譚麗蘭

【摘要】本文論述在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中適度優(yōu)化學(xué)習(xí)材料的策略，即通過(guò)精簡(jiǎn)和整合優(yōu)選，從情境材料、探究材料、培訓(xùn)材料、補(bǔ)充材料出發(fā)，按照一定的邏輯結(jié)構(gòu)重新組合學(xué)習(xí)材料，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

【關(guān)鍵詞】學(xué)習(xí)材料 整合優(yōu)化 課堂教學(xué) 提升思維

【中圖分類(lèi)號(hào)】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A

【文章編號(hào)】0450-9889（2019）03A-0078-02

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，課堂學(xué)習(xí)材料是提升學(xué)生數(shù)學(xué)思維的關(guān)鍵要素。如何培養(yǎng)學(xué)生思維的邏輯性、豐富性、深刻性和獨(dú)創(chuàng)性呢？筆者認(rèn)為，教師要適度優(yōu)化學(xué)習(xí)材料，通過(guò)簡(jiǎn)化、精選、設(shè)計(jì)和取舍，幫助學(xué)生整合一組或幾組學(xué)習(xí)材料，進(jìn)而展開(kāi)探究，從中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律，構(gòu)建數(shù)學(xué)知識(shí)體系，提升數(shù)學(xué)思維能力。

一、優(yōu)化情境材料，保障思維專(zhuān)注

小學(xué)生的年齡較小，其思維呈現(xiàn)“感性有余，理性不足”的特征，基于這一特點(diǎn)，教材設(shè)計(jì)了豐富的問(wèn)題情境，幫助學(xué)生拉近數(shù)學(xué)與生活的距離，讓學(xué)生通過(guò)解決富有童趣的情境問(wèn)題，體驗(yàn)思維創(chuàng)新的樂(lè)趣。事實(shí)上，當(dāng)前課堂教學(xué)的情境創(chuàng)設(shè)運(yùn)用較為普遍，幾乎每一個(gè)環(huán)節(jié)都要?jiǎng)?chuàng)設(shè)一個(gè)情境，導(dǎo)致學(xué)生思維不連貫，注意力渙散，思維無(wú)法保持。有基于此，教師可以對(duì)問(wèn)題情境進(jìn)行優(yōu)化整合，通過(guò)對(duì)問(wèn)題情境進(jìn)行串聯(lián)，貫穿課堂內(nèi)容，讓學(xué)生在同一個(gè)問(wèn)題情境下，分層次解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，由此保持思維的專(zhuān)注性。

在教學(xué)人教版教材六年級(jí)上冊(cè)《用分?jǐn)?shù)除法解決問(wèn)題》時(shí)，筆者結(jié)合教材中的情境，經(jīng)過(guò)簡(jiǎn)化精煉，創(chuàng)設(shè)了一個(gè)整合式的問(wèn)題情境，將小跳一家的生活串聯(lián)起來(lái)，貫穿整節(jié)課的教學(xué)（如圖一所示）。

這幅情境圖清清楚楚地呈現(xiàn)了四個(gè)階段的有序推進(jìn)進(jìn)程：第一個(gè)階段，以爸爸體重、小跳體內(nèi)水分重量作為情境要素（如圖1所示），引導(dǎo)學(xué)生找出其中的等量關(guān)系，并尋找解決問(wèn)題的辦法。學(xué)生經(jīng)過(guò)討論后認(rèn)為，求爸爸體內(nèi)水分的重量，要用乘法解答，求小跳的體重需用除法來(lái)解答。進(jìn)入第二個(gè)階段（如圖2所示），這個(gè)階段是以小跳和媽媽體重作為情境要素，幫助學(xué)生進(jìn)行基本練習(xí)，鞏固所學(xué)的新知。第三個(gè)階段（如圖3所示），是以爸爸和媽媽的身高作為情境要素，把用分?jǐn)?shù)乘法和用分?jǐn)?shù)除法兩種解決問(wèn)題方法混在一起，訓(xùn)練學(xué)生綜合分析問(wèn)題的能力。第四個(gè)階段是以小跳一家三口跳繩作為情境要素（如圖4所示），帶領(lǐng)學(xué)生鞏固復(fù)習(xí)了前三個(gè)階段的知識(shí)，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行綜合考量，錘煉思維的同時(shí)，提升解決問(wèn)題的能力。在這四個(gè)階段中，學(xué)生在充滿(mǎn)童趣的問(wèn)題情境中逐步深入，一步步完成具有挑戰(zhàn)性的問(wèn)題，同時(shí)，學(xué)生在逐步深入的問(wèn)題情境中分層探索，思維保持專(zhuān)注性，大大提升了課堂教學(xué)中學(xué)生探索的積極性和趣味性。

二、優(yōu)化探究材料，完善知識(shí)結(jié)構(gòu)

