摘要：試卷講評課是高中數(shù)學教學的重中之重。教師可以從試卷講評中發(fā)現(xiàn)問題，精準定位、明確重難點。積極有效的講評有利于幫助學生發(fā)現(xiàn)、解決問題；鞏固、加深、優(yōu)化已學的知識。但實際操作中，試卷講評課中依然存在很大的問題，很多教師在閱卷結束后，沒有對試卷進行分析、匯總，沒有對學生的答題情況進行剖析，都是逐題講評、面面俱到，唯恐知識不全，而沒有突出學生出錯的重點題型和難點。這樣講評試卷，效率低不說，也容易導致學生理不清自己的錯誤狀況，完全忽視了學生的主體地位。因此教師要對試卷中出現(xiàn)的問題，有針對性、有側重地進行選講。下面就本人在課堂教學中所做所思，談談如何提高數(shù)學試卷講評課的有效性。

關鍵詞：試卷講評課；針對性；實效性

一、 及時講評，使講評課富有針對性和實效性

（一） 注意講評的時效性

每次測試后，教師都應及時批閱、及時講評，間隔最好不要超過兩天。因為對學生來說，考試時思想高度集中、高度緊張、做題最嚴謹，對于試卷所考查的知識點、定理等是非常熟悉的。測試后他們迫切想知道分數(shù)，急于知道答案，具有極強求知欲。對教師來說，剛閱完卷，對學生試卷中暴露的問題了如指掌，此時講評必定事半功倍。但若間隔過長，學生不僅會遺忘試卷內(nèi)容，甚至會想不起當時的解題思路。這樣就會影響學生的積極性，也不利于學生對查漏和補缺。只有讓學生在第一時間了解自己的測試成績，積極地聽老師講評，才能提高講評課的效率，同時也有利于師生和諧關系的培養(yǎng)。

（二） 講評前要做好仔細分析，認真?zhèn)湔n

試卷講評課之所以會讓老師覺得頭疼，學生覺得無趣，究其原因在于我們打了一場無準備之仗。所謂“知己知彼，方能百戰(zhàn)百勝”。教師首先要全面的剖析試卷本身是否符合適合本班學情，是否符合高考考綱，涵蓋了哪些知識點，考查了哪些數(shù)學基本能力，做足課前的準備工作，了解學生錯誤原因，做好統(tǒng)計匯總。統(tǒng)計各層次題目錯誤率，分析試題所包含的知識點；統(tǒng)計優(yōu)良分數(shù)的人數(shù)；統(tǒng)計每題的失分人數(shù)，統(tǒng)計做錯的具體到是誰等情況。通過統(tǒng)計，了解學生知識和能力的欠缺，及時調(diào)整教學中的重點。只有如此精心準備，才能上出一堂精彩而有效的講評課。

二、 剖析典型錯例，洞察錯誤根源

每次檢測都會發(fā)現(xiàn)學生的錯誤是五花八門的，我做過一些統(tǒng)計和調(diào)查，主要體現(xiàn)在以下幾方面：

①計算錯誤：計算的速度與正確率。

②規(guī)范性錯誤，審題時馬虎行為，如：未對一些關鍵性的條件或數(shù)據(jù)漏看等行為導致的扣分錯誤。解題時書寫的跳步等不規(guī)范、不嚴謹行為帶來的錯誤。

③審題理解錯誤等。

調(diào)查情況表明：學優(yōu)生在作業(yè)錯因的種類上明顯要少于學困生，學困生的作業(yè)錯因復雜而多樣。由此看來，如何科學、合理、高效的上好講評課對數(shù)學成績的提升起到至關重要的作用。

教師應綜合歸納出共性，定下幾道較為典型的錯例做專題分析，多問一下“為什么學生會在這道題上犯錯，他是怎樣做錯的？”，進而找出學生在能力的缺陷和思維上的偏頗。

如：等差數(shù)列{an}，{bn}中，Sn，Tn分別是它們的前n項和，若SnTn=4n+32n+5求a8b8=很多學生都填2，理由：

SnTn=4n+32n+5，所以Sn=4n+3，Tn=2n+5，所以a8=S8-S7=4，b8=T8-T7=2，

所以a8b8=2。

把這個典型錯例公布出來后，引導大家共同反思，馬上有學生作答方法不對，但答案對的。因為SnTn=4n+32n+5不能得到Sn=4n+3，Tn=2n+5，而應該設Sn=k（4n+3），Tn=k（2n+5），

