張振海，尹曉珍，任 倩

(1. 蘭州交通大學(xué) 自動(dòng)化與電氣工程學(xué)院，甘肅 蘭州 730070；2. 甘肅省人工智能與圖形圖像處理工程研究中心，甘肅 蘭州 730070)

0 引 言

地鐵隧道在建設(shè)和使用過程中由于溫度、濕度、巖層性質(zhì)等原因不可避免的產(chǎn)生裂縫。而裂縫的產(chǎn)生不僅影響隧道的穩(wěn)定性，同時(shí)會(huì)對(duì)列車的正常行駛造成嚴(yán)重危害[1-2]。因此必須對(duì)其進(jìn)行有效的檢測(cè)。隨著計(jì)算機(jī)科學(xué)與圖像處理技術(shù)的不斷發(fā)展，基于圖像處理的裂縫檢測(cè)法由于實(shí)時(shí)性高，精度高，可操作性強(qiáng)，便捷直觀等優(yōu)點(diǎn)，逐漸成為研究的主要方向。

圖像在采集的過程中存在很多的干擾因素，如光照不均，圖像傳輸問題以及周圍環(huán)境影響等，這些干擾因素會(huì)造成圖像灰度過于集中以及圖像中產(chǎn)生噪聲污染，包括襯砌表面的顆粒產(chǎn)生的噪聲以及由于電磁波的干擾產(chǎn)生的脈沖噪聲等，這使得圖像中的有用信息變得非常不明顯，影響后續(xù)的識(shí)別與分析，因此在對(duì)圖像進(jìn)行分割識(shí)別之前必須對(duì)其進(jìn)行有效的預(yù)處理[3]。姒紹輝等[4]提出的基于不規(guī)則區(qū)域的高斯濾波去噪算法，有效改善了圖像細(xì)節(jié)丟失的問題；王松林等[5]采用改進(jìn)的自適應(yīng)加權(quán)中值濾波算法來去除椒鹽噪聲；S.K.MEHER等[6]采用遞歸中值濾波(RAMF)算法，但該方法在高密度椒鹽噪聲下容易丟失圖像細(xì)節(jié);張旭明等[7]提出的自適應(yīng)中值-均值混合濾波器將椒鹽噪聲與高斯噪聲分開濾除但對(duì)于噪聲濃度較大的圖像去除效果不理想。單一的濾波方法很難有效的去除噪聲。為此，筆者提出了一種基于快速中值的自適應(yīng)均值濾波算法。該算法作用于反轉(zhuǎn)后的圖像上，去噪效果好，不僅使圖像變得清晰，很好地保護(hù)圖像邊緣處的細(xì)節(jié)，為裂縫幾何特征及參數(shù)的提取奠定了良好的基礎(chǔ)。

1 地鐵隧道裂縫圖像去噪過程

隧道裂縫圖像，在采集過程中難免受到各種噪聲干擾，嚴(yán)重影響后續(xù)檢測(cè)的精確度。圖像的去噪過程即通過濾波算法來去除噪聲[8]。傳統(tǒng)的圖像濾波算法不能很好的處理隧道表面圖像，為此，先對(duì)采集到的圖像進(jìn)行反轉(zhuǎn)以增強(qiáng)對(duì)比度，再采用自適應(yīng)均值濾波算法對(duì)圖像去噪，降低噪聲對(duì)圖像的影響，同時(shí)最大限度保護(hù)圖像細(xì)節(jié)。具體處理流程如圖1。

圖1 地鐵隧道裂縫圖像去噪流程Fig. 1 Image denoising process of cracks in subway tunnel

2 圖像反轉(zhuǎn)

圖像反轉(zhuǎn)就是利用灰度線性變換函數(shù)對(duì)圖像中的所有點(diǎn)的灰度進(jìn)行轉(zhuǎn)換。a和b代表處理前后的像素值，則利用式(1)可得到灰度級(jí)為[0,L-1]的圖像的反轉(zhuǎn)圖像[9]。

b=L-1-a

(1)