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生由于思維的原因，往往需要借助合適的探究材料才能夠形成概念和定律的結(jié)構(gòu)性認(rèn)知。在教學(xué)過(guò)程中，教師要通盤(pán)考慮同一個(gè)單元里的課時(shí)內(nèi)容，優(yōu)化學(xué)習(xí)材料，設(shè)計(jì)出具有整合性的探究材料，通過(guò)多維度、多方視域的逐層探究，將盡可能多的教學(xué)內(nèi)容落實(shí)在比較少的探究材料中，實(shí)現(xiàn)探究材料的最大化利用，帶領(lǐng)學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)體系，完善知識(shí)結(jié)構(gòu)，訓(xùn)練思維的完整性和深刻性。

在教學(xué)人教版五年級(jí)下冊(cè)《體積與容積》這一內(nèi)容時(shí)，筆者整合了教材中的學(xué)習(xí)材料，優(yōu)化設(shè)計(jì)出一組探究材料，將其串聯(lián)在整節(jié)課中（如圖二所示）。

這一組學(xué)習(xí)材料一共使用了三次，具有結(jié)構(gòu)延續(xù)性。第一次是在學(xué)習(xí)“體積”時(shí)，學(xué)生已經(jīng)掌握了相關(guān)的概念，此時(shí)呈現(xiàn)這組材料，學(xué)生采用相應(yīng)的策略比較體積大?。和ㄟ^(guò)觀察比較，學(xué)生認(rèn)為一號(hào)紙盒的體積最大，通過(guò)數(shù)小包紙巾的數(shù)量，對(duì)兩包紙巾的體積大小有了比較;結(jié)合土豆和雞蛋的特點(diǎn)，想出了用排水法來(lái)比較體積的大小。這組材料的呈現(xiàn)，讓學(xué)生對(duì)體積的意義有了深刻的理解，并積累了“根據(jù)物體的特點(diǎn)，選擇合理策略”的測(cè)量體積經(jīng)驗(yàn)。接下來(lái)，學(xué)習(xí)“容積”時(shí)筆者再次使用了這組材料。學(xué)生通過(guò)消化所學(xué)知識(shí)，認(rèn)識(shí)到紙巾、雞蛋和土豆是實(shí)心的，所以只有體積沒(méi)有容積?？招牡闹挥屑埡?，所以紙盒有容積。于是，學(xué)生結(jié)合容積和體積的知識(shí)進(jìn)行比較，最終順利發(fā)現(xiàn)紙盒的容積和體積差別就在于紙板的厚度。在課堂結(jié)尾要溝通容積和體積的思維邏輯時(shí)，筆者第三次使用了這一組材料：依次呈現(xiàn)一些小紙盒，塞進(jìn)①號(hào)紙盒中，接著又拿出一些大紙盒套在①號(hào)紙盒外面，讓學(xué)生分析什么變了，什么沒(méi)變。學(xué)生據(jù)此判斷容積和體積的變化。

在本教學(xué)環(huán)節(jié)中，教師借助一組整合優(yōu)化的探究材料，將豐富的教學(xué)內(nèi)容濃縮在較少的學(xué)習(xí)材料中，不但節(jié)省資源，將學(xué)習(xí)材料反復(fù)利用，對(duì)體積容積有了深刻的分析，而且進(jìn)行多維挖掘，節(jié)約了學(xué)生的時(shí)間成本，既保證了知識(shí)目標(biāo)的深度達(dá)成，又實(shí)現(xiàn)了課堂知識(shí)結(jié)構(gòu)的完善，有效地提高了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

三、優(yōu)化練習(xí)材料，增強(qiáng)思辨意識(shí)

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，為了讓學(xué)生鞏固和深化所學(xué)知識(shí)，教師往往會(huì)陷入“出題→做題→講題”的封閉套路中，導(dǎo)致課堂教學(xué)變得越來(lái)越枯燥乏味。為了改變這一現(xiàn)狀，教師可以對(duì)練習(xí)材料進(jìn)行適當(dāng)優(yōu)化，將多個(gè)訓(xùn)練目標(biāo)整合在同一個(gè)學(xué)習(xí)材料中，設(shè)計(jì)適當(dāng)?shù)那楣?jié)變化和問(wèn)題轉(zhuǎn)型，增強(qiáng)問(wèn)題的思辨性，讓學(xué)生在比較和思辨中實(shí)現(xiàn)思維的升華。