a8=S8-S7=4k，b8=T8-T7=2k，所以a8b8=2。

這就是典型的概念性錯誤，等差數(shù)列的前n項和是不含常數(shù)項的關于n的二次函數(shù)。

Sn=kn（4n+3），Tn=kn（2n+5），a8=S8-S7=63k，b8=T8-T7=35k

所以a8b8=95

如何正確解答這類問題？思考總是與改進結合在一起，在這道題中，還可以

S15=15a8，T15=15b8，a8b8=S15T15=4×15+32×15+5=95

通過解后反思，讓學生明白在學習定義時，要深入理解定義的本質(zhì)，把錯誤作為自己反思的源泉，審慎地觀察所采用知識和方法，仔細地檢驗思路是否正確，從而，加深對數(shù)學定義的本質(zhì)含義的理解，改進自己思維方式和優(yōu)化解題的習慣。讓學生經(jīng)歷“追其因、探其根、明其錯”的過程，讓學生在思考、探究中理解概念，解決問題，形成能力，學生以后在對于概念的理解和識記上會更加的留心。這種以學生為本，教師引導為輔的模式下，共同研討，自查自糾、歸納總結，加深對問題的理解和思考，給學生進一步實踐和歸納的機會，學生得到的就不僅僅是幾個題目的解法。

三、 注重變式教學，突出延伸性

平時的章節(jié)卷，單元卷有許多可能涉及的知識是同一個內(nèi)容的不同方面，或不同知識的同一個方面，這樣的題目如果教師就題講題，從頭講到尾，費時低效。教師可以采用變式訓練，一題多解，多題一解，鍛煉學生的思維，加深理解，有助于學生對問題理解的逐步深化。

如：已知等差數(shù)列{an}的通項公式an=25-2n，前n項和為Sn，在n=時Sn取到值，最值為。

變式1：（1）等差數(shù)列{an}的首項a1=25，前n項和為Sn，已知Sn滿足S9=S17，問n為何值時，Sn最大？

（2）如果題目條件變?yōu)閍1>0，d≠0，若S9=S17，問n為何值時，Sn最大？

（3）若a1<0，d≠0，能否類比（1）等到類似的結論？

變式2：（1）若a1>0，d≠0，前n項和為Sn，若S9=S17，S26=。

（2）已知數(shù)列{an}中，a1>0，S26=0，求使an>0成立的n的最大值？

變式3：（1）若a1>0，前n項和為Sn，若S9=S16，問n為何值時，Sn取最值？

（2）若a1>0，前n項和為Sn，若S25=0，求使an>0成立的n的最大值？

問題從等差數(shù)列的前n項和公式的特征出發(fā)，通過層層遞進的幾個設問，揭示出等差數(shù)列的前n項和的公式特征和與二次函數(shù)的聯(lián)系。在這一知識點上，引導學生不斷深入、延伸，在不斷放寬題目條件，或是改變題目條件的變化過程中，使學生加深鞏固對數(shù)列前n項和這一特殊函數(shù)的概念理解，幫助學生形成良好知識結構。通過遞進式問題設計，加以合理變式設計，挖掘學生思維深度，拓寬思維廣度。

四、 注重學生主體，提高實效

在講評試題時，要去總結學生的解法，不能“一言堂”，只是灌輸自己的解法，甚至是非常繁復的解法，以教師為主導，注重學生主體地位，最大程度激發(fā)學生的求知欲。對于題目較簡單、涉及非重難點知識可以“點到為止”。對于一些共性問題，要深入挖掘題目隱含的思想方法，命題的意圖和目的，適當配以變式練習，做到“授人以魚，不如授人以漁”，從而提升學生的思維。筆者在自己班級在每次測驗后都要求學生按照以下幾步來做。

第一步：不借助于詢問同學或者查閱答案，自我獨立改錯。

第二步：借助教材、課堂筆記和同學的互相幫助等進行改錯。強調(diào)“題在書外，理在書中，源于課本，高于課本”。

第三步：整理糾錯，要求整理時需要記錄當初是如何做錯的，反思錯誤原因。讓學生把考綱中的重點知識按照專題進行分門別類，在每次測試后將錯題歸類整理，方便了解自己的現(xiàn)狀，反思自己在本階段的學習中，對照高考的考試說明存在哪些問題，分析錯因，從而尋找出知識的漏洞，反思平時學習中出現(xiàn)的問題，自覺查漏補缺。

