李瑤姬
昆明市盤(pán)龍區(qū)園博小學(xué) 云南昆明 650000
教材內(nèi)容及分析:本節(jié)課教學(xué)的是新人教版六年級(jí)上冊(cè)第五單元第3課時(shí)P67-68的內(nèi)容,是學(xué)生學(xué)過(guò)直線圖形的認(rèn)識(shí)和面積計(jì)算及圓的初步認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。學(xué)生從直線圖形到曲線圖形的學(xué)習(xí)不論是知識(shí)本身還是解題法都有不同,是學(xué)生認(rèn)識(shí)發(fā)展的一次飛躍。也滲透了曲線圖形與直線圖形的關(guān)系,讓學(xué)生感受“化曲為直”“等積變形”“極限”等數(shù)學(xué)思想方法。
教學(xué)目標(biāo):
1.探索并推導(dǎo)出圓的面積的計(jì)算公式,能正確的計(jì)算圓的面積,并能運(yùn)用公式解答一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2.培養(yǎng)學(xué)生的觀察、推導(dǎo)和動(dòng)手操作能力。滲透極限、轉(zhuǎn)化、以直代曲等數(shù)學(xué)思想方法,發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
3.培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真觀察、深入思考的良好思維品質(zhì),體驗(yàn)自主發(fā)現(xiàn)新知的快樂(lè),培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn):
1.重點(diǎn):掌握?qǐng)A的面積公式,能正確計(jì)算圓的面積,并應(yīng)用圓面積公式解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題
2.難點(diǎn):圓的面積公式的推導(dǎo)過(guò)程的理解。
學(xué)情分析:小學(xué)對(duì)幾何圖形的認(rèn)識(shí)很大程度屬于直觀幾何的學(xué)習(xí)階段,而幾何本身比較抽象的。本節(jié)內(nèi)容學(xué)生從認(rèn)識(shí)直線圖形發(fā)展到認(rèn)識(shí)曲線圖形,又是一次飛躍,但從學(xué)生思維角度看,六年級(jí)學(xué)生具有一定的抽象和邏輯思維能力。所以在教學(xué)應(yīng)注意聯(lián)系現(xiàn)實(shí)生活,組織學(xué)生利用學(xué)具開(kāi)展探索性的數(shù)學(xué)活動(dòng),注重知識(shí)發(fā)現(xiàn)和探索過(guò)程,使學(xué)生從中獲得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極情感,體驗(yàn)和感受數(shù)學(xué)的力量。同時(shí)在學(xué)習(xí)活動(dòng)中,要使學(xué)生學(xué)會(huì)自主學(xué)習(xí)和小組合作,培養(yǎng)學(xué)生解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力。
教學(xué)策略:轉(zhuǎn)化、化曲為直。
教具、學(xué)具:多媒體課件、圓片及演示模型。
教學(xué)過(guò)程:
1.教師出示主題圖,學(xué)生觀圖引入:求“這個(gè)圓形草坪占地面積是多少平方米?”就是求什么?
(生)學(xué)生觀圖,然后回答:草坪的表面是個(gè)圓形的,就是求圓形的面積。
2.我們之前學(xué)過(guò),物體的表面或封閉圖形的大小,叫做它們的面積。面積就是所占平面圖形的大小。如果用圓片代表草坪,就是求哪部分的面積?(抽生摸一摸,自己摸一摸圓片的面積)
1.你會(huì)計(jì)算圓的面積嗎?我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了平行四邊形、三角形和梯形的面積計(jì)算公式,你還記得是如何推導(dǎo)的嗎?(課件動(dòng)態(tài)演示學(xué)生匯報(bào)的方法)
2.這節(jié)課我們來(lái)探究能否也能把圓的面積轉(zhuǎn)化為我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形的面積來(lái)計(jì)算呢?(板書(shū)課題:圓的面積)
3.同學(xué)們,你們手中每人都有一個(gè)圓片,拿起來(lái)我們一起想想,要把這個(gè)圖形轉(zhuǎn)化為我們學(xué)過(guò)的平面圖形再轉(zhuǎn)化上你們有什么困難?
4.現(xiàn)在我們來(lái)做一個(gè)實(shí)驗(yàn),看看對(duì)我們的轉(zhuǎn)化有沒(méi)有幫助。
實(shí)驗(yàn):請(qǐng)和老師一起做,邊做邊觀察圓的形狀變化和曲線的變化,把手上的圓片對(duì)折,有什么變化,再對(duì)折,又有什么變化,多折幾次,你發(fā)現(xiàn)了什么,每小份像我們學(xué)過(guò)的什么平面圖形?(發(fā)現(xiàn)折的次數(shù)越多,每一份就會(huì)越細(xì),其中一份就越接近三角形。)
5.對(duì)折實(shí)際就是進(jìn)行平均分,我們就借助電腦來(lái)看一看,注意觀察每份的形狀和曲線的變化:通過(guò)演示,你發(fā)現(xiàn)了什么?(分的份數(shù)越多,曲線就變得越直,每一份就會(huì)越接近三角形。)
6.如果每份都是三角形了,你可以把這些三角形拼成什么平面圖形?(有可能轉(zhuǎn)化成一個(gè)平行四邊形、長(zhǎng)方形、三角形、梯形等。)
1.請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察、分析拼成的圖形與原來(lái)的圓之間有什么關(guān)系?帶著問(wèn)題先自己思考在小組討論交流。
(1)圓通過(guò)平均分后拼成已經(jīng)學(xué)過(guò)的什么圖形?圓和拼成的圖形什么變了?什么沒(méi)變?
(2)拼成圖形長(zhǎng)和寬(底和高)相當(dāng)于圓的哪一部分?
(3)你能不能根據(jù)它們的以上關(guān)系由拼出圖形的面積計(jì)算公式推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式嗎?
(4)小組內(nèi)分工,邊討論邊操作邊填記錄表,并選派一名同學(xué)代表匯報(bào)。(如果看清以上要求,小組開(kāi)始活動(dòng),討論結(jié)束后回原位坐正)
小組同學(xué)之間互相說(shuō)說(shuō)推導(dǎo)過(guò)程。
(課件演示)
2.抽生說(shuō)推導(dǎo)過(guò)程,師板書(shū),同桌相互說(shuō)一說(shuō)圓面積計(jì)算的公式。根據(jù)圓的面積公式,要求圓的面積,要知道到什么?
3.練習(xí):(出示例一)先組織學(xué)生審題,說(shuō)一說(shuō)步驟和格式,再由生獨(dú)立完成。
課本練習(xí)及作業(yè)單。
今天我們學(xué)習(xí)了些什么?
教學(xué)反思:本節(jié)課親身經(jīng)歷提出猜想、動(dòng)手實(shí)踐、分析驗(yàn)證、得出結(jié)論的過(guò)程,對(duì)知識(shí)進(jìn)行再創(chuàng)造。讓學(xué)生回憶以前探究長(zhǎng)方形、平行四邊形、三角形、梯形面積公式的推導(dǎo)方法,引導(dǎo)學(xué)生用“轉(zhuǎn)化”的方法去探究圓的面積計(jì)算公式。