何芳

摘 ?要：由于一些客觀原因，傳統(tǒng)的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)不太注重學(xué)以致用。考慮到學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)化，學(xué)以致用又是一條重要的學(xué)習(xí)途徑。在教學(xué)的過(guò)程中，教師應(yīng)基于生活問(wèn)題的解決，強(qiáng)化學(xué)生學(xué)以致用的意識(shí)，在利用生活素材創(chuàng)設(shè)探究情境并引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)知識(shí)的建構(gòu)過(guò)程中，在引入與生活相關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)以致用的能力。學(xué)以致用意識(shí)的培養(yǎng)，是學(xué)以致用能力培養(yǎng)的前提。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);學(xué)以致用;能力培養(yǎng);能力形成機(jī)制

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，強(qiáng)調(diào)“學(xué)以致用”思想似乎是一個(gè)理論上重要，但實(shí)際上不重要的選擇，這是因?yàn)樾W(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)相對(duì)簡(jiǎn)單，在生活中的應(yīng)用似乎也沒(méi)有那么直接，就連一些簡(jiǎn)單的所謂的“算賬”（加減乘除計(jì)算）本領(lǐng)，也更多的是在生活中形成的技能而不是數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)的結(jié)果。但是，另一方面我們又看到《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》十分強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，不僅要求數(shù)學(xué)教學(xué)必須從學(xué)生熟悉的生活情境和感興趣的事物出發(fā)，而且還要激發(fā)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的興趣，培養(yǎng)探索精神、應(yīng)用意識(shí)和實(shí)踐能力，做到“學(xué)以致用”，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)的作用和價(jià)值，感受到數(shù)學(xué)的魅力。那么，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中為什么“學(xué)以致用”的空間不夠大呢？小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力又如何在“學(xué)以致用”中得到發(fā)展呢？本文試對(duì)此進(jìn)行探討。

一、在解決生活問(wèn)題中強(qiáng)化數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)

小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)之所以學(xué)以致用的空間比較小，一個(gè)重要的原因在于，教師在日常的教學(xué)中沒(méi)有或很少引導(dǎo)學(xué)生將數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際問(wèn)題的解決中。筆者以為，盡管小學(xué)知識(shí)相對(duì)簡(jiǎn)單，盡管小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際生活的空間并不是很大，但對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)而言，將數(shù)學(xué)知識(shí)與生活實(shí)際聯(lián)系起來(lái)，又是一個(gè)必然的選擇。這是因?yàn)閿?shù)學(xué)源于生活，寓于生活，用于生活。數(shù)學(xué)教學(xué)的根本目的在于使學(xué)生獲得解決在日常生活和工作中遇到的數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力，簡(jiǎn)言之，就是使學(xué)生“學(xué)以致用”。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，讓學(xué)生自覺(jué)運(yùn)用“數(shù)學(xué)化”的思維去描述、分析和解決問(wèn)題。

實(shí)際上，只要教師做一個(gè)有心人，小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)與生活的聯(lián)系點(diǎn)會(huì)被更多地發(fā)現(xiàn)。發(fā)現(xiàn)了這些聯(lián)系點(diǎn)之后，再讓學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)去解決其中的一些問(wèn)題，就可以強(qiáng)化學(xué)生的學(xué)以致用意識(shí)。

例如，在學(xué)習(xí)“圓的周長(zhǎng)與直徑之間的關(guān)系”這一知識(shí)的時(shí)候，探究情境的創(chuàng)設(shè)與探究結(jié)果的運(yùn)用，都可以借助生活素材來(lái)進(jìn)行，而在對(duì)生活素材進(jìn)行加工的過(guò)程中，學(xué)以致用的意識(shí)就可以得到培養(yǎng)。在創(chuàng)設(shè)情境的時(shí)候，筆者引入的生活素材是：小明在生活中發(fā)現(xiàn)，大的車(chē)輪與小的車(chē)輪的輪胎長(zhǎng)度是不一樣的。那么，輪胎的長(zhǎng)度取決于什么呢？他對(duì)此問(wèn)題進(jìn)行了探究。在創(chuàng)設(shè)這個(gè)情境的時(shí)候，教師可以借助現(xiàn)代教學(xué)手段，在幻燈片上呈現(xiàn)出兩個(gè)大小不同的車(chē)輪，用不同的顏色凸顯車(chē)輪與輪胎（這里實(shí)際上有一個(gè)數(shù)學(xué)抽象），以讓學(xué)生的注意力集中在車(chē)輪大小與車(chē)輪的周長(zhǎng)上。

