張書君，余海瑞，王璀璨，李 博

(1.駐北京地區(qū)第四軍代室，北京 100094；2.中國船舶工業(yè)系統(tǒng)工程研究院，北京 100094)

0 引 言

現(xiàn)代化作戰(zhàn)環(huán)境下，敵我方用頻裝備密集，戰(zhàn)場上有限用頻資源爭奪越發(fā)激烈，艦艇編隊內(nèi)裝備面臨戰(zhàn)場復雜電磁環(huán)境及敵我對抗環(huán)境的雙重考驗，艦船編隊作戰(zhàn)必須加強電磁頻譜的控制與管理[1]，合理可行的用頻方案是艦艇編隊作戰(zhàn)方案得以有效實施的必要條件，更是編隊遂行訓練、有效發(fā)揮作戰(zhàn)效能的保障[2-3]，編隊用頻方案制定流程如圖1所示。

圖1 編隊用頻方案制定流程

艦艇編隊裝備間干擾沖突預測及沖突消解是進行編隊用頻方案制定的前提，裝備間干擾沖突多采用分級預測、計算裝備對干擾余量(IM)并構(gòu)建干擾矩陣的方式[4-5]，編隊內(nèi)干擾矩陣僅考慮不同平臺裝備之間干擾，不考慮同平臺裝備間干擾(本艦電磁兼容范疇)。干擾矩陣可以較好存儲裝備對之間的干擾狀態(tài)，但對于干擾對的沖突消解支撐較弱。

編隊內(nèi)裝備間沖突狀態(tài)是作戰(zhàn)中電磁態(tài)勢(如圖2)的重要內(nèi)容，電磁態(tài)勢支撐指揮員進行作戰(zhàn)中的動態(tài)決策。當前作戰(zhàn)中，編隊裝備沖突狀態(tài)是通過干擾申訴上報后以靜態(tài)表頁顯示，針對干擾申訴進行干擾源排查，制定相應的管控措施，戰(zhàn)中的干擾沖突狀態(tài)具有動態(tài)性，靜態(tài)表頁的顯示形式對動態(tài)性表征較弱。

圖2 作戰(zhàn)中電磁態(tài)勢及管控內(nèi)容

復雜網(wǎng)絡(luò)是描述與研究多節(jié)點間相互聯(lián)系及相互作用的有力工具，本文提出將復雜網(wǎng)絡(luò)理論應用于艦艇編隊裝備間電磁干擾關(guān)系表征及分析，試圖建立艦艇編隊電磁干擾復雜網(wǎng)絡(luò)模型，進而研究該網(wǎng)絡(luò)的性質(zhì)及應用。

1 復雜網(wǎng)絡(luò)在軍事上的應用

對網(wǎng)絡(luò)最早進行研究的是數(shù)學家，其基本理論基礎(chǔ)是圖論，隨著計算機技術(shù)的發(fā)展，以1998年和1999年小世界網(wǎng)絡(luò)和無標度網(wǎng)絡(luò)的建立為標志，以拓撲結(jié)構(gòu)建模及傳播動力學研究為支撐，復雜網(wǎng)絡(luò)理論研究及相關(guān)應用取得迅猛的發(fā)展，在社會、經(jīng)濟、軍事領(lǐng)域的研究發(fā)展中起到重要的理論支撐作用。表1介紹了幾種典型的復雜網(wǎng)絡(luò)的特點及性質(zhì)。

表1 幾種典型的復雜網(wǎng)絡(luò)

復雜網(wǎng)絡(luò)在軍事上的應用以美海軍提出的“網(wǎng)絡(luò)中心戰(zhàn)(NCW)”思想為代表，針對網(wǎng)絡(luò)中心戰(zhàn)思想在理論研究及戰(zhàn)場模擬系統(tǒng)建設(shè)方面開展工作，對戰(zhàn)場角色建立節(jié)點之間的信息流，分析網(wǎng)絡(luò)的演化及效能。復雜網(wǎng)絡(luò)理論廣泛用于作戰(zhàn)指揮體系結(jié)構(gòu)的網(wǎng)絡(luò)描述建模和特征參數(shù)衡量，用于網(wǎng)絡(luò)化戰(zhàn)爭的網(wǎng)絡(luò)拓撲結(jié)構(gòu)建模等領(lǐng)域，支撐了作戰(zhàn)的推演模擬。

