胡子揚(yáng)

[摘? 要] “五步”教學(xué)的合理運(yùn)用改變的不僅是課堂的模式，更多的是教師的教學(xué)理念. “五步”貫穿于課堂的始終，不同于“大容量、快節(jié)奏”的課堂，甚至?xí)绊懡虒W(xué)的進(jìn)度，但有效的使用確實(shí)能使學(xué)生真正成為課堂的主體.

[關(guān)鍵詞] 五步教學(xué);課堂教學(xué);主體;課堂生態(tài)

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程是學(xué)生在已有知識、經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，通過問題引領(lǐng)，在經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、進(jìn)而解決問題的過程中，自我感受悟化，接納數(shù)學(xué)知識，以提升數(shù)學(xué)素養(yǎng).

新一輪的課改在教師組織教學(xué)活動形式和學(xué)生學(xué)習(xí)方式上發(fā)生了很大的變化：學(xué)生自主學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)方式和合作學(xué)習(xí)的教學(xué)組織形式，一方面改善了課堂教學(xué)生態(tài)，使學(xué)生學(xué)習(xí)變得更加主動、有趣，使教學(xué)活動更有目的性、針對性、實(shí)效性;另一方面，由于學(xué)生的個體差異，反映在 “四基”的掌握程度和知識內(nèi)化吸收、生長效率上的差別，若能很好地運(yùn)用“五步”教學(xué)，即：讓一步、慢一步、退一步、停一步、緩一步，就可以在一定程度上解決由學(xué)生個體差異所帶來的知識難產(chǎn)問題.

具體來說，“讓一步”：是在教學(xué)活動中要“讓一步”時間和空間，由學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)、感知，提出問題;“慢一步”：在解決學(xué)習(xí)中的基本問題時，不要忙于指出問題、給出答案，要“慢一步”挑明，給小組合作、交流、展示留下“話題”;“退一步”：在交流展示、質(zhì)疑拓展中，不要變成“教師秀”，要“退一步”，把黑板和講臺還給學(xué)生;“停一步”：在組織課堂教學(xué)過程中，不要在教室中盲目走動，要“停一步”，在需要幫助和指導(dǎo)的學(xué)生旁駐足并給予其有針對性的個性化輔導(dǎo);“緩一步”：在教學(xué)任務(wù)即將完成時，不要急于總結(jié)、概括，要“緩一步”，給學(xué)生想一想、悟一悟的時間.

運(yùn)用好“五步”教學(xué)，經(jīng)反復(fù)實(shí)踐，取得了相對良好的教學(xué)效果，現(xiàn)以踐行“五步”教學(xué)的一個課例——蘇科版七年級下冊“9.5? 多項(xiàng)式的因式分解”為例，整理成文，供老師參考、研究以及質(zhì)疑和批判.

知識（讓一步，慢一步、緩一步）

1. 教學(xué)模塊說明

根據(jù)學(xué)生的學(xué)情，從學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)出發(fā)，通過類比、聯(lián)想，發(fā)現(xiàn)因式分解和整式乘法的異同之處，便于其接受新知. 要避免將生硬的概念強(qiáng)加于學(xué)生，讓其望而卻步.

2. 課堂實(shí)錄

師：如圖1，請大家觀察，你能把下面框內(nèi)左右兩列具有相等關(guān)系的式子用線連起來嗎？（學(xué)生通過思考給出答案，完成連線）

師：你能說出連線的依據(jù)嗎？

生：根據(jù)單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則. （學(xué)生聯(lián)系已有的知識經(jīng)驗(yàn)，教師確定知識生長點(diǎn)）

師：觀察從左邊到右邊的變形過程，兩邊的代數(shù)式有什么不同.

生：左邊是整式的乘積的形式，右邊是一個多項(xiàng)式.

師：如果我們反過來看，從右邊到左邊呢？（學(xué)生獨(dú)立書寫，思考描述特征）

生：從右邊到左邊是把一個多項(xiàng)式寫成幾個整式的積. （教師板書，給出因式分解的概念）

師：下列各式由左邊到右邊的變形哪些是因式分解？

生：只有第②個式子是因式分解.

師：其余的為什么不是呢？把你的理由和小組內(nèi)的同學(xué)分享.

師：在明確概念的基礎(chǔ)上，因式分解有什么行之有效的方法嗎？請看以下問題（課件展示）.

問題①：你能快速、準(zhǔn)確地計(jì)算375×2.8+375×4.9+375×2.3嗎？計(jì)算的依據(jù)是什么？

生：原式=375×（2.8+4.9+2.3）=375×10=3750.

生：由于算式中每個部分都有相同的因數(shù)375，逆用乘法關(guān)于加法的分配律，使運(yùn)算簡便.

問題②：觀察多項(xiàng)式ab+ac+ad的各項(xiàng)，你能發(fā)現(xiàn)什么特點(diǎn)？你能利用這種特點(diǎn)將其因式分解嗎？請大家以小組為單位分享你的想法.

生：多項(xiàng)式各項(xiàng)都含有因式a，因此ab+ac+ad=a（b+c+d）.

師：像這樣的因式a稱為多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式. 如果一個多項(xiàng)式有公因式，我們就可以將其書寫成公因式與另一個多項(xiàng)式乘積的形式，以達(dá)到因式分解的目的，這種方法叫作提公因式法. （教師板書）

師：你認(rèn)為提公因式法的依據(jù)是什么？

生：乘法的分配律.

生補(bǔ)充：單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則.

