摘 要：經(jīng)濟(jì)學(xué)是以人類物質(zhì)生產(chǎn)活動(dòng)和人類經(jīng)濟(jì)行為作為研究對象的科學(xué)，經(jīng)濟(jì)學(xué)最早起源于哲學(xué)并逐漸與哲學(xué)趨于分化，直到擺脫哲學(xué)的限制而成為一門在對象上和方法上都實(shí)現(xiàn)自律的科學(xué)，經(jīng)濟(jì)學(xué)的產(chǎn)生與發(fā)展都與當(dāng)時(shí)的社會(huì)發(fā)展、科技水平和人們的認(rèn)知水平密不可分。但隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)的進(jìn)一步發(fā)展，經(jīng)濟(jì)學(xué)研究卻日益偏離主線，過分追求數(shù)學(xué)模型的嚴(yán)謹(jǐn)性，而研究忽視經(jīng)濟(jì)問題本身，甚至出現(xiàn)“數(shù)學(xué)濫用”的現(xiàn)象。本文梳理了經(jīng)濟(jì)學(xué)逐漸數(shù)學(xué)化的進(jìn)程，并對目前學(xué)術(shù)界有關(guān)經(jīng)濟(jì)學(xué)與數(shù)學(xué)關(guān)系的討論做了回顧，最后提出數(shù)學(xué)對未來經(jīng)濟(jì)學(xué)研究的潛在支持方向。

關(guān)鍵詞：經(jīng)濟(jì)學(xué)；數(shù)學(xué)化；大數(shù)據(jù)

經(jīng)濟(jì)學(xué)以人類物質(zhì)生產(chǎn)活動(dòng)為研究對象，原本屬于哲學(xué)體系?！敖?jīng)濟(jì)學(xué)”一詞源于古希臘語的“家政學(xué)”或“家政管理”，是指治理家庭財(cái)產(chǎn)的實(shí)踐智慧。在古代社會(huì)，經(jīng)濟(jì)學(xué)作為“家政學(xué)”而存在，是“大哲學(xué)”的一個(gè)附屬部分。而近代以來，社會(huì)結(jié)構(gòu)逐漸出現(xiàn)“領(lǐng)域分化”，隨著資本主義商品經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，表現(xiàn)為國家與市民社會(huì)即政治領(lǐng)域與經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域的分離。與這種社會(huì)結(jié)構(gòu)分化相適應(yīng)，經(jīng)濟(jì)學(xué)與哲學(xué)也趨于分化。經(jīng)濟(jì)學(xué)逐步獲得學(xué)科定位，擁有了獨(dú)特的學(xué)科研究規(guī)律。

一、經(jīng)濟(jì)學(xué)數(shù)學(xué)化的過程

馬克思曾說過：“一門科學(xué)只有能成功地應(yīng)用數(shù)學(xué)時(shí)，才算達(dá)到了真正完善的地步?！笨啥炕彩且婚T科學(xué)日益成熟和完善的標(biāo)志之一。數(shù)學(xué)的引入使得經(jīng)濟(jì)學(xué)成為一門更加精確、客觀、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科。將數(shù)學(xué)引入經(jīng)濟(jì)學(xué)研究過程及經(jīng)濟(jì)學(xué)著作中，可以簡化語言文字冗長又繁瑣的表述，用更客觀、更理性、更精確的公式表達(dá)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象之間復(fù)雜的關(guān)系，在定性研究的基礎(chǔ)上，對經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象之間的內(nèi)在關(guān)系做出定量的描述，使經(jīng)濟(jì)學(xué)從一門僅可以描述的學(xué)科，逐漸演變?yōu)橐婚T可以推演證偽的科學(xué)。

