王德君

【摘 ? ?要】數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)伴隨著大量的計算，而這些計算并非毫無規(guī)矩可循，若能掌握一定的方法和技巧，那么計算將會變得相對簡單起來。也就是說，學(xué)生只要能掌握好的解題技巧和擁有好的解題思想，就能更為高效地進行學(xué)習(xí)。為此，我們將對初中數(shù)學(xué)解題方法的教學(xué)略作談?wù)摗?/p>

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué) ?解題思想 ?解題優(yōu)化

中圖分類號：G4 ? ? 文獻標識碼：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2019.11.005

對于數(shù)學(xué)學(xué)科而言，解題方法的本質(zhì)就是思維方式，學(xué)生只有掌握了行之有效且高效的思維方式，才能輕松解決一類題目。在初中階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生需要運用所掌握的核心知識來解決無數(shù)的題目，故牢記這些知識點并予以靈活的運用顯得尤為重要，只有這樣學(xué)生才能真正掌握相關(guān)的解題技巧，這樣學(xué)生才算是學(xué)透了數(shù)學(xué)。

一、正確解題思想的形成和發(fā)展

解題優(yōu)化是解題思想形成和發(fā)展的系統(tǒng)化過程，其中良好的做題習(xí)慣是首要前提。因此，初中數(shù)學(xué)教師需注意對課堂教學(xué)進行更好地把握，以便幫助學(xué)生培養(yǎng)起良好的解題習(xí)慣，從而為學(xué)生正確解題思想的形成和發(fā)展創(chuàng)造條件。

（一）知識點的歸納和總結(jié)

初中數(shù)學(xué)包含有若干個知識點，而教學(xué)則是將這些知識點逐一教授給學(xué)生，故教師需定期對所教知識點進行歸納和總結(jié)，為學(xué)生搭建起系統(tǒng)化的數(shù)學(xué)知識體系，讓學(xué)生通過復(fù)習(xí)來進行查缺補漏和二次理解，令學(xué)生所掌握的數(shù)學(xué)知識變得更為規(guī)范和更具條理，這樣學(xué)生才能對所學(xué)知識有更進一步的理解和更為靈活的運用。同時，隨著教師定期對知識點進行歸納和總結(jié)，學(xué)生也會跟著教師的步調(diào)對所學(xué)知識進行綜合性梳理，并逐漸養(yǎng)成主動進行所學(xué)知識歸納和總結(jié)的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣，從而良好解題習(xí)慣得以開始養(yǎng)成，進而為解題思想的形成和發(fā)展創(chuàng)造了有利的條件。

（二）知識點的及時鞏固

人們在學(xué)習(xí)和掌握了知識之后，這些知識不會一直停留于腦海之中，其會隨著時間的流逝而逐漸遺忘，若不去進行鞏固和復(fù)習(xí)，那么最終記得的知識僅僅只有不到10%，這樣的解題思想的形成將會被扼殺在萌芽之中。也就是說，初中數(shù)學(xué)教學(xué)告一段落之時，絕大部分學(xué)生會遺忘掉部分新學(xué)的知識，而這個問題的解決辦法就是用反復(fù)練習(xí)來予以及時鞏固，以便讓新知識能夠穩(wěn)定存留于學(xué)生的記憶之中。所以，教師在教給學(xué)生某個解題技巧之后，必須要布置一些練習(xí)題給學(xué)生，讓學(xué)生通過反復(fù)的練習(xí)來完成知識的鞏固，這樣學(xué)生才能吃透所學(xué)的解題技巧并養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣，從而解題思想才能得以繼續(xù)發(fā)展。

（三）善于思考的辯證教學(xué)

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是知識點的理解性掌握及運用，死記硬背是沒有太大作用的。所以，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師需鼓勵學(xué)生去進行思考，在學(xué)習(xí)了課本上的知識之后，不要去一味的相信和生搬硬套的運用，而是要結(jié)合自己對知識點的理解來進行思考，可以進行質(zhì)疑并提出問題，以此來使知識迅速內(nèi)化成為解題思想發(fā)展的助力，從而在掌握一種解題思路的基礎(chǔ)上使思維予以發(fā)散，進而發(fā)現(xiàn)其他的解題技巧。

二、解題優(yōu)化的實現(xiàn)

