馬紅艷

摘 要：草稿紙不僅是學(xué)生思維的履歷表，更是教師讀取學(xué)生思維和心路的媒介。作為一線教師，當(dāng)然要規(guī)范草稿紙的應(yīng)用。但只在紙張大小和書寫格式上引導(dǎo)規(guī)范還太過膚淺，應(yīng)該借助草稿紙讀心，和學(xué)生思維直接對話。因此，做好草稿紙的匯總和分析非常重要，這是每一位教師不該錯過的第一手鮮活資料，它會為接下來的課堂指明方向。讀懂學(xué)生的課堂才會有的放矢，扎實而高效！

關(guān)鍵詞：草稿紙;思維履歷;讀心

日本教育家多湖輝曾說“草稿紙是人們思考過程的履歷表”。作為一名長期從事小學(xué)高年級數(shù)學(xué)教育的一線教師，我深以為然。在教學(xué)實踐中，我放現(xiàn)：草稿紙使用是否規(guī)范直接和學(xué)生成績優(yōu)劣成正比，規(guī)范使用草稿紙的孩子往往思路清晰，條理;而亂寫亂畫的孩子其思路也往往是一團亂麻，這樣的草稿紙甚至起了反作用，把學(xué)生帶入了一些似是而非的錯誤中。鑒于以上原因，我在教學(xué)實踐中一直在強調(diào)草稿紙的重要性，并不停對學(xué)生進行著引導(dǎo)和規(guī)范：紙張規(guī)格大小要求整齊劃一，使用時寫明頁碼題號，按照分區(qū)有序書寫，經(jīng)過近一個學(xué)期的努力，學(xué)生對草稿紙的應(yīng)用大為改觀?？吹胶⒆觽兒昧?xí)慣一點點養(yǎng)成，我也憑添一份成就感。

沒想到期末模擬測試時突然被一道題打了臉。

題目是這樣的：小明在計算6×（△+1.3）時，誤算成了6×△+1.3，現(xiàn)在的結(jié)果比原來差（? ）。

初看此題，顯然是在考查“乘法分配律”知識點，直指學(xué)生應(yīng)用時易錯的“漏乘”現(xiàn)象。因為易錯，所以我先后做了大量的針對性訓(xùn)練，我預(yù)測這樣的題目應(yīng)該難不倒孩子們。在批閱試卷時卻傻了眼：此題出錯率竟高達80%，相當(dāng)一部分學(xué)生竟然不知如何下手，直接空下了。這樣的結(jié)果讓我深感意外，所以第二天課堂上對此題做了重點分析講解，板書設(shè)計如下：

原來：? ? 6×（△+1.3）

=6×△+6×1.3

現(xiàn)在：? ? 6×△+1.3

差： 6×1.3-1.3=6.5

為加深印象，還刻意把此題留作課堂作業(yè)，讓學(xué)生寫清思路。我覺得這樣的查缺補漏做得應(yīng)該算是到位，沒想到課間卻發(fā)現(xiàn)我還是過于武斷了。

為了規(guī)范學(xué)生對草稿紙的應(yīng)用，我一直要求學(xué)生上交草稿紙，開始重點查紙張規(guī)格，然后是書寫順序和格式。隨著學(xué)生對草稿紙的使用逐漸規(guī)范，我的檢查也日漸丟松，講臺上靜靜躺著的恰恰是前一天隨試卷一塊上交的草稿紙。學(xué)生寫作業(yè)的空檔，我隨手拿起幾份翻閱，這一翻不要緊，突然間發(fā)現(xiàn)了“新大陸”，驚喜自責(zé)一下子齊聚心頭：我終于知道孩子們出錯的原因了！我數(shù)了數(shù)，全班48位同學(xué)，此題在草稿紙中留痕的只有五位，這五位同學(xué)又分為兩類。其中四位學(xué)生分別用數(shù)字6、5、2、1替換了△，大體思路如下圖：

僅有一位同學(xué)近似呈現(xiàn)了我板書的思路。

原來如此！草稿紙讓我讀懂了同學(xué)們真實的想法！

對于9-10歲的孩子而言，讓他們望而卻步的不是乘法分配律，而是那個捉摸不定的△，符號意識的薄弱才是造成此題失分的主要原因。當(dāng)乘法分配律“遭遇”符號，這道看似簡單的題目一下子難度翻倍，80%的孩子紛紛中槍，而我板書的思路只是我的一廂情愿而已，大部分同學(xué)的起點和認知還到不了這樣的高度，效果可想而知。

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準》明文規(guī)定：“教師應(yīng)當(dāng)準確把握教學(xué)內(nèi)容的數(shù)學(xué)實質(zhì)和學(xué)生的實際情況，確定合理的教學(xué)目標(biāo)，設(shè)計一個好的教學(xué)方案。在教學(xué)活動中，教師要選擇適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方式，因勢利導(dǎo)，適時調(diào)控，努力營造師生互動，生生互動，生動活潑的課堂氛圍，形成有效的學(xué)習(xí)活動?！倍仪∏》噶舜蠹桑鹤砸詾榱私鈱W(xué)生，想當(dāng)然設(shè)計的查缺補漏方案脫離了學(xué)生實際。雖然課堂上所有的學(xué)生聽得很認真，但真正走腦入心的又有幾個呢？課堂效果也可想而知。

借助草稿紙讀心，該題的處理也有如神助，我又補上了一節(jié)課。先展示了上述四位同學(xué)的草稿紙，同學(xué)們倍感親切，都覺得用數(shù)字替代△真是個好主意。一番比較，同學(xué)們很快發(fā)現(xiàn)替代數(shù)字越小越好用，計算量越來越小，發(fā)現(xiàn)規(guī)律越來越快。接著有同學(xué)提出用0替代豈不更妙？這正是我想要的，當(dāng)堂讓同學(xué)們嘗試用0替代△，話音未落便呼聲一片：直接能看出差5個1.3！我一看火候到了，順勢拋出問題：為什么用不同的數(shù)替代△，差都是6.5，怎么沒變化呢？用0替代△為什么就能直接得到差呢？這一問讓同學(xué)們陷入了沉思，這才真正探尋題目背后的奧秘所在。巡視時發(fā)現(xiàn)，有近一半的同學(xué)通過觀察，分析，抽象概括，能夠找到解決這道題的一般方法，即使用符號進行運算推理，我上堂課講過的思路此刻主動被同學(xué)們請出，規(guī)律一目了然。這種數(shù)學(xué)經(jīng)驗的積累是同學(xué)們在“做”的過程和“思考”的過程中積淀下來的，自然刻骨銘心，經(jīng)久不忘。該題也讓同學(xué)們直觀體會到：用數(shù)字替代符號，是解決問題的有效途徑之一，往往能把復(fù)雜的問題簡單化，但卻有種誤打誤撞的感覺，心中沒底氣;而使用符號進行運算推理后得到的結(jié)論具有一般性，更具說服力，這恰恰是代數(shù)思想的精髓所在。

由此，我陷入了深深地思考：草稿紙不僅僅是學(xué)生思維的載體，更是是輔助教師讀心的得力助手;僅僅從格式書寫上對草稿紙做要求還太過膚淺，如何讀懂同學(xué)的把思維履歷，從而提高課堂效率才是我下一步要做的！