摘要：隨著教育的不斷深化改革，教育理念也在不斷的更新。新課程改革下的數(shù)學教學更注重培養(yǎng)學生的數(shù)學應用意識和提升其核心素養(yǎng)。數(shù)學的建模思想可以很好的將數(shù)學理論和數(shù)學應用聯(lián)系在一起，可以鍛煉學生思維的靈活性，提高學生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題的能力，從而提升學生的數(shù)學應用意識。但對于高中階段的學生來說，他們的數(shù)學知識還不夠系統(tǒng)，而且平時課程中，老師也會忽視了他們建模思想的培養(yǎng)，因此高中階段的學生建模思想還有待提高?；诖?，本文從三個方面提出了在日常教學中應該如何培養(yǎng)學生的建模思想。

關鍵詞：高中數(shù)學；建模思想；數(shù)學應用

數(shù)學這門學科和我們的日常生活息息相關，在高中數(shù)學中融入建模思想的教育，是新課程改革的要求，建模思想可以提高學生實際解決問題的能力。但數(shù)學建模和其他教學活動不一樣，數(shù)學建模的開放性更強，由于高中數(shù)學知識較為繁雜，因此在實際教學活動中，教師在培養(yǎng)學生的建模思想時要注意根據(jù)學生的知識水平和學習狀態(tài)來采取相應的教學模式，注重學生在建模過程中的實踐，通過不斷的實踐來發(fā)現(xiàn)問題，這樣才能發(fā)揮數(shù)學建模的實質作用，提高學生的數(shù)學應用能力。

1 注重建模實踐，培養(yǎng)建模思想

對于高中生來說，各科的學習壓力較大，而且數(shù)學的知識繁雜且在理解上具有一定的困難性，因此高中教師如果能幫助學生培養(yǎng)其建模思想，有助于學生更好的理解數(shù)學，運用數(shù)學。所以教師在具體實踐中，要帶領學生將具體問題轉化為數(shù)學模型，讓學生通過模型能更加直觀的對問題進行分析。在掌握了正確的建模方法之后，學生能夠更好的學習和分析，創(chuàng)新性思維也能得到提升，能夠讓學生在數(shù)學領域自由的探索，發(fā)現(xiàn)數(shù)學學習的樂趣所在，從而對數(shù)學這門學科始終保持學習熱情。

比如在學習三角函數(shù)中的這一問題：有一塊以O為圓心的半圓形土地，要在這塊土地中劃分一塊內接長方形ABCD的空地，要求AD落在半圓直徑，BC落在圓周上，已知半圓直徑為a，如何劃分可以使得矩形面積最大？對于類似抽象的問題，通過建立相應的模型分析，能夠更加直觀的將問題呈現(xiàn)出來。因此老師在課上可以先通過原有的思路進行解答，之后再提出以建模的思想來對這一題目做出分析，通過新舊兩種思路的對比，能夠讓學生更加客觀的認識到運用數(shù)學建模來解決數(shù)學問題會更加簡單，從而激發(fā)他們對于建模能力的學習興趣，再帶領學生進行建模實踐，以此來幫助學生建模能力的切實提升。

2 結合生活實際，提升建模能力

數(shù)學源于生活也將服務于生活，相對于其他科目來說，數(shù)學在我們的日常生活中使用的更加廣泛。因此學習數(shù)學不僅僅是為了學習好書本上的內容，更重要的是可以利用數(shù)學知識解決生活中的問題，這也符合新課改的教育理念，更加注重學生的綜合素質能力的提升。有很大一部分學生會認為學習知識只是為了應付考試，數(shù)學在實際生活中沒有意義，從而喪失了對于數(shù)學學習的興趣，但這種想法是錯誤的。因此教師在日常教學活動中，要更注重對生活應用知識的講解，在教學中引入生活中的例子，引導學生利用數(shù)學建模來解決生活中的問題，他們就能感受到學習數(shù)學的意義，激發(fā)他們對于學習數(shù)學的積極性。

