熊曉瑜

◆摘 ?要：相較于數(shù)學(xué)成績的提升，高中生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)與提升更為重要。直觀想象能力的培養(yǎng)，能夠幫助學(xué)生化抽象為具體，對于提升學(xué)生實(shí)際問題解決能力至關(guān)重要。本文結(jié)合自身實(shí)際教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，從多個方面提出直觀想象能力培養(yǎng)策略。

◆關(guān)鍵詞：高中生;數(shù)學(xué);核心素養(yǎng);直觀想象;培養(yǎng)

以學(xué)生為主體，培養(yǎng)并提升高中的核心素養(yǎng)，是高中數(shù)學(xué)最為核心的教學(xué)目標(biāo)。直觀想象能力，是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重點(diǎn)內(nèi)容，能將抽象的高中數(shù)學(xué)概念與知識轉(zhuǎn)化為具體的數(shù)學(xué)內(nèi)容，推動學(xué)生數(shù)學(xué)知識與能力的形成。因而，在實(shí)際教學(xué)中培養(yǎng)高中生的直觀想象能力具有重要的意義。

一、巧妙結(jié)合生活場景，在幾何模型制作中培養(yǎng)學(xué)生直觀想象

知識源自于現(xiàn)實(shí)生活，也應(yīng)用于自身生活。巧妙結(jié)合生活中的各種場景，有助于學(xué)生在與生活場景相關(guān)的幾何模型制作中，提升直觀想象。

在現(xiàn)實(shí)生活中，存在諸多幾何圖形的現(xiàn)實(shí)場景。比如，部分學(xué)生對集合的概念難以理解，在此，筆者對集合概念進(jìn)行深入地講解。筆者通過教學(xué)互動的方式，引導(dǎo)學(xué)生深入理解集合的概念內(nèi)涵。在教學(xué)中，筆者會突然發(fā)出口令：“所有女生起立”，然后并提問到：“班級女生能否構(gòu)成一個集合？”

接著發(fā)出口令：“請班級里身高在1.75M以上的男生起立！”，并提問到：“這些學(xué)生是否能夠構(gòu)成一個集合？”通過此生活場景，讓學(xué)生們對集合的數(shù)學(xué)概念有更深的直觀理解，并加以延伸，給出了集合與元素的數(shù)學(xué)概念。

與此同時，結(jié)合高中生的實(shí)際生活場景，引導(dǎo)學(xué)生們對生活場景所體現(xiàn)的數(shù)學(xué)幾何知識進(jìn)行模型制作，從而促使學(xué)生對幾何概念與知識有更直觀的認(rèn)識。

二、重視應(yīng)用幾何圖形，在圖形轉(zhuǎn)換教學(xué)中鍛煉學(xué)生直觀想象

對于多數(shù)高中生而言，高中數(shù)學(xué)知識的抽象程度相對較高。幾何圖形應(yīng)用于高中數(shù)學(xué)題目解答中，能降低題目的抽象程度，從而提升了學(xué)生對數(shù)學(xué)題目的直觀理解。因而，在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)注重圖形的轉(zhuǎn)換教學(xué)，以達(dá)到鍛煉學(xué)生直觀想象能力。

數(shù)學(xué)概念的理解、數(shù)學(xué)公式及定理的應(yīng)用，是近幾年數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)。將幾何圖形應(yīng)用于數(shù)學(xué)概念，能更直觀、容易理解。如，在講解向量知識時，幾何圖形的應(yīng)用，就顯得非常重要，更容易培養(yǎng)學(xué)生的直觀想象能力。

試題：對向量[a]與[b]，[a]與[b]的向量積[a·b=abcosθ]。其幾何意義為[a]的長度與[b]在[a]方向上的投影[bcosθ]。的乘積。對此結(jié)論的理解，就應(yīng)該充分發(fā)揮幾何圖形的教學(xué)價值，引導(dǎo)學(xué)生在幾何圖形繪畫中理解數(shù)學(xué)概念。

通過此教學(xué)案例，老師引導(dǎo)高中生借助幾何圖形，能將數(shù)量積更直觀地展示出來，學(xué)生能更直觀、更清晰在幾何圖形中理解數(shù)量積的幾何意義。同時，通過結(jié)合圖形，學(xué)生能夠?qū)?shù)學(xué)知識的抽象性與幾何圖形的直觀性相結(jié)合，降低了學(xué)生理解數(shù)量積概念的抽象程度，達(dá)到培養(yǎng)高中生直觀想象的預(yù)期效果。

