勞建妹

摘要：數(shù)據(jù)分析觀念的培養(yǎng)可以從引發(fā)學生認知沖突入手，設(shè)計出能產(chǎn)生認知沖突的驅(qū)動式數(shù)學問題，利用驅(qū)動式問題引導學生進行有序的實踐操作，并根據(jù)驅(qū)動式問題引導學生開展思維活動，促使學生積極活躍地思考，引發(fā)師生、生生間的思維碰撞，使學生初步形成整理和分析數(shù)據(jù)的統(tǒng)計意識。在問題解決過程中，讓學生主動親近數(shù)據(jù)、理解數(shù)據(jù)、運用數(shù)據(jù)，初步培養(yǎng)學生的數(shù)據(jù)分析觀念。

關(guān)鍵詞：數(shù)據(jù)分析觀念;認知沖突;有序操作;激發(fā)思維

中圖分類號：G623.5文獻標識碼：A???? 文章編號：1992-7711（2019）09-082-2

統(tǒng)計的核心目標是培養(yǎng)學生的數(shù)據(jù)分析觀念。在教學中，培養(yǎng)學生的數(shù)據(jù)分析觀念，可以從引發(fā)學生認識沖突入手，有序組織學生開展數(shù)據(jù)收集和整理，并對數(shù)據(jù)進行分析，在分析數(shù)據(jù)的過程中能提出問題、分析問題并能解決問題，以此提升學生的數(shù)學素養(yǎng)。

下面我就以“簡單的數(shù)據(jù)收集和整理”一課為例，談談自己對培養(yǎng)學生“數(shù)據(jù)分析觀念”的理解。

一、問題驅(qū)動，產(chǎn)生認知沖突

培養(yǎng)學生的“統(tǒng)計觀念”，首要是“能有意識地從統(tǒng)計的角度思考有關(guān)問題，當遇到有關(guān)問題時能想到去收集數(shù)據(jù)和分析數(shù)據(jù)，即發(fā)展學生的統(tǒng)計意識”。教學中應注重設(shè)計貼近學生生活的情境，采用驅(qū)動式問題促使學生產(chǎn)生認知上的沖突，從而使學生經(jīng)歷收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)的過程，逐步形成統(tǒng)計意識。

1.設(shè)計問題情境，產(chǎn)生第一次認知沖突。

老師隨機選擇問學生：你有蛀牙嗎？如果有蛀牙，有幾顆呢？指名學生起來回答，把學生的回答板書在黑板上，老師接著問：如果想要知道全班同學的蛀牙情況，一個一個地問，一個一個地記錄很麻煩，有沒有更方便、更快速的方法記錄全班同學的蛀牙情況呢？

當這個問題拋下去，學生就會想：全班同學如果一個一個地問和記錄太麻煩，太浪費時間，怎樣才能更快、更簡便地完成這個記錄活動呢？引發(fā)學生思考：全班一起記錄浪費時間，那可不可以分組來進行呢？好像可以試試，所以當有學生提出可以分小組來收集蛀牙情況，老師給予充分地肯定，確實這是一個好辦法，不僅可以節(jié)約時間，還便于操作。

2.設(shè)計驅(qū)動式問題，產(chǎn)生第二次認知沖突。

當學生用多種方法記錄收集蛀牙的數(shù)據(jù)后，老師問：這些記錄的方法，哪些能更清楚地知道這個小組里有蛀牙的有幾人？沒有蛀牙的有幾人呢？還有人數(shù)最多的是有幾顆蛀牙的？學生通過對這些驅(qū)動式問題的思考，感覺從詳細的記錄數(shù)據(jù)里不能馬上看出，就想能不能把這些數(shù)據(jù)分分類呢？這個認知沖突促使學生想可以怎樣分類整理呢？最后想到：可以分成有蛀牙的和沒有蛀牙的兩類，還可以分成沒有、1顆、2顆、2顆以上蛀牙四類來整理數(shù)據(jù)，通過讓學生親身經(jīng)歷數(shù)據(jù)分類整理的過程，學生明白可以對初始數(shù)據(jù)進行適當?shù)姆诸愓?，并且體驗到分類整理的方法是多種多樣的，通過分類整理得到的數(shù)據(jù)能更清楚地知道每種蛀牙情況的人數(shù)，也更便于我們進行數(shù)據(jù)分析。

