李想

內(nèi)容摘要：本文構(gòu)建包含轉(zhuǎn)移成本及網(wǎng)絡(luò)外部性參數(shù)的縱向質(zhì)量差異模型，討論在三種環(huán)境下成熟雙邊市場(chǎng)中雙寡頭壟斷平臺(tái)的競(jìng)爭(zhēng)策略，研究發(fā)現(xiàn)：以平臺(tái)利潤(rùn)最大化為目標(biāo)，轉(zhuǎn)移成本實(shí)行的歧視性定價(jià)會(huì)降低平臺(tái)均衡利潤(rùn)，網(wǎng)絡(luò)外部性則會(huì)加劇價(jià)格競(jìng)爭(zhēng)，不利于平臺(tái)獲利;而統(tǒng)一定價(jià)策略下的價(jià)格水平、平臺(tái)利潤(rùn)是市場(chǎng)份額及網(wǎng)絡(luò)外部性參數(shù)的函數(shù)，期初市場(chǎng)份額會(huì)對(duì)定價(jià)水平產(chǎn)生直接和間接效應(yīng)，平臺(tái)利潤(rùn)優(yōu)于歧視性定價(jià)。以社會(huì)總福利最大化為目標(biāo)，轉(zhuǎn)移成本導(dǎo)致的歧視定價(jià)會(huì)產(chǎn)生更多用戶(hù)剩余凈損失。

關(guān)鍵詞：雙邊市場(chǎng) ? 轉(zhuǎn)移成本 ? 網(wǎng)絡(luò)外部性 ? 價(jià)格歧視

引言

一般來(lái)說(shuō)，雙邊市場(chǎng)最大特征是具有網(wǎng)絡(luò)外部性，現(xiàn)有雙邊市場(chǎng)理論研究大多忽略了影響終端用戶(hù)決策的一個(gè)重要因素—轉(zhuǎn)移成本，現(xiàn)實(shí)中用戶(hù)轉(zhuǎn)移成本的存在又很大程度地依賴(lài)雙邊市場(chǎng)網(wǎng)絡(luò)外部性特征。因此，在雙邊市場(chǎng)的研究中綜合考慮轉(zhuǎn)移成本與網(wǎng)絡(luò)外部性，討論平臺(tái)間不同定價(jià)策略對(duì)于平臺(tái)間合理競(jìng)爭(zhēng)無(wú)疑具有更強(qiáng)解釋能力。現(xiàn)有文獻(xiàn)主要聚集于兩大方面：一是存在網(wǎng)絡(luò)效應(yīng)的雙邊市場(chǎng)定價(jià)理論（Rochet & Tirole，2003;Caillaud & Jullien，2003）;二是轉(zhuǎn)移成本與價(jià)格歧視（Paul Klemperer，1987;Chen，1997;Doganoglu & Grzybowski，2004;Farrell & Klemperer，2006）。曲振濤等（2010）研究了雙邊市場(chǎng)的定價(jià)與競(jìng)爭(zhēng)機(jī)制。蔣傳海（2010）發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)移成本是廠商實(shí)施價(jià)格歧視的內(nèi)在原因?？梢?jiàn)，現(xiàn)有研究要么考慮單邊市場(chǎng)中的轉(zhuǎn)移成本問(wèn)題，要么考慮網(wǎng)絡(luò)外部性與轉(zhuǎn)移成本交互效應(yīng)，與雙邊市場(chǎng)結(jié)合的研究還不深入，有待探索。因此本文試圖在縱向質(zhì)量差異模型中引入網(wǎng)絡(luò)外部性參數(shù)，討論存在轉(zhuǎn)移成本時(shí)，雙寡頭壟斷平臺(tái)在不同環(huán)境下定價(jià)策略、利潤(rùn)水平及社會(huì)福利變化狀況。

