金偉勇

摘要：本文結(jié)合人教版三年級數(shù)學(xué)下冊《初步認(rèn)識小數(shù)》和四年級數(shù)學(xué)上冊《小數(shù)的意義》等內(nèi)容，從目標(biāo)定位、螺旋式建構(gòu)等幾個(gè)方面，闡述了構(gòu)建“螺旋式”教學(xué)這一觀點(diǎn)。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)? ?概念教學(xué)? ?螺旋式構(gòu)建? ?目標(biāo)定位

正確理解數(shù)學(xué)概念是一切數(shù)學(xué)研究的基礎(chǔ)，是掌握和運(yùn)用數(shù)學(xué)知識的前提，所以數(shù)學(xué)新課程教材依據(jù)認(rèn)知發(fā)展論和建構(gòu)主義相關(guān)理論，采用“螺旋式”編排數(shù)學(xué)知識。學(xué)生表象系統(tǒng)的發(fā)展在小學(xué)階段是一個(gè)緩慢而有規(guī)則的成熟過程，用“螺旋式上升”的理念來編排教材，符合學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)和身心發(fā)展規(guī)律。但部分?jǐn)?shù)學(xué)教師對同一知識點(diǎn)分散反復(fù)教學(xué)產(chǎn)生了困惑，認(rèn)為在新課程教材中采用在不同年級段分散教學(xué)的一些數(shù)學(xué)概念，打破了知識的系統(tǒng)性。如數(shù)的概念、概率統(tǒng)計(jì)、幾何圖形等知識，導(dǎo)致教師們難以把握教學(xué)目標(biāo)，學(xué)生的學(xué)得不扎實(shí)，且教師在具體教學(xué)時(shí)，經(jīng)常出現(xiàn)上課“不到位”，或者上課“太到位”等偏差。

筆者執(zhí)教過三年級數(shù)學(xué)下冊《初步認(rèn)識小數(shù)》和四年級數(shù)學(xué)上冊《小數(shù)的意義》，在對“小數(shù)”的教學(xué)進(jìn)行實(shí)踐和反思后，深刻體會(huì)到在“螺旋式”編排下的概念教學(xué)一定要注意遵循學(xué)生“螺旋上升”的身心發(fā)展規(guī)律，再進(jìn)行“螺旋式”概念建構(gòu)，這樣才能讓學(xué)生深入理解概念。

一、縱觀全局，系統(tǒng)性定位目標(biāo)

新課程數(shù)學(xué)教材在編排上采用符合學(xué)生認(rèn)知特點(diǎn)和身心發(fā)展規(guī)律的“螺旋式上升”的理念是科學(xué)的。一方面，心理學(xué)研究成果表明，大腦需要一個(gè)自我消化和梳理的過程來處理外界信息，這種活動(dòng)即使在人類的睡眠中也在進(jìn)行;另一方面，采用概念螺旋建構(gòu)的方式，由簡單到復(fù)雜的分級設(shè)計(jì)契合學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展過程。因此，教師應(yīng)該進(jìn)行科學(xué)的分級，準(zhǔn)確定位目標(biāo)。

1.分析教材

以“小數(shù)的認(rèn)識”為例，這一內(nèi)容拆分到了人教版拆分到了三年級數(shù)學(xué)下冊和四年級數(shù)學(xué)上冊，雖然教材是根據(jù)學(xué)生從具體到抽象的認(rèn)知發(fā)展規(guī)律來編寫的，但在實(shí)際教學(xué)中，教師容易出現(xiàn)目標(biāo)性偏差。如在教學(xué)三年級下冊《初步認(rèn)識小數(shù)》時(shí)，有的教師常常會(huì)因?yàn)閮?nèi)容挖得過深，上成了《小數(shù)的意義》;或上得太淺，只是簡單地讓學(xué)生知道“1元3角6分可以寫成1.36元”，或者將“1.36元表示1元3角6分”，這樣又變成了一年級下冊中“認(rèn)識人民幣”的延續(xù)。不僅如此，由于三年級下冊《初步認(rèn)識小數(shù)》的教學(xué)目標(biāo)難以制定，以至于教師難以把握四年級上冊“小數(shù)的意義”的教學(xué)起點(diǎn)，起點(diǎn)太低，容易上成“小數(shù)的初步認(rèn)識”的延續(xù)，而起點(diǎn)太高，又容易跟舊知識銜接不上。教師如何把握教學(xué)的“度”，做到“教不越位，學(xué)要到位”呢？筆者認(rèn)為，教師需要領(lǐng)會(huì)教材里“螺旋式”編排的意圖。

