劉巖 李敏

摘? 要 將思維導圖法應用于流體力學課程教學中，以更好地講解知識點之間內在關系。分別設計用于章節(jié)概覽、知識點小結、章節(jié)總結等方面的思維導圖，將這些思維導圖用于課程的課前預習、課堂學習和課后總結教學活動中，發(fā)現思維導圖有助于提高流體力學課程教學質量。本研究結果可供流體力學課程教學參考。

關鍵詞 流體力學;思維導圖;教學方法;邏輯關系

中圖分類號：G642? ? 文獻標識碼：B

文章編號：1671-489X（2019）22-0038-04

Mind Mapping Design and Teaching Application of Fluid Mecha-

nics Course Content//LIU Yan， LI Min

Abstract The mind mapping method is applied to the teaching of fluid mechanics to better explain the internal relationship among knowledge points. This paper has designed mind maps for chapter overview， knowledge points summary， chapter summary and so on. These mind maps are used in the teaching activities such as pre-class preparation， classroom learning and after-school summarization. It is

found that the mind maps help to improve the teaching effect of the fluid mechanics course. The results of this study can be used as a reference for the teaching of fluid mechanics.

Key words fluid mechanics; mind map; teaching method; logical relation

1 引言

流體力學課程是熱能與動力工程專業(yè)的重要專業(yè)核心課，是進一步學習流體輸配管網、空氣調節(jié)、建筑環(huán)境學、制冷原理與技術、泵與風機等課程的基礎，具有舉足輕重的專業(yè)地位。掌握好流體力學課程知識，將為學生的專業(yè)知識學習、研究生入學考試和專業(yè)工作打下堅實的基礎。

由于流體力學的研究對象主要是水和空氣等流體，它們沒有具體的形狀和邊界，無論是在靜力學還是動力學分析過程中，在作用力及其作用方式上跟固體相比差別很大，其作用力的原理闡述和公式推導基本上采用微積分方程，尤其是三維空間受力的問題還需要學生具備較好的三維空間想象力。因此，與其他力學相比，流體力學的課程知識及研究方法大相徑庭，且非常抽象。該課程的教學效果往往不好，大部分學生學習該課程時的反應都是“很難懂”或“非常難學”，甚至對該課程望而生畏。

為提高教學質量，早在20世紀90年代，英國的A.E.

Vardy[1]就針對“大部分自然定律的最有用形式與固體力學中最有用形式不同”這一流體力學課程特色，提出課程初始階段應從學生在中學時所學知識切入，并盡可能多地介紹一般知識，以增強學生學習的自信心。陳崢瀅和陳仲培[2]提出在流體力學課程的教學過程中應突出各知識點的內在聯系，使學生更好地掌握課程內容，并嘗試啟發(fā)式教學以活躍學生的思維。進入21世紀后，趙振興[3]在建設包含有流體力學課程的水力學國家精品課程項目時，改革了課堂教學方法和教學內容，實施啟發(fā)式、互動式教學，并取得預期成果。

近年來，思維導圖因其與人腦思維方式相吻合的特點，在我國高等教育中逐漸得到應用。王竹萍和王文英[4]采用思維導圖的方法教學，發(fā)現在思維導圖的幫助下，學生能更好地預先把握章節(jié)內容，提高學習效率和學習質量，更容易做練習，更容易記憶課程知識。吳圣姬和馬青蘭[5]在環(huán)境工程專業(yè)的大氣污染控制工程課程中采用思維導圖的教學方法，歸納了分別用于預習、課堂和總結的學生個體式、小組互動式和問題導向式等三種思維導圖模式，提高了學生的批判性創(chuàng)新思維能力、歸納總結和總體規(guī)劃能力。

現有的流體力學課程教學方法改進研究主要側重于啟發(fā)式和互動式教學，注重激發(fā)學生的主動性和創(chuàng)造性，雖然思維導圖教學法已被引入高等教育，但在流體力學課程中的應用研究尚不多見。

本教研組在多年的流體力學課程教學過程中逐步應用多媒體技術，采用理論知識和實際工程案例相結合的方法、師生課堂互動的方法，提高學生的學習興趣，取得一定的效果。為進一步改進教學方法，本教研組嘗試應用思維導圖的方法改進流體力學課程教學，基于教研組多年的教學經驗，結合思維導圖的表達技巧，設計課程教學用思維導圖并將其用于試點教學。

