毛麗

【摘要】化歸不僅是一種重要的解題思想，而且是一種最基本的思維策略，更是一種有效的數(shù)學思維方式。所謂化歸思想方法，就是在研究和解決有關數(shù)學問題時采用某種手段將問題通過變換使之轉化，進而達到解決問題的一種方法。

【關鍵詞】滲透;化歸思想;切入點;活動;能力

在小數(shù)數(shù)學教學中滲透化歸思想非常重要。筆者從事小學數(shù)學教學十幾年，收獲很多，下面就針對小學數(shù)學教學中化歸思想的滲透談一談體會。

一、找好切入點，滲透化歸思想

在小學數(shù)學教學中，化歸思想的利用很多。如教小學一年級學生認識20以內(nèi)的數(shù)的時候，將10根小棒捆成一捆，當作10，教師可以發(fā)散：“2捆呢？3捆呢？……”再如“囗+○=Δ”，“Δ”代表5，“囗”代表1，填一填“○”代表幾，等等。教師在引導學生思考的時候，自己首先就要明白這是一種數(shù)學思想的滲透。

如，在分數(shù)的加減法中，異分母化為同分母就是“化繁為簡”“化新為舊”。在教學的時候不要停留在教材的練習上，可以設計比較分數(shù)大小的練習，可以化成分母相同比較分子，也可以化為分子相同比較分母，這樣學生就有了多種方法，這也是化歸思想中的“化模糊為明朗”。再設計拓展訓練“”，開發(fā)學生的思維，提示學生可以從分母上思考，也可以從分子上思考，還可以化為小數(shù)后再思考。這樣學生思考的余地就很大，學生的思維一下子就被打開了。所以，教師體會了化歸思想后，就可以更好地理解這類訓練的目的和意義，讓訓練更具有針對性。

在教學小學生解決求簡單未知數(shù)的值的時候，剛開始遇上形如“”這樣的式子時，學生會很難理解，如果教師心中有化歸思想，就會設計為“4個Δ+一個Δ，一共幾個Δ”或者是“4框梨子加上一筐梨子共有幾框梨子”。這樣就使抽象數(shù)學問題形象化、生活化。其實這就是化歸思想的“變抽象為形象”。其中的“x”既可以代表“Δ”，也可以代表“一筐梨子”，還可以代表……這樣學生不僅解決了難題，而且對未知數(shù)或者字母代替數(shù)有了更直觀的認識。

又如“某同學買4本書、7支筆用了61.8元，買2本書、3支筆用了28.5元，求每本書、每支筆多少錢？”教師引導：因為同樣的書和筆的單價不會改變，通過“買2本書、3支筆用了28.5元”可以得到“買4本書、6支筆用了28.5×2=57元”，再利用已知“買4本書、7支筆用了61.8元”，明顯多出61.8-57=4.8（元），這4.8元就是一支筆的單價，從而可以順利地計算出每本書的價格。

二、利用一些活動課，滲透化歸思想

小學數(shù)學課中有很多活動課，學生有了化歸思想的意識，就能把復雜的數(shù)學問題變成簡單的問題，從而輕松地解決。

例如，在學習了“求長方體的體積、正方體的體積、圓柱體的體積”后，讓學生求一塊不規(guī)則鐵塊的體積，當學生用切割法、拼接法都不好解決的時候，可以讓學生用橡皮泥做成鐵塊大小，然后將橡皮泥捏成圓柱體或長方體或正方體，把問題轉化;也可以給學生一杯水，讓學生想辦法。這時學生的思維一定能得到啟發(fā)，辦法也就多了，可能會有學生提出讓工匠把這塊鐵打成長方體、正方體或圓柱體等等。這樣，學生解決問題的能力得到了提升。

再如，某飯店為了在樓梯A到B上鋪一層防滑的墊子，有關的尺寸如下圖，請你幫助店主計算一下，他該去買多長的防滑墊？

這道題學生如果沒有一些數(shù)學思想的滲透，解決起來不是那么容易。如果用化歸思想引導，即將每個階梯的地面平移到地面，階梯的立面平移到墻面，你會發(fā)現(xiàn)什么？同學們一下就明白了。這里就用到了“變曲為直”的數(shù)學思想，也蘊含了用平移的方法解決幾何問題，為今后的學習打下了基礎。

在小學數(shù)學中，學習了圓的面積后，利用圓的面積求不規(guī)則圖形的面積時，可以設計如下例題，組織活動訓練學生思維。如何求如圖陰影圖形的面積？

教師利用多媒體動畫，將圖形旋轉拼圖，引導學生思考，如果將圖甲繞A點旋轉就會轉化拼圖為圖乙，同學們一下就明白了：旋轉四次就剛好與原圖形重合，旋轉的軌跡是一個半徑為4cm的圓，陰影部分的面積為圖乙圓面積的四分之一。

這道訓練題利用旋轉拼圖的方法，將未知圖形變成了學過的已知圖形圓的問題，從而變得更加簡單易懂，既滲透了化歸思想，又傳遞了可以用旋轉的方法研究幾何問題，同時培養(yǎng)了學生的圖形變化能力。

綜合上述，在小學數(shù)學教學中，數(shù)學思想的滲透很重要，有了數(shù)學思想，教師教學的目的性更強了，把握教材更精準了，設計練習更靈活了，針對性會更強。有很多教師教書還勉強可以，但是設計練習題，層次不清楚，選題難，就是缺乏數(shù)學思想。在數(shù)學教學中培養(yǎng)學生的科學素養(yǎng)，也就是從數(shù)學思想和數(shù)學方法中去落實的。筆者通過小學數(shù)學中化歸思想的滲透來說明數(shù)學教學中數(shù)學思想的重要性，目的是拋磚引玉，讓更多的教師在數(shù)學教學中重視數(shù)學思想的滲透和應用。古人云“授之以魚不如授之以漁”，就是這個道理。

【參考文獻】

[1]葉軍榮.如何在小學數(shù)學教學中滲透數(shù)學思想方法[J].數(shù)學學習與研究，2016（02）.