培養(yǎng)學生的“數(shù)據(jù)分析觀念”，教師可以設(shè)計貼近生活的問題情境，利用驅(qū)動式問題促使學生產(chǎn)生多次認知沖突，使得學生產(chǎn)生想要用更方便、更快速的方法記錄全班同學的蛀牙情況，思考可以用怎樣的方法能更清楚地了解全班同學蛀牙的情況，怎樣進行分類整理才能看得更清楚？學生在問題的驅(qū)動下，逐步產(chǎn)生想要分組收集數(shù)據(jù)、分類整理數(shù)據(jù)的需求，他們參與了整個收集和整理數(shù)據(jù)的操作活動，統(tǒng)計意識得到了進一步增強。

二、關(guān)鍵環(huán)節(jié)，開展有序操作

培養(yǎng)學生的“數(shù)據(jù)分析觀念”最有效的途徑是讓學生真正參與數(shù)據(jù)收集和分析的全過程。

在收集數(shù)據(jù)和整理數(shù)據(jù)的過程中，我發(fā)現(xiàn)學生不知道怎么收集數(shù)據(jù)，所以老師要進行必要的指導。

師：剛才我們提出了要通過調(diào)查了解同學們的蛀牙情況的問題，請同學們想一想，如果在小組里調(diào)查，可以怎樣做？

生1：可以讓每人在紙上寫下自己蛀牙的顆數(shù)，再交給組長。

師：下面請大家把自己的蛀牙情況寫下來交給組長，那怎么把結(jié)果讓每個組員都知道呢？

生2：再讓組長按順序報出本小組每個同學的蛀牙情況，其他同學記錄下來。

學生按要求活動，教師巡視并指導。

師：你是怎樣記錄本小組同學的蛀牙情況的？請帶著自己記錄的結(jié)果，到投影儀前向大家介紹。

……

師：他是怎樣記錄的？你認為像他這樣記錄可以嗎？還有不同的記錄方法嗎？

生3：可以這樣記錄，我是用畫“正”字記錄的。（上臺展示作業(yè)）

師：如果要更清楚地反映你們組同學的蛀牙情況，還可以怎么辦？

生4：可以對記錄的結(jié)果進行分類整理。

師：你想怎樣整理？

生5：我想進行分類整理。

師：你是按什么標準進行分類整理的？是怎樣表示分類整理的結(jié)果的？

生6：我想把我們組同學的蛀牙情況分成有蛀牙和沒有蛀牙兩種情況，用□表示人數(shù)。

生7：我想把我們組同學的蛀牙情況分成沒有、1顆、2顆、3顆蛀牙……等這幾類，用畫“正”的方法進行整理。

……

學生分小組收集數(shù)據(jù)，組長按順序報出本小組每個同學的蛀牙情況，其他同學記錄;再交流記錄數(shù)據(jù)的方法，展示不同的記錄方法，感受記錄方法的多樣化;最后展示分類整理數(shù)據(jù)的不同方法，使學生感受到分類整理數(shù)據(jù)的優(yōu)點。開展有序的數(shù)據(jù)收集與整理的實踐活動，使學生能全面的、詳細地把每個同學的蛀牙情況記錄下來，如果組長報得太快或聲音輕，就會影響到統(tǒng)計的結(jié)果;收集數(shù)據(jù)過程中也要講究一定的方法，使得記錄和整理數(shù)據(jù)更加方便;學生個性化的方式呈現(xiàn)分類整理的結(jié)果，經(jīng)歷統(tǒng)計表雛形的生成過程，在辨析中初步了解統(tǒng)計表的形成過程，感受表格記錄的特點。所以組織有序的操作活動是實現(xiàn)教學目的的關(guān)鍵，在有序的操作活動中學生體會到收集數(shù)據(jù)的必要性，在“動”中增強學生的統(tǒng)計意識，進一步培養(yǎng)學生整理和收集數(shù)據(jù)的能力，從而積累統(tǒng)計的活動經(jīng)驗。

