宋淑娟

【關(guān)鍵詞】 數(shù)學(xué)教學(xué)；錯(cuò)誤資源；利用

【中圖分類號(hào)】 G623.5 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】 A

【文章編號(hào)】 1004—0463（2019）

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錯(cuò)誤是數(shù)學(xué)課堂不可避免的產(chǎn)物。學(xué)習(xí)錯(cuò)誤源于學(xué)習(xí)活動(dòng)本身，直接反映了學(xué)生學(xué)習(xí)的情況。面對(duì)課堂生成的“錯(cuò)誤資源”，教師若能善于捕捉、靈活巧用，就會(huì)變錯(cuò)為寶。下面，筆者結(jié)合教學(xué)實(shí)踐，就數(shù)學(xué)教學(xué)中錯(cuò)誤資源的利用，談?wù)勛约旱捏w會(huì)和看法。

一、悅納“錯(cuò)誤”，實(shí)踐出真知

“誰(shuí)不考慮嘗試錯(cuò)誤，不允許學(xué)生犯錯(cuò)誤，就將錯(cuò)過(guò)最富成效的學(xué)習(xí)時(shí)刻?！敝睦韺W(xué)家蓋耶這句名言一語(yǔ)道破了“錯(cuò)誤”的重要性。因此，教師應(yīng)善于捕捉學(xué)生暴露和呈現(xiàn)的“錯(cuò)誤”摸清源頭，對(duì)癥下藥，機(jī)智、靈活地引導(dǎo)學(xué)生從正反兩方面修正“錯(cuò)誤”，從而訓(xùn)練學(xué)生思維的批判性、靈活性和創(chuàng)造性。

筆者在教學(xué)中遇到這樣一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題：在一張長(zhǎng)28厘米、寬15厘米的長(zhǎng)方形紙上，剪邊長(zhǎng)為2厘米的正方形，可以剪多少個(gè)？學(xué)生剛剛學(xué)完面積，看到這樣的題目覺(jué)得很簡(jiǎn)單。幾個(gè)學(xué)生拿起筆“唰唰”幾下寫出了以下答案：28×15=420（平方厘米），2×2=4（平方厘米），420÷4=105（個(gè)） 答：可以剪105個(gè)。筆者微微一笑，沒(méi)有肯定，也沒(méi)有否定。考慮到這個(gè)數(shù)字較大，剪起來(lái)比較麻煩，筆者讓學(xué)生準(zhǔn)備一張長(zhǎng)8厘米、寬5厘米的長(zhǎng)方形紙，在這張紙上動(dòng)手剪邊長(zhǎng)為2厘米的正方形，看看能剪幾個(gè)？筆者讓學(xué)生按照自己的思維，先猜想能剪幾個(gè)，并說(shuō)出自己的理由。最后有兩種答案，一種十個(gè)，一種八個(gè)。面對(duì)兩種聲音，筆者告訴學(xué)生：“實(shí)踐出真知?！惫膭?lì)他們動(dòng)手試一試。在動(dòng)手的過(guò)程中，學(xué)生發(fā)現(xiàn)：在大紙里分小正方形，用大面積÷小正方形面積的方法是錯(cuò)誤的。所以該題正確方法應(yīng)該為：長(zhǎng)里面有28÷2=14（個(gè)），寬里面有15÷2=7（個(gè)）……1（厘米），1厘米不夠剪2厘米的正方形，能剪14×7=98（個(gè)） 答：可以剪98個(gè)。這樣，由于經(jīng)歷了高度的情感反差，再伴隨著明顯的正誤對(duì)照，自然給學(xué)生留下了深刻的印象。

二、辨析“錯(cuò)誤”，數(shù)形不分家

著名數(shù)學(xué)家華羅庚說(shuō)過(guò)：“數(shù)缺形時(shí)少直觀，形少數(shù)時(shí)難入微。數(shù)形結(jié)合百般好，隔離分家萬(wàn)事休?！笨梢?jiàn)數(shù)形結(jié)合在數(shù)學(xué)中的地位。數(shù)形結(jié)合，可以讓學(xué)生領(lǐng)略數(shù)學(xué)之美，使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生強(qiáng)烈的情感、濃厚的興趣和探討的欲望，從而克服數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的困難。當(dāng)學(xué)生對(duì)概念、公式、規(guī)律等認(rèn)識(shí)出現(xiàn)錯(cuò)誤時(shí)，同樣如此。

比如，在教學(xué)過(guò)程中遇到這樣一個(gè)問(wèn)題：一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是48厘米，寬是8厘米，面積是多少平方厘米？有學(xué)生解答：48÷2=24（厘米）面積：24×8=192（平方厘米）看到這樣的解答，學(xué)生明顯對(duì)周長(zhǎng)和邊長(zhǎng)的概念理解不夠清晰，沒(méi)有弄明白48÷2=24（厘米），只是計(jì)算出了長(zhǎng)方形的一條長(zhǎng)和一條寬的和，而不是長(zhǎng)方形的長(zhǎng)。筆者靈機(jī)一動(dòng)，讓學(xué)生動(dòng)手畫出一個(gè)長(zhǎng)方形，讓他們理解48÷2=24（厘米），到底是一條長(zhǎng)和一條寬的和，還是長(zhǎng)方形的長(zhǎng)。在數(shù)形結(jié)合的情況下，學(xué)生明白這樣計(jì)算的結(jié)果并不是自己理解的那樣?？梢?jiàn)，數(shù)形結(jié)合能幫助學(xué)生很好地理解題意，明確每個(gè)算式的意義。

三、對(duì)比“錯(cuò)誤”，練就真慧眼

學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中，往往關(guān)注那些醒目的、明顯的問(wèn)題，而對(duì)于那些“隱性”的問(wèn)題，卻不大注意。所以要刻意培養(yǎng)學(xué)生關(guān)注那些不太明顯的信息，練就一雙“火眼金睛”，及時(shí)發(fā)現(xiàn)那些信息中細(xì)微的區(qū)別，正確解決問(wèn)題。

如有這樣一道題：一堆煤有8噸，運(yùn)走一半后，還剩多少千克？錯(cuò)誤解答：8÷2=4（千克）學(xué)生沒(méi)有看清楚單位前后的不同，只是認(rèn)為計(jì)算運(yùn)走一半就可以了。筆者讓學(xué)生認(rèn)真尋找題目中的數(shù)學(xué)信息，信息一：有8噸煤；信息二：運(yùn)走一半。讓學(xué)生明白什么是一半，把8平均分成兩份，一份就是一半，是平均分的意思。從審題到發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，在熱烈的討論和不斷的思維碰撞中，學(xué)生不僅解決了問(wèn)題，還想出了多種算法。實(shí)踐證明，學(xué)生從“錯(cuò)誤”的算式中尋找到了正確的解法，他們的情感態(tài)度得到了極大的發(fā)展，體會(huì)到了數(shù)學(xué)的魅力，提高了學(xué)習(xí)的興趣。

編輯：謝穎麗