考慮轉(zhuǎn)移成本的雙邊市場(chǎng)基本模型

在成熟雙邊市場(chǎng)雙寡頭壟斷平臺(tái)模型下，假定縱向質(zhì)量差異模型存在兩個(gè)B2B（或B2C、C2C）平臺(tái)A、B，同時(shí)面對(duì)兩類(lèi)同質(zhì)用戶(hù)組1、2，兩類(lèi)用戶(hù)市場(chǎng)總體規(guī)模都是1，為[0，1]范圍的均勻分布。每個(gè)平臺(tái)向雙邊用戶(hù)提供的服務(wù)具有同質(zhì)性，用戶(hù)組1、2接入平臺(tái)的保留效用都是R。當(dāng)平臺(tái)保留效用R足夠大時(shí)，使得市場(chǎng)上的雙邊全體用戶(hù)都存在接入平臺(tái)的意愿，實(shí)現(xiàn)市場(chǎng)全覆蓋。成熟的雙邊市場(chǎng)要求用戶(hù)業(yè)已完成平臺(tái)的初步選擇，即用戶(hù)組i中αi部分用戶(hù)選擇平臺(tái)A，1-αi部分用戶(hù)選擇平臺(tái)B，其中0≤αi≤1。將αi、1-αi稱(chēng)為平臺(tái)A、B在用戶(hù)組i中的市場(chǎng)份額。由于學(xué)習(xí)成本、消費(fèi)習(xí)慣、契約關(guān)系等原因，用戶(hù)在轉(zhuǎn)移平臺(tái)接入時(shí)會(huì)產(chǎn)生轉(zhuǎn)移成本，因此假設(shè)用戶(hù)轉(zhuǎn)移成本為隨機(jī)變量S，服從[0，1]上均勻分布。用戶(hù)從自身效用最大化角度出發(fā)，面對(duì)平臺(tái)的不同常規(guī)定價(jià)及打折優(yōu)惠可能由平臺(tái)A轉(zhuǎn)換至平臺(tái)B，亦或反之。

假定用戶(hù)組i選擇平臺(tái)k的個(gè)體數(shù)量為nik（i=1，2;k=A，B），且nik∈[0，1];neik為預(yù)期用戶(hù)組i的對(duì)手用戶(hù)組個(gè)體數(shù)量。雙邊市場(chǎng)存在網(wǎng)絡(luò)外部性，假設(shè)平臺(tái)k的網(wǎng)絡(luò)外部性參數(shù)為λk，且λk>0;其對(duì)用戶(hù)的收費(fèi)籠統(tǒng)設(shè)為一項(xiàng)常規(guī)收費(fèi)pik（s）。轉(zhuǎn)移成本的存在使得平臺(tái)往往采用打折優(yōu)惠政策吸引更多新用戶(hù)，用戶(hù)折扣變量為mik。

本文將Chen（1997）研究擴(kuò)展至三種狀態(tài)下寡頭平臺(tái)定價(jià)博弈問(wèn)題：平臺(tái)A、B對(duì)雙邊市場(chǎng)都實(shí)行新老用戶(hù)的差別定價(jià)，對(duì)轉(zhuǎn)移成本支付一定的折扣，記為T(mén)PCTS（pay customers to switch for two-sided market）;平臺(tái)A、B對(duì)雙邊市場(chǎng)各實(shí)行一個(gè)統(tǒng)一定價(jià)，記為T(mén)UNIF（uniform price for all customers for two-sided market）;平臺(tái)A、B對(duì)一邊市場(chǎng)實(shí)行新老用戶(hù)的差別定價(jià)，另一邊市場(chǎng)實(shí)行統(tǒng)一定價(jià)，記為OSOU（one market switch and one market uniform price）。至此，列出三種狀態(tài)下用戶(hù)組i選擇平臺(tái)A、B的效用無(wú)差異條件：

式（1）、（2）表示TPCTS狀態(tài)下用戶(hù)組i中個(gè)體原本選擇平臺(tái)A（B），但部分用戶(hù)會(huì)因?yàn)锽（A）平臺(tái)提供更低的歧視性定價(jià)，有可能轉(zhuǎn)換使用平臺(tái)。式（3）、（4）表示TUNIF狀態(tài)下用戶(hù)組i中個(gè)體原本選擇平臺(tái)A（B），但部分用戶(hù)會(huì)由于B（A）平臺(tái)提供更低的統(tǒng)一定價(jià)，有可能轉(zhuǎn)換使用平臺(tái)。式（5）-（8）表示OSOU狀態(tài)下，平臺(tái)j向用戶(hù)組1實(shí)行歧視性定價(jià)，為新用戶(hù)提供打折優(yōu)惠m1j，對(duì)用戶(hù)組2實(shí)行統(tǒng)一定價(jià)時(shí)的效用無(wú)差異條件。

雙邊市場(chǎng)中競(jìng)爭(zhēng)性定價(jià)均衡分析

為簡(jiǎn)化起見(jiàn)，本模型基于對(duì)稱(chēng)性特征，假設(shè)平臺(tái)i期初兩市場(chǎng)份額相同，網(wǎng)絡(luò)外部性參數(shù)也相同，即α1=α2=α，λA=λB=λ。