2 思維導圖的課程應用分析

思維導圖（Mind Map）是英國人東尼·博贊[6]于1970年提出的，模擬人腦的脈絡狀分支延伸的思維方式，各級主題的關系用相互包含與相互關聯的層級圖表示，從而讓學習者的左腦和右腦在思維過程中同時運作，形成一種樹狀的思維圖，樹狀思維圖使用線條的粗細、顏色、圖片和圖表以幫助知識的學習和回憶。作為一種思維工具，思維導圖強調用大腦自身的語言進行構思表達，讓大腦處于積極思考和不斷創(chuàng)造的狀態(tài)。思維導圖已被用于各種課程教學，可以幫助教師和學生活躍思維，增強理解和記憶，提高效率。

流體力學課程知識點難度大，各章節(jié)內容繁雜、公式繁多，切入角度和側重點各不相同，看似雜亂松散，然而各知識點之間實際上具有很強的內在聯系，邏輯關系強。熱能與動力工程專業(yè)的流體力學課程結構可以分成兩大部分。

第一部分是基礎理論，先從緒論引入流體力學的相關基本概念，再依次進入靜力學、動力學的研究，然后深入流體力學最大的特點：流動阻力的專門研究。這部分內容有四章，知識點之間的連接比較緊密。

第二部分是應用知識，包括孔口管嘴和簡單管路、氣體射流、不可壓縮流體的動力學基礎、擾流以及相似原理和因次分析法，共四章。

掌握各知識點之間的內在邏輯關系是流體力學學習的鑰匙，按照各知識點之間的內在邏輯關系學習課程知識，可以收到事半功倍的效果。然而，課程組在教學過程中發(fā)現，雖然教師在上課過程中強調按照知識點之間的邏輯關系學習，但學生依然不得要領，因而流體力學課程教學迫切需要采用一種能幫助學生掌握課程知識點內在邏輯關系的教學輔助方法。而思維導圖能很好地表達知識點之間的先后、因果、理論和應用等各種邏輯關系，這一特點與流體力學的課程教學需求非常吻合。

3 課程的思維導圖設計

思維導圖尤其適合于章節(jié)講述前概覽、章節(jié)知識點小結和章節(jié)內容總結，幫助學生將知識點之間的聯系在頭腦中形成形象思維，對各章節(jié)的知識點進行層層剖析和概括，讓學生在學習前就對各個章節(jié)有宏觀的意識，學習后通過思維導圖的總結回顧，整理思路，理解各知識點之間的聯系。本研究設計了用于流體力學課程教學的章節(jié)概覽、知識點小結、章節(jié)總結等思維導圖。

章節(jié)概覽圖? 以流體靜力學這一章為例，流體靜力學主要包括流體靜壓強及其特性、流體靜壓強分布規(guī)律、壓強的計算基準和量度單位、液柱測壓計、作用于平面上的液體的力、作用于曲面上的液體的力以及流體平衡微分方程等知識點。這一章的教學特點是：因為有前期物理學知識的鋪墊，學生通常比較容易理解流體靜力學這一概念，但作為專業(yè)基礎的流體靜力學和物理學相關知識在分析方法上又有不同，因此以展現思維導圖的方式從章節(jié)預覽開始。

所設計的流體靜力學章節(jié)概覽的思維導圖如圖1所示?！傲黧w靜力學”這一標題以較大的粗體字和粗邊框放在圖的中心，表示這是思維導圖的核心;以“流體靜力學”為中心，向外以粗的短線延伸出圍繞核心的各個小節(jié)，小節(jié)的字比核心的字小一號，邊框比核心的略細，以示區(qū)分層級，而且更加容易辨認;每個小節(jié)后續(xù)的內容則從這個小節(jié)以再小一號的字體和更細一點兒的短線引出，也就是每下一級內容，短線、字體和邊框都比上一層級低一號，以清楚地展示遞進展開的關系;用來課堂教學的PPT則可以把每一小節(jié)的分支用不同的顏色來區(qū)分，使脈絡更清晰，容易分辨，甚至可以采用動畫的形式在相關知識點位置插入圖畫或動畫，使學生有感性認識，從而更利于記憶。在各小節(jié)知識點講解時，圍繞“流體靜力學”這個主題，四周以層層展開的PPT動畫的方式逐漸引出要講的主要小節(jié)。

知識點小結圖? 在每一小節(jié)結束時，思維導圖也可用于各小節(jié)的知識點總結。以流體靜力學中的流體靜壓強分布規(guī)律小節(jié)為例，所設計的思維導圖如圖2所示。通過導圖的引導進行回顧概括，根據相同大小的字體屬于同一級、相同粗細的線條代表的枝干連接的也屬于同一級這樣的關系（實際PPT操作中也可以用不同的顏色來區(qū)分），知識結構一目了然，知識點之間的關系也清晰可見，非常方便教師強調重點知識點，學生也能非常方便地記住知識點所在位置，及其與前后內容之間的關系。