三、統(tǒng)計目的，激發(fā)學生思維

所有的數(shù)學活動就是為了能在問題情境下激發(fā)學生的有效思維。

在這節(jié)課中，學生不光要參與實踐操作活動，還能對統(tǒng)計到的數(shù)據(jù)和結(jié)果進行分析。所以在教學過程中，可以讓學生先觀察、比較和辨析數(shù)據(jù)，能根據(jù)初始數(shù)據(jù)提出問題、分析問題，最后解決問題。只有經(jīng)歷了這樣的思維過程，學生的思維才能得到真正的發(fā)展。

師：你們小組同學中，是有蛀牙的人多，還是沒有蛀牙的人多？各有多少人？

生1：我們小組有蛀牙的人多，有8人;沒有蛀牙的人少，有4人。

生2：我們小組有蛀牙的人少，有5人;沒有蛀牙的人多，有6人。

師：為什么這兩個小組有蛀牙情況不一樣呢？

生3：因為他們是兩個不同的小組，總?cè)藬?shù)也不一樣。

師：那你知道這兩個小組分別有多少人嗎？你是怎么知道的？

生4：第一小組總共有8+4=12人，第二小組總共有5+6=11人。

師：你們小組有蛀牙的同學中，有幾顆蛀牙的人最多？有幾顆蛀牙的人最少呢？

生5：我們小組有2顆蛀牙的人最多，有4顆蛀牙的人最少。

生6：我們小組沒有蛀牙的人最多，有6顆蛀牙的人最少。

師：看來你們小組同學都比較注意牙齒的保健，但是有6顆蛀牙的小朋友要注意牙齒的健康了，要及早去看牙醫(yī)喲！

師：看了這些統(tǒng)計表，你還能提出什么數(shù)學問題？

生7：看了我們組的蛀牙情況，有蛀牙的和沒有蛀牙的人分別有多少人？

生8：我們組有2顆蛀牙的比沒有蛀牙的多多少人？

生9：看了我們組的蛀牙情況，你想對誰說些什么呢？

……

這個環(huán)節(jié)學生經(jīng)歷了收集數(shù)據(jù)的實踐活動，對數(shù)據(jù)進行整理和分析，并作出判斷，體會數(shù)據(jù)中蘊涵著的統(tǒng)計信息，學生對數(shù)據(jù)的分析是培養(yǎng)學生“數(shù)據(jù)分析觀念”的重中之重。學生對本小組或全班蛀牙情況進行分析，讓學生自發(fā)地能根據(jù)數(shù)據(jù)提出問題，并能分析問題，作出判斷，最后能正確解決問題。學生在分析問題的過程中，能感受到根據(jù)不同標準分類整理數(shù)據(jù)的多樣性和隨機性，學生的思維得到了激活，從而積累了數(shù)據(jù)分析的經(jīng)驗，也能感受到同一個數(shù)據(jù)后面可能隱藏著不同的信息，使學生逐步形成以數(shù)據(jù)分析的眼光來看待整理結(jié)果的習慣，讓分類整理和分析數(shù)據(jù)更有統(tǒng)計的意味。

總之，數(shù)據(jù)分析觀念的培養(yǎng)可以從引發(fā)學生認知沖突入手，設(shè)計出能產(chǎn)生認知沖突的驅(qū)動式數(shù)學問題，利用驅(qū)動式問題引導學生進行有序的實踐操作，并根據(jù)驅(qū)動式問題引導學生開展思維活動，使學生初步形成整理和分析數(shù)據(jù)的統(tǒng)計意識。