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摘 要：數(shù)學(xué)是發(fā)展學(xué)生心智的學(xué)科。數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)思考的過程，迸發(fā)思維火花，促進(jìn)學(xué)生進(jìn)入深度學(xué)習(xí)的狀態(tài)。從深度設(shè)計(jì)、深度思考、深度應(yīng)用的角度，探尋數(shù)學(xué)教學(xué)中引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行深度學(xué)習(xí)的方法，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)智慧的生長。

關(guān)鍵詞：深度學(xué)習(xí)；數(shù)學(xué)智慧；思維品質(zhì)；生長

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，不僅要讓學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，更重要的是使學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中獲得數(shù)學(xué)智慧生長的動力。教師要引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)思考的過程，迸發(fā)思維火花，使學(xué)生能夠提出有價值的數(shù)學(xué)問題，產(chǎn)生有思維含量的數(shù)學(xué)思考，促使學(xué)生進(jìn)入深度學(xué)習(xí)的狀態(tài)，積極地進(jìn)行數(shù)學(xué)思考，數(shù)學(xué)認(rèn)知逐步由表及里，數(shù)學(xué)理解由模糊到清晰，這樣學(xué)生的知識建構(gòu)就更全面、更合理、更深入。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，如何引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入深度學(xué)習(xí)，取決于教師的教。教師不僅要關(guān)注如何教，更要關(guān)注學(xué)生如何學(xué)。教師應(yīng)遵循學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，認(rèn)真做好教學(xué)內(nèi)容的分析，精心設(shè)計(jì)教學(xué)流程，適時關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的全過程，不斷把學(xué)生的數(shù)學(xué)理解引入深處，促使學(xué)生進(jìn)入深度學(xué)習(xí)的狀態(tài)。

一、深度設(shè)計(jì)——深度學(xué)習(xí)的必要

學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知是由淺入深，逐步展開的。因此，教師的教學(xué)設(shè)計(jì)就需要符合學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)層次。在教學(xué)設(shè)計(jì)時，教師要注重層次性，形成階梯式的認(rèn)知過程，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)由未知走向已知，從易到難，使學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知由淺入深。

如教學(xué)“角的度量”時，教師以“學(xué)生體驗(yàn)”為設(shè)計(jì)主線，以“學(xué)生感悟”為設(shè)計(jì)落足點(diǎn)，精心設(shè)計(jì)“角的度量”認(rèn)知過程。

1.為什么要量角

教師先從角的大小比較出發(fā)，溝通學(xué)生已有認(rèn)知和新知之間的聯(lián)系。讓學(xué)生各自在練習(xí)紙上畫出一個角，嘗試比一比畫出的角，誰的大？交流比較角的方法，可以把兩個重合在一起，看哪個角大。在此基礎(chǔ)上，提出數(shù)學(xué)問題：大的角比小的角大多少呢？學(xué)生用語言描述得五花八門的。由此，引出探究的內(nèi)容：要比較角的大小，需要用一個統(tǒng)一的測量單位來測量角的大小，也就是角的度量問題。

2.用什么來量角

教師結(jié)合課件和量角器的實(shí)物，嘗試把量角器動態(tài)化，使學(xué)生充分認(rèn)識量角器，探索量角的方法。出示一個半圓形，把一個半圓形以圓心為中心點(diǎn)可以看成多少度的角？把平角（180°）平均分成18份，說一說每份所對的角是多少度？讓學(xué)生認(rèn)識10°的角。如果需要量比10°還少的角，就需要把10°的角再細(xì)分，平均分成10份。這樣，半圓就可以平均分成多少份？其中1份所表示的角就是多少度？讓學(xué)生觀察1°的角，感悟1°的角的大小，建立1°的表象。

3.怎樣量角

讓學(xué)生從量角器上找角。找內(nèi)圈的角，先找出右邊的零刻度線，依次找出10°，30°，50°，90°，120°的角，觀察角的另一條邊的位置。再用相類似的方法找外圈的角。在找角的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生經(jīng)歷量角的活動，適時總結(jié)量角的方法：把量角器的中心點(diǎn)與角的頂點(diǎn)重合，0刻度線與角的一條邊重合，從0刻度線數(shù)起，找到另一條邊所過的刻度。