如“p/ρg+Z=常數”這個知識點，從思維導圖的結構一眼就可以看出，它從上屬于“流體靜壓強分布規(guī)律”這一節(jié)，與另外兩個分支“p=p0+ρgh”和“分界面和自由面是水平面、氣體壓強的計算、等密度面是水平面、等溫度面是水平面”是并列關系;向下又延伸出兩個分支，代表這個知識點需要掌握的內容：一個分支是通過證明推導獲得每一項的物理意義;另一個分支是這一表達式所體現的實際物理意義。在小節(jié)節(jié)回顧和復習時，每個知識點的位置及其前后邏輯關系都很好地體現出來，學生回顧時也更易于理清思路，對知識點的理解更加清晰明了。

再如第三章“恒定總流能量方程”部分，這一節(jié)雖然只講授“推導恒定總流伯努利方程”一個內容，卻向來是本章的難點和重點。恒定總流能量方程是動力學對壓強、流速、位能之間的轉換關系的基本公式，難點在公式應用時的適應性，單純講解不利于學生理解。如圖3所示，如果在課程結束時使用思維導圖進行總結回顧，將本節(jié)內在的邏輯關系展現出來，尤其是最后一層“公式在應用上的靈活性和適應性”一共包括的五個方面一目了然，可以給學生以最清晰的思路。

章節(jié)總結圖? 在整章內容講解結束以及課程總復習時，思維導圖則是一個很好的回顧和總結工具，可以加深和鞏固學生對知識點的掌握。先讓學生回顧本章框架，然后從第一節(jié)開始，對每一節(jié)的分支逐步展開，回顧每一節(jié)所學內容，強調概念和知識點之間的相互關系，并指出知識要點。

如第三章“一元流體動力學基礎”，利用思維導圖回顧時（圖4），結合課前已經準備好的彩色動態(tài)PPT課件，首先展現給學生的是最大字體顯示的“一元流體動力學基礎”這個核心內容，然后是本章的下一層顯示的相關各節(jié)（第二級內容），接下來是第一節(jié)“描述流體運動的兩種方法”這一分支，及其這一分支的各層內容，邊展示邊回顧，以順時針方向逐次展現每一分支和這個分支下逐層的內容，展示的過程中隨時圈出知識要點，讓學生進一步加深印象。這樣一種回顧方式更符合人腦的思維習慣，學生學習起來更加輕松，學習效果更好。同時可以讓學生課后繪制屬于自己的思維導圖，從內心進一步加深和鞏固所學知識。

4 教學效果

為測試思維導圖法的教學效果，選擇同一級的兩個自然班做比較試點，其中一個班采用思維導圖法，另一個班沒有采用思維導圖法，兩個班課程考試的卷面成績如表1所示。試點結果顯示，與普通教學相比，采用思維導圖法教學的學生成績處于中等—優(yōu)秀的比例增多，而不及格和及格的比例降低，表明思維導圖法有助于學生對課程知識的掌握。

5 結語

流體力學作為熱能工程最重要的專業(yè)基礎課之一，面向多個專業(yè)方向的同時，不同學生的理解和接受能力也各異。通過課程實踐發(fā)現，思維導圖在教學過程中的應用，可以很好地融合不同學生的學習需求，大大提高學習效率。學生通過自己對各章節(jié)思維導圖的繪制，對所學知識點的理解更加透徹，復習時更加直觀和游刃有余。同時，教師在應用思維導圖授課時，闡述課程的思路、章節(jié)之間的邏輯連接，提示各個知識點的位置和重要性時，更加得心應手。

實踐證明，思維導圖應用于流體力學這門課程，對培養(yǎng)學生的理解能力，鍛煉大腦邏輯思維，提高學習能力，并對知識進行融會貫通，增強對所學知識的應用能力，都有很大幫助。可以鼓勵學生對思維導圖進行拓展應用，大膽地應用到其他學科中去，甚至可以應用到日常生活和工作中，以提高學生的綜合業(yè)務素質。

參考文獻

[1]Vardy A E，曾昭陽.流體力學：從高中到大學的轉變

[J].高等工程教育研究，1993（4）：75-80.

[2]陳崢瀅，陳仲培.《工程流體力學》教學中培養(yǎng)學生能力的嘗試[J].機械工業(yè)高教研究，1995（4）：74-75.

[3]趙振興.“水力學”國家精品課程建設的探索與實踐[J].中國大學教學，2006（1）：23-25.

[4]王竹萍，王文英.思維導圖：高校課程教學創(chuàng)新的有效途徑[J].黑龍江高教研究，2011（5）：175-176.

[5]吳圣姬，馬青蘭.環(huán)境工程專業(yè)課程教學方法創(chuàng)新與應用：以“思維導圖”為例[J].中國大學教學，2018（8）：41-45.

[6]博贊.思維導圖：大腦使用說明書[M].北京：外語教學與研究出版社，2000.