王群林

摘要：好動(dòng)是孩子的天性。小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，解決有關(guān)“圖形與幾何”問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生適當(dāng)運(yùn)用動(dòng)手操作探索解決問(wèn)題，往往會(huì)有意想不到的效果。具體來(lái)說(shuō)：孩子們動(dòng)手操作時(shí)興趣盎然，注意力相對(duì)集中;順應(yīng)學(xué)生的好動(dòng)天性，可以幫助孩子們克服隨意性，啟迪學(xué)生思考;通過(guò)動(dòng)手操作幫助學(xué)生獲得感知，驗(yàn)證假設(shè)和猜想;在動(dòng)手操作中培養(yǎng)孩子們的創(chuàng)造性思維。

關(guān)鍵詞：動(dòng)手操作 興趣 想象 創(chuàng)造性思維

兒童的智慧在他的手指尖上。小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，解決有關(guān)“圖形與幾何”問(wèn)題，教師要引導(dǎo)動(dòng)手操作，經(jīng)歷知識(shí)的發(fā)生、形成和運(yùn)用過(guò)程，讓學(xué)生在“做”中理解知識(shí)，分析問(wèn)題和解決問(wèn)題。

一、動(dòng)手操作，激發(fā)興趣

小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)在于興趣的激發(fā)，而興趣的最好來(lái)源就是動(dòng)手操作。在數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)中，尤其是解決有關(guān)“圖形與幾何”問(wèn)題中，動(dòng)手操作就起到至關(guān)重要的作用。

如學(xué)習(xí)蘇教版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教材中第3頁(yè)例3：一個(gè)正方體紙盒，沿著虛線的棱剪開(kāi)，會(huì)是什么樣的圖形？教學(xué)中，往往有老師漠視學(xué)生的興趣，輕視學(xué)生的年齡特點(diǎn)和認(rèn)知規(guī)律，一味按照教科書編排的內(nèi)容和程序來(lái)單純地傳輸，使得學(xué)生索然無(wú)味，只認(rèn)同教材上所呈現(xiàn)的如下展開(kāi)圖。

思考之后，教學(xué)例3時(shí)，教師是這樣教學(xué)的：上課前一天，要求學(xué)生準(zhǔn)備幾個(gè)長(zhǎng)方體或正方體的空包裝盒，然后沿著不同的方向隨意剪開(kāi)幾條棱再展開(kāi)，把不同形狀的展開(kāi)圖收集起來(lái)。第二天上課時(shí)，先讓同學(xué)們小組交流自己的“作品”，再全班匯總展示（相同的取一個(gè)），相互交流，探索展開(kāi)圖的不同形狀和類型，最后歸納如下：

（1）正方體的展開(kāi)圖一共有11種，可以歸納為四大類。

（2）長(zhǎng)方體的展開(kāi)圖也分為四類，形式與正方體的展開(kāi)圖相同，只是每個(gè)面都是長(zhǎng)方形（特殊情況下有2個(gè)相對(duì)的面是正方形）。

（3）我們還發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方體的展開(kāi)圖中3組相對(duì)的面是完全隔開(kāi)的。

通過(guò)這一例題的講解，極大地調(diào)動(dòng)起學(xué)生學(xué)習(xí)幾何圖形的興趣，體會(huì)到動(dòng)手操作的樂(lè)趣。

二、動(dòng)手操作，啟迪思考

為了激發(fā)學(xué)生們更大的學(xué)習(xí)熱情，發(fā)展學(xué)生思維，講完上例后，教師趁熱打鐵，出示下例：用2個(gè)完全相同的長(zhǎng)方體，長(zhǎng)6厘米，寬2厘米，高4厘米來(lái)拼成一個(gè)大長(zhǎng)方體，求大長(zhǎng)方體的表面積是多少？

學(xué)生解決這一問(wèn)題時(shí)，有的學(xué)生往往很隨意，缺乏立體空間想象，導(dǎo)致出現(xiàn)誤區(qū)：先計(jì)算出一個(gè)長(zhǎng)方體的表面積，再乘2，從而得出大長(zhǎng)方體的表面積是（6×4+6×2+4×2）×2×2=176（平方厘米）的錯(cuò)誤結(jié)果。也有的學(xué)生惰性重，只是憑空想象會(huì)有多種情況產(chǎn)生，而不確定到底有幾種情況。

教學(xué)時(shí)，教師引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷如下操作思考過(guò)程：

（1）找2個(gè)完全相同的長(zhǎng)方體。（如上圖）

（2）想象：如何拼？

（3）動(dòng)手去拼。

（4）把不同拼法所得到的大長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高紀(jì)錄下來(lái)。

