荊晶

摘要：自1994年以來，房地產(chǎn)業(yè)得到了極大的發(fā)展，但是有關(guān)我國房產(chǎn)稅稅基評(píng)估的問題一直處于爭議，我國也實(shí)行了滬渝兩地的試點(diǎn)工作。圍繞房產(chǎn)稅評(píng)估的討論也由此展開，文章系統(tǒng)地總結(jié)了房產(chǎn)稅評(píng)估的模型，并針對(duì)地提出了幾點(diǎn)看法，最后，對(duì)房產(chǎn)稅評(píng)估的模型提出了拙見。

關(guān)鍵詞：房產(chǎn)稅；稅基；評(píng)估模型

中圖分類號(hào)：F810.422 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1005-913X（2019）03-0080-03

對(duì)房產(chǎn)稅稅基進(jìn)行評(píng)估有許多評(píng)估模型，因傳統(tǒng)方法存在弊端，目前的評(píng)估模型主要是特征價(jià)格模型的應(yīng)用及在此基礎(chǔ)上的優(yōu)化和改進(jìn)：特征價(jià)格模型， 用來描述產(chǎn)品的特征與其價(jià)格的關(guān)系；參數(shù)模型， 即對(duì)回歸函數(shù)常帶有基本假設(shè)并提供大量附加信息。非參數(shù)模型，即針對(duì)一般在實(shí)際應(yīng)用資料中，可以隨便做出樣本總體是符合某分布的假設(shè)。半?yún)?shù)模型，即將回歸函數(shù)分解成參數(shù)和非參數(shù)結(jié)構(gòu)，直觀上看是參數(shù)模型和非參數(shù)模型的疊加；地理信息系統(tǒng)（GIS），即與計(jì)算機(jī)技術(shù)結(jié)合，以電子地圖的形式直觀地呈現(xiàn)出城市的狀況；人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（artificial neural network， ANN）。當(dāng)然，還有不依賴特征價(jià)格模型的模型，如：隨機(jī)森林模型、回歸決策樹模型，具體而言。

一、特征價(jià)格模型

自Ridker（1976）[1]指出空氣污染會(huì)影響房屋價(jià)值，第一個(gè)把特征價(jià)格理論應(yīng)用到住宅市場分析以來，大量Hedonic模型應(yīng)用于歐美學(xué)術(shù)界住宅價(jià)格分析的研究。住宅的特征價(jià)格模型可以表達(dá)為：

P=f（Z）=f（L，S，N）

其中：P 為住宅的市場價(jià)格；Z 為住宅特征向量，包括 L、S、N 三個(gè)部分；L 為住宅的區(qū)位（Location）特征向量；S 為住宅的建筑結(jié)構(gòu)（Structure）特征向量；N為住宅的鄰里環(huán)境（Neighborhood）特征向量。

線性函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、半對(duì)數(shù)函數(shù)和逆半對(duì)數(shù)線性函數(shù)的函數(shù)形式，我們稱之為基本函數(shù)形式。