圖像反轉(zhuǎn)特別適用于增強(qiáng)嵌入在一幅圖像的暗區(qū)域中的白色或灰色細(xì)節(jié)，特別是黑色面面積在尺寸上占主導(dǎo)地位。

由于地鐵隧道裂縫自身特點(diǎn)，圖片背景灰暗，裂縫與背景對(duì)比度低，影響其濾波效果，以致對(duì)后續(xù)分割識(shí)別造成影響。對(duì)圖像進(jìn)行反轉(zhuǎn)，增強(qiáng)了背景與目標(biāo)裂縫的對(duì)比度從而增強(qiáng)濾波效果。其原圖與反轉(zhuǎn)圖如圖2。以中值濾波為例，分別對(duì)原圖及反轉(zhuǎn)后的圖進(jìn)行濾波處理，將他們的峰值信噪比PSNR與均方差MSE對(duì)比，其結(jié)果如表1。其PSNR和MSE的定義如式(2)：

(2)

圖2 原圖和反轉(zhuǎn)后Fig. 2 Arework and inverted graph

從表1可以看出，反轉(zhuǎn)后的圖像經(jīng)高斯濾波后峰值信噪比高于原圖，均方差小于原圖。對(duì)圖像而言，峰值信噪比越高，均方差越小，說明其濾波效果越好。

表1 濾波對(duì)比Table 1 Filtering contrast

3 基于快速中值的自適應(yīng)均值濾波算法

裂縫圖像存在很多噪聲，造成背景分布不均勻。裂縫圖像檢測(cè)中常見的噪聲主要有：圖像在生成、傳輸過程中產(chǎn)生的椒鹽噪聲和阻性元器件內(nèi)部產(chǎn)的高斯噪聲[10]。均值濾波能很好地去除高斯噪聲，而中值濾波對(duì)椒鹽噪聲有很好的濾除作用，而且還能很好的保護(hù)圖像細(xì)節(jié)。實(shí)際采集的圖片中往往存在混合噪聲，單獨(dú)使用均值、中值濾波都不能很好的去除噪聲。針對(duì)此，提出了一種基于快速中值的自適應(yīng)均值濾波算法，該方法結(jié)合了均值濾波與中值濾波的優(yōu)點(diǎn)，去噪能力大幅度提高。

3.1 快速中值法

中值濾波是對(duì)中心像素領(lǐng)域進(jìn)行排序，并取其中間值代替中心點(diǎn)像素值的一種非線性濾波[11]。傳統(tǒng)的中值濾波算法需要對(duì)窗口內(nèi)所有像素點(diǎn)進(jìn)行比較排序。由于其計(jì)算量較大，因而實(shí)時(shí)性差。改進(jìn)的快速中值算法利用分治法和數(shù)據(jù)的相關(guān)性可以減少計(jì)算量，實(shí)現(xiàn)中值的快速提取。

3.1.1 分治法計(jì)算中值

分治法是分塊對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行排序，嚴(yán)格來講，它得到的中值并不是真正的中值，而是近似中值，但在不影響圖片的整體質(zhì)量下是可以去除噪聲的，并且去噪效果與中值濾波相當(dāng)，速度優(yōu)于傳統(tǒng)算法[12]。濾波窗口的尺寸一般為奇數(shù)，下面以3×3濾波窗口為列，利用分治法計(jì)算其中值。設(shè)圖像的灰度矩陣為M,mij為(i,j)點(diǎn)的灰度值，灰度矩陣為

先對(duì)矩陣M中的每一行元素排序取中間值，將其放在此行的中間位置m12，m22，m32上，然后對(duì)矩陣中間列的元素進(jìn)行排序，將其放在中間位置m22上，這樣就可以很快找到該窗口的中值，即m22。

3.1.2 利用數(shù)據(jù)相關(guān)性計(jì)算其余窗口中值

濾波窗口的移動(dòng)都是從一個(gè)像素到相鄰像素的移動(dòng)，每次移動(dòng)都是窗口右邊插入一列元素，而窗口的左邊相應(yīng)移出一列元素，因而大部分元素是不變的[13]。因此只需考慮插入和移出的元素，而不需要比較窗口的所有元素，大大節(jié)省了運(yùn)算時(shí)間。