在這樣的情境中，一方面由于數(shù)學(xué)抽象，學(xué)生思維加工的對(duì)象比較清晰，容易猜想出圓的周長(zhǎng)與圓的大?。梢杂弥睆絹?lái)衡量）有關(guān)系，另一方面就是探究這個(gè)關(guān)系。等到圓的周長(zhǎng)與圓的直徑關(guān)系被探究出來(lái)之后，教師必須強(qiáng)調(diào)一點(diǎn)：這是一個(gè)基于生活中的發(fā)現(xiàn)而引發(fā)的探究話題，等到結(jié)論出來(lái)之后，大家有沒(méi)有發(fā)現(xiàn)這個(gè)結(jié)論在生活中有著廣泛的應(yīng)用呢？

在這個(gè)問(wèn)題的驅(qū)動(dòng)之下，教師可以再給學(xué)生提供一些生活中的問(wèn)題，比如：小華家有一個(gè)圓形菜板，略有開(kāi)裂，他想用一個(gè)鐵片將其箍起來(lái)，那么這個(gè)鐵片的長(zhǎng)度至少是多少？這是一個(gè)真正的來(lái)源于生活的問(wèn)題，解決問(wèn)題的方法自然是剛剛學(xué)過(guò)的圓的周長(zhǎng)與圓的直徑關(guān)系的公式。在這個(gè)問(wèn)題的解決過(guò)程中，教師不只是要求學(xué)生答案正確，更是要強(qiáng)化學(xué)生將數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于生活問(wèn)題的意識(shí)。所以，在這一問(wèn)題得到順利解決之后，教師還有一個(gè)重要的任務(wù)，就是讓學(xué)生去發(fā)現(xiàn)圓的周長(zhǎng)公式在生活當(dāng)中還有哪些應(yīng)用。對(duì)于剛才的教師提出問(wèn)題，學(xué)生去解決的過(guò)程而言，這個(gè)問(wèn)題驅(qū)動(dòng)的是學(xué)生將圓的周長(zhǎng)公式與生活中的具體情境相聯(lián)系的思考，對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生將數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)以致用的意識(shí)而言，具有不可替代的作用。實(shí)際教學(xué)的時(shí)候，為了讓這個(gè)過(guò)程更有效一些，也為了讓學(xué)生的興趣更濃一些，教師可以采用組織學(xué)生合作的方式，在小組之內(nèi)一人出題，其他人解題，或者兩兩合作，一人出題，另一人解題，交替進(jìn)行……事實(shí)證明，這些形式都可以促進(jìn)學(xué)生將數(shù)學(xué)知識(shí)與生活元素聯(lián)系起來(lái)，學(xué)生也可以在解決問(wèn)題的過(guò)程中逐步形成學(xué)以致用的意識(shí)。

二、在生活細(xì)節(jié)的思考中形成學(xué)以致用能力

無(wú)數(shù)事實(shí)表明，數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)，不僅僅在于記憶那幾個(gè)固定的理論公式，而是要學(xué)會(huì)“學(xué)以致用”，即以學(xué)生為主體，注重培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力……教師應(yīng)該在教學(xué)中提醒學(xué)生注意生活中的小細(xì)節(jié)，尋找生活中豐富的數(shù)學(xué)知識(shí)，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)知識(shí)去解決各種生活中的問(wèn)題。

在這里強(qiáng)調(diào)生活細(xì)節(jié)，一個(gè)很重要的原因在于，在大多數(shù)學(xué)生的認(rèn)知當(dāng)中，數(shù)學(xué)知識(shí)要想運(yùn)用于生活，那肯定是用來(lái)解決“大”問(wèn)題的——根據(jù)筆者的調(diào)查研究發(fā)現(xiàn)，小學(xué)生在將數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用于生活的時(shí)候，總是不知不覺(jué)地想尋找一個(gè)大一點(diǎn)兒的問(wèn)題，以獲得解決問(wèn)題之后的成就感。正是因?yàn)檫@種心理，生活細(xì)節(jié)中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)營(yíng)養(yǎng)才容易在學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程中流失。

舉一個(gè)最簡(jiǎn)單的例子，在學(xué)習(xí)長(zhǎng)度以及長(zhǎng)度單位的時(shí)候，傳統(tǒng)的教學(xué)就是讓學(xué)生去記住那些長(zhǎng)度單位以及換算關(guān)系，然后就是在大量的習(xí)題訓(xùn)練中讓學(xué)生去重復(fù)這些關(guān)系，記住這些關(guān)系。盡管從數(shù)學(xué)知識(shí)掌握的角度來(lái)看，這樣的教學(xué)是有效的，但是從學(xué)以致用的角度來(lái)看，學(xué)生記住這些長(zhǎng)度單位，并不能真正運(yùn)用到生活中去，甚至對(duì)生活中的一些物體的長(zhǎng)度，很多學(xué)生都不知道用哪個(gè)單位比較合適。顯然，這樣的長(zhǎng)度單位的教學(xué)不能說(shuō)是成功的。