（一）雙邊市場(chǎng)差別定價(jià)均衡分析（TPCTS）

雙邊用戶(hù)都存在轉(zhuǎn)移成本，平臺(tái)選擇都實(shí)行歧視性定價(jià)。利用TPCTS狀態(tài)下用戶(hù)效用無(wú)差異條件式（1）、式（2），討論用戶(hù)組1單邊市場(chǎng)常規(guī)定價(jià)及優(yōu)惠定價(jià)，后利用對(duì)稱(chēng)性應(yīng)用至用戶(hù)組2。

命題3：成熟雙邊市場(chǎng)中存在一邊歧視性定價(jià)一邊統(tǒng)一定價(jià)的不對(duì)稱(chēng)性納什均衡：對(duì)差別定價(jià)的用戶(hù)組，折扣系數(shù)不改變，仍為常數(shù)1/3;常規(guī)定價(jià)是λ的二次函數(shù)，定價(jià)水平低于TPCTS下對(duì)應(yīng)價(jià)格。對(duì)統(tǒng)一定價(jià)的用戶(hù)組，依舊得到市場(chǎng)份額大的平臺(tái)可以索取高價(jià)的結(jié)論，且價(jià)格水平是市場(chǎng)份額α及網(wǎng)絡(luò)外部性參數(shù)λ的二次函數(shù)。

平臺(tái)利潤(rùn)及用戶(hù)剩余比較

（一）平臺(tái)利潤(rùn)比較

在TPCTS狀態(tài)下，平臺(tái)A在均衡時(shí)雙邊市場(chǎng)各有兩個(gè)區(qū)域，忠實(shí)用戶(hù)區(qū)qAA及打折促銷(xiāo)吸區(qū)qAB，均衡歧視性?xún)r(jià)格為2/3-λ及1/3-λ。平臺(tái)B也有忠實(shí)用戶(hù)區(qū)及打折優(yōu)惠區(qū)qBB、qBA，均衡歧視性定價(jià)為2/3-λ及1/3-λ。計(jì)算均衡利潤(rùn)為：

經(jīng)計(jì)算得，即平臺(tái)i的原始市場(chǎng)份額α越大，其實(shí)行差別定價(jià)后越具有利潤(rùn)上的優(yōu)勢(shì)。

在TUNIF狀態(tài)下，不同平臺(tái)市場(chǎng)份額能體現(xiàn)在利潤(rùn)水平上，均衡利潤(rùn)為：

以上兩種狀態(tài)，在λ→0時(shí)，得到Chen（1997）單邊市場(chǎng)下相似的利潤(rùn)水平。在OSOU狀態(tài)下，當(dāng)平臺(tái)A在雙邊市場(chǎng)中占有優(yōu)勢(shì)時(shí)（α≥0.5），可得差別定價(jià)一邊市場(chǎng)、統(tǒng)一定價(jià)一邊市場(chǎng)下平臺(tái)A與平臺(tái)B的均衡劃分，計(jì)算均衡利潤(rùn)函數(shù)表達(dá)式原理同上，具體表達(dá)式列示：

πA=qAA·p`1A+qAB·（p`1A-m`1A）+quA·p`u1A

πB=qBB·p`1B+qBA·（p`1B-m`1B）+quB·p`u1B

以α=0.5為特例，給定期初市場(chǎng)份額α，觀察平臺(tái)利潤(rùn)隨λ的變動(dòng)規(guī)律，如表1所示。

命題4：給定成熟市場(chǎng)期初市場(chǎng)份額α，平臺(tái)均衡利潤(rùn)與網(wǎng)絡(luò)外部性負(fù)相關(guān)。TUNIF統(tǒng)一定價(jià)時(shí)平臺(tái)利潤(rùn)最大，其他情況取決于網(wǎng)絡(luò)外部性參數(shù)。

當(dāng)λ→0時(shí)，三種狀態(tài)平臺(tái)利潤(rùn)都為正，類(lèi)似于Chen（1997）兩個(gè)單邊市場(chǎng)的簡(jiǎn)單累加。當(dāng)λ→1時(shí)，由于接近完全技術(shù)匹配，網(wǎng)絡(luò)外部性導(dǎo)致的競(jìng)爭(zhēng)異常激烈，唯有對(duì)雙邊市場(chǎng)都實(shí)行統(tǒng)一定價(jià)才能實(shí)現(xiàn)不虧損經(jīng)營(yíng)。伴隨λ的提高，存在，即平臺(tái)利潤(rùn)隨著網(wǎng)絡(luò)外部性的提高而下降。三種狀況下定價(jià)模式表明，統(tǒng)一定價(jià)對(duì)雙邊平臺(tái)最有利可圖，這與現(xiàn)實(shí)中淘寶網(wǎng)電子商務(wù)平臺(tái)的發(fā)展策略不謀而合。

