孫祥

摘 要：變革教科書(shū)中長(zhǎng)著“大眾臉”的練習(xí)題或變換練習(xí)方式，在課堂練習(xí)時(shí)對(duì)課堂練習(xí)題的設(shè)計(jì)、組織和實(shí)施、練習(xí)活動(dòng)的運(yùn)作等方面做出努力，會(huì)使得數(shù)學(xué)課堂練習(xí)有效和高效。

關(guān)鍵詞：深度；變革；課堂練習(xí)；有效性

教學(xué)是“授人以漁”，“授人以漁”就要給學(xué)生提供一個(gè)漁場(chǎng)，我認(rèn)為數(shù)學(xué)課堂練習(xí)環(huán)節(jié)就是學(xué)生學(xué)“漁”的好漁場(chǎng)。在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂練習(xí)實(shí)施過(guò)程中，變革教科書(shū)中長(zhǎng)著“大眾臉”的練習(xí)題或變換練習(xí)方式，不僅能提高數(shù)學(xué)課堂的效益，更能使小學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)沉著而扎實(shí)，思維水平深入且卓異。

一、借助圖形、字母推進(jìn)深度理解

小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，看慣了具體數(shù)字的模樣，練習(xí)題大多以具體數(shù)字呈現(xiàn)，我在“比一比”的練習(xí)中，做了如下設(shè)計(jì)：第一排擺4個(gè)○，第二排擺7個(gè)△，讓學(xué)生將○和△所指作大膽的猜想和推延，如：可以將○看作蘋(píng)果，△看作梨，問(wèn)題就變成了蘋(píng)果比梨少幾個(gè)，梨比蘋(píng)果多幾個(gè)。經(jīng)過(guò)老師啟發(fā)，學(xué)生開(kāi)始七嘴八舌，于是出現(xiàn)了各色○和△的所指，橘子、桃子，桌子、椅子，男生、女生……在進(jìn)行（ ）比（ ）少5的填空練習(xí)時(shí)，我有意將（ ）換成A、B，問(wèn)題變成了A比B少5，A、B各是多少？學(xué)生頓時(shí)一臉懵懂，當(dāng)發(fā)現(xiàn)這里的A、B可以是無(wú)窮變化、無(wú)限包容時(shí)，學(xué)生思維中“代數(shù)”的種子便開(kāi)始了萌芽。這種貌似超越課標(biāo)的課堂練習(xí)，在不經(jīng)意間卻像春雨潤(rùn)物，達(dá)到無(wú)痕教學(xué)的境地。

二、弱“算”強(qiáng)“技”推進(jìn)深度思考

在多位數(shù)乘法學(xué)習(xí)之后，我設(shè)計(jì)如下比大小練習(xí)題：

（1）130×20○13×200

（2）33×400○4×300

（3）83×12○82×13

我提出要求：不計(jì)算，嘗試比較。學(xué)生經(jīng)過(guò)分析觀察，得出辦法：在同一個(gè)乘法算式中，把一個(gè)因數(shù)末尾的零“讓”給另一個(gè)因數(shù)，結(jié)果不變。一個(gè)“讓”字立刻讓“冷冰冰”的數(shù)學(xué)有了溫情。類似的，第二題也可以讓出兩個(gè)零，讓式子變成33×400○400×3。而此時(shí)，立刻有學(xué)生提出，（2）式左邊的兩個(gè)因數(shù)33×400都比右邊兩個(gè)因數(shù)4×300大，所以直接可以比較。當(dāng)學(xué)生思維即將趨于慣性時(shí)，不經(jīng)意間的“旁逸斜出”為學(xué)生思維之樹(shù)增添了新的嫩芽。弱“算”強(qiáng)“技”，使學(xué)生將數(shù)與計(jì)算的感悟置于單純的計(jì)算之上?！氨啤敝鴮W(xué)生著眼于動(dòng)腦，著眼于智慧的生成。

再例如：嘉峪關(guān)市逸夫小學(xué)六個(gè)年級(jí)舉行愛(ài)心捐款活動(dòng)，一至六年級(jí)捐款數(shù)分別為：540元、520元、550元、540元、500元和530元。求平均每個(gè)年級(jí)捐款多少元？學(xué)生列式（540+520+550+540+500+530）÷6，我讓學(xué)生不囿于平均數(shù)的慣常求法，拋開(kāi)“總數(shù)量÷總份數(shù)”的方法之外，還可以有什么辦法來(lái)求平均數(shù)？經(jīng)過(guò)思考，學(xué)生的思維逐步迫近平均數(shù)的本質(zhì)“移多補(bǔ)少”，列式為：520+（20+0+30+20-20+10）÷6。創(chuàng)設(shè)適宜、新穎而有思辨性的練習(xí)內(nèi)容會(huì)助推學(xué)生深度思考。

三、問(wèn)題驅(qū)動(dòng)推進(jìn)深度探究

受教育家佛賴登塔爾設(shè)計(jì)的“巨人的手印”教學(xué)啟發(fā)。我嘗試設(shè)計(jì)了分?jǐn)?shù)和比的練習(xí)。

（一）看到如下線段圖，你獲得了什么數(shù)學(xué)信息？

生4：女生與男生的比是4∶5，男生與女生的比是5∶4，也可以是女生與男女生總?cè)藬?shù)的比為4∶9，男生與男女生總?cè)藬?shù)的比為5∶9。直觀的“份數(shù)”，讓學(xué)生感受到了分?jǐn)?shù)和比的內(nèi)在聯(lián)系。將老師爛熟于心的知識(shí)體系呈現(xiàn)于學(xué)生面前，為學(xué)生深度探究投石引路。

（二）將原線段圖做如下改編。

生3：女生20人，女生與男生人數(shù)的比為4∶5，男生多少人？

通過(guò)改畫(huà)線段圖，幫助學(xué)生梳理了知識(shí)脈絡(luò)，觸及了數(shù)學(xué)的本質(zhì)，以簡(jiǎn)約、簡(jiǎn)明的形式降低了知識(shí)的難度，在樹(shù)立學(xué)生學(xué)習(xí)信心的同時(shí)，激活了學(xué)生思維。

（三）經(jīng)過(guò)老師的幫助，讓學(xué)生自己改造線段圖（換已知條件和未知問(wèn)題）

生3：男生25人，男女生人數(shù)的比為5：4，女生多少人？

同樣的素材，恰到好處地抓住了知識(shí)間的“生長(zhǎng)點(diǎn)”和“聯(lián)結(jié)點(diǎn)”，為學(xué)生羅織出系統(tǒng)的知識(shí)網(wǎng)格，吸引學(xué)生深度探究。

小學(xué)數(shù)學(xué)課堂練習(xí)是否有效，老師必須追問(wèn)自己為何練？練什么？怎么練？只有為學(xué)生提供極具思考力的練習(xí)題型，才能助力學(xué)生深度理解、深度思考和深度探究，讓學(xué)生的認(rèn)識(shí)由混沌變?yōu)榍逦?，思維由淺顯變?yōu)樯钊搿?/p>

參考文獻(xiàn)：

[1]劉月琴.優(yōu)化課堂練習(xí)，提高小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)有效性[J].中國(guó)校外教育，2015（35）：186.

[2]馬光蘭.如何提高小學(xué)數(shù)學(xué)課堂練習(xí)的有效性[J].甘肅教育，2012（1）：79.

注：2017年度甘肅省“十三五”教育科學(xué)規(guī)劃課題成果，課題批準(zhǔn)號(hào)：GS[2017]GHB2062。