鄭洪禮 唐先龍 余平瑞 唐希成

摘要：應(yīng)用數(shù)學是數(shù)學知識實踐運用的一種綜合表現(xiàn)，在社會各領(lǐng)域中具有著廣泛的應(yīng)用。在科技迅速發(fā)展的時代，應(yīng)用數(shù)學逐漸成為了社會科學發(fā)展的基礎(chǔ)理論，為推動社會科學的發(fā)展做出了巨大貢獻。如何將應(yīng)用數(shù)學與數(shù)學建模有效融合在一起，高效解決社會各領(lǐng)域中的一些復(fù)雜問題，是今后數(shù)學界重點研究問題。本文從具體教學案例出發(fā)，分析了兩者相結(jié)合的重要意義，同時，提出了有效結(jié)合策略。本文在闡述數(shù)學建模與應(yīng)用上數(shù)學結(jié)合意義的基礎(chǔ)上，就如何將數(shù)學建模與應(yīng)用數(shù)學結(jié)合，進行了相關(guān)探討，同時結(jié)合具體教學案例進行了分析。

關(guān)鍵詞：數(shù)學建模;應(yīng)用數(shù)學;結(jié)合;案例

Abstract： applied mathematics is a comprehensive expression of the practical application of mathematical knowledge， which is widely used in various fields of society. In the era of rapid development of science and technology， applied mathematics has gradually become the basic theory of social science development， and has made great contributions to the development of social science. How to effectively integrate applied mathematics and mathematical modeling， and efficiently solve some complex problems in various fields of society， will be the focus of mathematical research in the future. Based on the specific teaching cases， this paper analyzes the significance of the combination of the two， and at the same time， puts forward the effective combination strategy. On the basis of expounding the significance of combining mathematical modeling with applied mathematics， this paper discusses how to combine mathematical modeling with applied mathematics， and analyzes the teaching cases.

Key words： mathematical modeling; Applied mathematics; Combining; case

一、應(yīng)用數(shù)學與數(shù)學建模相結(jié)合的重要意義分析

數(shù)學建模簡單而言，就是利用數(shù)學思維方式，將現(xiàn)實生活中的一些實際問題，轉(zhuǎn)化為數(shù)學語言，在此基礎(chǔ)上，對其加以假設(shè)論證，最后利用數(shù)學工具建立與之相關(guān)的數(shù)學模型。這樣一來，便可以通過定量分析方式，求解相關(guān)問題，最終得出科學、合理的結(jié)論，同時將結(jié)論應(yīng)用到實際問題中，利用科學、合理的方式，解決現(xiàn)實生活中與數(shù)學相關(guān)的實際問題，這一過程稱之為數(shù)學建模過程。

數(shù)學的發(fā)展與現(xiàn)實生活有著密切關(guān)系，通俗講數(shù)學知識來源于生活，并服務(wù)于生活。數(shù)學自身具有較強的實踐性、嚴謹性、邏輯性以及抽象性，在人們現(xiàn)實生活中得到了廣泛的應(yīng)用?，F(xiàn)代社會是信息化社會，同樣也是一個數(shù)字化時代，各項先進科學技術(shù)在經(jīng)濟社會各領(lǐng)域中推廣使用。然而在實際發(fā)展過程中，面臨了諸多新問題，切實有效解決此類問題，才能真正意義上發(fā)展。但是傳統(tǒng)數(shù)學方法的應(yīng)用，在解決問題時，面臨眾多困難?；谶@一現(xiàn)狀，數(shù)學建模與應(yīng)用數(shù)學相結(jié)合已經(jīng)成為了迫切課題。一旦數(shù)學建模與應(yīng)用數(shù)學相結(jié)合在一起，人們便可以對問題實施更加全面的分析，不再糾結(jié)一個層次的分析，通過多角度分析問題，便于問題的解決，同時有助于實踐能力的提升。由此可見，數(shù)學建模與應(yīng)用數(shù)學相結(jié)合具有著極為重要的現(xiàn)實意義。

二、數(shù)學建模與應(yīng)用數(shù)學相結(jié)合策略分析

1.應(yīng)用數(shù)學課程融入數(shù)學建模思想

數(shù)學方法的掌握，需高校在課程表當中適當安排數(shù)學課程。因此，在當前數(shù)學課程當中，高校需在應(yīng)用數(shù)學課程教學中，融入一些數(shù)學建模思想。同時，承擔應(yīng)用數(shù)學教學的教師，自身需認識到應(yīng)用數(shù)學的具體教學目標，由此才能組織語言向?qū)W生講解清楚數(shù)學建模與應(yīng)用數(shù)學。另外，教師在具體的授課中，為了讓學生快速認清問題的本質(zhì)，教師需結(jié)合問題的背景、產(chǎn)生原因等，詳細解剖問題的重難點。在此基礎(chǔ)上，陳設(shè)出諸多可能解決問題的有效數(shù)學方法，啟發(fā)學生的思維，讓學生借助數(shù)學建模方式去解決設(shè)計問題。這樣一來，教師可以培養(yǎng)學生在面對現(xiàn)實生活中的問題時，進行與之相關(guān)的思考，并利用數(shù)學建模解決問題。