仔細(xì)解讀教材后筆者發(fā)現(xiàn)，“小數(shù)的認(rèn)識”在三年級下冊是結(jié)合元、角、分和長度單位來初步認(rèn)識的，學(xué)生在四年級上冊才開始系統(tǒng)地學(xué)習(xí)小數(shù)的意義。小數(shù)的初步認(rèn)識依然是意義教學(xué)，它是“小數(shù)的認(rèn)識”這個(gè)知識模塊在小學(xué)階段“螺旋式”上升中認(rèn)知的一個(gè)主要部分，學(xué)生在理解純小數(shù)與十進(jìn)分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系時(shí)，是需要直觀圖和具體量的支撐的，而這些作為這節(jié)課的終點(diǎn)，正好也是四年級下冊《小數(shù)的意義》教學(xué)的起點(diǎn)，為小數(shù)意義的全面教學(xué)做好了準(zhǔn)備。

2.目標(biāo)定位

如表1所示，通過三個(gè)領(lǐng)域的對比，筆者對“小數(shù)”內(nèi)容進(jìn)行了系統(tǒng)性的目標(biāo)定位。

首先，在知識技能方面，三年級下冊教材內(nèi)容和四年級上冊教材內(nèi)容同樣關(guān)注意義教學(xué)，但是它們的具體要求有所區(qū)別。如三年級下冊教材內(nèi)容注重直觀理解小數(shù)的意義，內(nèi)容淺顯;而四年級上冊教材內(nèi)容注重從具體量的類比歸納出本質(zhì)屬性，理解小數(shù)的意義。

其次，在學(xué)習(xí)方式方面，三年級下冊教材內(nèi)容和四年級上冊教材內(nèi)容同樣關(guān)注培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，但在具體操作上，三年級下冊教材內(nèi)容注重引導(dǎo)和告知，四年級上冊教材內(nèi)容注重學(xué)生的自主遷移和自主構(gòu)建。

最后，在數(shù)學(xué)思想方面，三年級下冊教材內(nèi)容和四年級上冊教材內(nèi)容都關(guān)注學(xué)生遷移能力、抽象能力的培養(yǎng)，在具體要求上，三年級下冊教材內(nèi)容以滲透為主，不做硬性要求;四年級上冊教材內(nèi)容要求普及，并給予學(xué)生更多的思考和交流的時(shí)間。

通過以上分析，筆者發(fā)現(xiàn)，人教版教材的“螺旋式”上升編排設(shè)計(jì)要求教師在目標(biāo)的定位上，既不能“越位”，又不能“不到位”。這就要求教師具有縱觀全局，系統(tǒng)性分析目標(biāo)的能力，才能準(zhǔn)確把握好教材的意圖。

二、分層把握，螺旋式建構(gòu)概念

在一般情況下，在初步認(rèn)識階段教師是讓學(xué)生通過具體情境，以生活中的應(yīng)用為形象來支撐感知概念的;在意義抽象階段，教師是讓學(xué)生在大量感性材料的支撐下通過抽象與概括逐漸構(gòu)建出概念的本質(zhì)屬性。在整個(gè)教學(xué)過程中，學(xué)生通過不斷抽象與概括來加深理解，進(jìn)而逐漸掌握。筆者以“小數(shù)”教學(xué)為例，實(shí)踐這一思想。

1.初步認(rèn)識階段的教學(xué)

（1）概念的引入——基于經(jīng)驗(yàn)的激活

分析學(xué)生學(xué)習(xí)“小數(shù)”的起點(diǎn)的目的是，一方面，小數(shù)在生活中有廣泛的應(yīng)用，學(xué)生都充分體驗(yàn)過元，這個(gè)常識已經(jīng)轉(zhuǎn)化為學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn);另一方面，學(xué)生在三年級下冊已經(jīng)學(xué)習(xí)過分?jǐn)?shù)，有了一定的知識基礎(chǔ)。