在教學(xué)五年級(jí)下冊(cè)《長(zhǎng)方體和正方體的單元復(fù)習(xí)》時(shí)，筆者基于情節(jié)變換，將一組練習(xí)巧妙整合，設(shè)計(jì)了一組多變的題組練習(xí)材料。筆者先給學(xué)生呈現(xiàn)一個(gè)長(zhǎng)6分米，寬5分米，高4分米的長(zhǎng)方體模型，讓學(xué)生思考：如果用角鐵制作這個(gè)長(zhǎng)方體模型，需要多長(zhǎng)的角鐵？之后，筆者對(duì)這個(gè)學(xué)習(xí)材料進(jìn)行了5次變化，將這個(gè)長(zhǎng)方體分別變身為包裝箱、玻璃魚(yú)缸和通風(fēng)管。變身為包裝箱，就讓學(xué)生解決：制作包裝箱需要多少硬紙板？變身通風(fēng)管，就讓學(xué)生解決：制作通風(fēng)管需要多少鐵皮？變身玻璃魚(yú)缸，就讓學(xué)生解決：制作魚(yú)缸需要多少玻璃？緊接著根據(jù)玻璃魚(yú)缸這個(gè)變身設(shè)計(jì)，繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生解決：如果魚(yú)缸的水面高度為3分米，往魚(yú)缸放入一座假山，水面上升到了3.2分米，假山的體積是多少？這個(gè)魚(yú)缸能裝多少水？通過(guò)富有情節(jié)變化的問(wèn)題設(shè)置，學(xué)生的思考也變得步步為營(yíng)，層層深入。每當(dāng)學(xué)生解決一個(gè)問(wèn)題之后，就為下一個(gè)問(wèn)題提供了隱形的陷阱，這對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)，具有很大的挑戰(zhàn)性和思辨性。通過(guò)這種具有思辨性的練習(xí)材料，讓學(xué)生在練習(xí)的變與不變中完善認(rèn)知，大大增強(qiáng)思辨意識(shí)，思維獲得歷練和提升。

四、優(yōu)化補(bǔ)充材料，凸顯多元思維

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教材承載著課程的教學(xué)理念，蘊(yùn)含著豐富的教學(xué)素材，但是教材無(wú)非就是個(gè)例子。因此，教師要在充分尊重教材學(xué)習(xí)材料的基礎(chǔ)上，優(yōu)化整合，設(shè)計(jì)更接地氣的補(bǔ)充材料，幫助學(xué)生完善新知，發(fā)展多元思維。

在教學(xué)五年級(jí)下冊(cè)《折線統(tǒng)計(jì)圖》時(shí)，筆者巧妙整合了學(xué)生熟悉的科學(xué)課相關(guān)材料，給學(xué)生提供了優(yōu)化后的補(bǔ)充材料（如圖三所示）。

在這組補(bǔ)充材料中，筆者分別以蠶寶寶身體長(zhǎng)度變化，鳳仙花的高度變化，我們的身高體重變化以及冰塊融化的溫度變化為基本要素，引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合已經(jīng)學(xué)過(guò)的相關(guān)科學(xué)知識(shí)，關(guān)注變化中的動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)，引發(fā)學(xué)生用統(tǒng)計(jì)圖來(lái)進(jìn)行探究的認(rèn)知需求。緊接著，筆者以學(xué)生關(guān)注的鳳仙花植株高度變化作為例子，引出折線統(tǒng)計(jì)圖，帶領(lǐng)學(xué)生研讀統(tǒng)計(jì)圖，并根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖進(jìn)行數(shù)據(jù)分析。接下來(lái)，筆者又讓學(xué)生根據(jù)蠶寶寶身體長(zhǎng)度變化中的數(shù)據(jù)信息，采用折線統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖來(lái)呈現(xiàn)，培養(yǎng)學(xué)生的制圖技能，并讓學(xué)生深入理解兩種統(tǒng)計(jì)圖的不同特征。

教師借助學(xué)生的已有知識(shí)，設(shè)計(jì)多元的補(bǔ)充材料，讓學(xué)生在熟悉的學(xué)習(xí)材料中展開(kāi)探究，一方面既能夠喚醒舊有的知識(shí)，另一方面又能夠?qū)⑺鶎W(xué)的自然科學(xué)和數(shù)學(xué)知識(shí)有機(jī)結(jié)合，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，凸顯思維的多元化。

總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，對(duì)豐富多彩的學(xué)習(xí)材料進(jìn)行優(yōu)化整合，使之適應(yīng)學(xué)生的思維，推進(jìn)學(xué)生的思維發(fā)展，這是當(dāng)前課堂教學(xué)面臨的一個(gè)重要課題。筆者相信，只要我們立足學(xué)習(xí)材料的優(yōu)化整合，簡(jiǎn)化、精煉所用材料，設(shè)計(jì)具有一體性、結(jié)構(gòu)性、變化性、多元性的學(xué)習(xí)材料，一定能夠促進(jìn)學(xué)生思維的品質(zhì)提升，讓課堂教學(xué)充滿(mǎn)思維含量。

（責(zé)編 林 劍）