設(shè)濾波窗口移動(dòng)時(shí)，插入的元素為Bi，i=1,2,…,2n+1,移出的元素為Ai，i=1,2,…,2n+1，第1個(gè)窗口的中值為m0。具體流程圖如圖3。

圖3 快速中值計(jì)算流程Fig. 3 Fast median computing flow chart

3.2 自適應(yīng)均值濾波

設(shè)含有噪聲的圖像為f,濾波后的輸出圖像為g。以含有噪聲的圖像上的每一點(diǎn)為中心選取濾波窗口大小為S3×3，每個(gè)像素點(diǎn)可表示為f(i,j)，用快速中值法分別計(jì)算每個(gè)窗口的中值Mmed，再將窗口內(nèi)的最大值與最小值去除，求余下每個(gè)像素與中值差的平方Eij，如式(3)，利用求這些差的均值Tij，也稱其為閾值，如式(4)：

Eij=[f(i,j)-Mmed]2

(3)

(4)

求得Tij之后，按照式(5)計(jì)算窗口各像素f(i,j)對(duì)應(yīng)的權(quán)值Qij：

(5)

最后對(duì)濾波窗口內(nèi)的每個(gè)像素點(diǎn)進(jìn)行加權(quán)求和，得到中心點(diǎn)像素，并輸出，如式(6)：

(6)

重復(fù)以上步驟，直到完成所有像素點(diǎn)的濾波處理，得到去噪后的圖像g。

算法在計(jì)算各個(gè)像素點(diǎn)的閾值的時(shí)候，采用了自適應(yīng)優(yōu)化原則，即當(dāng)各點(diǎn)像素與中值差的平方Eij大于閾值Tij時(shí)，該像素點(diǎn)的權(quán)值由Tij，當(dāng)各點(diǎn)像素與中值差的平方Eij小于閾值Tij時(shí)，該像素點(diǎn)的權(quán)值由Eij決定。也就是說各點(diǎn)像素與中值相差越大，權(quán)值越小，即對(duì)中心點(diǎn)像素的影響越小。

算法采用快速中值法迅速找到中值，并以窗口中值作為中心計(jì)算權(quán)值，能夠有效地去除椒鹽噪聲，同時(shí)采用自適應(yīng)加權(quán)平均的方法對(duì)高斯噪聲點(diǎn)進(jìn)行平滑處理，使去噪性能得到進(jìn)一步提高。

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

為了驗(yàn)證該算法的有效性，將筆者提出的方法與地鐵隧道裂縫圖像去噪處理中常用的中值濾波、均值濾波方法進(jìn)行比較。由于濾波的效果受窗口模板大小的影響，為了得到良好的濾波效果，采用3×3模板窗口進(jìn)行濾波。基于MATLAB仿真軟件的地鐵隧道裂縫圖像濾波結(jié)果如圖4。

圖4 仿真結(jié)果對(duì)比Fig. 4 Comparison of simulation results

分別對(duì)倆類地鐵隧道裂縫圖像進(jìn)行了濾波處理，其反轉(zhuǎn)后的圖像如圖4(a)、圖4(b)。圖4(c)、圖4(d)是采用傳統(tǒng)均值濾波方法對(duì)圖像進(jìn)行濾波，由于均值濾波有很好的濾波效果，因此從圖中可看出，該算法的濾波效果很好，但是模糊了圖像的細(xì)節(jié)，如圖中黑色圓圈內(nèi)所示，裂縫邊緣變模糊了，而中值濾波和文中算法并沒有讓裂縫邊緣變模糊。由于后續(xù)處理是只針對(duì)裂縫進(jìn)行處理，需要的就是裂縫的邊緣細(xì)節(jié)，所以該方法不適合于在該方面的濾波。圖4(e)、圖4(f)是用中值濾波算法對(duì)圖像進(jìn)行濾波，相對(duì)于圖4(c)、圖4(d)，該方法對(duì)缺陷處的細(xì)節(jié)保護(hù)地更好，但濾波效果不理想。圖4(g)、圖4(h)是使用文中算法對(duì)圖像進(jìn)行濾波。相比于圖4(c)～圖4(f)，圖4(g)、圖4(h)更加清晰，且裂縫處的細(xì)節(jié)更完整，因此文中算法的去噪能力更好，圖像更清晰，圖像細(xì)節(jié)保留得更完整。由圖4可以看出，文中算法比其余兩種方法有更好的濾波效果。

