戴文文

摘 要：本文通過分析在新課標下，高職院校數(shù)學教學的現(xiàn)狀以及現(xiàn)階段高職學生學習高等數(shù)學中存在的問題，探究把數(shù)學史融入到高職數(shù)學教學中的必要性，并對如何把數(shù)學史滲透到高職數(shù)學教學中做了一些探索。

關鍵詞：數(shù)學史;高職數(shù)學;高職教育

一、高職數(shù)學教學現(xiàn)狀

（一）課程情況

根據(jù)調(diào)研，筆者發(fā)現(xiàn)高職院校之間對高等數(shù)學課時的安排差距較大，一般來說國家級示范院校、國家級骨干和部分省級示范性高職院校安排的課時較多，大多都分兩個學期教學，課時接近一般職業(yè)院校課時的兩倍。以惠州城市職業(yè)學院為例，目前我院理工科專業(yè)開設高等數(shù)學一個學期70個課時左右，所使用教材為高等教育出版社王榮琴主編的《高等數(shù)學》，主要介紹函數(shù)、極限與連續(xù)、導數(shù)與微分、導數(shù)的應用、不定積分、定積分及其應用和微分方程。

（二）學生情況

隨著高職院校的擴招，最近幾年的生源質(zhì)量比較差。在學生整體素質(zhì)低下的情況下，數(shù)學基礎差的特點也尤為突出，加上個別院校的個別專業(yè)接受學生調(diào)劑，不少學生是從文史類專業(yè)調(diào)劑到理工科專業(yè)，所以存在著相當部分高中是學文科的學生來學習高等數(shù)學。除此之外，高職學生的來源有一部分是從中職生選拔而來的，中職數(shù)學相較于高中數(shù)學，無論從學時還是重視程度都是遠遠落后的，這也是造成高職院校學生數(shù)學基礎普遍薄弱的一個原因。同時，由于多年來對與數(shù)學學習的恐懼，學生普遍對數(shù)學學習缺乏信心，這也成為了高職學生學習數(shù)學的最大攔路虎。

對于高職數(shù)學的教學，學校關注的焦點始終停留在教什么內(nèi)容，如何進行教學。面對這種情況，結合現(xiàn)在高職學生的特點，筆者認為，高職數(shù)學的教學重點在于提高學生對數(shù)學學習的興趣，而引入數(shù)學史的內(nèi)容能有效地達到這個目的。

二、數(shù)學史對高職數(shù)學教學的必要性

數(shù)學家齊友民說過，我們不應該僅僅關注數(shù)學工作的結果，而要關注數(shù)學家的工作過程。數(shù)學史作為記載數(shù)學發(fā)展的學科，包括了數(shù)學發(fā)生、發(fā)展的過程，填補了教材中缺少的有關數(shù)學家工作過程的記載。所以，在高職院校開展數(shù)學史教學是很有必要的。

（一）數(shù)學史能激發(fā)學生的興趣

愛因斯坦曾經(jīng)說過：“興趣是最好的老師?！笨茖W研究顯示，一個人想要長時間的專注于一件事物，并且有所成績，是離不開興趣這個“老師”的。數(shù)學史包含了很多有趣的故事和名人傳記，合理地將這些數(shù)學家有趣的故事引入課堂，巧妙地提出相關的數(shù)學問題供學生課堂討論，不僅可以增加課堂的趣味性，使學生對數(shù)學產(chǎn)生更大的興趣，同時了解名人故事也是對學生數(shù)學素養(yǎng)的提高。

例如，在剛接觸極限這個概念時，學生往往對其難以理解。對于這種情況，教師就要積極尋找能在現(xiàn)實生活中發(fā)掘學生可以理解的相應事件。教師可以不失時機地給學生講解著名的阿基里斯悖論（阿基里斯是希臘神話中的跑步健將）。公元前5世紀，芝諾提出，如果阿基里斯與一只烏龜比賽跑步，烏龜比阿基里斯先行一公里，即使阿基里斯跑步的速度是烏龜?shù)氖?，阿基里斯也追不上這只烏龜。因為，當阿基里斯用了t小時跑完這一公里時，烏龜也跑了100米，當阿基里斯又用t/10小時跑完這100米時，烏龜又跑了10米，當阿基里斯再用t/100小時跑完這10米時，烏龜還是領先他1米……這樣，阿基里斯越來越接近烏龜，但決不可能追上它。