五、 重視作業(yè)反饋，及時鞏固

學生的作業(yè)，猶如一面鏡子。它折射出豐富的信息，通過作業(yè)可以反饋出學生解題中存在的許多問題和不足。我們老師課準備得再充分，講得再吐沫橫飛，沒有落實到課后行動上，一切都是空。試卷講評課后，配以相應的習題可以起到鞏固知識，發(fā)展思維的效果。在作業(yè)的布置上，應該注意分層作業(yè)，可以適量布置一些選做題，使每一個學生都能盡最大努力完成作業(yè)，釋放學生的最大潛能。對于一些典型性，關鍵性作業(yè)，不能認為學生做過就過關，必須有計劃，有目的的問題再現(xiàn)，保證學生牢牢掌握和熟練運用。但問題重現(xiàn)并不是機械重復，要注意題量適當，難易適度，可以加以變化，讓學生樂于探究。作業(yè)也要有一定的開放性，讓學生有自我發(fā)揮的余地，鼓勵學生一起探索，共同完成，培養(yǎng)學生的團隊意識和創(chuàng)新思維能力。

六、 評后反思，鞏固成果

教師在試卷講評完后應該及時對自己的教學內(nèi)容進行反思，尤其是對學生集中做錯的試題，要反思自己知識點是否漏講，試題是否講透。通過作業(yè)講評，也可以促進自己的專業(yè)成長，提升教學質(zhì)量和效率。教師首先要分析好試卷，盡可能提供最優(yōu)解和進行變式教學，同時做好總結歸類，提煉方法，從而達到提升自己的解題能力。其次學生作業(yè)中暴露出的各種問題，可謂教師的專業(yè)發(fā)展積累豐富的素材，作業(yè)中出現(xiàn)的一些典型性錯誤可以作為下一輪教學或是論文寫作的案例，從而達到改進教學方法，優(yōu)化教學設計的目的，而學生的一些精彩解法也為教師提供不同的選擇，日積月累下來，極大地豐富了教師的解法，對這些素材的反思，提高了自身的科研能力，促進了自身的教學水平的提高。

要引導學生進行自我總結，自我糾錯。因為教師的課上試卷評講是面向大部分同學的，但每個學生的情況個體差異不同。所以學生要再次剖析做錯題目的原因，以免在同一個地方摔倒多次。解完題目之后，要及時思考：解決問題的關鍵所在是什么？過程中遇到了哪些難點？如何去解決這些難點？通過解后的反思、總結，有利于發(fā)現(xiàn)問題的重點所在，從中總結出數(shù)學方法和技巧。因此，在解題后，要經(jīng)?？偨Y題目的命題套路和解題方法，只有勤反思，才能“一覽眾山小”，提升分析解決問題的能力。一般說來，要從以下幾個層次反思：

1. 怎樣做？想方法。

2. 為什么這樣做？想依據(jù)。

3. 這種方法能不能做？理思路。

4. 有沒有其它方法？有沒有更優(yōu)解？拓思維。

5. 能否變式，一題多解，多題一解？展廣度。

在整個高中階段經(jīng)常會組織各種各樣的模擬考試，如何利用這些模擬考試，真正做到以考促學，以考促教呢？從一些優(yōu)秀學生的經(jīng)驗來看，數(shù)學的提升一般都經(jīng)歷“四遍原則”。第一遍是在考試的時候。考場上的緊張氛圍加上有限的時間限制，一般說來，每一次考試都會以分數(shù)的形式體現(xiàn)出學生的真實水平。但是，考試卻不能幫助學生從根本上提高成績。第二遍的目的主要是追根溯源，分析錯因。到底是因為對某方面的內(nèi)容還不熟悉，還是有些思維方式還不習慣，或是根本沒有理解題意，這時應該讓學生找到每道題解題的依據(jù)，這一遍是最花時間的。第三遍是在講評后，然后過個三五天再做第四遍。因為這時每道題不僅僅是會做，而且能做到真正的理解，因次，再做第三、第四遍時，才會形成跳躍性思維，真正做到：退一步——豁然開朗，進一步——析清本源，串一串——融會貫通，辯一辯——迷途知返，議一議——升華提升，從而提高實效。

總之，一堂高質(zhì)、高效的試卷講評課，需要教師在精心打磨，以生為本，抓典型、析要點、精評講的同時，拓展延伸，創(chuàng)新思維，歸類技巧，真正達到提高試卷講評課效率的目的。

參考文獻：

[1]章天洪.以問題為載體的數(shù)學試題講評課[J].中學數(shù)學教學參考，2008（12）.

[2]劉婷，朱昌寶.中考數(shù)學試題錯實例分類探析[J].中學數(shù)學教學參考，2008（4）.

[3]王福英.數(shù)學復習中試卷講評課的探究[J].中國數(shù)學教育，2009（5）.

作者簡介：何軍，江蘇省張家港市，張家港市崇真中學。