王文正

摘? 要：為了拓寬學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的邊界，教師設(shè)計了家庭數(shù)學(xué)實驗，在此背景下，筆者結(jié)合蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材，開設(shè)了一系列的數(shù)學(xué)實驗課：綜合運用數(shù)學(xué)，發(fā)現(xiàn)“一噸水的秘密”;開展社會實踐，發(fā)現(xiàn)“紅綠燈中的秘密”;趣味動手操作，發(fā)現(xiàn)“摸獎中的秘密”;設(shè)計長時作業(yè)，發(fā)現(xiàn)“蠶寶寶吐絲的長度”。

關(guān)鍵詞：蘇教版;數(shù)學(xué)實驗;數(shù)學(xué)思維

小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不僅在課堂，還在課外。家庭數(shù)學(xué)實驗是學(xué)生學(xué)習(xí)和研究數(shù)學(xué)知識的主要方式之一，是指學(xué)生圍繞某一生活情境，經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題和解決問題的過程，既能拓寬學(xué)生的數(shù)學(xué)視野，又能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。于是，筆者根據(jù)小學(xué)生好動愛玩的天性，結(jié)合蘇教版教材中的內(nèi)容設(shè)計了適合家庭親子活動的數(shù)學(xué)實驗，深受學(xué)生的喜愛。

一、綜合運用數(shù)學(xué)，發(fā)現(xiàn)“一噸水的秘密”

學(xué)生的生活通常不是單一的某個學(xué)科，而是一個聚集語文、數(shù)學(xué)、藝術(shù)等多學(xué)科的整體。因此，當(dāng)學(xué)生學(xué)習(xí)了蘇教版三年級下冊第二單元“噸的認(rèn)識”一課后，有的學(xué)生聯(lián)想到每月水費通知單上寫著上個月用了多少噸水，他提出了“一噸水是怎么算出來的”“一噸水到底有多少”“一噸水可以做哪些事情”等數(shù)學(xué)問題。

于是，筆者召集了班上部分對這個家庭數(shù)學(xué)實驗感興趣的學(xué)生，引導(dǎo)他們在家里和家長一起探究“一噸水的秘密”，直觀地感受一噸水在生活中的用處。在家庭數(shù)學(xué)實驗活動中，學(xué)生準(zhǔn)備了水桶、體重秤、廚房秤、刷牙杯子等實驗器材。首先把水桶放在廚房秤上，稱出空水桶的重量是0.4千克;接著把刷牙杯子裝滿水倒進水桶里，把整個水桶放在廚房秤上，計算出一杯水的重量;然后一直往水桶里倒水，直到水桶里水和水桶的總重量是10.4千克，這時一共倒了30杯水;最后，因為一噸水等于1000千克，也就是一噸水里面有100個10千克，那么只要把30杯水乘100就可以計算出了一噸水可以裝滿多少個刷牙杯子了。

接著，這個學(xué)生又提出算一算“一噸水可以裝滿多少個礦泉水瓶”，于是他拿來一個空的礦泉水瓶，發(fā)現(xiàn)上面寫著一個礦泉水瓶里面的水是550毫升，他們在家長的指導(dǎo)下通過網(wǎng)絡(luò)搜索查找到水的密度是每升1千克，從而計算出1噸水的體積是1000升。最后他們把550毫升轉(zhuǎn)化成0.55升，運用除法豎式計算出1000除以0.55大約是1818瓶礦泉水。

在親子家庭數(shù)學(xué)實驗中，當(dāng)學(xué)生與家長一起動手操作研究“一噸水的秘密”，不僅能深入發(fā)現(xiàn)一噸水可以做哪些事情，學(xué)習(xí)和運用已經(jīng)學(xué)過的數(shù)學(xué)知識，還加深了孩子與家長之間的親密關(guān)系，家庭環(huán)境更加和諧，真是一舉兩得的好事情。

二、開展社會實踐，發(fā)現(xiàn)“紅綠燈中的秘密”