（1）線性形式：

（2）對(duì)數(shù)形式：

（3）半對(duì)數(shù)形式：

（4）逆半對(duì)數(shù)形式：

其中：P為住宅的價(jià)格，β0為常數(shù)項(xiàng)，βi為住宅的特征價(jià)格，Qi為住宅特征向量，ε為誤差項(xiàng)。

此外，還有一種經(jīng)常使用的靈活的函數(shù)形式是Box-Cox變換，而下式是對(duì)P和Qi兩個(gè)變量進(jìn)行Box-Cox變換：

其中λ為估計(jì)參數(shù)。

特征價(jià)格法根據(jù)房地產(chǎn)各個(gè)特征的隱含價(jià)格進(jìn)行價(jià)格評(píng)估，避免評(píng)估者主觀原因造成的評(píng)估偏差。為了克服市場比較法等傳統(tǒng)方法的問題 ，取得了良好的評(píng)估效果，但也存在一定的問題，如錯(cuò)誤設(shè)定的問題是不可避免的；由于研究人員的錯(cuò)誤，可能導(dǎo)致模型函數(shù)形式的錯(cuò)誤設(shè)定而得到錯(cuò)誤的結(jié)果；多重共線性可能導(dǎo)致難以置信的回歸結(jié)果，甚至錯(cuò)誤的參數(shù)符號(hào)；特征價(jià)格模型通常無法解釋空間自相關(guān)問題，但它不會(huì)導(dǎo)致回歸系數(shù)改變地理信息系統(tǒng)。而Box-Cox變換具有自適應(yīng)性，可用于不同的經(jīng)濟(jì)過程，采用不同的變換，但是樣本數(shù)據(jù)的質(zhì)量與屬性極度地影響λ的估計(jì)值 。

二、參數(shù)模型、非參數(shù)模型、半?yún)?shù)模型

在計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型的參數(shù)回歸分析中，最小二乘法是我們對(duì)線性回歸模型參數(shù)估計(jì)方法，它使用回歸函數(shù)，即選擇合適的參數(shù)來確定樣本，以便所有樣本值的殘差平方和（Residual Sum of Square，RSS）最小，即

其中， 為殘差平方和， 為樣本的真實(shí)值， 為樣本的估計(jì)值。

非參數(shù)回歸模型對(duì)函數(shù)形式?jīng)]有約束，對(duì)解釋變量和因變量的分布幾乎沒有限制，它試圖從數(shù)據(jù)本身獲得解決問題所需的信息，因此，比參數(shù)回歸模型具有更大的適應(yīng)性。設(shè)Y 為因變量，是隨機(jī)變量； X 為解釋變量，它可以是確定的，也可以是隨機(jī)的。對(duì)于一組樣本觀察，建立非參數(shù)回歸模型：

Yi=m（Xi）+ui（i=1，2，......n）

其中，m⊙是未知的函數(shù)，ui是隨機(jī)誤差項(xiàng)。

半?yún)?shù)回歸基于參數(shù)回歸和非參數(shù)回歸，并提出用于解決實(shí)際數(shù)據(jù)中遇到的問題而提出的。半?yún)?shù)模型分為線性、非線性，線性半?yún)?shù)模型的一般向量形式為：

Y=Xβ+S+ε

其中Y表示為n維觀測向量，X為n*p維列滿秩設(shè)計(jì)矩陣，β為 p 維參數(shù)向量，ε為n維偶然誤差向量，S 表示描述系統(tǒng)誤差的n維非參數(shù)向量。

非線性半?yún)?shù)模型形式如下：

Y =f（X，β）+S+ε

其中 f 是已知二次可微的函數(shù)，其他的量與線性的半?yún)?shù)回歸模型相同。

參數(shù)回歸模型可以分析每個(gè)解釋變量對(duì)因變量的影響，但由于參數(shù)回歸模型會(huì)提前做出許多假設(shè)，此外，解釋變量和因變量的分布存在限制，導(dǎo)致結(jié)果存在偏差。非參數(shù)回歸模型比參數(shù)回歸模型接近更實(shí)際情況，具有廣泛的應(yīng)用和較好的穩(wěn)定性，然而，非參數(shù)回歸并未充分利用樣本所攜帶的關(guān)于總體的信息，致使效率會(huì)降低，而且存在不能深入分析解釋變量、可能會(huì)受到限制。半?yún)?shù)回歸模型結(jié)合了參數(shù)回歸與非參數(shù)回歸的優(yōu)點(diǎn)，結(jié)果更接近實(shí)際情況，此外，它可以處理參數(shù)和非參數(shù)之間的許多模型，并且可以掌握因變量的總體趨勢，適合于預(yù)測。

三、地理信息系統(tǒng)

