出程達

摘 要：圖形與幾何是小學數(shù)學的重要內(nèi)容，教師在課堂教學中應為學生提供生活化的探究情境，支持鼓勵學生通過操作、交流、合作，恰當運用變式與反例，加深對數(shù)學知識的理解，感悟數(shù)學思想和數(shù)學規(guī)律，以培養(yǎng)學生的探究能力和運用數(shù)學知識解決生活實際問題的意識和能力。

關(guān)鍵詞：圖形與幾何;探究;數(shù)學思想

中圖分類號：G623.5 文獻標識碼：A 收稿日期：2019-01-17 文章編號：1674-120X（2019）15-0062-02

小學生數(shù)學學習的過程是一個自主建構(gòu)數(shù)學知識體系的過程，學生可以根據(jù)自己的生活經(jīng)驗和學習體驗，建構(gòu)對數(shù)學知識的解釋，形成具有個性的知識體系。教師在教學中應為學生創(chuàng)造條件，鼓勵學生通過觀察、猜測、實驗、操作、合作交流等方式，加深對數(shù)學知識的理解，體驗數(shù)學的有趣和有用，提高運用數(shù)學知識解決實際問題的能力。文章以小學數(shù)學“圖形與幾何”為例，分析如何運用探究教學，提高小學數(shù)學課堂教學的效率。

一、教學生活化，為學生提供探究情境

生活是學生數(shù)學知識的源泉，學生的生活經(jīng)驗也是影響小學數(shù)學教學的重要因素。《義務教育數(shù)學課程標準（2011年版）》指出：“義務教育的數(shù)學課程能為學生未來生活、工作和學習奠定重要的基礎(chǔ)?！薄罢n程內(nèi)容的選擇要貼近學生的實際，有利于學生體驗與理解、思考與探究。”因此，在小學數(shù)學教學中，要緊密聯(lián)系學生生活實際，鼓勵學生從生活現(xiàn)象中發(fā)現(xiàn)數(shù)學問題，支持學生運用數(shù)學知識解釋生活現(xiàn)象或解決生活實際問題，進而體會數(shù)學知識的重要和有趣。

首先，課堂導入應體現(xiàn)“生活化”。從學生熟悉的生活情境入手，激發(fā)學生探究的興趣。例如，在教學“認識角”這一課時，教師呈現(xiàn)升旗儀式的場景，引導學生觀察五星紅旗上五角星的特點，讓學生嘗試用語言表述“什么是角”，教師重點引導學生歸納角的核心要素：兩條邊和一個頂點。

其次，在領(lǐng)會教材階段應體現(xiàn)教學“生活化”。教師提供生活中的物品和情境，引導學生小組討論、合作交流、操作、實驗等，加深對新知識的理解。例如，“認識角”這一課除了要求學生掌握角的概念外，還要求其理解角的大小跟什么有關(guān)。教師為每個學習小組提供大小不同的剪刀、長短不一的木棒，讓學生自己“做”角，并思考：“角的邊越長角就越大嗎？”學生通過動手操作和討論，進一步理解“角的大小只與兩條邊張開的大小有關(guān)，與邊的長短無關(guān)”。

最后，在鞏固和應用知識階段應體現(xiàn)教學“生活化”。教育心理學理論告訴我們，新學習的知識應及時復習和鞏固才不會遺忘。數(shù)學知識的鞏固和應用方式很重要，而運用數(shù)學知識解決日常生活中的問題是最高形式的鞏固。在學習“認識角”這一課，教師可以讓學生在生活中尋找角，并感受角給我們生活帶來的影響。例如，讓學生選擇幾種不同斜坡，感悟什么樣的斜坡走起來比較容易，什么樣的斜坡走起來比較費勁等。