數(shù)學(xué)課本上多偏向于理論學(xué)習(xí)和解題，而生活中的數(shù)學(xué)更偏向于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)眼光 [1]。當(dāng)學(xué)生學(xué)習(xí)了蘇教版一年級下冊“找規(guī)律”一課后，明白了幾個一組重復(fù)出現(xiàn)的現(xiàn)象叫作規(guī)律。有一次，班上一位學(xué)生與媽媽出去散步發(fā)現(xiàn)紅綠燈中也有數(shù)學(xué)規(guī)律，當(dāng)他把這個驚奇的發(fā)現(xiàn)與筆者分享后，筆者鼓勵他去探究“紅綠燈中的數(shù)學(xué)秘密”這個問題。

在探究中，這個學(xué)生邀請了幾個小伙伴，與他媽媽來到路邊的十字路口，站著觀察了一會兒，他們很快就發(fā)現(xiàn)這個紅綠燈是按照紅色、黃色、綠色三個為一組重復(fù)出現(xiàn)的，而且每個顏色間隔的時間也是一樣的。這時，媽媽問這個孩子：“媽媽考考你，如果第一次是黃燈亮，那么你知道第8次亮的是什么顏色嗎？第10次會亮什么顏色？第25次呢？”有的學(xué)生就通過觀察十字路口的紅綠燈和實驗，分別把第8次、第10次、第25次亮燈的顏色記錄下來;有的學(xué)生是在白紙上寫“紅、黃、綠”等漢字或者畫簡單的幾何圖形表示，分別把第8次、第10次和第25次亮燈的顏色數(shù)出來;有的學(xué)生是用乘法口訣來推理的，他們發(fā)現(xiàn)了紅綠燈亮燈規(guī)律是三個一組，用乘法、乘加或乘減計算出第8次、第10次和第25次亮燈的顏色;有的學(xué)生是用有余數(shù)的除法來計算，他們發(fā)現(xiàn)了三個一組重復(fù)出現(xiàn)的規(guī)律，就用總數(shù)除以3然后看余數(shù)是多少，推理出第8次、第10次和第25次亮燈的顏色。

在親子家庭數(shù)學(xué)實驗中，我們看到了每個學(xué)生在實驗過程中選擇最適合自己的方法，用不同的方式來記錄和表征自己發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，讓他們經(jīng)歷數(shù)學(xué)實驗的全過程，發(fā)現(xiàn)和探究實驗中的數(shù)學(xué)問題，得到比較精確的實驗結(jié)果。通過在參加社會實踐活動中探究家庭數(shù)學(xué)實驗，學(xué)生之間相互交流討論，不僅能學(xué)習(xí)和優(yōu)化自己的數(shù)學(xué)思考，還能鍛煉學(xué)生的交際能力和口語表達(dá)能力。

三、趣味動手操作，發(fā)現(xiàn)“摸獎中的秘密”

家庭數(shù)學(xué)實驗不僅是紙筆實驗，更多的時候是借助手、眼、鼻等多器官殘垣的數(shù)學(xué)活動，在活動中讓學(xué)生獲得數(shù)學(xué)知識，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗 [2]。當(dāng)學(xué)生學(xué)習(xí)蘇教版四年級上冊第六單元“可能性”后，為了幫助學(xué)生體會到摸球結(jié)果的隨機性，有的學(xué)生提出了家庭數(shù)學(xué)實驗摸球的活動，筆者就組織班上學(xué)生在家庭里開展不同次數(shù)的摸球，讓他們直觀地看到摸球的結(jié)果。

為了開展這次家庭數(shù)學(xué)實驗，家長和孩子一起確定這次實驗的猜想是當(dāng)紅球和白球的個數(shù)相同時，摸到紅球和摸到白球的可能性相同。于是，他們把所有的紅球和白球裝進黑色塑料袋里，第一輪數(shù)學(xué)實驗他們每人摸10次球，這時孩子摸到紅球6次，摸到白球4次;家長摸到紅球4次，摸到白球6次。于是，他們開始看著結(jié)果反思，他們一致認(rèn)為這是由于自己的運氣決定的，如果多摸幾次，就會出現(xiàn)不一樣的結(jié)果。第二輪，他們決定每人摸20次球，這時孩子摸到紅球9次，摸到白球11次;家長摸到紅球12次，摸到白球8次。第三輪，他們決定每人摸50次球，這時孩子摸到紅球26次，摸到白球24次;家長摸到紅球25次，摸到白球25次。在動手操作的數(shù)學(xué)實驗中，我們發(fā)現(xiàn)當(dāng)紅球和白球的個數(shù)相等時，隨著摸球次數(shù)的增多，摸到紅球和摸到白球變得越來越接近。