師評價：說的好！

這一模塊在運(yùn)行過程中，“讓一步、慢一步、緩一步”是一道風(fēng)景，使學(xué)生跟得上課堂節(jié)奏，有足夠的體驗(yàn)、感受的機(jī)會. 緊密聯(lián)系學(xué)生已有的知識經(jīng)驗(yàn)，從簡單、熟悉的問題出發(fā)，在充分思考、交流的基礎(chǔ)上，發(fā)現(xiàn)問題并解決問題，完整地感受思想方法的科學(xué)性和可操作性，有利于學(xué)生體會知識生成的過程. 這里的“慢”是簡捷的、有序的、層層遞進(jìn)的，是學(xué)生經(jīng)歷知識的再生長和再發(fā)現(xiàn)的過程.

1. 教學(xué)模塊說明

在學(xué)生明確公因式的概念、理解提公因式的依據(jù)后，引導(dǎo)學(xué)生在應(yīng)用法則的過程中感受提公因式法的本質(zhì). 通過問題引領(lǐng)學(xué)生表達(dá)自己的想法，通過生生、師生的交流敦促學(xué)生有條理地思考，借助合理的表格設(shè)計(jì)，理清解決問題的一般過程，切實(shí)掌握有效的方法，使學(xué)生的認(rèn)知活動及時從感性上升到理性，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算、邏輯推理的數(shù)學(xué)素養(yǎng).

2. 課堂實(shí)錄

師：在用提公因式法因式分解的過程中，確定公因式就顯得至關(guān)重要了，請看問題（課件展示）.

問題①：如表1，找出下列多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式并填表.

學(xué)生先獨(dú)立思考，再進(jìn)行小組交流. 教師走下講臺，在各個小組間巡視、觀察，對有困難、疑惑的學(xué)生，停在他身邊并給予適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)、啟發(fā). 在學(xué)生小組充分交流后，進(jìn)行小組展示，講清確定公因式的方法：從公因式的系數(shù)、所含字母、字母的指數(shù)等方面進(jìn)行總結(jié)，使思維可視化.

問題②：填寫表2.

借助表格的設(shè)計(jì)，給學(xué)生鋪設(shè)恰當(dāng)?shù)呐_階，便于學(xué)生理性地認(rèn)識、思考問題. 教師也要切實(shí)地“退一步”，把講臺讓給學(xué)生，使學(xué)生以小組為單位進(jìn)行展示活動，其他小組質(zhì)疑、補(bǔ)充. 讓學(xué)生在活動、交流、討論中升華知識，歸納總結(jié)方法.

本模塊在運(yùn)行過程中，“退一步、停一步”覆蓋整個運(yùn)作過程，將教師的個別指導(dǎo)和學(xué)生的展示交流相結(jié)合，用教師預(yù)設(shè)表格和學(xué)生活動相結(jié)合，進(jìn)一步體驗(yàn)知識的生成過程，起到良好的教學(xué)效果.

師：請同學(xué)們完成以下練習(xí).

練習(xí)一：填空.

①x2y+xy2=______·（x+y）;

②6m3-4m2+2m=2m·（______）;

③10x2y3-15xy2=______·（2xy-3）;

④12ab-18b2c+20abc2=2b·（______）.

學(xué)生獨(dú)立完成，在小組內(nèi)合作交流的過程中總結(jié)認(rèn)識和方法.

設(shè)計(jì)意圖：明確之前表格所蘊(yùn)含的方法步驟，進(jìn)一步熟練掌握提公因式法.

練習(xí)二：能力提升，把下列各式分解因式.

① 3a（x+y）-2b（x+y）;

②（2a+b）（2a-3b）-a（2a+b）.

在小組活動、討論的基礎(chǔ)上，進(jìn)行小組展示，說清方法策略.

師：從這里我們可以看出公因式可以以什么樣的形式出現(xiàn)？

生：數(shù)字，一個字母，單項(xiàng)式，多項(xiàng)式……

本模塊是在學(xué)生的獨(dú)立思考基礎(chǔ)上進(jìn)行小組交流、展示，在操作的過程中，教師的“緩一步”讓學(xué)生有足夠的思考空間，不受教師“灌輸”的影響，讓學(xué)生在交流的過程中碰撞心智的火花，讓學(xué)生慢慢內(nèi)化吸收、感悟生成，為后續(xù)學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn).

1. 教學(xué)模塊說明

課堂小結(jié)是學(xué)生思維與操作、實(shí)踐的對話，是放飛思維后理性的合理回歸，是學(xué)生對新舊知識的有效銜接，便于新知識有效地納入已有的知識體系.

2. 課堂實(shí)錄

師：你能說說自己在本節(jié)課中的收獲和疑慮嗎？

生：用提公因式法可以將多項(xiàng)式因式分解.

生：公因式的確定方法.

生：從另一個方面進(jìn)一步認(rèn)識單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則……

師：分解因式與整式的乘法是互逆變形，一方面，因式分解使我們對整式的乘法有了更深刻的認(rèn)識;另一方面，我們也可以通過整式的乘法對因式分解是否正確做出檢驗(yàn). 另外，數(shù)學(xué)中常常通過逆用一些數(shù)學(xué)公式、數(shù)學(xué)結(jié)論獲得新知識，做一個生活中的有心人，善于從不同的角度觀察同一事物，相信你一定會有不一樣的收獲.

教師的“五步”貫穿于課堂的始終，不同于“大容量，快節(jié)奏”的課堂，甚至?xí)绊懡虒W(xué)的進(jìn)度，但有效的使用確實(shí)能使學(xué)生真正成為課堂的主體. “五步”的合理運(yùn)用改變的不僅是課堂的模式，更多的是教師的教學(xué)理念，真真切切地提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，改善課堂生態(tài).