當解題思想得以順利形成并成功發(fā)展之后，教師有必要向?qū)W生傳授相應(yīng)的解題技巧，以此來使解題優(yōu)化得以順利實現(xiàn)。

（一）找準問題的關(guān)鍵

一般而言，數(shù)學(xué)問題是多個知識點的綜合呈現(xiàn)，對學(xué)生的綜合運用能力進行重點考察，以此來評價出學(xué)生的真實水平。因此，初中數(shù)學(xué)教師要注意對學(xué)生進行引導(dǎo)，幫助學(xué)生理清解題的相關(guān)思路，讓學(xué)生能夠迅速找準問題的關(guān)鍵，再將解決問題的技巧教授給學(xué)生，使學(xué)生能夠又快又好地將問題予以解決。例如，證明兩個三角形其中一個內(nèi)角相等的題目，有△ABC和△DEF，其中B、E、C、F四個點在一條直線上，BE=CF，∠B=∠F，且AC=DF，需求證∠A=∠D，這道題表面上是要證明兩個三角形的角相等，其實本質(zhì)是證明兩個三角形全等，它對學(xué)生的空間想象能力和識圖能力進行了考查，還對學(xué)生是否掌握全等三角形的定義進行了考察。對于這道題目，學(xué)生所要做的不是糾結(jié)于證明∠A=∠D，而是要運用三角形全等的知識來證明△ABC≌△DEF，然后就可以順利得出∠A=∠D的結(jié)論了。只有學(xué)生找準了問題的關(guān)鍵之后，才能弄清楚問題到底要考察哪些方面的知識，從而對應(yīng)地運用這些知識來對問題進行解決，進而使解題優(yōu)化得以順利實現(xiàn)。

（二）賦值以簡化問題

初中數(shù)學(xué)是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)真正起始的階段，很多知識都是十分基礎(chǔ)的，但并不是毫無難度，特別是新課改中教學(xué)要求的進一步深化，對學(xué)生的創(chuàng)新能力提出了更高的要求。所以，初中數(shù)學(xué)教師要注意，需在教學(xué)中重點強調(diào)學(xué)生思維的突破，通過賦值來使復(fù)雜的數(shù)學(xué)式子變得簡單起來，使學(xué)生能夠在解題過程中表現(xiàn)得從容不迫。例如，在x2-8y2+2xy+2x+14y-3這道因式分解題目中，按常規(guī)的方法來進行求解需要進行一系列的復(fù)雜運算，而如果能夠?qū)和y予以賦值的話，那么就可以將二元式子轉(zhuǎn)化為更為簡單的一元式子，整個運算就會變得簡單起來了。①當x=0時，原方程式=-8y2+14y-3=（4y-1）（-2y+3）;②當y=0時，原方程式=x2+2x-3=（x-1）（x+3）;③當x≠0，y≠0時，就可以直接得出x2-8y2+2xy+2x+14y-3=（x+4y-1）（x-2y+3）。正是賦值以簡化問題相關(guān)解題思想的作用，整個解題思路得到了有效的簡化，這樣初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的解題優(yōu)化隨解題效率的提高而得以順利實現(xiàn)。

（三）角度的轉(zhuǎn)變和思維的創(chuàng)新

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生的學(xué)習(xí)并非一帆風(fēng)順的，有些問題學(xué)生縱使絞盡腦汁也是枉然，這會對學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和自信心造成極為嚴重的打擊。其實，出現(xiàn)這樣的問題并不奇怪，思維定勢限制了學(xué)生能力的發(fā)揮，制約了解題的進行。這個時候?qū)W生不妨靈活一點，試著從其他角度去思考所要解決的問題，果斷地去進行思維的創(chuàng)新，或?qū)栴}進行逆向思維，在明知答案而不知道解題過程的時候，大膽運用反推的方法由結(jié)果來推導(dǎo)過程，從而將問題予以順利解決;或暫時將問題掛起，在苦苦思索毫無頭緒的時候，試著暫時放下這道題目，先去做其他的題目，等思緒稍微平靜的時候，再來對這道題進行考慮，從而避免思維的僵化，增加解題成功的概率;或打破常規(guī)來對問題進行思考，在常規(guī)方法無法順利解決問題的時候，用一些看似反常規(guī)的方法來對問題進行再思考，從而使問題得以順利解決，這樣初中數(shù)學(xué)教學(xué)中解題優(yōu)化的實現(xiàn)才會變得更為順利。

總之，初中數(shù)學(xué)教師要引導(dǎo)學(xué)生對解題進行持續(xù)不斷的探索，促使學(xué)生形成并發(fā)展正確的解題思想，再輔以各種解題技巧的教學(xué)，學(xué)生必定會找準解題的根本之所在，讓解題優(yōu)化能夠得以更為全面的實現(xiàn)，令學(xué)生能夠真正做到學(xué)好、學(xué)懂、學(xué)透數(shù)學(xué)，最終學(xué)生才會成長為符合社會發(fā)展需求的高素質(zhì)人才。