姚偉騰

摘 要 等式的性質(zhì)是學習“解方程”的基礎，為使等式的基本性質(zhì)成為解方程的認知基礎，就應當重視對它的理解。在筆者看來，通過研讀《教師教學用書》，能夠幫助教師挖掘教材中蘊含的編寫意圖和教學內(nèi)容的教育價值，加深對教學內(nèi)容的深刻性理解，把握教學過程的重難點，并以此為據(jù)，運用各種措施和方法改進教學甚至進行創(chuàng)造性教學設計，從而整體提升課堂教學質(zhì)量。

關(guān)鍵詞 ，創(chuàng)造性設計教學 《解方程》

中圖分類號：G623.5文獻標識碼：A

1背景分析

等式的性質(zhì)是學習“解方程”的基礎，為使等式的基本性質(zhì)成為解方程的認知基礎，就應當重視對它的理解。在筆者看來，通過研讀《教師教學用書》，能夠幫助教師挖掘教材中蘊含的編寫意圖和教學內(nèi)容的教育價值，加深對教學內(nèi)容的深刻性理解，把握教學過程的重難點，并以此為據(jù)，運用各種措施和方法改進教學甚至進行創(chuàng)造性教學設計，從而整體提升課堂教學質(zhì)量。

2教學案例

【教學內(nèi)容】《義務教育教科書小學 數(shù)學》（人教版）五年級上冊P64和P67。

【教材分析】解方程是在學生學習了方程的意義基礎上進行教學的，同時解方程又為后面學習實際問題與方程奠定了基礎。筆者選用P64等式的性質(zhì)1與P67解方程1的教材，對教學內(nèi)容進行有機整合，貫通了等式的性質(zhì)1與解方程1這兩部分教學內(nèi)容，從而幫助學生理解解方程的算理，掌握解方程的方法。

【教學目標】（1）理解等式的性質(zhì)1，并能利用等式的性質(zhì)解形如X盿=b的方程。（2）通過觀察、探究、分析、畫圖等活動，探究出天平保持平衡的規(guī)律以及解方程的原理，發(fā)展幾何直觀能力。（3）培養(yǎng)善于觀察、分析、的能力，感受數(shù)學與實際生活的密切聯(lián)系。

【教學重難點】理解等式的性質(zhì)，能利用等式的性質(zhì)解形如X盿=b的方程。

【教學過程】

2.1玩天平，探性質(zhì)

2.1.1探究等式性質(zhì)（加法）

（1）課件出示第一幅天平圖，請學生描述一下天平圖。

（2）提問：天平兩邊同時加上一個正方形，天平還會平衡嗎？（會）

追問：你還有什么辦法，可以讓天平仍然保持平衡呢？

生1：天平兩邊都加上一個圓? ? ?生2：天平兩邊都加上兩個三角形

（3）師：通過以上的實驗操作，你可以得到什么結(jié)論呢？

生：平衡的天平兩邊加上同樣的物品，天平保持平衡。

2.1.2探究等式的性質(zhì)（減法）

（1） 師：那減少物品的數(shù)量，天平是不是也可以保持平衡呢？（課件出示第二幅天平圖）

提問：天平兩邊都拿掉一個菱形，天平還會保持平衡嗎？（平衡）

（2）追問：還能怎樣讓天平繼續(xù)保持平衡呢？誰能設計一下？（學生上臺展示）

（3）師：通過以上的實驗操作，你可以得到什么結(jié)論呢？

生：平衡的天平兩邊減去同樣的物品，天平仍然保持平衡。

2.1.3總結(jié)等式的性質(zhì)

（1）平衡的天平可以看作等式，我們把看做a克，看作b克，那么a=2b。

兩邊同時加上，用等式怎么表示？（ a+b = 2b+b 也就是 a+b = 3b）

兩邊再同時減去，等式怎么表示？（ a+b –b= 3b -b 也就是a = 2b）

（2）學生討論，總結(jié)等式的性質(zhì)1。

等式兩邊加上或減去同一個數(shù)，左右兩邊仍然相等。

2.2用性質(zhì)，解方程

（1）看圖列出方程。（x+3=9）

（2）小組合作：畫一畫，填一填。

（3）小組進行匯報展示。

（4）教師進行實物演示解方程的過程，并抽象出解方程的過程，同時要規(guī)范解方程的書寫格式，強調(diào)解方程方法。

2.3明方法，做問題

（1）填一填，并說一說它們有什么共同點。

X+23=45? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? X-7=12

解： X+23-（23）=45-（23）? ? ? ?解：X-7+（7）=12+（7）

X=（22）? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?X=（19）

共同點：（1）都是依據(jù)等式性質(zhì)1;（2）思路相同，為了得到X=？，都在等式的兩邊加上或減去相同的數(shù);（3）看圖列方程并解方程

2.4會新知，談收獲

師：你有什么收獲呢？ 生1：我知道了解方程的方法就是利用等式的性質(zhì)。

生2：我知道了如何去解方程。

3案例反思

3.1動態(tài)展示天平試驗，感悟天平平衡規(guī)律

《教師用書》指出，教具演示能使學生看到動態(tài)的過程，獲得實實在在的真切感受。教者采用已經(jīng)開發(fā)完成的flash軟件，動態(tài)展示天平平衡的一系列過程，學生充分體會到了在平衡的天平兩端同時增加（或減少）同樣的物品，天平仍然保持平衡這一規(guī)律。

3.2溝通前后知識聯(lián)結(jié)，打破教材內(nèi)部結(jié)構(gòu)

筆者嘗試打破教材內(nèi)部結(jié)構(gòu)，將等式的性質(zhì)1和解方程1這兩個內(nèi)容進行整合，合并為一個課時來進行教學。在教學過程中，學生習得等式的性質(zhì)1之后，立即將其運用于解方程之中，從感悟天平平衡規(guī)律，到理解等式的性質(zhì)，再到利用等式的性質(zhì)解方程，整個過程更加流暢、自然、有效。

3.3展現(xiàn)完整思考過程，體會數(shù)形結(jié)合思想

為了更好地將天平直觀圖與解方程聯(lián)系起來，筆者利用合作學習單，通過畫一畫，填一填的方式解x+3=9這一方程，使學生充分理解“為什么要減3” ，“為什么要同時減”這些難點，從而進一步將天平平衡規(guī)律、等式的性質(zhì)、解方程有機地溝通在一起，在學生腦海中呈現(xiàn)解方程的完整思考過程。同時，在“解方程”這部分內(nèi)容，充分做到借助實物直觀、幾何直觀，發(fā)揮數(shù)形結(jié)合的優(yōu)勢，幫助學生理解方程變形、求解的過程。