片段一：激活原有經(jīng)驗(yàn)

教師問：“我們都知道0.1元就是1角，請同學(xué)們想一想，1角除了可以用小數(shù)0.1元來表示，還可以用什么數(shù)來表示？”（課件出示，要求同桌之間交流討論）

學(xué)生1說：“1角=元?！?/p>

學(xué)生2說：“因?yàn)?元=10角，

1角是1元中的1份，所以就是

元?！?/p>

學(xué)生3說：“因?yàn)?元可以平均分成10份，也就是10角，1角是十份

里的一份，所以就是元?！?/p>

教師說：“同學(xué)們說得非常好;1元=10角，所以把1元平均分成10份，1角是其中的1份，

所以就是元?！?/p>

教師說：“1角還可以用小數(shù)

0.1元來表示，那么元與0.1元之

間應(yīng)該用什么符號連接呢？”

學(xué)生齊答：“等號。”

教師說：“是的，我們發(fā)現(xiàn)元寫成小數(shù)，就是0.1元?！?/p>

筆者利用知識點(diǎn)與日常生活的相關(guān)性，創(chuàng)設(shè)了貼近學(xué)生生活實(shí)際的情境，借助學(xué)生熟悉的商品價(jià)格為載體，讓學(xué)生直觀地體會(huì)分?jǐn)?shù)與小數(shù)的內(nèi)在聯(lián)系，能更好地讓學(xué)生理解兩者之間的聯(lián)系，感悟小數(shù)的含義，為后續(xù)“利用分?jǐn)?shù)理解小數(shù)”做好了鋪墊。

（2）概念的建構(gòu)——基于經(jīng)驗(yàn)的充分積累

當(dāng)知識積累到一定程度，會(huì)產(chǎn)生由量變到質(zhì)變的遷移過程，隨著學(xué)生思維擴(kuò)展到一定的深度，就會(huì)產(chǎn)生質(zhì)的飛躍，達(dá)到豁然開朗的頓悟境界。教材的“螺旋式”編排其實(shí)強(qiáng)調(diào)的是一種“積累”，數(shù)學(xué)教師也必須關(guān)注“積累”的思想，即一種在反復(fù)中“螺旋式”上升的思想。而對于小數(shù)認(rèn)識的教學(xué)，三年級下冊教材內(nèi)容的一個(gè)重要任務(wù)就是讓學(xué)生充分地積累經(jīng)驗(yàn)。于是，筆者進(jìn)行了如下設(shè)計(jì)：

片段二：小數(shù)直觀認(rèn)識的具體“量”積累

教師問：“（課件出示信息）誰來讀一下關(guān)于這個(gè)寶寶的信息（如圖1所示）。你能把6分米改成用米作單位嗎？ ”

2.意義抽象階段的教學(xué)

《新課程標(biāo)準(zhǔn)》重視讓學(xué)生將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型的過程。教師要想讓學(xué)生構(gòu)建出小數(shù)的意義數(shù)學(xué)模型，就要在教學(xué)過程中提供有生命力的學(xué)習(xí)素材，引發(fā)新舊知識經(jīng)驗(yàn)的沖突，創(chuàng)建新的知識結(jié)構(gòu)，并主動(dòng)建立小數(shù)與十進(jìn)分?jǐn)?shù)的聯(lián)系。

在平時(shí)的教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，數(shù)學(xué)教師應(yīng)該有明確的層次性，各項(xiàng)目標(biāo)應(yīng)分段進(jìn)行，環(huán)環(huán)相扣，使學(xué)生在接受知識、探究問題的過程中能有一個(gè)逐步積累深入、螺旋上升的發(fā)展，最終將知識及能力的“螺旋式”上升理念貫徹到課堂教學(xué)中。

參考文獻(xiàn)：

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[2]鮑秋華.整體把握目標(biāo)序列，促進(jìn)學(xué)生思維提升[J].江干教育，2012，（2）.

（作者單位：浙江仙居縣第五小學(xué)）