比如在學習等差數(shù)列這一章節(jié)時，可以通過生活中的例子來對學生進行講授，這樣的學習過程也會更加生動富有趣味性。例如我們在電影院看電影時，第一行有10個座位，第二行有14個座位，第三行有18個座位，以此類推，那么到了第二十行會有多少個座位呢？如果讓學生們逐一推算的話，過程很繁瑣，而且容易出錯。因此教師可以引導學生從前三行發(fā)現(xiàn)每一行座位之間存在的關系，結合等差數(shù)列的概念，建立出數(shù)學模型。這樣結合生活中的例子讓學生學習數(shù)學中的建模思想，一方面更有利于學生對于數(shù)學知識的理解，另一方面也有利于讓學生體會學習數(shù)學的意義，從而激發(fā)他們對于數(shù)學學習的熱情和信心。

3 結合實際情況，開展課外建模活動

比如結合學校的安全教育宣傳活動，選擇十字路口交通違障嚴重威脅師生安全問題為主題，提出調查和分析。首先由學生討論調查方案。學生憑直覺感到，早、中、晚上學和放學時段也是該路段最繁忙的時段，同時該時段恰是交警下班休息的時間，機動車駕駛員及行人往往大意或存在僥幸心理，闖紅燈等違章現(xiàn)象時有發(fā)生，但如何展開調查？收集那些有價值的數(shù)據(jù)？ 于是我就引導學生一起討論，制定方案。如采用表格式、提綱式、圖形式等方法，收集有價值的數(shù)據(jù)。接著就是組織實施調查，分組分工，做到人人有事做。我把學生分成八個小組，其中第一、二組負責早晨上學高峰時段的調查；第三、四組負責中午放學高峰時段的調查；第五、六組負責晚上放學高峰時段的調查；第七組負責查閱紅綠燈產生的有關背景材料，有關交通法規(guī)，訪問交通警察，掌握一些中學生應該遵守的交通法規(guī)；第八組負責收集有關交通標志，收集有關交通安全隱患的例證。對于這次活動學生的積極性很高，上網查詢有關紅綠燈的背景資料及相關的交通法規(guī)共13篇，訪問交警同志的同學有9人次，收集交通信號和標志等圖案有100多個，自覺學習交通法規(guī)有40多人，所有學生都按時完成任務。

讓學生利用計算機課把數(shù)據(jù)制作成條形圖，課堂上給學生提供交流的平臺，讓學生觀察表中數(shù)據(jù)和條形圖的特點，向學生提出如下的問題：你有何發(fā)現(xiàn)？有何感想？有何建議？學生分組討論，然后發(fā)表各自的看法。教師鼓勵學生積極發(fā)表不同的見解，并給學生留有一定的空間，讓學生課后繼續(xù)討論，結合具體的情況，學生們作一個調查報告，提出合理紅綠燈延續(xù)時間的建議。

由于知識產生和發(fā)展過程本身就包含著豐富的數(shù)學建模思想，對于數(shù)學概念的建立，數(shù)學公式的推導，老師既要重視實際問題背景的分析，參數(shù)的簡化，假設的約定，還要重視分析數(shù)學模型建立的原理、過程，數(shù)學知識、方法的轉化、應用。同時在高中應用性問題的課堂教學中，教師應當采用啟發(fā)式和討論式教學法，通過多種途徑，多種方式滲透數(shù)學建模方法，努力拓廣學生自主發(fā)展的空間，讓學生獨立思考，讓學生動腦、動手、動口，使學生真正成為課堂教學的主體，將有效地提高學生運用數(shù)學知識解決實際問題能力。

我認為通過課內外數(shù)學建模的學習，促進了學生的數(shù)學學習活動包括學生的辨別和處理能力、檢查和識別的能力、靈活解決數(shù)學能力、優(yōu)化問題的意識和能力。經過這樣的訓練學生就提高了學習數(shù)學的興趣。這樣數(shù)學建模、數(shù)學學習的興趣和數(shù)學能力等就有了辯證統(tǒng)一的關系。

數(shù)學建模是當今高中數(shù)學學習的方向，樹立建模思想，可以幫助學生提高創(chuàng)造性能力、發(fā)散性能力和實際運用能力。在教學活動中引入建模思想，可以讓學生更好的掌握數(shù)學知識，并能將書本上的知識運用到實際生活中去，提升學生的學科素養(yǎng)。

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（作者單位：陜西省安康中學）