二、尊重學生的主體地位，激發(fā)學生探究的能動性

學生是學習的主體，學生獲得知識必須建立在自己思考的基礎(chǔ)上。教師是學習的組織者、引導者和合作者。在小學數(shù)學課堂教學中，教師不是簡單地把知識傳遞給學生，而是組織學生積極參與數(shù)學活動，引導學生通過小組合作、主動探究發(fā)現(xiàn)數(shù)學規(guī)律和知識之間的聯(lián)系。在學生遇到困難時，教師可以適時給予點撥，或與學生共同探究。

教師“組織者”作用的發(fā)揮在于教師在課前熟知所教內(nèi)容的數(shù)學實質(zhì)、包含的數(shù)學規(guī)律和數(shù)學思想，并采取積極的策略恰當呈現(xiàn)學習材料，適時調(diào)控，營造良好的探究氛圍。例如，在教“平行四邊形的面積”時，教師應清楚這部分內(nèi)容包含了“變與不變”“轉(zhuǎn)化思想”等，并精心設(shè)計活動吸引學生參與探究活動。教師出示由四根小木棍做成的長方形，并用手壓長方形的邊，使之成為一個“平行四邊形”，教師提出問題：“把一個長方形變成了平行四邊形，什么變了？什么沒有變？它的面積會不會變化？如果會變化，是變大了，還是變小了？”學生對這一問題非常感興趣，積極猜想面積是否會變化，學生的學習興趣被調(diào)動起來。

教師的“引導者、合作者”作用的發(fā)揮在于教師能以啟發(fā)性的問題或清晰、準確的講解為學生指明探究的方向，在學生遇到困難時能提出合理化建議。例如，在探究長方形變成平行四邊形后面積是否會變的問題時，教師應引導學生思考：“要知道平行四邊形的面積是否會有變化，我們應先知道平行四邊形的面積?！睂W生在思考和討論中仍然無法找到測量平行四邊形的面積的方法時，教師適時進行提示，鼓勵學生“將未知轉(zhuǎn)化為已知”，鼓勵學生觀察由長方形到平行四邊形的“變”與“不變”，以及如何將新知識“平行四邊形的面積”轉(zhuǎn)化為已知的“長方形的面積”。在學生理解轉(zhuǎn)化的思想后，教師可讓學生繼續(xù)探究用什么方法把平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形。學生經(jīng)過討論、操作，發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)化的方法很多，如割補法、平移法、折疊法等。學生通過操作、觀察、歸納、抽象、概括等形式，能夠理解平行四邊形面積公式的內(nèi)容，體會在平行四邊形面積公式的推導過程中“變與不變”的數(shù)學思想。教師應對學生的積極探究給予充分肯定，并且尊重學生不同的理解和想法，讓學生真正成為學習的主體。

三、鼓勵學生操作，讓學生在“玩中學”

積累數(shù)學經(jīng)驗是小學數(shù)學教學的重要目標，而學生數(shù)學活動經(jīng)驗的積累是在“做”的過程中和“思考”的過程中不斷沉淀和提升，操作是獲得數(shù)學活動經(jīng)驗的重要手段。小學生因思維發(fā)展處于具體形象思維階段，需要借助具體事物才能理解抽象的數(shù)學知識，感悟深刻的數(shù)學思想。他們通過操作學具，擺弄實物或模型，能直觀感知圖形知識，掌握圖形的邊、角及其空間關(guān)系，感悟蘊含其中的數(shù)學思想。因此，教師在圖形與幾何的教學中，應鼓勵學生操作學具，重視同伴合作與交流，在操作中積累數(shù)學活動經(jīng)驗，感悟數(shù)學思想，讓學生在“玩中學”。

例如，在教學“認識長方體”一課時，教師讓學生觀察不同長方體積木，探索長方體“面”的數(shù)量和形狀，通過討論，思考“一個長方體最多有幾個面是正方形”。為了進一步理解長方體的相關(guān)知識，教師可以鼓勵學生將長方體的紙盒拆開，觀察長方體張開時的形狀，然后讓學生嘗試用紙張自制長方體盒子，為將來學習長方體的表面積和體積打下扎實的基礎(chǔ)。