周燕

摘要：為了凸現(xiàn)學(xué)的地位和作用，賦予學(xué)生權(quán)力和責(zé)任，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的獨(dú)立性和創(chuàng)造性，筆者積極開(kāi)展展評(píng)課堂，從根本上改變學(xué)與教的方式。本文從初中數(shù)學(xué)展評(píng)課堂教學(xué)的完善性、細(xì)膩性、典型性上著手，探索提高課堂例題教學(xué)的有效性方法，讓課堂“展”得更有效。

關(guān)鍵詞：展評(píng)課堂;例題教學(xué);有效性

一、“展”讓課堂的示例完善起來(lái)

對(duì)“粗心”的學(xué)生，老師一遍遍的教，然而收效甚微，如∵x2=4，∴x=2。這是因?yàn)椴簧俳處熢趯?shí)際問(wèn)題的教學(xué)中往往省略“根據(jù)實(shí)際意義可得x>0”這句話，而導(dǎo)致學(xué)生在作業(yè)中，實(shí)際問(wèn)題的解答總是自動(dòng)舍去負(fù)數(shù)解。展評(píng)課堂中，故意讓學(xué)生展示錯(cuò)誤，其他同學(xué)進(jìn)行評(píng)價(jià)，互相指出錯(cuò)誤，形成“兵教兵”的模式，教師加以合理提升評(píng)價(jià)，這一過(guò)程加深對(duì)典例的印象，形成對(duì)知識(shí)點(diǎn)更深的理解。

又如教師往往直接寫(xiě)出偶數(shù)2n，而忽視“（n為整數(shù)）”這一條件;直接寫(xiě)出函數(shù)解析式，而省略“（k≠0）”;再如很多教師一旦讀到△ABC，總是很習(xí)慣的畫(huà)成銳角三角形，這個(gè)隨意的動(dòng)作，往往為學(xué)生埋下忽視眾多需分類討論的錯(cuò)誤種子。而“展”起來(lái)，學(xué)生的警覺(jué)性就提高了，在下一次遇到時(shí)就能一舉成功。

如：在△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，則BC的長(zhǎng)為

學(xué)生往往只解出如圖1這個(gè)答案，而很少有同學(xué)解出如圖 2這個(gè)答案，原因就在于學(xué)生長(zhǎng)期習(xí)慣于銳角三角形的呈現(xiàn)。

其實(shí)教師在例題教學(xué)中的表達(dá)、組織、指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)的能力、思維的條理性及合理性等都影響學(xué)生的學(xué)習(xí)效果和教師的教學(xué)效果。所以在例題教學(xué)中“展”起來(lái)，暴露學(xué)生的典型性錯(cuò)誤，加深對(duì)解題的認(rèn)知，以課堂的完善示例培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)、完美的數(shù)學(xué)思考。

二、“展”讓課堂示例的剖析細(xì)膩起來(lái)

例題教學(xué)不僅是解題規(guī)范性的示范，幫助學(xué)生對(duì)知識(shí)內(nèi)容的理解掌握，更要充分展現(xiàn)和暴露學(xué)生的思維過(guò)程，讓學(xué)生在獲得知識(shí)的同時(shí)掌握思維方法，發(fā)展思維品質(zhì)，提高學(xué)習(xí)能力，獲得創(chuàng)造性的體驗(yàn)。

[案例1]專題復(fù)習(xí)《三角形中的分類討論》一例：在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)P（-2，-1），點(diǎn)T為坐標(biāo)軸上的一點(diǎn)。若△POT為等腰三角形，請(qǐng)寫(xiě)出點(diǎn)T的坐標(biāo)？