此時，有學(xué)生又產(chǎn)生了新的問題：如果紅球和白球的個數(shù)不相等，摸到紅球和白球的可能性又會怎樣呢？于是，該學(xué)生和他的媽媽一起取了20個紅球和80個白球，第一輪他們摸10次，孩子摸到紅球2次，摸到白球8次;家長摸到紅球2次，摸到白球8次。第二輪他們摸20次，孩子摸到紅球3次，摸到17次;家長摸到紅球5次，摸到白球15次。第三輪他們摸50次，孩子摸到紅球10次，摸到白球40次;家長摸到紅球15次，摸到白球35次。在實驗中，我們發(fā)現(xiàn)紅球和白球個數(shù)不一樣時，兩者被摸到的可能性也不一樣;但是白球多，所以摸到白球的可能性大于紅球。

在親子家庭實驗中，伴隨著實驗的操作和活動，他們處在不斷解決舊問題、產(chǎn)生新問題的動態(tài)過程，這樣輕松的學(xué)習(xí)和探究使學(xué)生愉快地愛上了學(xué)習(xí)，起到了非常好的學(xué)習(xí)效果。

四、設(shè)計長時作業(yè)，發(fā)現(xiàn)“蠶寶寶吐絲的長度”

數(shù)學(xué)與科學(xué)都是嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科。在科學(xué)課上，通過讓學(xué)生自己養(yǎng)蠶、每天記錄蠶寶寶的變化等活動，不僅培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，還激發(fā)學(xué)生探究未知的欲望 [3]。慢慢地，蠶寶寶開始吐絲了，有位學(xué)生觀察到蠶寶寶要兩天兩夜吐絲，這時他提出了自己的思考：蠶寶寶要吐多長的絲呢？于是，筆者抓住學(xué)生的好奇心，引導(dǎo)對這個問題感興趣的學(xué)生加入家庭數(shù)學(xué)實驗的活動中，一起商量實驗的目的和步驟。

在大家你一言我一語中，很快就確定要準(zhǔn)備蠶繭、抽絲機、記錄單、鉛筆等實驗器材。首先量出抽絲機一周的長度，再搖動抽絲機抽絲，數(shù)出要繞多少圈，最后用一周的長度乘圈數(shù)就是蠶繭的總長度了。到了周末，大家聚集在一起，有的學(xué)生負(fù)責(zé)測量，有的學(xué)生負(fù)責(zé)數(shù)數(shù)，有的學(xué)生負(fù)責(zé)整理，經(jīng)歷了兩天時間才把蠶繭的絲繞在抽絲機上，最終他們驚訝地發(fā)現(xiàn)一個蠶繭的長度竟然有1500多米。

在親子家庭實驗中，學(xué)生把自己的好奇心轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)實驗素材，共同商議實驗?zāi)康?、器材、操作步驟，總結(jié)和得出實驗結(jié)論，最后解決了學(xué)生心中的疑惑，增長了科學(xué)知識，提高了學(xué)生的團隊協(xié)作能力。

總之，家庭數(shù)學(xué)實驗與學(xué)校數(shù)學(xué)實驗共同構(gòu)成了小學(xué)數(shù)學(xué)中的實驗課，讓學(xué)生在觀察中記錄數(shù)學(xué)，在動手中探究數(shù)學(xué)，在思考中解決數(shù)學(xué)，拉長了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的時間和空間，促使他們感悟到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不僅僅是紙筆考試，其最終目的是解決生活中遇到的數(shù)學(xué)問題和自己數(shù)學(xué)思考中想到的數(shù)學(xué)問題。

參考文獻(xiàn)：

[1]? 陳麗婷. 數(shù)學(xué)實驗，打造別具一格的小數(shù)課堂[J]. 數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2016（22）：25-26.

[2]? 管愛民. 精心設(shè)計數(shù)學(xué)實驗，培養(yǎng)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)——以小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)為例[J]. 數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2018（7）：41-42.

[3]? 吳玉蘭，唐彩斌. 玩中思 玩中悟——“小棋盤，大秘密”實驗設(shè)計與思考[J]. 小學(xué)數(shù)學(xué)教師，2018（z1）：60-63.