20世紀(jì)以來，主流經(jīng)濟(jì)學(xué)以理性人的效用最大化為基本假設(shè)，通過引入多種數(shù)學(xué)工具與分析方法對經(jīng)濟(jì)學(xué)進(jìn)行全面的公理化，最終試圖構(gòu)建一個(gè)經(jīng)濟(jì)學(xué)的大統(tǒng)一理論（The Grand Unified Theory）。經(jīng)濟(jì)學(xué)數(shù)學(xué)化的進(jìn)程大致可以分為三個(gè)階段：早期結(jié)合階段、經(jīng)濟(jì)學(xué)全面公理化的階段和數(shù)學(xué)確立為經(jīng)濟(jì)學(xué)基礎(chǔ)的階段。

（1）經(jīng)濟(jì)學(xué)與數(shù)學(xué)的早期結(jié)合

但早期經(jīng)濟(jì)學(xué)與數(shù)學(xué)的結(jié)合僅局限在經(jīng)濟(jì)學(xué)運(yùn)用數(shù)學(xué)進(jìn)行簡單的計(jì)算與測量，這種局面一直到近代才得以改善。這得益于人類進(jìn)入文明社會(huì)，近代社會(huì)經(jīng)濟(jì)的飛速發(fā)展，尤其是高等數(shù)學(xué)在近代的突破性發(fā)展。微積分為經(jīng)濟(jì)學(xué)研究提供了難得的分析工具，經(jīng)濟(jì)學(xué)研究中的利潤最大化、效用最大化、成本最小化等問題是經(jīng)濟(jì)學(xué)研究的根本問題，而微積分中有關(guān)極值的研究均可以巧妙的運(yùn)用到這些問題的研究中來。一般來講，把1938年古諾出版的《財(cái)富理論和數(shù)學(xué)原理研究》作為經(jīng)濟(jì)學(xué)與數(shù)學(xué)結(jié)合的起點(diǎn)。因?yàn)樵诠胖Z的著作中，突破性的利用函數(shù)關(guān)系對供給與需求關(guān)系進(jìn)行了描述，并通過建立模型對雙寡頭壟斷的市場狀況進(jìn)行了分析。

作為新古典經(jīng)濟(jì)學(xué)的奠基人，馬歇爾在1890年出版的《經(jīng)濟(jì)學(xué)原理》中闡述了均衡價(jià)格論，把傳統(tǒng)的生產(chǎn)費(fèi)用論、供求論同邊際效用論結(jié)合在一起，提出需求規(guī)律、供給規(guī)律、邊際效用等概念，分析了均衡價(jià)格的短期均衡和長期均衡。馬歇爾建立了靜態(tài)經(jīng)濟(jì)學(xué)，把數(shù)學(xué)的定量材料僅僅作為附錄和腳注，開創(chuàng)了邊際效用理論，使得經(jīng)濟(jì)學(xué)發(fā)展為一門與物理學(xué)具有相似性的獨(dú)立科學(xué)。

而無差異曲線和契約曲線的提出又為現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)學(xué)提供了扎實(shí)的理論基礎(chǔ)。無差異曲線經(jīng)過帕累托和希克斯的運(yùn)用逐漸成為現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)學(xué)研究的經(jīng)典理論。而契約曲線后來成為對策輪的重要內(nèi)容，它證實(shí)了經(jīng)濟(jì)理論經(jīng)常需要的綜合集的凸性假定，明確地確立了測度論在數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué)中的特殊地位。

（2）經(jīng)濟(jì)學(xué)全面公理化的階段

公理化是指在幾個(gè)基本公理的基礎(chǔ)上，所有的理論都可以在基本公理的基礎(chǔ)上推到和演繹。經(jīng)濟(jì)學(xué)的全面公理化就以諾依曼和摩根斯坦于1944年出版的《對策論與經(jīng)濟(jì)行為》為標(biāo)志。隨后，德布魯和阿羅將將集合論和拓?fù)鋵W(xué)引入經(jīng)濟(jì)學(xué)，并為一般均衡理論的存在提供了證明。他使得人們拋棄了傳統(tǒng)經(jīng)濟(jì)學(xué)經(jīng)驗(yàn)和感觀上的研究方法，放棄了傳統(tǒng)局限于函數(shù)和方程數(shù)學(xué)應(yīng)用傳統(tǒng)，而在更大的范圍內(nèi)全面引入數(shù)學(xué)思想，試圖實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)學(xué)公理化革命。