（二）用戶(hù)剩余

TPCTS狀態(tài)下，由于轉(zhuǎn)移成本的存在，原本較小價(jià)格變動(dòng)就會(huì)發(fā)生的平臺(tái)選擇現(xiàn)在必須通過(guò)較大幅度打折優(yōu)惠才可能實(shí)現(xiàn)，即轉(zhuǎn)移成本小于打折變量mik的特定部分用戶(hù)，要承受消費(fèi)者剩余損失。因此，將預(yù)期用戶(hù)凈損失表示為：

命題5：給定成熟市場(chǎng)期初市場(chǎng)份額α，均衡時(shí)只有OSOU狀態(tài)下用戶(hù)凈損失與網(wǎng)絡(luò)外部性正相關(guān)。TPCTS狀態(tài)下用戶(hù)凈損失始終高于TUNIF狀態(tài)下的用戶(hù)凈損失。

在OSOU狀態(tài)下，伴隨λ的提高，用戶(hù)凈損失隨著網(wǎng)絡(luò)外部性的提高而上升。兩平臺(tái)實(shí)力懸殊越大，統(tǒng)一定價(jià)單邊平臺(tái)間價(jià)差就越大。一方面實(shí)力優(yōu)勢(shì)平臺(tái)占據(jù)更多市場(chǎng)份額，擁有更強(qiáng)的技術(shù)團(tuán)隊(duì)和管理團(tuán)隊(duì)，另一方面平臺(tái)對(duì)應(yīng)的兩邊用戶(hù)具有更強(qiáng)的消費(fèi)習(xí)慣、積累了更多交易信用，造成平臺(tái)間轉(zhuǎn)移惰性增大。此時(shí)網(wǎng)絡(luò)外部性增強(qiáng)了轉(zhuǎn)移成本效應(yīng)，驗(yàn)證了轉(zhuǎn)移成本的成因部分來(lái)源于網(wǎng)絡(luò)外部性的先期理論。

結(jié)論

本文在雙邊市場(chǎng)縱向質(zhì)量差異模型的基礎(chǔ)上結(jié)合轉(zhuǎn)移成本描述平臺(tái)定價(jià)問(wèn)題，主要研究在TPCTS、TUNIF、OSOU三種狀況下雙寡頭壟斷平臺(tái)價(jià)格競(jìng)爭(zhēng)，求解出純策略均衡價(jià)格、均衡利潤(rùn)、用戶(hù)剩余等，比較三種均衡結(jié)果。基于轉(zhuǎn)移成本對(duì)雙邊市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)性定價(jià)的影響分析，以平臺(tái)利潤(rùn)最大化為目標(biāo)時(shí)，鑒于轉(zhuǎn)移成本實(shí)行的歧視性定價(jià)會(huì)降低平臺(tái)均衡利潤(rùn)，網(wǎng)絡(luò)外部性則會(huì)加劇價(jià)格競(jìng)爭(zhēng)，不利于平臺(tái)獲利;而統(tǒng)一定價(jià)策略下的價(jià)格水平、平臺(tái)利潤(rùn)是市場(chǎng)份額及網(wǎng)絡(luò)外部性參數(shù)的函數(shù)，期初市場(chǎng)份額會(huì)對(duì)定價(jià)水平產(chǎn)生直接和間接效應(yīng)，平臺(tái)利潤(rùn)優(yōu)于歧視性定價(jià)。若以社會(huì)總福利最大化為目標(biāo)，由轉(zhuǎn)移成本導(dǎo)致的歧視定價(jià)會(huì)產(chǎn)生更多用戶(hù)剩余凈損失。

參考文獻(xiàn)：

1. 曲振濤，周正，周方召.網(wǎng)絡(luò)外部性下的電子商務(wù)平臺(tái)競(jìng)爭(zhēng)與規(guī)制—基于雙邊市場(chǎng)理論的研究[J].中國(guó)工業(yè)經(jīng)濟(jì)，2010（4）

2. 蔣傳海.網(wǎng)絡(luò)效應(yīng)、轉(zhuǎn)移成本和競(jìng)爭(zhēng)性?xún)r(jià)格歧視[J].經(jīng)濟(jì)研究，2010（9）