三、借助數(shù)學(xué)特殊模型，在空間想象積累中塑造學(xué)生直觀想象

對立體幾何等抽象性的高中數(shù)學(xué)知識，若能應(yīng)用特殊數(shù)學(xué)模型，就能讓學(xué)生更直觀地理解特殊知識，有助于提升高中生的空間幾何直觀感。因而，在數(shù)學(xué)日常教學(xué)應(yīng)最大化地發(fā)揮數(shù)學(xué)特殊模型的教學(xué)，從而促使高中生在空間想象中鍛煉直觀想象，從而達(dá)到提升自身核心素養(yǎng)的效果。

通過數(shù)學(xué)特殊模型，能將一些復(fù)雜的數(shù)學(xué)題目，還原為簡單的幾何圖形，從而找出答案。如，多年的數(shù)學(xué)高考題目中，要求學(xué)生在三視圖中找出特殊場景的最長菱長度。對此類數(shù)學(xué)題目，老師就應(yīng)該在日常訓(xùn)練中引導(dǎo)學(xué)生將三視圖還原為對應(yīng)的幾何體，這樣才能在幾何圖形中分析得出所要找的棱長。因而，對于特殊數(shù)學(xué)模型的分析與應(yīng)用，能有效地鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)空間想象能力，并能將數(shù)學(xué)想象轉(zhuǎn)變?yōu)楦鼮橹庇^的圖形。

在高中數(shù)學(xué)實(shí)際教學(xué)中，針對特殊模型的分析與應(yīng)用，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生在空間想象中還原為基本的數(shù)學(xué)幾何圖形，這對積累高中生的幾何圖形空間想象能力非常重要，已成為培養(yǎng)與鍛煉高中生直觀想象力的重要渠道。

四、發(fā)揮信息技術(shù)價值，在多媒體教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生直觀想象

信息技術(shù)的快速發(fā)展，極大地便利了日常生活，也推動了教學(xué)方法的變革。信息技術(shù)在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，也發(fā)揮著重要的作用。比如，利用信息技術(shù)，能將抽象的數(shù)學(xué)知識更為直觀地展現(xiàn)給學(xué)生，降低了學(xué)生對抽象知識的理解。因而，多媒體教學(xué)已成為培養(yǎng)與提升高中生直觀想象的渠道。

幾何知識，相對較為抽象，高中生的理解難度相對較高。筆者在針對幾何知識的教學(xué)中，會通過往年的高考真題講解鞏固學(xué)生的幾何知識。比如，在2017年江蘇的高考卷中，要求學(xué)生進(jìn)行論證AD與AC是互相垂直的。通過分析發(fā)現(xiàn)，諸多考試未對動點(diǎn)E跟F加以運(yùn)用，增加了題目的解答難度。

為了能夠給學(xué)生更為直觀的視覺效果，筆者利用多媒體教學(xué)技術(shù)對三棱錐A-BCD進(jìn)行演示。在多媒體演示中，讓學(xué)生在圖形不斷運(yùn)動中對面與面、面與線的運(yùn)動關(guān)系進(jìn)行觀察分析。通過多媒體教學(xué)技術(shù)的應(yīng)用，學(xué)生們能夠輕松地發(fā)現(xiàn)通過做點(diǎn)的方式，能夠?qū)γ媾c線之間的垂直間接性進(jìn)行驗(yàn)證，最終驗(yàn)證出題目中的論證關(guān)系。

通過此次高考試題講解活動，將信息技術(shù)應(yīng)用于數(shù)學(xué)知識講解中，能夠逼真地將圖形的運(yùn)動軌跡展示出來，給學(xué)生們更為直觀的視覺效果，這對于培養(yǎng)高中生的直觀想象能力非常重要。

五、結(jié)束語

培養(yǎng)高中生的直觀想象能力，已成為提升高中生核心素養(yǎng)的重要內(nèi)容。對于高中老師而言，應(yīng)意識到學(xué)生直觀想象能力提升在數(shù)學(xué)題目解答等方面的重要性，并從巧妙結(jié)合現(xiàn)實(shí)生活場景、突出幾何圖形應(yīng)用能力、借助特殊數(shù)學(xué)模型以及發(fā)揮信息技術(shù)教學(xué)價值等多個方面，切實(shí)突出高中生數(shù)學(xué)直觀想象能力培養(yǎng)的有效性，從而鍛造高中生的核心素養(yǎng)，實(shí)現(xiàn)素質(zhì)教育下的課堂教學(xué)目標(biāo)。

參考文獻(xiàn)

[1]張濡川.高中數(shù)學(xué)教學(xué)中直觀想象素養(yǎng)培養(yǎng)策略研究[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2018（04）：61.

[2]黃志敏.培養(yǎng)直觀想象素養(yǎng)提高學(xué)生數(shù)學(xué)能力[J].中學(xué)數(shù)學(xué)研究（華南師范大學(xué)版），2018（20）：37-39+11.