GIS是地理信息系統(tǒng)，其英文全稱是Geographic Information Systems，是非參數(shù)模型與計(jì)算機(jī)技術(shù)的結(jié)合，用于房地產(chǎn)稅基評(píng)估。GIS系統(tǒng)具備綜合維護(hù)和管理多種數(shù)據(jù)的能力，如：集成電子地圖、遙感圖片、照片等數(shù)據(jù)，適合管理房地產(chǎn)周邊地區(qū)的各種情況，有利于準(zhǔn)確估計(jì)房地產(chǎn)的真實(shí)價(jià)值、實(shí)時(shí)監(jiān)控房地產(chǎn)對(duì)象的變更、管理各種類型的區(qū)域以及與這些區(qū)域相關(guān)的評(píng)稅因素的參數(shù)值、精準(zhǔn)計(jì)算與地理位置相關(guān)的評(píng)稅因素、可以生成可視化視圖，實(shí)現(xiàn)空間信息和屬性信息的綜合管理，評(píng)估者可以根據(jù)GIS的輸出結(jié)果，經(jīng)過適當(dāng)調(diào)整可以形成評(píng)估報(bào)告。

四、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)通過樣本學(xué)習(xí)并根據(jù)樣本映射影響因子之間的相關(guān)性。評(píng)估過程就是利用描述某一區(qū)域房地產(chǎn)評(píng)估對(duì)象特征的信息，即影響房地產(chǎn)價(jià)格的因素，作為神經(jīng)網(wǎng)格的輸入向量，以及交易價(jià)格為選擇足夠數(shù)量的培訓(xùn)樣本，并使用網(wǎng)絡(luò)內(nèi)分布的連接權(quán)重，通過對(duì)影響因素和房地產(chǎn)價(jià)格的培訓(xùn)來表達(dá)學(xué)到的價(jià)格評(píng)估知識(shí)。對(duì)它們不斷的進(jìn)行修正，直到滿足設(shè)定的誤差精度。最后，通過自適應(yīng)學(xué)習(xí)從網(wǎng)絡(luò)的正確內(nèi)部表示獲得一組權(quán)值和閾值。訓(xùn)練完畢后，即可用訓(xùn)練好的模型對(duì)該地區(qū)的其它房屋價(jià)格進(jìn)行評(píng)估，也是非參數(shù)統(tǒng)計(jì)與計(jì)算機(jī)技術(shù)的結(jié)合，其操作規(guī)則如下：

Ykj=f W Y

其中，Y 是k-1層第i個(gè)神經(jīng)元的輸出，也是第k個(gè)神經(jīng)元的輸入；W 是k-1層第i個(gè)元素與第k層第j個(gè)元素的連接權(quán)值；Y 是k層第j個(gè)神經(jīng)元的輸出，也是第k+1層神經(jīng)元的輸出；f通常是Sigmoid函數(shù)，f（x）= 。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在計(jì)算中具有并行性的特點(diǎn)，網(wǎng)絡(luò)的計(jì)算速度得到了很大的提高。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)比其他數(shù)理模型更具有適應(yīng)性，更接近人腦的運(yùn)行規(guī)律；神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)將知識(shí)存儲(chǔ)在連接權(quán)重中，并且可以實(shí)現(xiàn)各種非線性映射；神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有很大的容錯(cuò)性，整體輸出的規(guī)律受到之前錯(cuò)誤數(shù)據(jù)的不會(huì)影響很大。然而，在實(shí)際使用中需要解決的另一個(gè)問題是數(shù)據(jù)的可獲得性，即如何在將來獲得快速評(píng)估，以及如何收集和存儲(chǔ)所收集的數(shù)據(jù)。

五、隨機(jī)森林模型

隨機(jī)森林是 2001加州大學(xué)伯克利分校統(tǒng)計(jì)系教授Breiman L[2]提出的統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)理論，從而將非參數(shù)統(tǒng)計(jì)引入機(jī)器學(xué)習(xí)領(lǐng)域，所以出現(xiàn)了隨機(jī)森林模型，隨機(jī)森林模型的建立可以分為以下幾步：

首先，應(yīng)用 Bootstrap 抽樣方法從總體樣本中抽取 K 輪形成原始訓(xùn)練集 S形成訓(xùn)練集序列。

其次，CART 算法用于為每個(gè)新生成的訓(xùn)練集建立相應(yīng)的決策樹以獲得分類器。

最后，將多個(gè)決策樹的預(yù)測結(jié)果的平均值作為隨機(jī)森林的最終回歸和猜測結(jié)果，由于最終的結(jié)果由很多樹的組合決定，因此將之稱為Forests。

