楊思敬

摘 要：在探索培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)講解能力過程中，以一節(jié)同課異構(gòu)公開課“分式的基本性質(zhì)”為例，簡要闡述讓學(xué)生在課堂上學(xué)會表達，其實就是在培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會自我表達、與人交流的素養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：學(xué)生；講解；表達

一、教學(xué)內(nèi)容的解析

分式的基本性質(zhì)是分式的重點內(nèi)容之一。它是在學(xué)習(xí)了整式、因式分解、分式的概念的基礎(chǔ)之上學(xué)習(xí)的，是進行分式變形的依據(jù)，是分式通分、約分的基礎(chǔ)，是掌握分式四則運算的關(guān)鍵，也是學(xué)生進一步學(xué)習(xí)分式方程、反比例函數(shù)的基礎(chǔ)?；谝陨戏治?，考慮到本節(jié)課是分式的基本性質(zhì)的第一課時，所以教學(xué)設(shè)計如下。

教學(xué)目標(biāo)：

1.知識與技能：能類比分數(shù)的基本性質(zhì)，推出分式的基本性質(zhì)，并能用其進行分式的約分。

2.過程與方法：理解并掌握分式的基本性質(zhì)，能進行分式的等值變形，了解最簡分式的意義，并能把分式化成最簡分式。

3.情感態(tài)度與價值觀：學(xué)生學(xué)習(xí)類比的學(xué)習(xí)方法，通過思考、探討等活動，發(fā)展學(xué)生實踐能力和合作意識。

4.教學(xué)重點：分式的基本性質(zhì)及應(yīng)用，分式的約分。

5.教學(xué)難點：利用分式的基本性質(zhì)把分式化成最簡分式。

6.教學(xué)方式：啟發(fā)、引導(dǎo)、探索，小組合作。

二、教學(xué)過程

1.復(fù)習(xí)舊知，引入新知

（1）因式分解：

①x2-2x= ②3x2+3xy= ③2ab-b2= ④x2-9= ⑤x2+6x+9= ⑥6x2-12xy+6y2=

【設(shè)計意圖】通過練習(xí)復(fù)習(xí)因式分解的方法，為學(xué)習(xí)分式找公因式、約分做準(zhǔn)備。師生活動：學(xué)生提前預(yù)習(xí)完成，課前科代表投影答案，學(xué)生更正。

2.自主學(xué)習(xí)：看書P129-131

（1）化簡：

■= ，■= ，■=■

（2）你還記得分數(shù)的基本性質(zhì)嗎？

分數(shù)的基本性質(zhì)：一個分數(shù)的 與 都乘（或除以） 的數(shù)，分數(shù)的值不變。一般的，對于任意一個分數(shù)■，有： （c≠0），其中a，b，c是數(shù)。

（3）類比：

例1填空：

？譹？訛■=■=■，？譺？訛■=■=■

猜想：分式的基本性質(zhì)：分式的 與 都乘（或除以） 的整式，分式的值不變，這個性質(zhì)叫做 ，用式子表示成■=■，■=■（C≠0），其中A，B，C是數(shù)。

【設(shè)計意圖】讓學(xué)生自己運用類比的方法發(fā)現(xiàn)分式的基本性質(zhì)，并通過合作交流，更好地總結(jié)出分式的基本性質(zhì)，從而實現(xiàn)學(xué)生主動參與、探究新知識的目的。師生活動：學(xué)生自主學(xué)習(xí)后（課前預(yù)習(xí)），課堂上教師提問，學(xué)生思考回答。教師引導(dǎo)學(xué)生回憶分數(shù)的基本性質(zhì)，通過類比、猜想得到分式的基本性質(zhì)。教師引導(dǎo)學(xué)生用語言、式子表示分式的基本性質(zhì)。

例2填空：

？譹？訛■=■，■=■ ？譺？訛■=■，■=■

小結(jié)：看分母如何變化，想 如何變化；反之亦然。

【設(shè)計意圖】一方面檢查學(xué)生對“性質(zhì)”的認識程度，另一方面通過學(xué)生的思考與歸納，進一步加深對“性質(zhì)”理解。師生活動：課件展示例題，學(xué)生獨立思考問題，老師巡堂給予指導(dǎo)，然后學(xué)生回答。對于第？譹？訛題看分子如何變化，想分母如何變化；第？譺？訛小題第一小題，看分母如何變化，想分子如何變化。最后由學(xué)生總結(jié)出解題思路。

練習(xí)：使下列分式的分子和分母都不含“-”號：

？譹？訛■；？譺？訛■；？譻？訛■；④-■

【設(shè)計意圖】介紹分式的變號法則，是為了讓學(xué)生結(jié)合有理數(shù)的除法法則，更深刻地理解分式的基本性質(zhì)。

師生行為：引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并有針對性地進行講解，歸納出變號法則。

（4）學(xué)習(xí)約分和最簡分式（課本P130-131）

例3約分：

？譹？訛■？譺？訛■？譻？訛■

3.歸納總結(jié)：（略）

【設(shè)計意圖】從前面運用分式的基本性質(zhì)進行分式的變形，到分式的約分步驟總結(jié)，讓學(xué)生體會探究新知識的過程。

4.練習(xí)鞏固： （略）

三、教學(xué)思考

引導(dǎo)學(xué)生用正確的數(shù)學(xué)語言表達思維。數(shù)學(xué)素養(yǎng)的形成與語言是緊密聯(lián)系的，正確的數(shù)學(xué)語言能更準(zhǔn)確、清晰地反映一個人的思維過程，展示思維能力的發(fā)展水平。因此，我們要培養(yǎng)學(xué)生的語言能力，學(xué)會用數(shù)學(xué)語言表達數(shù)學(xué)思想、觀點。在本節(jié)課中，通過引導(dǎo)學(xué)生類比分數(shù)的基本性質(zhì)，觀察分式的分子、分母如何變化，學(xué)生通過個人思考、小組討論，再采用全班展示、講解的形式，讓學(xué)生用數(shù)學(xué)的語言描述出來.如例題2中，盡管剛開始學(xué)生的表達不一定很準(zhǔn)確，但畢竟是以學(xué)生為主，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，充分調(diào)動了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主動性，在思維能力、情感態(tài)度與價值觀等多方面得到了進步和發(fā)展，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人。

總之，課堂教學(xué)做到在老師引導(dǎo)下，學(xué)生主動參與，大膽用數(shù)學(xué)的語言進行表達。只要我們改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，教師教的方式，多給學(xué)生表現(xiàn)的機會，多想想處理教材的最佳方法，多探索課堂教學(xué)的新路子，相信我們課堂教學(xué)會邁上一個臺階的。

參考文獻：

[1]陳蓓.數(shù)學(xué)學(xué)案教學(xué)研究綜述[J].教育實踐與研究（B），2011（12）.

[2]王富英，王新民.數(shù)學(xué)學(xué)案及其設(shè)計[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報，2009（1）.

注：本文是中山市2018年教育科研立項市級課題《初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生講解能力的實踐研究》研究成果之一。

編輯 王彥清