單娟 劉艷

【摘要】如何提高概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程的教學(xué)效果，具有一定的探討價(jià)值，文章結(jié)合作者的工作實(shí)踐，分四個(gè)方面論述了提高教學(xué)效果的方法，包括滲透數(shù)學(xué)史、引入趣味案例、進(jìn)行知識(shí)點(diǎn)總結(jié)比較、建立良好師生關(guān)系。

【關(guān)鍵詞】概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì) 教學(xué)效果

【中圖分類號(hào)】G64 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2019）33-0174-01

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)是一門(mén)研究隨機(jī)現(xiàn)象規(guī)律性的學(xué)科，其理論與方法已廣泛應(yīng)用于工業(yè)、農(nóng)業(yè)、軍事和科學(xué)技術(shù)中，尤其是近幾年來(lái)，在大數(shù)據(jù)的推動(dòng)下，概率統(tǒng)計(jì)的思想越來(lái)越多地滲入到自然科學(xué)和社會(huì)科學(xué)的發(fā)展中。目前概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)這門(mén)課程是高等學(xué)校工科、經(jīng)管類專業(yè)必修的三大數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課之一，在高等學(xué)校人才培養(yǎng)中占有非常重要的位置，為學(xué)生學(xué)習(xí)后續(xù)專業(yè)課程、進(jìn)一步獲取數(shù)學(xué)知識(shí)、提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)奠定必要的基礎(chǔ)。然而概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)又是大學(xué)數(shù)學(xué)課程中唯一一門(mén)講授不確定現(xiàn)象的課程，對(duì)于已經(jīng)習(xí)慣于確定性數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的學(xué)生來(lái)說(shuō)，無(wú)疑增加了學(xué)習(xí)難度，學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)經(jīng)常會(huì)感到束手無(wú)策，找不到學(xué)的感覺(jué)，逐漸也就失去了學(xué)習(xí)這門(mén)課程的興趣。因此，在概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程的教學(xué)工作中，如何根據(jù)課程自身的特點(diǎn)，提高課程的教學(xué)效果是每一位從事該課程教學(xué)工作的教師需要認(rèn)真思考和解決的問(wèn)題。本文將從四個(gè)方面進(jìn)行闡述。

一、在教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)史，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)是一門(mén)邏輯性較強(qiáng)的課程，在授課時(shí)，教師一般都會(huì)特別注重培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，在這漫長(zhǎng)的過(guò)程中，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣會(huì)被慢慢地消磨殆盡。如果能夠適時(shí)介紹一些歷史典故、數(shù)學(xué)家的簡(jiǎn)介等，可以擴(kuò)大學(xué)生的視野，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，從而提高教學(xué)效果。

例如在第一次課時(shí)就可以介紹概率論起源于賭博，兩位賭徒約定誰(shuí)先贏滿5局就可以獲得全部賭金，A贏了4局B贏了3后，因故賭局中止，賭金改如何分呢？法國(guó)數(shù)學(xué)家帕斯卡就這個(gè)問(wèn)題與費(fèi)馬相互討論，通過(guò)討論形成了數(shù)學(xué)期望的概念，從此概率論開(kāi)始發(fā)展了起來(lái)。再如，講到伯努利試驗(yàn)，可以介紹伯努利家族的數(shù)學(xué)家們，提到切比雪夫不等式時(shí)，介紹一下切比雪夫的生平及其貢獻(xiàn)等等。這些人文趣事既可以活躍課堂氣氛，又能激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的熱情，增長(zhǎng)智慧，提高素養(yǎng)。

二、在教學(xué)中引入趣味案例，提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

拉普拉斯說(shuō)：生活中最重要的問(wèn)題，其中絕大多數(shù)在實(shí)質(zhì)上只是概率的問(wèn)題。在課堂上，教師如果能圍繞教學(xué)內(nèi)容，設(shè)法把學(xué)生身邊的隨機(jī)現(xiàn)象引入教學(xué)，可以激發(fā)學(xué)生的求知欲望，再引導(dǎo)學(xué)生參與對(duì)這些案例的分析和討論，那課堂氣氛會(huì)非常的活躍，教學(xué)效果也會(huì)得到很大的提升。

例如在講授古典概型時(shí)，教師先提出“生日問(wèn)題”，“我們班上是否會(huì)出現(xiàn)兩個(gè)人生日相同的情況？出現(xiàn)的可能性有多大？”此時(shí)學(xué)生的興趣激發(fā)，會(huì)爭(zhēng)先恐后回答，但是可能性的答案會(huì)有很多種，這時(shí)，教師肯定地告訴學(xué)生可能性接近100%，學(xué)生不相信，可以現(xiàn)場(chǎng)調(diào)查，再順其自然去進(jìn)行講解。類似這些與生活相關(guān)的案例能巧妙激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生真正成為教學(xué)的主體，讓學(xué)生不僅加深對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解，更深刻體會(huì)到概率論對(duì)解決實(shí)際問(wèn)題的重要性。

三、進(jìn)行知識(shí)點(diǎn)總結(jié)比較，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率

在概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程的學(xué)習(xí)中，很多學(xué)生都覺(jué)得該課程的概念繁多易混淆，定理抽象太難懂，因此教師在授課時(shí)一定要多注重知識(shí)點(diǎn)的總結(jié)比較，將相關(guān)的概念和定理進(jìn)行比較，更有效地讓學(xué)生去理解與記憶。在每節(jié)課開(kāi)始時(shí)，利用幾分鐘時(shí)間，總結(jié)一下前面內(nèi)容，既有復(fù)習(xí)作用又為新知識(shí)鋪墊。學(xué)完每一章，教師要對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行總結(jié)，總結(jié)起著提綱挈領(lǐng)的作用，使學(xué)生明確章節(jié)的要點(diǎn)。

同時(shí)，也可以要求學(xué)生自己進(jìn)行知識(shí)點(diǎn)的梳理，學(xué)生自己去總結(jié)會(huì)讓學(xué)生更清楚知道每個(gè)知識(shí)點(diǎn)的用途，以及之間的內(nèi)在聯(lián)系，從而更好地掌握知識(shí)點(diǎn)。

四、建立良好的師生關(guān)系，增強(qiáng)師生互動(dòng)

好感和信任是教學(xué)成功的基礎(chǔ)，教師如果能成為學(xué)生的朋友，真心幫助學(xué)生，與學(xué)生建立良好的關(guān)系，能給教學(xué)帶來(lái)意想不到的效果。隨著移動(dòng)通信網(wǎng)絡(luò)、互聯(lián)網(wǎng)絡(luò)的普及，師生的互動(dòng)更加快捷、方便，為學(xué)生答疑解惑的方式也靈活多樣。教師常用微信、QQ指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)，布置學(xué)習(xí)任務(wù)與答疑。師生互動(dòng)的增多加強(qiáng)了過(guò)程管理，增進(jìn)了師生感情，縮小了師生之間的距離，有利于教師及時(shí)得到教學(xué)反饋。

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作者簡(jiǎn)介：

單娟（1979.12-），女，漢族，江蘇無(wú)錫人，本科，南京工業(yè)大學(xué)浦江學(xué)院講師，研究方向：應(yīng)用數(shù)學(xué)。

劉艷（1991.2-），女，漢族，江蘇淮安人，碩士研究生，助教，研究方向：非線性分析。