李瑤姬

昆明市盤(pán)龍區(qū)園博小學(xué) 云南昆明 650000

教材內(nèi)容及分析：本節(jié)課教學(xué)的是新人教版六年級(jí)上冊(cè)第五單元第3課時(shí)P67-68的內(nèi)容，是學(xué)生學(xué)過(guò)直線圖形的認(rèn)識(shí)和面積計(jì)算及圓的初步認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。學(xué)生從直線圖形到曲線圖形的學(xué)習(xí)不論是知識(shí)本身還是解題法都有不同，是學(xué)生認(rèn)識(shí)發(fā)展的一次飛躍。也滲透了曲線圖形與直線圖形的關(guān)系，讓學(xué)生感受“化曲為直”“等積變形”“極限”等數(shù)學(xué)思想方法。

教學(xué)目標(biāo)：

1.探索并推導(dǎo)出圓的面積的計(jì)算公式，能正確的計(jì)算圓的面積，并能運(yùn)用公式解答一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

2.培養(yǎng)學(xué)生的觀察、推導(dǎo)和動(dòng)手操作能力。滲透極限、轉(zhuǎn)化、以直代曲等數(shù)學(xué)思想方法，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

3.培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真觀察、深入思考的良好思維品質(zhì)，體驗(yàn)自主發(fā)現(xiàn)新知的快樂(lè)，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：

1.重點(diǎn)：掌握?qǐng)A的面積公式，能正確計(jì)算圓的面積，并應(yīng)用圓面積公式解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題

2.難點(diǎn)：圓的面積公式的推導(dǎo)過(guò)程的理解。

學(xué)情分析：小學(xué)對(duì)幾何圖形的認(rèn)識(shí)很大程度屬于直觀幾何的學(xué)習(xí)階段，而幾何本身比較抽象的。本節(jié)內(nèi)容學(xué)生從認(rèn)識(shí)直線圖形發(fā)展到認(rèn)識(shí)曲線圖形，又是一次飛躍，但從學(xué)生思維角度看，六年級(jí)學(xué)生具有一定的抽象和邏輯思維能力。所以在教學(xué)應(yīng)注意聯(lián)系現(xiàn)實(shí)生活，組織學(xué)生利用學(xué)具開(kāi)展探索性的數(shù)學(xué)活動(dòng)，注重知識(shí)發(fā)現(xiàn)和探索過(guò)程，使學(xué)生從中獲得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極情感，體驗(yàn)和感受數(shù)學(xué)的力量。同時(shí)在學(xué)習(xí)活動(dòng)中，要使學(xué)生學(xué)會(huì)自主學(xué)習(xí)和小組合作，培養(yǎng)學(xué)生解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力。

教學(xué)策略：轉(zhuǎn)化、化曲為直。

教具、學(xué)具：多媒體課件、圓片及演示模型。

教學(xué)過(guò)程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，引入課題

1.教師出示主題圖，學(xué)生觀圖引入：求“這個(gè)圓形草坪占地面積是多少平方米？”就是求什么？

（生）學(xué)生觀圖，然后回答：草坪的表面是個(gè)圓形的，就是求圓形的面積。

2.我們之前學(xué)過(guò)，物體的表面或封閉圖形的大小，叫做它們的面積。面積就是所占平面圖形的大小。如果用圓片代表草坪，就是求哪部分的面積？（抽生摸一摸，自己摸一摸圓片的面積）

二、動(dòng)手操作，探究新知

（一）圓的轉(zhuǎn)化

1.你會(huì)計(jì)算圓的面積嗎？我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了平行四邊形、三角形和梯形的面積計(jì)算公式，你還記得是如何推導(dǎo)的嗎？（課件動(dòng)態(tài)演示學(xué)生匯報(bào)的方法）

2.這節(jié)課我們來(lái)探究能否也能把圓的面積轉(zhuǎn)化為我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形的面積來(lái)計(jì)算呢？（板書(shū)課題：圓的面積）

3.同學(xué)們，你們手中每人都有一個(gè)圓片，拿起來(lái)我們一起想想，要把這個(gè)圖形轉(zhuǎn)化為我們學(xué)過(guò)的平面圖形再轉(zhuǎn)化上你們有什么困難？

4.現(xiàn)在我們來(lái)做一個(gè)實(shí)驗(yàn)，看看對(duì)我們的轉(zhuǎn)化有沒(méi)有幫助。

實(shí)驗(yàn)：請(qǐng)和老師一起做，邊做邊觀察圓的形狀變化和曲線的變化，把手上的圓片對(duì)折，有什么變化，再對(duì)折，又有什么變化，多折幾次，你發(fā)現(xiàn)了什么，每小份像我們學(xué)過(guò)的什么平面圖形？（發(fā)現(xiàn)折的次數(shù)越多，每一份就會(huì)越細(xì)，其中一份就越接近三角形。)

5.對(duì)折實(shí)際就是進(jìn)行平均分，我們就借助電腦來(lái)看一看，注意觀察每份的形狀和曲線的變化：通過(guò)演示，你發(fā)現(xiàn)了什么？（分的份數(shù)越多，曲線就變得越直，每一份就會(huì)越接近三角形。）

6.如果每份都是三角形了，你可以把這些三角形拼成什么平面圖形？（有可能轉(zhuǎn)化成一個(gè)平行四邊形、長(zhǎng)方形、三角形、梯形等。）

（二）動(dòng)手操作，指導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)公式

1.請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察、分析拼成的圖形與原來(lái)的圓之間有什么關(guān)系？帶著問(wèn)題先自己思考在小組討論交流。

（1）圓通過(guò)平均分后拼成已經(jīng)學(xué)過(guò)的什么圖形？圓和拼成的圖形什么變了？什么沒(méi)變？

（2）拼成圖形長(zhǎng)和寬（底和高）相當(dāng)于圓的哪一部分？

（3）你能不能根據(jù)它們的以上關(guān)系由拼出圖形的面積計(jì)算公式推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式嗎？

（4）小組內(nèi)分工，邊討論邊操作邊填記錄表，并選派一名同學(xué)代表匯報(bào)。（如果看清以上要求，小組開(kāi)始活動(dòng)，討論結(jié)束后回原位坐正）

小組同學(xué)之間互相說(shuō)說(shuō)推導(dǎo)過(guò)程。

（課件演示）

2.抽生說(shuō)推導(dǎo)過(guò)程，師板書(shū)，同桌相互說(shuō)一說(shuō)圓面積計(jì)算的公式。根據(jù)圓的面積公式，要求圓的面積，要知道到什么？

3.練習(xí)：（出示例一）先組織學(xué)生審題，說(shuō)一說(shuō)步驟和格式，再由生獨(dú)立完成。

三、練習(xí)

課本練習(xí)及作業(yè)單。

四、課堂小結(jié)

今天我們學(xué)習(xí)了些什么？

五、板書(shū)設(shè)計(jì)（略）

教學(xué)反思：本節(jié)課親身經(jīng)歷提出猜想、動(dòng)手實(shí)踐、分析驗(yàn)證、得出結(jié)論的過(guò)程，對(duì)知識(shí)進(jìn)行再創(chuàng)造。讓學(xué)生回憶以前探究長(zhǎng)方形、平行四邊形、三角形、梯形面積公式的推導(dǎo)方法，引導(dǎo)學(xué)生用“轉(zhuǎn)化”的方法去探究圓的面積計(jì)算公式。