學(xué)生作圖，并據(jù)圖直接進(jìn)行T-1、T2、T3、T4點(diǎn)坐標(biāo)的運(yùn)算

師生對(duì)話1：

師：若等腰△POT，要找點(diǎn)T……生：只要兩邊相等。

師：兩邊相等？生：兩腰相等。

師：在判定中要說(shuō)“兩邊相等”，在性質(zhì)中要說(shuō)“兩腰相等”。

師生對(duì)話2：

師：你是怎么分類的？

生：以O(shè)為圓心，OP為半徑畫(huà)圓交x軸于T-1、T2……

師：你給大家述說(shuō)了具體的做法，我想請(qǐng)你說(shuō)的是怎么分類。

生：……

師：以O(shè)為圓心，OP為半徑畫(huà)圓交x軸于T -1、T2，這樣做的目的是什么？

生：OP=OT

師：現(xiàn)在能回答怎么分類了嗎？

生：（1）OP=OT（2）OP=PT（3）OT=PT

師生對(duì)話3：

師：你是怎樣求得T3的坐標(biāo)？

生1：……生2：過(guò)點(diǎn)P作PH⊥x軸于點(diǎn)H，OT3=2OH

師：為什么是2倍？

生2：因?yàn)椤鱋PT3是等腰三角形，所以底邊上三線合一

師：還可以用什么數(shù)學(xué)方法來(lái)解？

生3：垂徑定理

通過(guò)教師的窮追不舍，師生間的不斷對(duì)話，學(xué)生間的交流與補(bǔ)充，把學(xué)生的思考方式與解題途徑、方法由“自然而然”引導(dǎo)到用數(shù)學(xué)語(yǔ)言完整的表達(dá)出來(lái)，并接受同學(xué)間不同的解題途徑與方法的補(bǔ)充。

我們的教學(xué)是為了學(xué)生不僅在今天的學(xué)習(xí)中還是在今后的生活中，都能嚴(yán)謹(jǐn)、完美的思考。所以在例題教學(xué)中“展”起來(lái)，以課堂示例的細(xì)膩剖析培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)、完美的數(shù)學(xué)思考。

三、“展”讓課堂示例典型起來(lái)

[案例2]專題復(fù)習(xí)《話相似》一例：例1. 如圖4-1：直角梯形ABCD，AD//BC，∠A=90°，∠B=90°，∠DEC=90°，試說(shuō)明AD，AE，BE，BC之間的關(guān)系。

例2.如圖4-2所示，在平面直角坐標(biāo)中，四邊形OABC是等腰梯形，BC∥OA，OA=5，AB=2，∠COA=∠CPB=60°，點(diǎn)P為x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P不與點(diǎn)0、點(diǎn)A重合. 求點(diǎn)P的坐標(biāo).

例3.如圖4-3，已知Rt△ABC，∠ACB=90°，AC=BC=1，點(diǎn)P在斜邊AB上移動(dòng)（點(diǎn)P不與點(diǎn)A、B重合） ，以點(diǎn)P為頂點(diǎn)作∠CPQ=45°，射線PQ交BC邊與點(diǎn)Q，BQ=0.5，求AP的長(zhǎng).

執(zhí)教老師并沒(méi)有在講完此三例后就此打住，而是提煉出如圖4-4基本圖形，問(wèn)學(xué)生有何感悟？經(jīng)過(guò)教師點(diǎn)撥以及學(xué)生討論，得出了如圖4-5的結(jié)論。教師讓學(xué)生感悟三題共同特征，得出一般性結(jié)論，使學(xué)生的認(rèn)識(shí)得到升華學(xué)會(huì)了從特殊到一般的方法。在此基礎(chǔ)上教師進(jìn)一步讓學(xué)生嘗試解決類似練習(xí)，學(xué)生很容易添出輔助線，成功解題。

在例題教學(xué)中“展”起來(lái)，通過(guò)學(xué)生的展示，顯出對(duì)典型問(wèn)題的背景探悉，抓住本質(zhì)，突出其數(shù)學(xué)的本質(zhì)，不僅能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情，而且對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的探究能力也大有益處。

展評(píng)課堂，讓課堂“展”起來(lái)，教學(xué)實(shí)踐中學(xué)生暴露相異構(gòu)想，思維有效碰撞，使課堂教學(xué)更完善、更細(xì)膩、更典型，從而達(dá)到提高課堂例題教學(xué)有效性的效果。

參考文獻(xiàn)：

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