吳秋云

摘 要：數(shù)形結(jié)合思想是提高初中學(xué)生解題能力和課堂教學(xué)效率的關(guān)鍵所在，只有靈活有效地運用數(shù)形結(jié)合思想才能培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，促進學(xué)生數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)的發(fā)展。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要靈活運用數(shù)形結(jié)合思想方法，使抽象的數(shù)學(xué)變得更加簡單，讓學(xué)生運用數(shù)形結(jié)合的方法，揭開數(shù)學(xué)神秘的面紗，讓學(xué)生對數(shù)學(xué)產(chǎn)生興趣，做到胸有成竹，簡單易懂。本文結(jié)合初中數(shù)學(xué)教學(xué)實踐，探討如何在教學(xué)中有效滲透數(shù)形結(jié)合思想，逐步提高學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);數(shù)形結(jié)合;有效滲透

初中數(shù)學(xué)教學(xué)除了向?qū)W生傳授數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識外，重要的是要引導(dǎo)學(xué)生掌握一定的數(shù)學(xué)思想方法，提升學(xué)生的解題能力，促進學(xué)生數(shù)學(xué)思維的完善和發(fā)展。數(shù)形結(jié)合思想對于學(xué)生解題能力的發(fā)展和數(shù)學(xué)素質(zhì)的提高具有重要意義。因此，初中數(shù)學(xué)教學(xué)中要優(yōu)化教學(xué)方法，強化數(shù)形結(jié)合思想的有效滲透，借助數(shù)形結(jié)合將抽象的代數(shù)知識具體化和簡單化。本文總結(jié)多年的教學(xué)實踐，探討數(shù)形結(jié)合在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的有效滲透策略。

一、巧妙運用數(shù)形結(jié)合思想培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力

所謂數(shù)形結(jié)合就是把數(shù)學(xué)問題中的數(shù)量關(guān)系和空間組合形式結(jié)合起來進行思考的思想方法。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)形結(jié)合對啟發(fā)學(xué)生解題思路，引導(dǎo)學(xué)生理解題意，分析思考和判斷反饋都有著重要的作用。數(shù)形結(jié)合滲透在中學(xué)數(shù)學(xué)的每個部分，依據(jù)數(shù)形結(jié)合思想，可以把數(shù)量關(guān)系的問題轉(zhuǎn)化為圖形的性質(zhì)問題去思考，或者把圖形的性質(zhì)問題轉(zhuǎn)化為數(shù)量關(guān)系的問題思考。數(shù)形結(jié)合不僅能化繁為簡、化難為易，還能優(yōu)化數(shù)學(xué)教學(xué)。課堂教學(xué)中數(shù)形結(jié)合能夠讓學(xué)生擺脫傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式，不再被動接受數(shù)學(xué)知識，而是能夠主動去思考和探索，打破當(dāng)前師生課堂互動的尷尬境地，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

二、在數(shù)學(xué)解題中有效滲透數(shù)形結(jié)合思想

除了教師在課堂教學(xué)中對數(shù)形結(jié)合進行講解之外，教師也要鼓勵學(xué)生運用數(shù)形結(jié)合思想，讓學(xué)生在解題時通過數(shù)形結(jié)合的方式，使數(shù)學(xué)解題更加簡單，也能讓答案更加明確，幫助學(xué)生得分。比如在學(xué)習(xí)完《統(tǒng)計調(diào)查》以后，教師給學(xué)生布置相應(yīng)的題目，讓學(xué)生對班級中學(xué)生在周末每天上網(wǎng)的時長進行調(diào)查，初步劃分為1-3小時，4-7小時，8-11小時，在學(xué)生進行完調(diào)查之后，根據(jù)數(shù)字的大小進行相應(yīng)的區(qū)間調(diào)整，有相當(dāng)一部分學(xué)生肯定會直接寫下每個學(xué)生上網(wǎng)的時長，就只寫了2h，3h等一堆數(shù)字，這樣不僅答案十分亂，而且很難得出最后的結(jié)論，班級中的學(xué)生平均上網(wǎng)時長是多少？大致集中在哪個區(qū)間？哪個時長的學(xué)生人數(shù)最少？等等，如果學(xué)生不畫圖，還需要進行大量的運算，把這些數(shù)字加起來取平均值，進行統(tǒng)計，一個個數(shù)哪個區(qū)間的人數(shù)最少，增加了工作量，教師可以鼓勵學(xué)生畫出扇形圖，或者是柱形圖、折線圖，這樣答案就十分清楚，學(xué)生和教師都能夠快速的看到結(jié)果，最重要的是學(xué)生有了這一概念，能夠讓學(xué)生在所有需要圖形的學(xué)習(xí)中把圖形的作用最大化。數(shù)學(xué)解題中數(shù)形結(jié)合可以讓學(xué)生在脫離教師之后獨立地開始應(yīng)用圖形，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)多了很多樂趣，教師在進行例題分析和課后輔導(dǎo)時，要盡量做到數(shù)形結(jié)合，讓學(xué)生在教師的引導(dǎo)和影響下真正把圖形變?yōu)樽约簩W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不可分割的一部分。