隨機(jī)回歸森林具有如下定理：

當(dāng)k→∞，

EX，Y[Y-avkh（X，θk）]2→EX，Y[Y-Eθ（X，θk）]2

假設(shè)對(duì)所有的θ，EY=EXh（X，θ），則

PE*（forest）≤ρPE*（tree）

其中，ρ是殘差Y-h（X，θ）和Y-h（X，θ'）的加權(quán)相關(guān)系數(shù)，且θ和θ'相互獨(dú)立。

隨機(jī)森林作為新型的機(jī)器學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)模型，其需求樣本數(shù)據(jù)少、分類速度快，具有很高的預(yù)測準(zhǔn)確率、對(duì)異常值和噪聲具有較好的容忍度，該算法具有需要調(diào)整的參數(shù)較少、不必?fù)?dān)心過度擬合、分類速度快、能高效處理大樣本數(shù)據(jù)、能估計(jì)特征因素的重要性以及有較強(qiáng)的抗噪音能力等特點(diǎn)。與傳統(tǒng)的線性回歸方法不同，隨機(jī)森林的使用可以充分證明數(shù)據(jù)挖掘的優(yōu)勢，而且該方法不用函數(shù)形式預(yù)先假定，避免了假設(shè)誤差。

六、回歸決策樹模型

回歸樹是一種特殊的回歸，實(shí)際上是非參數(shù)非線性回歸。該方法由Breiman（1884）提出，其在葉節(jié)點(diǎn)處具有常熟值，并且使用方差作為雜質(zhì)的量度。CART回歸樹分割選擇的測度方法如下：

其中c1，c2分別用下式估計(jì)：

avg{yi|xi∈R1（j，s）}，avg{yi|xi∈R2（j，s）}

目的是使平方和 i（yi-U（xi））2最小，j 為分裂變量，s 為分裂點(diǎn)。

CART預(yù)測模型為：

U（x）= cmI（x∈Ri）

其中，Ri為區(qū)域，I 為節(jié)點(diǎn)處的信息，cm為區(qū)域?qū)?yīng)為勢最大的類，M為所有的區(qū)域數(shù)量，x為待預(yù)測點(diǎn)。

回歸決策樹不需要任何先驗(yàn)假設(shè)，因此，模型設(shè)定沒有問題；回歸結(jié)果簡單明了、易解釋；在構(gòu)建樹的過程中，分類和回歸樹不根據(jù)純度選擇最優(yōu)的分割變量，從而消除了選擇變量的麻煩。然而，回歸結(jié)果只限于幾個(gè)值，并且結(jié)果的經(jīng)濟(jì)影響尚未完全測量。

各類房產(chǎn)稅稅基的評(píng)估模型都有一定優(yōu)缺點(diǎn)，并不是相互排斥的。特征價(jià)格模型在國內(nèi)的研究雖然不成熟，但是具有廣闊的發(fā)展空間，對(duì)房產(chǎn)稅稅基的評(píng)估，可以基于特征價(jià)格模型，引入其他模型或技術(shù)，以特征價(jià)格模型為主，其他模型為輔，相互結(jié)合的房產(chǎn)稅稅基評(píng)估體系。隨著社會(huì)的進(jìn)步，科學(xué)技術(shù)的不斷發(fā)展，可以結(jié)合人工智能、區(qū)塊鏈等高科技對(duì)房產(chǎn)稅進(jìn)行批量評(píng)估，但必須指出的是使用前注意模型的適用性。

參考文獻(xiàn)：

[1] Ridker R G， Henning J A. The Determinants of Residential Property Values with Special Reference to Air Pollution[J].The Review of Economics and Statistics，1967（2）.

[2] Breiman L. Statistical Modeling： The Two Cultures （with comments and a rejoinder by the author）[J]. Statistical Science， 2001（3）.

[責(zé)任編輯：王 旸]