毫無疑問，這個結論與現(xiàn)實的經(jīng)驗是相違背的，但這個結論的推導過程看起來又是無懈可擊，從而激發(fā)了學生的興趣，使得他們有強烈的好奇心，想知道問題的答案。這樣教師就可以很自然的引出極限這個概念，也讓學生對這個極限有一個深刻的理解。

（二）數(shù)學史能讓學生正確地認識數(shù)學

現(xiàn)在社會上功利主義盛行，很多人都覺得數(shù)學不實用，甚至有人說數(shù)學學到初二就夠了。因為對數(shù)學史知識缺乏了解，很多學生也認為，數(shù)學就是一堆公式機械的記憶，只要把公式記住了，模仿課本的例題把答案計算出來就可以了。但如果他們知道數(shù)學史上著名的“無理數(shù)產(chǎn)生”“無窮小的研究”和“公理體系的創(chuàng)立”成功地化解了三次數(shù)學危機，就會明白數(shù)學現(xiàn)在是一門系統(tǒng)化、規(guī)范化的學科，從它的演變至今經(jīng)歷了無數(shù)次思考、實驗、創(chuàng)新和自我完善。

（三）數(shù)學史能增強學生學習的動力

在數(shù)學史上，凡是取得偉大成就的數(shù)學工作者，他們的事跡就是一個奮斗的勵志故事。

沒有哪一個數(shù)學家在數(shù)學道路上是一帆風順的，他們腳踏實地，刻苦鉆研，不怕困難，奮斗終生的精神是數(shù)學發(fā)展的根本動力。例如，人們非常熟悉的數(shù)學家——歐拉，他一生命途多舛，31歲時右眼失明，沒過幾年雙眼失明，但歐拉對數(shù)學的研究從未停止。在助手的幫助下，他以口述的方式寫出了400多篇數(shù)學論文，這些論文涵蓋了幾何、微積分、天體運動、物理學等領域，對這些領域的影響延續(xù)至今。通過了解歐拉的生平事跡，學生自然會樹立學習數(shù)學的信心，激發(fā)自己克服眼前困難，勇于攀登知識的高峰。

三、在高數(shù)教學中融入數(shù)學史的探究

如何把數(shù)學史融入到高職數(shù)學的教學當中，筆者做了以下幾個方面的嘗試。

（一）編寫自己的教材

現(xiàn)在市面上的教材很多，但是適合自己學生實際情況的比較少，加上同個學校還有不同的專業(yè)，每個專業(yè)對數(shù)學的要求都不一樣。如何選擇符合學生實際情況并可以和學生所學專業(yè)結合的教材，是目前大部分教師面臨的一個挑戰(zhàn)。為了達到這個要求，比較可取的做法就是結合學生的情況自己編寫數(shù)學教材。

在教材方面，筆者認為應該增加數(shù)學史的比重，著重介紹數(shù)學家在實際工作過程中遇到的問題，以及他們是如何運用數(shù)學知識解決問題的，如歐拉的七橋問題。這不僅增加了課本的趣味性，同時讓學生感受到數(shù)學的魅力。結合學生動手能力的情況，在教材中設置一些開放性題目，供學生課后去收集相關資料。與專業(yè)課有關的數(shù)學知識，應該要安排在專業(yè)課教學內(nèi)容的前面。以惠州城市職業(yè)學院為例，會計金融系的學生在學習西方經(jīng)濟學之前要學習數(shù)學求導積分，人文社科系的學生學習社會統(tǒng)計學之前要學習概率論，機電工程系學生學習工業(yè)機器人之前要學習線性代數(shù)。這樣，學生學習專業(yè)課就有了數(shù)學基礎，可以真切感受到數(shù)學的用處。

