葉文敏

【摘要】 ?應用題一直是小學生數(shù)學學習的重難點，也是體現(xiàn)老師教學質(zhì)量的關(guān)鍵，其中分數(shù)和百分數(shù)應用題更是六年級教學中至關(guān)重要的一部分。

【關(guān)鍵詞】 ?小學六年級數(shù)學 分數(shù)、百分數(shù)應用題 教學思考

【中圖分類號】 ?G623.5 ? ? ? ? ? ? 【文獻標識碼】 ?A ? 【文章編號】 ?1992-7711（2019）17-106-01

引言

數(shù)學來源于生活，又應用于生活，分數(shù)和百分數(shù)同樣也在實際生活中被廣泛應用。在數(shù)學教學中，分數(shù)和百分數(shù)應用題一直是困擾老師教學和學生解題的難點，但是它又在學生思維能力的培養(yǎng)和實際問題的解決中發(fā)揮著重要作用。因此，數(shù)學老師要充分把握好分數(shù)、百分數(shù)應用題的教學內(nèi)容，積極引導學生運用所學知識去解決問題，以此來加深知識的掌握程度，并提高分數(shù)、百分數(shù)應用題的應用價值。

一、分數(shù)、百分數(shù)的認識

分數(shù)是指把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份或幾份的數(shù)。而百分數(shù)也叫百分比或百分率，是通過比值或比例來表達的方式。

分數(shù)和百分數(shù)的意義：（1）表達意義上;分數(shù)表示的不僅僅是兩個數(shù)量之間的倍比關(guān)系，還可以表示具體數(shù)值;而百分數(shù)只能表示兩個數(shù)量之間的倍比關(guān)系。（2）寫法上;分數(shù)有分數(shù)線、分子和分母;而百分數(shù)是先寫分子后添上百分號。（3）單位名稱上;分數(shù)作名數(shù)時，就要帶單位名稱;而百分數(shù)是不帶單位名稱的。（4）表達形式上;分數(shù)有真分數(shù)、假分數(shù)和帶分數(shù)，可以是整數(shù)和小數(shù)，計算結(jié)果通常是最簡分數(shù);而百分數(shù)的分母是固定為100的，并用百分號（%）表示。（5）應用上;分數(shù)用于得不到整數(shù)結(jié)果時的測量和計算;而百分數(shù)用于統(tǒng)計分析。

二、小學數(shù)學分數(shù)、百分數(shù)應用題中常見的問題

1.在概念意義上。例如，比30少它的■的數(shù)是多少？學生通常把“比倍”和“比差”理解失誤，導致錯誤的答案：30-■=29■.

2.在思維定勢上。思維定勢在學生學習新知識時會產(chǎn)生一定的干擾作用。例如，甲船承重12噸，比乙船承重多■，求乙船承重多少噸？有的學生由于對整數(shù)、小數(shù)的應用題慣性思維的誤解，導致其直接誤解成12×（1-■）=9（噸）。

3.在多標準量上。例如，六年級一班男生占全班的58%，后來又轉(zhuǎn)來了5名男生，這是男生占全班總?cè)藬?shù)的63%，請問這個班原來有多少人？若學生對標準量的理解不清晰，就會把2÷（63%-58%）=40（人）當做這道題的正確答案，致使對標準量的掌握出錯。

4.在解題模式上。在學習新知識點時，易受到原有模式的影響。例如，在一個手工品制作過程中，甲需要■小時，乙需要■小時，求兩人合作需要多長時間。有的學生沒有注意到題目的變化，直接采用原有解題模式，導致其出錯：1÷（■+■）=1■小時）。

5.在迂回題目上。有的應用題形式曲折，導致學生受感染的因素多，產(chǎn)生困惑，出現(xiàn)錯誤的解答。例如，小明寫一篇論文，第一天比第二天多寫■，第二天比第一天少寫300字，余下的■第三天寫完，請問這篇論文多少字？在這種題目中，最易受到干擾，有的學生直接錯誤解答為300÷■=1800（字），（1800+1800-300）÷（1-■）=4125（字）。

6.在多余條件上。有的應用題，為了提高學生的分辨能力，故意出一些多余的條件，但是有的學生就會馬虎，導致解題思路出錯，增加了解題的困難度。例如，打一篇同樣字符數(shù)的文章（8000字符），由甲做，需要1.5小時;由乙做，需要1.8小時;求兩人合作寫需要多少小時。有的學生直接列錯算式：8000÷（1.5+1.8），多余條件的干擾，致使其解題的思路出現(xiàn)問題。

三、提高小學數(shù)學分數(shù)、百分數(shù)應用題的教學策略

1.注重單位“1”的量的判斷訓練。通過分數(shù)、百分數(shù)應用題在單位“1”這個標準量上的判斷，指導學生找出提出已知的單位“1”的量，提高學生解題的途徑。例如，一袋棒棒糖，甲比乙的數(shù)量多■，則求乙比甲少幾分之幾。（1）可把乙當做單位“1”，那么甲就是1+■=1■，則乙比甲少■÷■=■.（2）可以把乙的數(shù)量當做1份，那么甲就是2份，則乙比甲少1÷2=■.通過這類問題的分析，準備找出兩個或兩個以上數(shù)量之間的關(guān)系，得以得出這樣的規(guī)律：A是B的幾分之幾，那么我們就可以把B當做單位“1”進行對比，從而解決分數(shù)應用題的相關(guān)問題。

2.重視關(guān)鍵句的分析訓練。分率、百分率的語句是解決分數(shù)、百分數(shù)應用題的關(guān)注重點。但是一般在這類題型中，它的重點句子是不完善的，需要我們根據(jù)題目的大意進行歸納和補充。例如，一家玩具廠3月份生產(chǎn)玩具的數(shù)量超產(chǎn)了15%，請問2月份生產(chǎn)了多少件玩具。類似這樣的題目，可以讓學生進行擴充，3月份的產(chǎn)量比2月份多了15%;或者3月份的玩具超過的生產(chǎn)總量是2月份的15%。從而通過完整的題目，列出正確的關(guān)系式。

3.重視混淆題型的對比訓練。針對在分數(shù)、百分數(shù)應用題中常見的混淆題型，老師要合理的進行變式訓練，加強學生對這一類型題目的理解和掌握，從而分析出差別和規(guī)律。例如，比10份少■份的數(shù)是多少、比10份少■的數(shù)是多少、比10少■的數(shù)是多少、比10少它的3/1的數(shù)是多少。通過這種似是而非的對比，讓學生充分理解每個題目中的■的真正含義，正確區(qū)分分數(shù)的數(shù)量和分數(shù)，以此來加深對分數(shù)應用題的理解。

四、結(jié)束語

綜上所述，針對小學六年級分數(shù)和百分數(shù)應用題的教學，老師要根據(jù)教學重難點，從學生的實際問題出發(fā)，引導學生尋找適合的解題方法和思維模式，由淺入深，從而提高學生在分數(shù)應用題上的解題能力，提升老師的教學質(zhì)量和學生的學習效率。

[ 參 ?考 ?文 ?獻 ]

[1]劉言林.小學六年級數(shù)學分數(shù)、百分數(shù)應用題的教學思考[J].新課程（小學），2015（10）.