反過(guò)來(lái)，本著學(xué)以致用的意識(shí)，讓學(xué)生在應(yīng)用的過(guò)程中對(duì)這些長(zhǎng)度單位產(chǎn)生感性的認(rèn)識(shí)，并讓他們能夠基于生活問(wèn)題進(jìn)行準(zhǔn)確的判斷，這是一種可行的選擇。所以，筆者在教學(xué)相關(guān)的長(zhǎng)度單位之后，讓學(xué)生去估計(jì)教室里的一些物體的長(zhǎng)度。具體的教學(xué)形式還可以是引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行比賽，看哪位學(xué)生判斷物體的長(zhǎng)度比較準(zhǔn)確;或是面對(duì)同一個(gè)物體，在測(cè)量出它的長(zhǎng)度之后再去問(wèn)學(xué)生“如果用米、分米、厘米作為單位，那前面的數(shù)值分別是多少？”，然后讓學(xué)生搶答。

這種將生活元素蘊(yùn)藏在帶有游戲性質(zhì)的教學(xué)過(guò)程中的環(huán)節(jié)，可以讓學(xué)生將數(shù)學(xué)知識(shí)與生活元素很好地結(jié)合在一起，可以讓學(xué)生所建構(gòu)起來(lái)的數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)牢牢地植根于生活素材之上。如果說(shuō)用圓的周長(zhǎng)公式去計(jì)算生活中某一個(gè)圓的周長(zhǎng)是一個(gè)系統(tǒng)的解決問(wèn)題的過(guò)程的話，那將這些類(lèi)似于長(zhǎng)度單位的數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用于生活的細(xì)節(jié)，就屬于潤(rùn)物無(wú)聲的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)與能力的培養(yǎng)過(guò)程了。我們可以打個(gè)比方，將數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用于生活問(wèn)題，相當(dāng)于用磚塊蓋房子，而將數(shù)學(xué)知識(shí)與生活細(xì)節(jié)聯(lián)系起來(lái)，就是在磚與磚之間抹上混凝土。它們對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)以致用意識(shí)與能力都是有效的。

三、讓學(xué)以致用成為小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的意識(shí)

在上面的闡述中，筆者多次強(qiáng)調(diào)學(xué)以致用的意識(shí)。按理說(shuō)，學(xué)以致用的能力應(yīng)該更加重要，可我們?yōu)槭裁匆獜?qiáng)調(diào)學(xué)以致用的意識(shí)呢？這是因?yàn)楣P者在教學(xué)中發(fā)現(xiàn)，意識(shí)往往是能力形成的先導(dǎo)，只有當(dāng)學(xué)生有將數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)以致用的意識(shí)時(shí)，才能為能力的形成鋪設(shè)一條康莊大道。正如有同行通過(guò)研究所總結(jié)的那樣：數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)必須與數(shù)學(xué)應(yīng)用有機(jī)地結(jié)合起來(lái)。正如“學(xué)以致用”是我們一直所倡導(dǎo)的一樣，強(qiáng)調(diào)應(yīng)用是要培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識(shí)，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的理論思想和方法分析解決問(wèn)題，真正體現(xiàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。

對(duì)小學(xué)生強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)以致用意識(shí)，有一個(gè)得天獨(dú)厚的優(yōu)勢(shì)，那就是小學(xué)生的“易教”。所謂易教，說(shuō)得通俗一點(diǎn)就是小學(xué)生非常聽(tīng)老師的話，只要在數(shù)學(xué)教學(xué)的過(guò)程中堅(jiān)持強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，那學(xué)生無(wú)論是在建構(gòu)新知識(shí)的時(shí)候，還是在運(yùn)用已經(jīng)獲得的數(shù)學(xué)知識(shí)去解決問(wèn)題的時(shí)候，都能夠自覺(jué)或不自覺(jué)地將數(shù)學(xué)知識(shí)與生活聯(lián)系在一起。筆者在教學(xué)中觀察后發(fā)現(xiàn)，經(jīng)過(guò)這樣的堅(jiān)持之后，學(xué)生總能基于生活元素將數(shù)學(xué)知識(shí)與生活聯(lián)系在一起，比如在上面所舉的長(zhǎng)度單位的學(xué)習(xí)例子的影響下，學(xué)生在后面學(xué)習(xí)面積單位的時(shí)候就能夠結(jié)合課本、黑板、操場(chǎng)等實(shí)際物體去猜想它們的面積是多少，盡管猜想的結(jié)果差異很大，盡管因?yàn)椴町悓W(xué)生之間還會(huì)有爭(zhēng)論，但這個(gè)現(xiàn)象卻說(shuō)明學(xué)生已經(jīng)具有了將數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)以致用的意識(shí)，而這對(duì)于小學(xué)生將數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)以致用的能力的形成有著莫大的好處。