（二）在課堂教學中滲透進數(shù)學史內(nèi)容

在進行課堂教學時，教師可以通過利用數(shù)學史來提高教學質(zhì)量。

教師可以讓學生在上課前幾分鐘以演講的形式給大家講一個數(shù)學史的小故事。每個學生輪流準備，準備的內(nèi)容應該與本節(jié)課所學的數(shù)學內(nèi)容有一定聯(lián)系。這樣的演講，學生壓力不會太大，而聽故事的學生在無形中也獲得了一些關于數(shù)學史的小知識。

在課堂教學中，學生注意力不集中時，教師可以講述一些數(shù)學家的求學勵志故事，這樣可以鼓舞學生，如從放牛娃到數(shù)學家的蘇步青教授的故事。在學習抽象概念時，教師可以通過具體的實際例子來導入，也可通過之前了解的數(shù)學知識來展開說明。例如，在講極限之前，教師先讓學生回憶之前了解的圓周率，從正多邊形到“切割術”再到化曲為直的思想，這個前提下，學生接受極限這個概念就更容易一點。

（三）在“數(shù)學活動”中融入數(shù)學史

根據(jù)高職院校的課程安排特點，高職學生的課余活動時間是比較充裕的。以惠州城市職業(yè)學院為例，理工科專業(yè)平均每個禮拜的課時為22節(jié)，這就為學生留出了充裕的時間參與各種社團組織。像語文里的文學社、英語的口語協(xié)會一樣，數(shù)學也可以成立相應的數(shù)學興趣組織，定期舉辦一些數(shù)學活動。活動的形式應該靈活多樣，學生喜歡什么的形式，就采取什么樣的方式。

筆者認為，在數(shù)學的教學過程中，教師的水平和授課形式固然重要，但與之相比更重要的還是學生是否接受這種形式。換而言之，數(shù)學教學不能是高高在上的，而是要“接地氣”。特別是數(shù)學辯論賽，在數(shù)學上是有非常多很好的辯論題目。例如，定積分公式的發(fā)明權是歸于萊布尼茨還是牛頓？中小學生要不要學習奧數(shù)？文史類專業(yè)的學生有沒有必要學習高等數(shù)學？通過開展這些活動，不僅可以讓學生對數(shù)學的認識更進一步，而且也向全校師生展示了數(shù)學的魅力所在，對于提升學生的數(shù)學素養(yǎng)也起到了潛移默化的作用。

（四）推薦適合學生閱讀的數(shù)學史書籍

數(shù)學教科書一般都晦澀難懂，造成學生對數(shù)學學習的興趣不大，但是，現(xiàn)在市面上涌現(xiàn)出很多有趣易懂的數(shù)學讀物。例如，日本數(shù)學教育家笹部貞市郎編寫的《這才是最好的數(shù)學書》，這是一本介紹數(shù)學歷史的科學普及讀物。作者以輕松詼諧的筆法將數(shù)學史幾千年來的重大事件和重要歷史人物展現(xiàn)出來，不僅讓讀者了解了數(shù)學的發(fā)展歷史，同時也讓其注意到數(shù)學原來那么有趣，從而喜歡上數(shù)學閱讀。在國內(nèi)，有李學數(shù)編寫的《數(shù)學和數(shù)學家的故事》，李教授憑借自己大量的知識儲備，用優(yōu)美的文字記述了古今中外數(shù)學家的故事。他將很多晦澀難懂的數(shù)學知識深入淺出地呈現(xiàn)在讀者面前。一本優(yōu)秀的數(shù)學科普讀物，不僅可以讓讀者了解數(shù)學家的精彩故事，同時也能讓讀者從中領略數(shù)學知識的無窮魅力。

把數(shù)學史融入數(shù)學教育教學中是新課改下的一種趨勢，作為高職數(shù)學教師，筆者也將繼續(xù)探索將兩者有機結合的方式、方法，為數(shù)學教育的發(fā)展貢獻自己的一份力量。

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