對(duì)于可能會(huì)出現(xiàn)拼成一樣的圖形，教師適時(shí)引導(dǎo)，通過(guò)交流討論，最后發(fā)現(xiàn)2個(gè)完全相同的長(zhǎng)方體拼在一起只有3種拼法：

拼法一：（6×4×2+6×2×2+2×4）×2=160（平方厘米）

拼法二：（2×2×4+6×4+6×2×2）×2=128（平方厘米）

拼法三：（6×4×2+6×2+4×2×2）×2=152（平方厘米）

趁著同學(xué)們意猶未盡，針對(duì)出現(xiàn)的3種不同計(jì)算結(jié)果。結(jié)合剛剛的動(dòng)手操作，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：將2個(gè)最大的面拼在一起，表面積就最小。反之，將2個(gè)最小的面拼在一起，表面積就最大。

三、動(dòng)手操作，自主建構(gòu)

教學(xué)蘇教版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)11頁(yè)的例2：有一種圓柱形的罐頭，它的底面直徑是11厘米，高是15厘米，求這個(gè)罐頭的側(cè)面積大約是多少平方厘米？（接頭處忽略不計(jì)）

教材引導(dǎo)學(xué)生沿著接縫處把側(cè)面剪開(kāi)，再觀察展開(kāi)后的圖形是什么形狀。不難發(fā)現(xiàn)，展開(kāi)后的長(zhǎng)方形就是圓柱的側(cè)面積。長(zhǎng)方形的長(zhǎng)=圓柱底面的周長(zhǎng)，長(zhǎng)方形的寬=圓柱的高。根據(jù)長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式=長(zhǎng)×寬，從而推導(dǎo)出圓柱側(cè)面積的計(jì)算公式=底面周長(zhǎng)×高。即3.14×11×15=518.1（平方厘米）。

其實(shí)在推導(dǎo)圓柱的側(cè)面積時(shí)，若能讓同學(xué)們親自動(dòng)手操作，自己探索出公式會(huì)更加記憶深刻的。教學(xué)中，筆者事先給出一張卡紙和任意幾個(gè)圓。然后引導(dǎo)學(xué)生如何將卡紙與所給的圓組裝成一個(gè)圓柱體

引導(dǎo)同學(xué)們經(jīng)歷一個(gè)動(dòng)手操作的過(guò)程，不一會(huì)兒就有學(xué)生找到答案。發(fā)現(xiàn)卡紙與第2個(gè)圓能配起來(lái)成為圓柱。此時(shí)，教師追問(wèn)：為什么不能與其他的圓搭配呢？學(xué)生回答：卡紙有2種卷起來(lái)的方法。（1）橫著卷：這時(shí)所給卡紙的長(zhǎng)如果正好等于圓的周長(zhǎng)就可以配成圓柱體，而第②個(gè)圓的直徑等于3dm其周長(zhǎng)C=πd=3.14×3=9.42dm，正好與卡紙的長(zhǎng)相等，故能搭配成一個(gè)圓柱體;而第①個(gè)圓的直徑等4dm其周長(zhǎng)C=πd=3.14×4=12.56dm，它不與卡紙的長(zhǎng)或?qū)捪嗟龋什荒艽钆涑蓤A柱體。（2）豎著卷：看看有沒(méi)有哪個(gè)圓的周長(zhǎng)等于卡紙的寬，若有的話，也能搭配成圓柱體。

四、動(dòng)手操作，激發(fā)創(chuàng)造

在學(xué)生對(duì)圓柱體已有認(rèn)知的情況下，教師進(jìn)一步加大難度：如何把一個(gè)圓柱體變形成我們熟知的長(zhǎng)方體？讓學(xué)生經(jīng)歷猜想，交流，動(dòng)手操作的過(guò)程。教師先啟發(fā)學(xué)生想象，把一個(gè)圓柱體的底面平均分成16份，32份，64份……然后切成2半再拼一拼，拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷切與拼的過(guò)程，并配合實(shí)物演示和直觀圖示，幫助學(xué)生意識(shí)到：平均分成的份數(shù)越多，拼成的圖形就越接近長(zhǎng)方體。

總之，動(dòng)手操作是學(xué)生探索解決“圖形與幾何”問(wèn)題的重要法寶。動(dòng)手操作活動(dòng)中，學(xué)生們邊動(dòng)手、邊思考、邊想象，有利于豐富學(xué)生的感知，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，幫助學(xué)生積累豐富的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出數(shù)學(xué)問(wèn)題、分析和解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力。

參考文獻(xiàn)：

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