王書文

摘要：“數(shù)學(xué)就是對(duì)模式的研究”，而在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中夯實(shí)建模過(guò)程就是要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)、做數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)，從而提高學(xué)生建模能力，發(fā)展其數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，提高學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)。本文從立足教材，分層次滲透數(shù)學(xué)建模，重視數(shù)學(xué)知識(shí)產(chǎn)生和發(fā)展過(guò)程數(shù)學(xué)建模思想，注重?cái)?shù)學(xué)建模的活動(dòng)性等方面分析在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中夯實(shí)建模過(guò)程的實(shí)踐。

關(guān)鍵詞：建模過(guò)程;初中數(shù)學(xué);課堂教學(xué)

中圖分類號(hào)：G633.6文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：1992-7711（2019）10-043-1

數(shù)學(xué)建模過(guò)程是一個(gè)由淺入深發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維的過(guò)程，數(shù)學(xué)建模教學(xué)的目的就是要讓學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，應(yīng)用數(shù)學(xué)，形成運(yùn)用數(shù)學(xué)思維解決實(shí)際問(wèn)題的能力。初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)將數(shù)學(xué)建模與課堂教學(xué)融為一體，夯實(shí)建模過(guò)程，讓學(xué)生學(xué)會(huì)通過(guò)數(shù)學(xué)建模學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，將其作為提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)的最佳途徑，提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力[1]。

一、立足教材，在課堂教學(xué)中分層次滲透數(shù)學(xué)建模

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)之初，教師就要重視對(duì)學(xué)生建模能力的培養(yǎng)，在日常課堂教學(xué)中夯實(shí)建模過(guò)程，引入現(xiàn)實(shí)生活問(wèn)題，聯(lián)系相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)，促進(jìn)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)生活化。初中數(shù)學(xué)教師要深入研究教材，將教材和數(shù)學(xué)建模教學(xué)有機(jī)統(tǒng)一，探究各個(gè)章節(jié)中應(yīng)該引入什么模型問(wèn)題，在課堂教學(xué)中貫穿數(shù)學(xué)建模意識(shí)。教師要注意從學(xué)生生活中引入數(shù)學(xué)知識(shí)，從而讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)生活問(wèn)題，進(jìn)而帶著問(wèn)題走進(jìn)課堂，為數(shù)學(xué)知識(shí)構(gòu)建生活原型。在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生通常要建立幾何圖形模型、操作探究型、閱讀理解型、方程或不等式模型、三角函數(shù)模型、函數(shù)模型等，來(lái)解決應(yīng)用問(wèn)題，因此教師要分層次逐步滲透數(shù)學(xué)建模[2]。例如：建立幾何圖形模型。如題1：火車往返甲、乙兩地，中途會(huì)停靠4個(gè)車站，請(qǐng)問(wèn)需要設(shè)計(jì)多少種不同票價(jià)，要準(zhǔn)備多少種火車票？在這一問(wèn)題中，可以將車站、?？奎c(diǎn)作為一條直線上的6個(gè)點(diǎn)，根據(jù)路程長(zhǎng)短而變化票價(jià)，票價(jià)的總數(shù)就是圖中不同線段的總數(shù)乘以2倍，這是要考慮到火車往返時(shí)起始站和終點(diǎn)站發(fā)生變化的緣故。

二、重視數(shù)學(xué)知識(shí)產(chǎn)生和發(fā)展過(guò)程中的數(shù)學(xué)建模思想

在數(shù)學(xué)知識(shí)產(chǎn)生和發(fā)展過(guò)程中，蘊(yùn)含著豐富且明顯的數(shù)學(xué)建模思想，因此在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師要有意識(shí)引導(dǎo)學(xué)生重視探究數(shù)學(xué)知識(shí)產(chǎn)生和發(fā)展過(guò)程，從中自然構(gòu)建數(shù)學(xué)建模意識(shí)，感受數(shù)學(xué)建模思想，讓學(xué)生學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)角度發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，提出問(wèn)題，理解問(wèn)題，并運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)思想解決問(wèn)題。教師要強(qiáng)調(diào)從運(yùn)算意義出發(fā)進(jìn)行教學(xué)，并與學(xué)生生活密切相連，創(chuàng)造生活化的教學(xué)情境，讓學(xué)生在情境探究數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程中，經(jīng)歷完整構(gòu)建數(shù)學(xué)模型的過(guò)程，起到夯實(shí)建模過(guò)程的目的[3]。