為了說明文中算法的有效性，筆者還進(jìn)行了客觀評(píng)價(jià)，對(duì)圖4中的地鐵隧道裂縫圖像進(jìn)行濾波處理后的圖像分別計(jì)算相應(yīng)的PSRN值、MSE值。得到的性能指標(biāo)分別如表2、表3。

表2 三種濾波算法對(duì)圖像處理后的PSRN值Table 2 Three kinds of filtering algorithms for PSRN value afterimage processing

表3 三種濾波算法對(duì)圖像處理后的MSE值Table 3 Three kinds of filtering algorithms for MSE value afterimage processing

從表2和表3中，通過性能指標(biāo)的對(duì)比可看出，文中算法的PSRN值最大，而PSRN值越大其濾波效果越好。文中算法的MSE值最小，MES值越小其濾波效果越好。結(jié)合圖4，可看出文中算法比其余兩種濾波算法有更好的濾波處理效果，圖像非常清晰，并且較好地保護(hù)和改善裂縫邊緣處的細(xì)節(jié)。

濾波的目的在于去除圖像中的噪聲成分，以便于后面裂縫的分割識(shí)別以及特征量計(jì)算。為了驗(yàn)證文中算法的有效性，分別對(duì)采用不同濾波方法的圖像進(jìn)行同一Ostu法分割，結(jié)果如圖5。

從圖5(b)是均值濾波后對(duì)圖像進(jìn)行分割處理的，可以看出，均值濾波雖然濾波效果較好，但同時(shí)造成裂縫模糊與斷裂，不利于后續(xù)裂縫特征量的提取，圖5(c)是中值濾波后的分割圖，中值濾波能夠有效保護(hù)圖像細(xì)節(jié)，但其濾波效果差，分割后的圖像仍含有大量噪聲，需要對(duì)圖像做進(jìn)一步處理，實(shí)時(shí)性較差。從圖5(d)可以看出文中算法不僅有效濾除噪聲，同時(shí)圖像細(xì)節(jié)保留完整，便于后續(xù)對(duì)裂縫特征量的提取。

圖5 不同濾波算法分割效果Fig. 5 Segmentation effect of different filtering algorithms

5 結(jié) 論

為了有效的去除圖像中的混合噪聲，提出的基于快速中值的自適應(yīng)均值濾波算法優(yōu)點(diǎn)在于：

1)在分析中值濾波和均值濾波特性以及隧道裂縫特征的基礎(chǔ)上，先將圖像反轉(zhuǎn)，提高圖像的對(duì)比度，結(jié)合均值、中值濾波的優(yōu)點(diǎn)將算法優(yōu)化，極大地提高了濾波效果，增強(qiáng)了圖像的清晰度,圖像細(xì)節(jié)保留更完整。

2)通過與其它應(yīng)用于隧道裂縫檢測(cè)的濾波方法進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)比較可以看出，筆者所提出的算法不僅能改善傳統(tǒng)濾波算法的缺陷，而且還能改善裂縫邊緣處的細(xì)節(jié)，從而減少了隧道裂縫后續(xù)檢測(cè)和識(shí)別等的處理難度。

實(shí)驗(yàn)證明，文中算法對(duì)含有高斯噪聲、椒鹽噪聲等混合噪聲的圖像具有較強(qiáng)的濾除效果，且圖像細(xì)節(jié)保留較完整，整體性能優(yōu)于其他算法。