三、充分利用教學(xué)案例滲透數(shù)形結(jié)合思想方法

數(shù)形結(jié)合是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一種思想方法，教學(xué)中要把數(shù)形結(jié)合作為培養(yǎng)學(xué)生形象思維能力的目標(biāo)。因此，教學(xué)中要引導(dǎo)學(xué)生通過反復(fù)訓(xùn)練和強化，應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法去解題。教師要重視典型案例的選擇，并著重對教學(xué)案例進行分析講解，根據(jù)教學(xué)重點、學(xué)生的學(xué)習(xí)需求、數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)等綜合設(shè)計教學(xué)方案，優(yōu)化教學(xué)設(shè)計，鼓勵學(xué)生在解題中發(fā)現(xiàn)和解決問題，還可以根據(jù)教學(xué)主題和數(shù)學(xué)思想方法滲透的實際需要收集趣味數(shù)學(xué)游戲、故事等，激發(fā)學(xué)生求知欲和學(xué)習(xí)動機。例如，在講解《三角函數(shù)》這個章節(jié)時，函數(shù)變化規(guī)律是其中的概念學(xué)習(xí)難點，對此可以運用數(shù)形結(jié)合思想方法畫出函數(shù)圖像，輕松準確的判斷函數(shù)正負，提高學(xué)生對三角函數(shù)特殊性的認識。數(shù)形結(jié)合能夠讓學(xué)生擺脫傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式，不再被動接受數(shù)學(xué)知識，而是能夠主動去思考和探索，打破當(dāng)前師生課堂互動的尷尬境地，可以讓數(shù)學(xué)課堂朝著更加積極的方向發(fā)展。

四、以數(shù)助圖，實現(xiàn)數(shù)學(xué)問題具體化

眾所周知，圖形是數(shù)學(xué)的一種重要表現(xiàn)形式，而初中數(shù)學(xué)中也存在大量以圖形為基礎(chǔ)的學(xué)習(xí)內(nèi)容。與數(shù)字型和理論型數(shù)學(xué)內(nèi)容相比，以圖形為基礎(chǔ)的學(xué)習(xí)內(nèi)容有更強烈的抽象性，因此對該部分內(nèi)容的理解難度也大幅提升。因此在引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)以圖形為基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)知識時，教師要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會用數(shù)字輔助圖形型問題的解決，借助數(shù)字的具體性來實現(xiàn)問題的具體化。例如，在引領(lǐng)學(xué)生學(xué)習(xí)《圓和圓的位置關(guān)系》一課時，筆者便通過引導(dǎo)學(xué)生借用數(shù)字來理解圓與圓的位置關(guān)系加深學(xué)生對該部分知識的理解。通過這種將圖形轉(zhuǎn)化為數(shù)字比較的方式，學(xué)生能夠?qū)μ幱诓煌恢脿顟B(tài)下的圓有更加清晰的認識。同時，當(dāng)學(xué)生遇到通過數(shù)字描述圓的位置狀態(tài)的題目時，學(xué)生也能夠立即實現(xiàn)思維上的轉(zhuǎn)換，實現(xiàn)問題的正確解答。

五、結(jié)束語

數(shù)形結(jié)合是中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中常用的數(shù)學(xué)思想方法，數(shù)學(xué)解題中運用數(shù)形結(jié)合的思想方法可以化繁為簡，化抽象為具體，化未知為已知，從而優(yōu)化解題思路，變抽象思維為形象思維，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

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