美國經(jīng)濟(jì)學(xué)家在戰(zhàn)后建立了以數(shù)學(xué)為基礎(chǔ)的“主流經(jīng)濟(jì)學(xué)”，馬歇爾的經(jīng)濟(jì)學(xué)和歷史分析法逐漸從歷史舞臺(tái)淡出，經(jīng)濟(jì)學(xué)完成了公理化的過程，數(shù)學(xué)也在經(jīng)濟(jì)學(xué)研究分析中建立了牢不可破的重要地位。正如德布魯所說“當(dāng)正規(guī)經(jīng)濟(jì)模型獲得它自己的數(shù)學(xué)生命時(shí)，它已成為一個(gè)學(xué)科，這個(gè)學(xué)科的目標(biāo)就是不斷地、無情地追求嚴(yán)謹(jǐn)性、普遍性和簡練性”（DEBREU G，1986）。20世紀(jì)70年代是數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué)的黃金時(shí)期，數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用也達(dá)到了頂峰。自1969至2015年共有76位經(jīng)濟(jì)學(xué)家獲獎(jiǎng)，其中75%的獲獎(jiǎng)成果都運(yùn)用了數(shù)學(xué)方法。13位得主的成就和貢獻(xiàn)是計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)理論、方法或是經(jīng)濟(jì)模型的建立和應(yīng)用。獲獎(jiǎng)經(jīng)濟(jì)學(xué)家大多有較強(qiáng)的數(shù)學(xué)背景，其中博士學(xué)位為數(shù)學(xué)專業(yè)的有8人。

（3）數(shù)學(xué)確立為經(jīng)濟(jì)學(xué)基礎(chǔ)，經(jīng)濟(jì)學(xué)帝國主義形成

經(jīng)濟(jì)學(xué)帝國主義時(shí)期有三大特點(diǎn)：一是數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用已經(jīng)達(dá)到頂峰，并長期保持在較高的水平，數(shù)學(xué)作為經(jīng)濟(jì)學(xué)基礎(chǔ)的地位已經(jīng)得到確立；二是隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，更加先進(jìn)和復(fù)雜的數(shù)學(xué)理論得以實(shí)現(xiàn)在經(jīng)濟(jì)上的應(yīng)用，同時(shí)數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)成為經(jīng)濟(jì)學(xué)數(shù)學(xué)化的重要補(bǔ)充；三是數(shù)學(xué)實(shí)現(xiàn)了對幾乎全面經(jīng)濟(jì)學(xué)理論的滲透，馬克思主義政治經(jīng)濟(jì)學(xué)以及經(jīng)濟(jì)史都實(shí)現(xiàn)了部分?jǐn)?shù)學(xué)化，雖然這種數(shù)學(xué)化不時(shí)會(huì)遭遇批評，但它還是強(qiáng)有力地鞏固著自身的地位并向其他社會(huì)學(xué)科延引，實(shí)現(xiàn)了一定意義上的“數(shù)學(xué)帝國主義”。

