戴誠超

摘要：物理這門學(xué)科由于其綜合性比較強，往往在求解一道題目時要涉及到其他的知識點，動量守恒定律的題目更是如此。動量守恒定律是物理學(xué)中三大守恒定律之一，也是解決物理綜合問題時不可或缺的基本思考方向，所以學(xué)會應(yīng)用動量守恒定律，對于高中生而言是及其重要且有意義的事?，F(xiàn)實中師生們對于動量守恒定律重要性認(rèn)識很充分，動量守恒定律是高考物理命題的重點，同時也是考生害怕的難點之一?？捎捎谌狈τ行У挠?xùn)練和總結(jié)，使得學(xué)生雖然做了很多關(guān)于動量守恒方面的題目，卻茫然不知所從，對于如何應(yīng)用動量守恒定律也心中無數(shù)。動量守恒定律在思考和解題過程當(dāng)中需要學(xué)生們掌握一定的方法和技巧，為了幫助學(xué)生們更好地理解動量守恒定律，需要將這部分內(nèi)容的解題思路和方式進(jìn)行整理，使學(xué)生們不再對此類問題束手無策，無從下筆。

關(guān)鍵詞：高中物理；動量守恒定律；解題方法

中圖分類號：G633.7文獻(xiàn)標(biāo)識碼：B文章編號：1672-1578（2019）25-0185-02

1.明確研究對象和過程，合理選擇系統(tǒng)

在自然界當(dāng)中普遍遵循的機(jī)械運動規(guī)律就是動量守恒定律，這也是考試當(dāng)中的經(jīng)典考點，當(dāng)系統(tǒng)不受外力或受到的外力合力為0或系統(tǒng)內(nèi)力遠(yuǎn)大于內(nèi)力的時候，那么這個系統(tǒng)總動量是守恒的，動量守恒定律表現(xiàn)出了研究對象的整體性以及時間的對應(yīng)性。動量守恒定律的研究對象不是單個的物體，而是一個系統(tǒng)，所以在解題伊始，我們要選擇好系統(tǒng)。例如，在光滑的平面上有三個質(zhì)量相同的小球，球A與球B通過輕質(zhì)彈簧連接，球C以初速度v0沿著A、B兩球連接的方向向球B運動（如圖1），當(dāng)與B球碰撞之后就與其結(jié)為一體，則求解彈簧壓縮量最大時的彈性勢能。

當(dāng)B、C兩球發(fā)生碰撞時，碰撞時間短且兩球的相互作用力遠(yuǎn)大于外力，B球和C球系統(tǒng)的動量守恒，B球和C球在碰撞之后具有共同的速度v，A球的狀態(tài)保持不變。

根據(jù)動量守恒定律得到mCv0=（mC+mB）v，

那么v=mCv0/（mC+mB）=v0/2

碰撞之后B球和C球為一個整體，以速度v對彈簧進(jìn)行壓縮，A球與B球同時受到彈簧的彈力作用，此時應(yīng)將球A、B、C和彈簧視為一個系統(tǒng)，動量守恒定律依然適用。當(dāng)彈簧的壓縮量最大時，三個球的共同速度為v′，

根據(jù)動量守恒定律得到（mC+mB）v=（mC+mB+mA）v′

那么v′=（mC+mB）v/（mC+mB+mA）=v0/3

根據(jù)機(jī)械能守恒定律，B球和C球以速度v壓縮彈簧直到三個小球的共同速度為v′的過程當(dāng)中，這個系統(tǒng)所減少的動能轉(zhuǎn)化為彈性勢能，

所以Ep=1/2（mC+mB）v2-1/2（mC+mB+mA）v′2=mv20/12

在求解此題的過程中，如果只是盲目地應(yīng)用動量守恒定律，而沒有明確在B、C球碰撞過程中有機(jī)械能的損失，很容易就將碰撞和壓縮彈簧兩個過程合并成一個過程來進(jìn)行求解，這樣雖然求解出來的速度仍然為v0/3，但是最后計算的彈簧的彈性勢能卻是錯誤的。

2.對于多過程問題，抓住系統(tǒng)初、末狀態(tài)進(jìn)行求解

動量守恒定律的研究對象一般由兩個或兩個以上的物體組成系統(tǒng)，而且往往會涉及到多過程問題。但是動量守恒定律的優(yōu)點就在于不需要像牛頓運動定律那樣去分析每一個過程，對于初、末狀態(tài)過程當(dāng)中系統(tǒng)當(dāng)中的各個物體相互作用的過程則無需考慮。在對多過程問題運用動量守恒定律進(jìn)行求解的時候，要對物體運動狀態(tài)的同時性、動量守恒方程矢量性多加注意，有些題目中還要考慮物體的相對速度，要從統(tǒng)一參考系當(dāng)中把握動量守恒定律的各個速度。