二、深度思考——深度學(xué)習(xí)的關(guān)鍵

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)離不開學(xué)生的數(shù)學(xué)思考。深度的數(shù)學(xué)思考是建立在學(xué)生深度學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上的。教師要理清學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，從學(xué)生已有的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，依據(jù)學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平組織教學(xué)，設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)問題應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生產(chǎn)生思考的欲望，適當(dāng)制造認(rèn)知沖突，促進(jìn)學(xué)生的理解。

如教學(xué)“認(rèn)識幾分之一”時，教師在平均分的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生通過折紙來建立“二分之一”的表象。學(xué)生動手操作后，教師一一交流并展示學(xué)生的表示方法。

師：同樣的長方形紙，折法不同，涂色部分的形狀和大小各不同，為什么都是長方形的二分之一呢？

學(xué)生明確：是把同一個圖形平均分成2份，涂色部分都是其中的一份。

在此基礎(chǔ)上，教師讓學(xué)生在同樣大小的圓片中涂色表示二分之一、四分之一和八分之一。

引導(dǎo)學(xué)生思考：同樣大小的圓，你可以想到什么？

生1：平均分的份數(shù)越多，每份就越小。

生2：二分之一>四分之一>八分之一。

生3：二分之一里有兩個四分之一，四分之一里有兩個八分之一，二分之一里有四個八分之一。

……

教師通過問題適時引導(dǎo)，讓學(xué)生深入理解分?jǐn)?shù)的含義，通過直觀的圖形讓學(xué)生感受分?jǐn)?shù)的大小，注重發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，制造認(rèn)知沖突，讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、比較、操作、分析、概括等思維過程，獲得數(shù)學(xué)知識的深刻體驗(yàn)和感悟，促使學(xué)生的認(rèn)知不斷清晰、理解深刻，透過現(xiàn)象看本質(zhì)，在收獲知識和能力的同時，獲得數(shù)學(xué)智慧生長的動力。

三、深度應(yīng)用——深度學(xué)習(xí)的價值

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，教師要適時引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用知識，鞏固已有認(rèn)知，形成相應(yīng)的解決問題的能力。通過知識的深度應(yīng)用，拓展延伸學(xué)生的認(rèn)知，讓學(xué)生更好地感受數(shù)學(xué)的價值，積累數(shù)學(xué)解決問題的經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展數(shù)學(xué)思維品質(zhì)，豐富數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)。

如教學(xué)“兩點(diǎn)確定一條直線”時，教師出示：小紅要把一根木條釘在墻上，她釘了一個釘子，結(jié)果發(fā)現(xiàn)木條會轉(zhuǎn)動。這是為什么？如何固定木條？

讓學(xué)生利用已學(xué)知識來解決問題：過1點(diǎn)可以畫無數(shù)條直線，釘了一個釘子相當(dāng)于經(jīng)過這點(diǎn)，有無數(shù)條直線，所以能轉(zhuǎn)動。要固定，需要再釘一個釘子，兩個釘子就確定了兩個點(diǎn)位置，兩點(diǎn)確定一條直線。數(shù)學(xué)教學(xué)中教師要讓學(xué)生從表面現(xiàn)象中找尋本質(zhì)，感悟數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法，發(fā)展數(shù)學(xué)思維，促進(jìn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的提升。

綜上所述，數(shù)學(xué)教學(xué)要從“教知識的課堂”向“發(fā)展數(shù)學(xué)素養(yǎng)的課堂”轉(zhuǎn)變，引導(dǎo)學(xué)生親歷學(xué)習(xí)的全過程，立足于深度的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)方法，形成數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)，提升數(shù)學(xué)思維品質(zhì)，促進(jìn)數(shù)學(xué)智慧的生長。

編輯 王彥清