在美國各大主流、權(quán)威經(jīng)濟(jì)學(xué)刊物普遍應(yīng)用數(shù)學(xué)分析，在國內(nèi)，根據(jù)陳彥斌的統(tǒng)計(jì)《經(jīng)濟(jì)研究》、《世界經(jīng)濟(jì)》《管理世界》和《金融研究》1990年發(fā)表的定量分析類論文占比分別為 9.8%、2.2%、3.7%和5.2%；2000年上升至46.6%、39.4%、8.7%和20.2%；2014年高達(dá)98.7%、93.4%、60.3%和99.4%。改革開放以后，經(jīng)濟(jì)的預(yù)測和決策、研究、管理的巨大需求，催生了國內(nèi)數(shù)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的興起（烏家培，2008）。經(jīng)濟(jì)學(xué)研究從定性轉(zhuǎn)向定性與定量相結(jié)合的研究方式。21世紀(jì)以來，一批有影響力的經(jīng)濟(jì)學(xué)“海歸”學(xué)者帶回了西方經(jīng)濟(jì)學(xué)的研究理念和范式。他們的研究廣泛使用數(shù)學(xué)方法，倡導(dǎo)定量研究。數(shù)學(xué)也開始大量貫穿于經(jīng)濟(jì)學(xué)的教學(xué)中。在高校教學(xué)中，“西方經(jīng)濟(jì)學(xué)”課程逐漸被稱之為“經(jīng)濟(jì)學(xué)”或“現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)學(xué)”，作為經(jīng)濟(jì)學(xué)學(xué)習(xí)的主流模式。

二、經(jīng)濟(jì)學(xué)與數(shù)學(xué)關(guān)系的討論

數(shù)學(xué)的引入對經(jīng)濟(jì)學(xué)公理化、經(jīng)濟(jì)學(xué)大廈的建成具有重要的推動(dòng)意義，數(shù)學(xué)對經(jīng)濟(jì)學(xué)的意義毋庸置疑。但自20世紀(jì)80年代起，開始出現(xiàn)了數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)學(xué)中過度應(yīng)用以及數(shù)學(xué)謬誤的討論，直到2015年羅默以《經(jīng)濟(jì)增長理論中的數(shù)學(xué)濫用》一文，再次將數(shù)學(xué)對經(jīng)濟(jì)學(xué)的應(yīng)用問題推到風(fēng)口浪尖，引起學(xué)界對數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)學(xué)中應(yīng)用的反思。

（1）經(jīng)濟(jì)學(xué)數(shù)學(xué)化的積極作用

首先，數(shù)學(xué)使經(jīng)濟(jì)學(xué)語言具象化，經(jīng)濟(jì)關(guān)系的描述簡潔精確，更容易被大眾理解和接受。經(jīng)濟(jì)學(xué)中許多概念都借助數(shù)學(xué)工具變得更加簡潔精確，例如微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)的“偏好”概念，經(jīng)濟(jì)學(xué)家用偏好來表示消費(fèi)者對不同商品或商品組合的喜好，抽象的概念由于數(shù)學(xué)工具的引入而變得具象化。

其次，數(shù)學(xué)的運(yùn)用使邏輯推理更加嚴(yán)謹(jǐn)，促進(jìn)了經(jīng)濟(jì)學(xué)的科學(xué)化。正如恩格斯所說，“數(shù)學(xué)是數(shù)量的科學(xué)?！苯?jīng)濟(jì)變量之間的復(fù)雜關(guān)系、動(dòng)態(tài)演變，有時(shí)候很難用文字描述清楚，但是用數(shù)學(xué)方程、幾何圖形來說明，不僅簡單明了而且更加準(zhǔn)確。采用數(shù)學(xué)語言可以克服諸如理解不統(tǒng)一、假設(shè)不明確等缺陷，保證經(jīng)濟(jì)理論假設(shè)條件的明確性和一致性。數(shù)學(xué)的推演使得經(jīng)濟(jì)理論的邏輯更加嚴(yán)密，保證了經(jīng)濟(jì)學(xué)研究的嚴(yán)謹(jǐn)性，推動(dòng)了經(jīng)濟(jì)學(xué)成為一門獨(dú)立“科學(xué)”。