例如，以木板放置在光滑的水平地面上，左端放置一木塊，右側(cè)有豎直墻面，已知木塊的質(zhì)量是木板質(zhì)量的2倍，木塊與木板之間的動摩擦因數(shù)為μ，讓木板與木塊以相同的速度v0向右運動，當(dāng)木板與墻發(fā)生彈性碰撞時，碰撞的時間非常短（如圖2）。求木板從第一次與墻發(fā)生碰撞到再一次與墻發(fā)生碰撞所經(jīng)歷的時間，假設(shè)木板足夠長，木塊的位置始終在木板上，重力加速度為g。

本道例題是一道典型的多過程動量守恒的題目，木板先經(jīng)過了碰撞反彈，勻減速，勻加速和勻速直線運動這幾個過程，如果用牛頓運動定律去求解的話，雖然也能夠解出，但是費時費力，要對木板的每一個過程分別列式，步驟繁瑣且易錯。

當(dāng)木板與墻壁初次碰撞后，最后木板和物塊達(dá)到一共同速度，設(shè)木板的質(zhì)量為m，木塊的質(zhì)量為2m，假設(shè)水平向右是正方向，那么根據(jù)動量守恒定律得到

2mv0-mv0=（2m+m）v，得到v=v0/3，

對木板由動量定理得到μ·2mgt1=mv-m（-v0），

由動能定理得到-μ·2mgs=1/2·mv2-1/2·mv20，

解得s=2v20/9μg

當(dāng)木板勻速運動的時候，s=vt2，

所以木板與墻的初次碰撞到再次碰撞的時間為t=t1+t2=4v0/3μg

在求解此題的過程中，把與墻壁碰撞后反彈的木板和木塊視為一個系統(tǒng)，忽略中間的過程，對初、末狀態(tài)列出動量守恒式，求出木板和木塊的最終速度后再進(jìn)行求解。

3.重視碰撞和爆炸問題

對于動量守恒定律，就是要處理好碰撞（爆炸）的問題，這也是動量守恒定律中常見的一類問題。在碰撞（爆炸）的過程當(dāng)中，系統(tǒng)內(nèi)各個物體之間的相互作用的內(nèi)力要遠(yuǎn)大于系統(tǒng)所受的外力，而且作用時間極短，所以我們可以不考慮外力的沖量，將系統(tǒng)的動量視為守恒。碰撞（爆炸）問題往往還都會涉及到能量守恒，所以在碰撞問題當(dāng)中要分清彈性碰撞和非彈性碰撞，因此，老師們一定要對碰撞的問題進(jìn)行詳細(xì)的講解。碰撞和爆炸問題雖然屬于同一類型的考點，但是還是有一些區(qū)別的。對于碰撞問題，系統(tǒng)的機(jī)械能是不會增加的，而對于爆炸問題，有化學(xué)能能轉(zhuǎn)化為系統(tǒng)的機(jī)械能，所以系統(tǒng)的機(jī)械能會增大。例如一顆手榴彈在5米的高度以10m/s的速度水平飛行時炸裂成質(zhì)量比為3：2的兩個小塊，質(zhì)量稍大的以100m/s的速度反向飛行，問這兩小塊落地點的距離是多少。

對此題進(jìn)行分析的過程是將手榴彈作為研究對象，系統(tǒng)的合外力不為零，總動量不守恒，但是在爆炸時兩小塊間的作用力要遠(yuǎn)大于自身的重力，作用時間極短，而且水平方向不受外力，故系統(tǒng)的水平方向的動量是守恒的。爆炸過程屬于化學(xué)反應(yīng)，存在化學(xué)能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能的情況，所以在沒有告訴我們爆炸過程中有多少化學(xué)能轉(zhuǎn)為系統(tǒng)機(jī)械能的前提下，不能用能量守恒去進(jìn)行求解。在教學(xué)的過程中，教師要引導(dǎo)學(xué)生們正確地分析碰撞與爆炸問題的能量變化，讓學(xué)生形成獨立解決問題的方法，從而有效解決動量守恒定律方面的問題。

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