如題2：果林和王村在河流一邊，現(xiàn)要在河邊修建水泵站，以方便向果林和王村送水，請(qǐng)問(wèn)修在河邊什么地方最佳？

根據(jù)題目分析建模過(guò)程，首先將河流抽象為直線，兩地點(diǎn)分別為A、B點(diǎn)，構(gòu)建如圖2的幾何圖形模型。

然后探索問(wèn)題，最佳修建水泵站的地方是指到兩地直線距離最近，使得修建水管更短，從而減少人力、物力消耗。教師可引導(dǎo)學(xué)生由此聯(lián)想到“兩點(diǎn)間線段最短”等知識(shí)，然后虛擬水泵C點(diǎn)，探究C點(diǎn)在哪時(shí)AC與BC之和最小，畫出如下幾何圖形模型，并通過(guò)轉(zhuǎn)化已學(xué)過(guò)的軸對(duì)稱圖形及性質(zhì)相關(guān)知識(shí)，使得AC+BC成為一條線段（圖3），自然可得出答案。

通過(guò)這些生活化情境，讓學(xué)生多經(jīng)歷完整的數(shù)學(xué)建模過(guò)程，從而持續(xù)地培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)、建模意識(shí)，讓學(xué)生逐漸掌握數(shù)學(xué)建模的方法，使得學(xué)生能利用數(shù)學(xué)建模途徑更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)。在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師要強(qiáng)調(diào)過(guò)程的重要性，重視實(shí)際問(wèn)題背景的分析，重視分析數(shù)學(xué)模型建立的過(guò)程，從而真正落實(shí)提高學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力的教學(xué)目的。

三、注重?cái)?shù)學(xué)建模的活動(dòng)性

在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，夯實(shí)數(shù)學(xué)建模過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)不僅僅是指讓學(xué)生解決一些具體問(wèn)題，而是為了擴(kuò)充學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)，提高學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)，促進(jìn)學(xué)生從知識(shí)型轉(zhuǎn)化為能力型，改變以往的被動(dòng)學(xué)習(xí)狀態(tài)。因此，在課堂教學(xué)中，教師要改變傳統(tǒng)“老師講題、學(xué)生模仿練習(xí)”的教學(xué)模式，注重?cái)?shù)學(xué)建模的活動(dòng)性，在課堂探究活動(dòng)中夯實(shí)建模過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與活動(dòng)，重視探究過(guò)程，從而提高學(xué)生的建模能力[4]。例如：在《三角形》一課教學(xué)中，教師可以提出如下問(wèn)題：池塘（圖4）兩端記為AB，不進(jìn)入池塘內(nèi)要測(cè)量?jī)啥它c(diǎn)距離，有什么好辦法？

將學(xué)生分組，讓學(xué)生通過(guò)討論，模擬實(shí)驗(yàn)等活動(dòng)探究測(cè)量方式，并構(gòu)建相應(yīng)模型。如構(gòu)造直角三角形，利用勾股定理解決問(wèn)題;構(gòu)造等邊三角形;構(gòu)造兩個(gè)全等三角形等，鼓勵(lì)學(xué)生參與其中，大膽提出建模方法，獲得學(xué)習(xí)成功體驗(yàn)。

四、結(jié)語(yǔ)

總之，在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師要注重夯實(shí)建模過(guò)程，讓學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)，通過(guò)構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，探究數(shù)學(xué)知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，提高學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)。

[參考文獻(xiàn)]

[1]溫春建.加強(qiáng)初中數(shù)學(xué)建模教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)意識(shí)[J].新課程導(dǎo)學(xué)，2015，10（35）：101-102.

[2]張瑩瑩.數(shù)學(xué)建模在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的淺探[J].中學(xué)時(shí)代，2013，11（2）：139.

[3]施娟.在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中夯實(shí)建模過(guò)程[J].數(shù)理化解題研究，2017，12（29）：25-26.

[4]楊柳.在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)環(huán)節(jié)中滲透數(shù)學(xué)建模思想的思考——以平面直角坐標(biāo)系為例[J].課程教育研究，2015，13（33）：178-179.