再次，數(shù)學(xué)促進(jìn)了經(jīng)濟(jì)學(xué)的經(jīng)驗(yàn)研究，保證了經(jīng)濟(jì)理論的可靠性。數(shù)學(xué)的引入使經(jīng)濟(jì)學(xué)研究可以復(fù)制，結(jié)論可以證實(shí)或證偽。以消費(fèi)理論為例，凱恩斯提出了消費(fèi)理論的絕對收入，形成了經(jīng)濟(jì)學(xué)對平均消費(fèi)傾向的經(jīng)驗(yàn)估計(jì)。而在20世紀(jì)40年代，庫茲涅茨通過實(shí)證檢驗(yàn)發(fā)現(xiàn)了平均消費(fèi)傾向在長期內(nèi)呈現(xiàn)穩(wěn)定趨勢，而在短期內(nèi)呈現(xiàn)遞減趨勢，正是因?yàn)閷?shí)證檢驗(yàn)的結(jié)果與凱恩斯的理論有所偏差，才催生了杜森貝里的相對收入假說和弗里德曼的持久收入假說。

最后，經(jīng)濟(jì)學(xué)通過數(shù)學(xué)實(shí)現(xiàn)公理化，便于經(jīng)濟(jì)學(xué)理論的推廣和傳播。經(jīng)濟(jì)學(xué)理論建立在數(shù)學(xué)基礎(chǔ)上，其假設(shè)條件明確、邏輯推演嚴(yán)謹(jǐn)，最終形成了經(jīng)濟(jì)學(xué)公理化體系。在公理化的基礎(chǔ)上，學(xué)術(shù)交流與溝通變得相對容易，后續(xù)的學(xué)者也只需要在前人研究的基礎(chǔ)上進(jìn)行研究與分析，盡管各國經(jīng)濟(jì)學(xué)家的語言可能不相通，但基于對數(shù)學(xué)公式和理論理解的一致性，經(jīng)濟(jì)學(xué)理論得以迅速推廣與傳播。

（2）經(jīng)濟(jì)學(xué)引入數(shù)學(xué)的弊端

近年來，對經(jīng)濟(jì)學(xué)引入數(shù)學(xué)的弊端討論不絕于耳，最著名的莫過于羅默2015年發(fā)表的一篇批判性文章《經(jīng)濟(jì)增長理論中的數(shù)學(xué)濫用》，羅默在文中強(qiáng)調(diào)，經(jīng)濟(jì)學(xué)中好的數(shù)學(xué)模型有3個(gè)特征：能夠正確證明自己的想法、數(shù)學(xué)符號(hào)與語言解釋能夠緊密聯(lián)系、經(jīng)濟(jì)變量要有意義且與實(shí)際數(shù)據(jù)能夠較為緊密的對應(yīng)。然而現(xiàn)有文獻(xiàn)中，很多數(shù)學(xué)的使用并不滿足以上3個(gè)特征，存在一定程度的“數(shù)學(xué)濫用”現(xiàn)象。

首先，經(jīng)濟(jì)學(xué)的數(shù)學(xué)濫用導(dǎo)致經(jīng)濟(jì)學(xué)研究舍本逐末，只注重追求誰學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性，而忽視了經(jīng)濟(jì)問題本身。使得學(xué)者將精力錯(cuò)用，沉迷于數(shù)學(xué)推導(dǎo)，忽視了對經(jīng)濟(jì)問題的深入思考。傳統(tǒng)的數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué)中，文字和數(shù)學(xué)符號(hào)有嚴(yán)格的對應(yīng)關(guān)系。羅默（2015）認(rèn)為，“數(shù)學(xué)濫用”在文字和數(shù)學(xué)符號(hào)之間、理論表述和實(shí)證內(nèi)容之間故意留有一些可操縱的空間?！皵?shù)學(xué)濫用”使“學(xué)術(shù)政治”偽裝成了科學(xué)。

其次，經(jīng)濟(jì)理論模型的假設(shè)不符合現(xiàn)實(shí)，不符合直覺，或者對現(xiàn)實(shí)環(huán)境過度簡化，忽略了現(xiàn)實(shí)中對結(jié)果有重大影響的條件。約束條件不明確，沒有厘清研究問題的邊界，但是得出的結(jié)論卻聲稱可以較好地解釋經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象和指導(dǎo)政策制定。凱恩斯（Keynes）在《就業(yè)、利息和貨幣通論》中就指出：“大部分?jǐn)?shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué)中的內(nèi)容只能算是一種‘堆砌，這些理論依賴于不準(zhǔn)確的假設(shè)，學(xué)者迷戀于華而不實(shí)的數(shù)學(xué)符號(hào)，忽略了現(xiàn)實(shí)世界的復(fù)雜性和聯(lián)系性”（凱恩斯，1997）。

