諶德新

摘 要：分?jǐn)?shù)乘除法的應(yīng)用題歷來(lái)是學(xué)生學(xué)習(xí)中的難點(diǎn)，它經(jīng)常需要學(xué)生靈活運(yùn)用數(shù)量之間的關(guān)系。由于理解困難，學(xué)生往往依靠記憶題型來(lái)解決，只是簡(jiǎn)單的模仿和記憶，解決這類問(wèn)題囫圇吞棗，半知半解，這樣就失去了應(yīng)用題教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題能力的作用。在最近的一次課堂教學(xué)中，我從一位學(xué)生的發(fā)言中得到啟示，那就是還原數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的本質(zhì)特征，畫(huà)好圖形，變抽象為形象;找準(zhǔn)新舊知識(shí)的結(jié)合點(diǎn)，利用學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和學(xué)習(xí)能力，就能輕松學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題。

關(guān)鍵詞：分?jǐn)?shù)乘除法;學(xué)習(xí)興趣;思維

小學(xué)生以直觀思維和形象思維為主，但數(shù)學(xué)知識(shí)卻具有很強(qiáng)的抽象性，這給小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)帶來(lái)了一定的困難。數(shù)學(xué)學(xué)科有一個(gè)特點(diǎn)——抽象性。但眾所周知，小學(xué)生的思維是以直觀思維和形象思維為主的。因此，如果要想小學(xué)生把抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)好，那么，把抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)直觀化、形象化則是至關(guān)重要的。如何才能使數(shù)學(xué)知識(shí)直觀化、形象化呢？教師就可以靈活運(yùn)用圖形，把數(shù)學(xué)的抽象教學(xué)轉(zhuǎn)移到圖形的形象教學(xué)上來(lái)，這樣，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)就不再是霧里看花了。

一、利用直觀的圖形激發(fā)調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，降低學(xué)習(xí)的難度。

興趣，是一種帶有強(qiáng)烈情感色彩的欲望和意向，是形成創(chuàng)新動(dòng)力的重要基礎(chǔ)，是學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)力。只有對(duì)學(xué)習(xí)感興趣后，學(xué)生才能自覺(jué)地、自主地、去觀察、研究和探索。抽象的東西我們讓它形象化、生動(dòng)化，不妨讓他們動(dòng)筆來(lái)畫(huà)一畫(huà)，在看似不經(jīng)意地涂畫(huà)中，卻能很快地學(xué)好知識(shí)。例如在教學(xué)北師大版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算（二）時(shí)，學(xué)生讀完題，個(gè)個(gè)面面相覷，不知所措，在以前的教學(xué)中，我會(huì)急忙替學(xué)生畫(huà)出線段圖，幫助他們分析數(shù)量關(guān)系。俗語(yǔ)說(shuō)“紙上得來(lái)終覺(jué)淺，絕知此事要躬行”。看別人做一千次，不如自己試著做一次。我說(shuō)：“你們可不可以利用自己手中的筆和尺把這道題的數(shù)量關(guān)系畫(huà)下來(lái)，然后認(rèn)真觀察，利用以前學(xué)習(xí)的知識(shí)，你們一定會(huì)有所發(fā)現(xiàn)的”。學(xué)生再次讀題，經(jīng)過(guò)認(rèn)真思考后開(kāi)始畫(huà)圖了，老師稍稍點(diǎn)撥，學(xué)生的數(shù)量關(guān)系圖就成功完成了，并嘗試找出它們之間的數(shù)量關(guān)系。學(xué)生露出了喜悅的神情。利用形象的圖形來(lái)教學(xué)抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)，還可以直觀地揭示數(shù)學(xué)問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系。從而快速地找到問(wèn)題的答案和問(wèn)題的實(shí)質(zhì)。

二、找準(zhǔn)新舊知識(shí)的結(jié)合點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力。

在數(shù)學(xué)課堂中，如何溝通新舊知識(shí)的聯(lián)系，讓學(xué)生學(xué)會(huì)找準(zhǔn)舊知，尋找新知，找到溝通新舊知識(shí)的橋梁，這是在培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)能力中非常重要的一個(gè)內(nèi)容。教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中要善于把握新舊知識(shí)的聯(lián)系，做到在聯(lián)系當(dāng)中教，引導(dǎo)學(xué)生在聯(lián)系當(dāng)中學(xué)。學(xué)生又是如何學(xué)習(xí)、掌握新知識(shí)的呢？每涉及到新的知識(shí)，學(xué)生總會(huì)首先把它和自己頭腦中已有的知識(shí)進(jìn)行對(duì)比，連接，在舊東西上生發(fā)出新的知識(shí)。如果原來(lái)頭腦中有類似的東西（知識(shí)），則容易連接上，如果沒(méi)有相關(guān)的東西，則不容易連接上。這時(shí)就需要教師及時(shí)地補(bǔ)充相關(guān)的知識(shí)作為鋪墊，在新舊知識(shí)間搭起一座橋梁，使學(xué)生思維“列車”順利通過(guò)，到達(dá)新的目的地。同時(shí)，由于學(xué)生新舊知識(shí)之間的連接，可以使學(xué)生新學(xué)的知識(shí)融入已有的知識(shí)體系，也不容易遺忘。

還是以北師大版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算（二）教學(xué)為例來(lái)說(shuō)吧。我說(shuō)：“大家很不錯(cuò)，利用我們手中的學(xué)具，把這么難理解的數(shù)量關(guān)系都畫(huà)出來(lái)了。請(qǐng)大家認(rèn)真看線段圖，用畫(huà)一畫(huà)，比一比，想一想的方法，聯(lián)系你以前學(xué)習(xí)的知識(shí)，你一定能有很多很多驚喜的發(fā)現(xiàn)”。學(xué)生經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的探索后，大部分學(xué)生有了很多很多驚喜的發(fā)現(xiàn)。一些發(fā)現(xiàn)簡(jiǎn)直令人驚嘆。有的說(shuō)，把第一天的成交量65輛看作單位“1”，把它平均分成5份，這樣就可以求出每一份是65÷5=13（輛），第二天的成交量就可以看成是6份，第二天的成交量就可以用13×6=78（輛）;有的說(shuō)，我通過(guò)觀察，發(fā)現(xiàn)第二天的成交量是第一天成交量的（1+? 1＼5） ）倍，第二天的成交量就可以這樣計(jì)算，65×（1﹢ 1＼5） ）=78（輛）。這樣，借助一個(gè)簡(jiǎn)單的線段圖，就能很好地引導(dǎo)學(xué)生理解兩種數(shù)量之間的關(guān)系，教學(xué)重難點(diǎn)在學(xué)生輕松愉悅的探究之中迎刃而解了。我們不得不驚嘆學(xué)生的想象力和創(chuàng)造力。

枯燥的分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題，我們利用四年級(jí)學(xué)習(xí)的乘除法的意義和分?jǐn)?shù)的意義就迎刃而解了。數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，我們應(yīng)該找到新舊知識(shí)的結(jié)合點(diǎn)，利用學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和學(xué)習(xí)能力，化難為易，凸現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的本質(zhì)特征，學(xué)生的學(xué)習(xí)就會(huì)興趣昂然，充滿生機(jī)。還原數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的本質(zhì)特征，巧妙利用新舊知識(shí)的聯(lián)系，鼓勵(lì)學(xué)生積極探究，那么我們就有理由相信，數(shù)學(xué)教學(xué)就不再是枯燥的，不再是抽象的，數(shù)學(xué)教學(xué)之路將會(huì)越來(lái)越平坦。

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