倪嵩

摘 要：重視學(xué)生思維能力的培養(yǎng)是教師教學(xué)中的重要任務(wù)之一，也是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的關(guān)鍵。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要?jiǎng)?chuàng)設(shè)探究情境，激活學(xué)生思維;設(shè)置開放問題，靈動(dòng)學(xué)生思維;滲入數(shù)學(xué)思想，拓展學(xué)生思維。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);思維能力;課堂教學(xué);綜合能力

中圖分類號(hào)：G421;G633.6文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A文章編號(hào)：1008-3561（2019）18-0038-01

在以往的高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，一些教師常常以自我為中心，強(qiáng)硬地讓學(xué)生機(jī)械記憶，而且只關(guān)心學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)，這種教學(xué)模式嚴(yán)重阻塞了學(xué)生的思維通道，不利于他們的自主探究。因此，教師必須要轉(zhuǎn)變自身的思想，根據(jù)具體學(xué)情開展教學(xué)，凸顯學(xué)生的作用，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探究分析，充分活躍學(xué)生的探究思維，開發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維潛質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。

一、創(chuàng)設(shè)探究情境，激活學(xué)生思維

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要大膽變革，摒棄以往講的模式，主動(dòng)放手，創(chuàng)設(shè)探究情境，激起學(xué)生主動(dòng)探究的欲望，讓學(xué)生深入思考，更好地培養(yǎng)他們的思維能力。

例如，在教學(xué)“空間幾何體的表面積和體積”時(shí)，教師在課堂伊始就向?qū)W生們提出問題。師：同學(xué)們，我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了棱臺(tái)、圓臺(tái)這些幾何圖形，你能求出它們相應(yīng)的體積以及表面積嗎？學(xué)生馬上進(jìn)入到激烈的探究思考中。過了一會(huì)兒，有的學(xué)生想到了如何解決這一問題：根據(jù)以往我們所學(xué)的知識(shí)，可以知道棱臺(tái)是由棱錐演變而來，所以我們可以利用棱錐的體積求法，求棱臺(tái)的體積。隨后，學(xué)生畫出一個(gè)棱錐，然后將其割去一部分變成棱臺(tái)，并試著用自己探索出的方法求棱臺(tái)的體積，再用同種思維方式思考圓臺(tái)的體積求法。探究活動(dòng)就這樣有序進(jìn)行，不僅活躍了學(xué)生的創(chuàng)新思維，而且深化了學(xué)生的認(rèn)知。

在這一案例中，教師大膽放手，創(chuàng)設(shè)探究情境，成功激起學(xué)生自主思考的欲望，既有效調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性，又讓學(xué)生的思維能力在無形中得到了提升。

二、設(shè)置開放問題，靈動(dòng)學(xué)生思維

高中階段是學(xué)生思維開發(fā)的重要階段，教師要注重教學(xué)策略的運(yùn)用，更多地拓展學(xué)生的思維空間，促使學(xué)生深入思考。在課堂教學(xué)中，教師可以試著設(shè)計(jì)一些開放的數(shù)學(xué)問題，以開發(fā)學(xué)生智力，激活學(xué)生的思考欲望。借用這些開放的練習(xí)題，能讓學(xué)生學(xué)會(huì)多方面思考，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)有一個(gè)更深刻的認(rèn)識(shí)。

例如，在教學(xué)“三角恒等變換”時(shí)，教師在引導(dǎo)學(xué)生共同學(xué)習(xí)三角恒等變換時(shí)，可結(jié)合學(xué)情向他們提出一個(gè)問題：15°角的余弦值等于多少？隨后，學(xué)生們開始思考。在思考的過程中，學(xué)生們能夠順利給出余弦值或者正弦值只有0°、30°、45°、60°、90°、180°。于是，學(xué)生們想到15°的余弦值可以用以前學(xué)過的度數(shù)代替，從而得出結(jié)果。很快，有些學(xué)生想到15°等于45°減去30°，就寫出式子：cos15°=cos（45°-30°），之后再利用余弦兩角差的公式計(jì)算出最后的結(jié)果。在學(xué)生們用這一方法得出最后的結(jié)果后，教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步思考是否還有其他的計(jì)算方法。學(xué)生在教師的追問下繼續(xù)思考，很快便想到15°也可以由60°和45°得到，并利用60°和45°角的余弦值、正弦值以及兩角差余弦公式的知識(shí)來得出最后的結(jié)果。學(xué)生通過思考這一練習(xí)題，活躍了數(shù)學(xué)思維，加深了對(duì)這些數(shù)學(xué)公式的記憶。

在這一案例中，教師巧妙地設(shè)置開放性數(shù)學(xué)練習(xí)題，為學(xué)生成功搭建了一個(gè)多維思考的機(jī)會(huì)，有效拓展了學(xué)生的思維空間，使學(xué)生得到了很好的發(fā)展。

三、滲入數(shù)學(xué)思想，拓展學(xué)生思維

數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)的精髓之處，一堂好的數(shù)學(xué)課不只是知識(shí)的傳授，更重要的是數(shù)學(xué)思想的培養(yǎng)。因此，數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中要注重向?qū)W生傳遞數(shù)學(xué)思想，讓學(xué)生深入體驗(yàn)數(shù)學(xué)內(nèi)涵，更好地理解和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以適時(shí)滲入一些數(shù)學(xué)思想，以更好地打開學(xué)生的思維，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能，更好地理解數(shù)學(xué)知識(shí)。

例如，教學(xué)“常用邏輯用語”時(shí)，教師為學(xué)生設(shè)計(jì)了一道數(shù)學(xué)練習(xí)題：已知集合A={x|2a≤x≤a2+1 }，集合B={x|x2-3（a+1）x+ 6a+2≤0}，且x∈A是x∈B的充分條件，求其中實(shí)數(shù)a的取值范圍。學(xué)生們想到先求出B集合。于是學(xué)生們通過解B集合中的不等式得出兩個(gè)值，一個(gè)x的值為3a+1，一個(gè)x的值為2，但不知這兩個(gè)值的大小關(guān)系，所以不知集合具體是什么。接著，教師引導(dǎo)學(xué)生們畫圖思考。學(xué)生們?cè)诮處煹囊龑?dǎo)下畫出一個(gè)數(shù)軸，然后開始依據(jù)具體問題具體分析。在思考的過程中，學(xué)生們發(fā)現(xiàn)在畫數(shù)軸并標(biāo)數(shù)時(shí)，不知道3a+1大還是2大，就沒有辦法畫出相應(yīng)的數(shù)軸。這時(shí)，教師就借此機(jī)會(huì)繼續(xù)滲入分類討論思想，引導(dǎo)學(xué)生分類討論這一問題，一種情況是當(dāng)3a+1≥2時(shí)，另一種情況是當(dāng)3a+1<2時(shí)，并讓學(xué)生畫圖進(jìn)行分析。學(xué)生們?cè)诮處煹囊龑?dǎo)下，借用一些數(shù)學(xué)思想方法解出了最后的結(jié)果。

在這一案例中，教師有效滲透分類討論思想，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)了數(shù)學(xué)的魅力，不僅打開了他們解題的思路，而且培養(yǎng)了他們的思維能力。

總之，學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)是教師教學(xué)中的重點(diǎn)。因此，教師要充分開發(fā)學(xué)生的思維潛能，努力順應(yīng)學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，不僅要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握程度，而且要不斷培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，進(jìn)而促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。

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