此外，數(shù)學(xué)濫用還表現(xiàn)在根據(jù)結(jié)論任意修改理論模型的假設(shè)。Pfleiderer（2004）指出，有一些學(xué)者通過“反向工程”（Reverse Engineering）的方法，調(diào)整模型假設(shè)以得出想要的結(jié)論。更有一些學(xué)者不考慮模型假設(shè)的現(xiàn)實(shí)意義，為得到預(yù)期結(jié)論而刻意設(shè)定模型假設(shè)，再用模型結(jié)論來“認(rèn)識(shí)”經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象和提出政策建議，這些模型均被稱為“變色龍”。

三、數(shù)學(xué)與經(jīng)濟(jì)學(xué)關(guān)系的未來走向

未來學(xué)家阿爾文·托夫勒曾在《第三次浪潮》（1980）一書中稱大數(shù)據(jù)為“第三次浪潮的花菜越長”。研究機(jī)構(gòu)Gartner把“大數(shù)據(jù)”定義為需要新處理模式才能具有更強(qiáng)的決策力、洞察發(fā)現(xiàn)李和流程優(yōu)化能力的海量、高增長率和多樣化的信息資產(chǎn)。舍恩伯格卻認(rèn)為大數(shù)據(jù)并非是一個(gè)確定的概念，他在《大數(shù)據(jù)時(shí)代》一書中將大數(shù)據(jù)定義為“大數(shù)據(jù)是人們獲得新的認(rèn)知、創(chuàng)造新的價(jià)值的源泉；大數(shù)據(jù)還是改變市場、組織機(jī)構(gòu)，以及政府與公民關(guān)系的方法。”

在大數(shù)據(jù)時(shí)代，經(jīng)濟(jì)學(xué)問題可能涉及眾多維度的數(shù)據(jù)與信息，大數(shù)據(jù)的根基依然是“數(shù)字”，而這種數(shù)字需要用更強(qiáng)的研究工具和載體進(jìn)行加工、分析，并且通過對這些海量數(shù)據(jù)的加工形成價(jià)值的增值，推動(dòng)社會(huì)經(jīng)濟(jì)的進(jìn)一步發(fā)展。

通過處理和研究大量的數(shù)據(jù)，來發(fā)現(xiàn)和預(yù)測經(jīng)濟(jì)運(yùn)行過程中的規(guī)律，對以往的經(jīng)濟(jì)學(xué)理論進(jìn)行論證。

但在經(jīng)濟(jì)學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)的過程中，仍要明確經(jīng)濟(jì)學(xué)研究的對象是現(xiàn)實(shí)中的人及其經(jīng)濟(jì)行為，而非其他。經(jīng)濟(jì)學(xué)家也只有深入現(xiàn)實(shí)生活，深入去理解每個(gè)經(jīng)濟(jì)主體的真實(shí)動(dòng)機(jī)才能提出真正有價(jià)值的經(jīng)濟(jì)學(xué)理論。同時(shí)，也要深化對經(jīng)濟(jì)學(xué)學(xué)科性質(zhì)的認(rèn)知，重視哲學(xué)對經(jīng)濟(jì)學(xué)的支柱作用，讓哲學(xué)與數(shù)學(xué)重歸經(jīng)濟(jì)學(xué)兩大支柱地位。

參考文獻(xiàn)

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作者簡介：溫紅鈺（1988—），女，漢族，內(nèi)蒙古包頭人，博士研究生，單位：中共中央黨校研究生院，研究方向：政治經(jīng)濟(jì)學(xué)。