趙虎

摘 要：數學思想具有普遍的指導意義，是組成數學核心素養(yǎng)的非常重要的一部分。在小學數學教學中滲透數學思想，對提高小學生數學學習的深度以及教師教學的有效性都有著重大的作用。那么基本的數學思想都有哪些呢？如何用數學思想澆灌核心素養(yǎng)之花呢？結合自身小學數學教學實踐，從數形結合澆灌抽象之花、巧用變量澆灌建模之花、類比推理澆灌推理之花的角度入手，探析了數學思想在小學數學教學中的有效滲透策略。

關鍵詞：數學思想;小學數學;有效滲透;抽象思想;建模思想;推理思想

基本的數學思想包括抽象思想、建模思想以及推理思想，它是人們學習數學和用數學解決問題的指導思想，是人們對數學的本質認識。在小學數學教學中滲透數學思想，對提高小學生的數學核心素養(yǎng)有重要作用。那么在具體教學中，如何用數學思想澆灌數學核心素養(yǎng)之花呢？結合自身小學數學教學經驗，從以下幾點進行了探析和闡述。

一、數形結合，澆灌抽象之花

抽象思想是從具體的事物中抽取出相應的數量關系或空間形式的一種思維方法。在小學數學教學中滲透抽象思想，能夠讓學生明白數學抽象的過程及原理，提高他們的抽象思維水平以及解決問題的能力。在抽象思想的運用中，數形結合是常用的方法之一。

例如，在計算“96-34”時，有些學生可能不明白算理，理解起來比較困難，教師可以采用數形結合的方法向學生直觀地展示抽象的過程，幫助學生理清算理。首先，教師可以將數字用小棒表示，先擺9捆小棒，每捆10根，再另外擺6根，用它們表示96。然后教師再從6根中拿出4根，從9捆中拿出3捆，這時還剩下6捆零2根，也就是62根，從而得出96-34=62。這樣，通過數形結合，將計算原理直觀地展示在學生面前，讓學生在以后的計算中能夠從抽象的數想到具體的形，再從具體的形想到抽象的數，很快掌握了兩位數減兩位數的不退位減法的計算方法。數形結合思想，是小學數學尤其是低段教學中常用的方法，它將抽象的知識變得更加直觀、形象，讓學生更加容易理解，同時又訓練了學生從抽象到具體，從具體再到抽象的思維轉化技巧，大大提高了學生的抽象思維能力以及解題的效率。

二、巧用變量，澆灌建模之花

建模思想是將生活中的實際問題轉化為數學模型并進行有效應用的一種思維方法。在小學數學教學中滲透建模思想，能夠幫助學生更好地實現數學問題的模型化，促進學生對知識的遷移運用。在建模思想的運用中，利用變量分析構建數學模型是常用的方法之一。

例如，在進行“正比例”這部分內容的教學時，教師可以巧用變量幫助學生建立數學模型。首先，教師可以先給出汽車行駛的距離100 km、200 km、300 km以及行駛的時間1h、2h、3h這兩組不同的變量。接下來教師要運用建模思想引導學生找到這兩組變量之間存在的關系。通過觀察和計算，學生發(fā)現這兩組數據有著相同的比值，即100/1=100/2=100/2，也就是說這兩組變量之間是正比例關系。這樣，通過變量分析，培養(yǎng)了學生觀察和發(fā)現規(guī)律的能力，加深了學生對正比例的理解。值得注意的是，為了提高數學建模思想在小學數學中應用的有效性，教師需要對各個教學環(huán)節(jié)進行精心設計，以提高學生從生活數據中抽象出數學模型的能力，讓建模之花在數學學習中開放。

三、類比推理，澆灌推理之花

推理思想是從已有的判斷得出結論的一種思維方法。在小學數學教學中滲透推理思想，能夠培養(yǎng)學生探索思路、發(fā)現結論、驗證結論的能力，提高學生的學習效率。在推理思想的運用中，類比推理是常用的方法之一。

比如，在進行“圓柱體的側面積”這部分知識的教學時，曲面的面積計算對學生來說還是有一定難度的，如果教師只是單純地讓學生記憶公式，學生不理解，記憶起來就比較費勁。教師可以利用學生前面已經學過的長方形的面積公式，采用類比的方法進行推理，讓學生明白圓柱體側面積公式的來龍去脈。首先，教師可以讓學生將事先準備好的紙質的圓柱體的側面展開，將陌生的曲面轉化為熟悉的平面，這是非常關鍵的一步轉化。然后教師再讓學生觀察這個平面的長和寬與圓柱體相應部位的關系。通過觀察、類比，學生發(fā)現圓柱體側面展開后變成了一個長方形，而這個長方形的長（a）就相當于圓柱體底面的周長（C），寬（b）就相當于圓柱體的高（h），再根據C=2πr，就可以得出S圓柱體側面=S長方形=ab=Ch=2πrh。這樣，通過類比推理，促進了學生對數學知識的理解，加深了他們對知識的印象，提高了他們數學學習的有效性。

總之，數學思想作為學生數學核心素養(yǎng)的重要組成部分，對學生的數學學習有著重要的指導意義，它能夠幫助學生認清問題的本質，掌握事物與問題之間的邏輯關系，提高學生的數學思維能力。在小學數學教學中，教師要采取有效的教學策略，用數學思想澆灌學生的數學核心素養(yǎng)之花，提高學生的抽象、建模、推理能力以及學習的效率。

參考文獻：

[1]邢純晨.淺談數學思想方法在小學數學教學中的滲透[J].教育現代化，2016，3（21）：286-287.

[2]王偉政.小學數學教學中數學思想方法的滲透實踐[J].學周刊，2016（25）：255-256.

編輯 劉曉宇