2.發(fā)揮數(shù)學建模橋梁作用

數(shù)學建模是現(xiàn)實問題轉(zhuǎn)為應(yīng)用數(shù)學問題的橋梁，換言之，數(shù)學建模是兩者聯(lián)系的樞紐。具體言之，運用數(shù)學建?？梢詫F(xiàn)實問題數(shù)學化，并將其問題化復(fù)雜為簡單，由此形成與問題相對應(yīng)的數(shù)學模型?，F(xiàn)實生活中的數(shù)學問題抽象化處理，首先收集數(shù)據(jù)，并進行全面調(diào)查，確定與問題相關(guān)的影響因素，值得注意的是調(diào)查時，需確保調(diào)查結(jié)果的準確性與合理性。同時，量化問題的具體特征需總結(jié)出來，之后針對不同的影響因素，展開一系列科學分析，最后借助數(shù)學方法對現(xiàn)實生活中的問題進行建模并解決。因此，在數(shù)學教學中，需充分認識到問題影響因素與特征之間的聯(lián)系與規(guī)律，由此才能有效利用數(shù)學方法解決實際問題。由此可以發(fā)現(xiàn)數(shù)學建模與應(yīng)用數(shù)學的相結(jié)合需充分發(fā)揮數(shù)學建模的作用。

3.加強數(shù)學建模比賽

數(shù)學建模比賽作為大學活動中重要組成部分。近年來，大學校園中時常有數(shù)學建模比賽，促進了數(shù)學思維的建立，同時提高了實踐操作能力。更為重要的是數(shù)學建模比賽是數(shù)學建模與應(yīng)用數(shù)學相結(jié)合，解決現(xiàn)實生活數(shù)學問題的有效途徑之一。因此，高校需注重數(shù)學建模比賽活動的開展，并為此搭建平臺，定期開展數(shù)學建模比賽。通過平臺參賽大學生可以運用數(shù)學思維解決一些實際問題，同時針對不同的問題需建立不同的數(shù)學模型，由此提升大學生數(shù)學思維能力與數(shù)學應(yīng)用能力。

4.數(shù)學建模與應(yīng)用數(shù)學相結(jié)合具體案例分析

例如：贛州一家具公司主要業(yè)務(wù)為生產(chǎn)整套桌椅，公司內(nèi)總共有450個勞動力，制造每張桌子需4立方米的木材，每平方米木材市場售價為400元，耗時15工時完成一張桌子。每把椅子耗時10個工時。問：如何安排生產(chǎn)，才能達到最大化效益。

分析：桌子生產(chǎn)數(shù)量為x，椅子生產(chǎn)數(shù)量為y;收益優(yōu)化，最大收益為：80x+45y。原料總量：0.2x+0.05y;勞動總量：15x+10y。

由上述分析可得出以下數(shù)學模型。Maxf=80x+45y;0.2x+0.05y≤4;15x+10y≤450;x≥0+10y≥0，且為常數(shù)。通過數(shù)學建模與應(yīng)用數(shù)學方式，可以得出椅子與桌子的數(shù)量為何止時，效益達到最大化，實際問題也隨之解決。

三、結(jié)語

應(yīng)用數(shù)學作為一門實踐性較強的學科，在現(xiàn)代社會中的應(yīng)用，促進了生產(chǎn)力的發(fā)展，因此，有必要注重數(shù)學建模與應(yīng)用數(shù)學的解決，促使其為社會發(fā)展貢獻更大的一份力量。

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作者簡介：

鄭洪禮（1996-），男，漢族，四川省涼山州，本科，研究方向：數(shù)學與應(yīng)用數(shù)學。

唐先龍（1996-），男，瑤族，廣西省賀州市，本科，研究方向：數(shù)學與應(yīng)用數(shù)學。

余平瑞（1997-），女，漢族，四川省瀘州市，本科，研究方向：數(shù)學與應(yīng)用數(shù)學。

唐希成（1997-），男，漢族，四川省廣安市，本科，研究方向：數(shù)學與應(yīng)用數(shù)學。