國內(nèi)在將復雜網(wǎng)絡(luò)理論應用于軍事上的研究也取得了大量成果，已用于軍事理論[6]、作戰(zhàn)指揮方法、體系對抗及復雜系統(tǒng)適應性等領(lǐng)域，例如，艦艇編隊網(wǎng)絡(luò)中心戰(zhàn)模型，通過將不同艦艇的傳感器與決策器互聯(lián)建立網(wǎng)絡(luò)中心戰(zhàn)模型，并通過特征參數(shù)實現(xiàn)對作戰(zhàn)網(wǎng)絡(luò)效能的分析。近年來該理論還被用于指揮系統(tǒng)拓撲結(jié)構(gòu)、岸防體系建設(shè)[7]、武器裝備重要度[8]等方面，對開展信息化條件下軍事對抗體系建設(shè)的研究起到較大支撐作用。

2 電磁干擾復雜網(wǎng)絡(luò)定義

將復雜網(wǎng)絡(luò)中的相關(guān)定義和艦艇編隊電磁干擾分析的要素進行對應，給出電磁干擾復雜網(wǎng)絡(luò)的定義，如表2所示。

表2 電磁干擾復雜網(wǎng)絡(luò)的定義

在電磁干擾復雜網(wǎng)絡(luò)中，將節(jié)點間干擾余量IIM>0定義為節(jié)點間存在邊的連接。

如圖3所示，IM計算沿用四級預測方法，相應變量是裝備的電磁特性參數(shù)，即：

IIM=PT+GT-LTR+GR-PR+LCF

(1)

式中：PT為發(fā)射功率；GT為發(fā)射機增益；LTR為發(fā)射機與接收機之間的傳輸損耗；GR為接收機的增益；PR為接收機的敏感閾值；LCF為計入發(fā)射機和接收機參數(shù)后計算得到的干擾余量的修正系數(shù)。

圖3 射頻設(shè)備間干擾裕量計算模型

電磁干擾復雜網(wǎng)絡(luò)的邊權(quán)值aij反映了節(jié)點間干擾耦合的緊密程度，對于節(jié)點Ni和Nj，若構(gòu)建無權(quán)干擾關(guān)系網(wǎng)絡(luò)，那么：

(2)

若構(gòu)建有邊權(quán)值的網(wǎng)絡(luò)，邊權(quán)值的定義以節(jié)點間IIM(Ni,Nj)的歸一化來度量,也可以根據(jù)實際定義。本文中邊權(quán)值依據(jù)IM值及干擾概率進行定義。

邊權(quán)值的定義如下：

(3)

式中：j為網(wǎng)絡(luò)中的邊數(shù)。

節(jié)點之間若存在干擾概率并且干擾概率很明顯影響邊權(quán)值，則可將邊權(quán)值定義為：

(4)

式中：pi為第i條邊的干擾概率。

根據(jù)編隊的組成建立編隊發(fā)射-接收裝備對的干擾關(guān)聯(lián)矩陣，計算編隊發(fā)射-接收裝備對的干擾余量。對于編隊干擾關(guān)系來講，不考慮單平臺裝備間干擾關(guān)系，只考慮不同平臺上裝備間干擾關(guān)系，該矩陣充分考慮并體現(xiàn)裝備的收/發(fā)特性。(假設(shè)編隊內(nèi)含有m個平臺，每個平臺上分別布置n1、n2…nm個設(shè)備)發(fā)射-接收干擾關(guān)聯(lián)矩陣如圖4(P1_E1表示平臺1上第1個設(shè)備,節(jié)點代號1_1，依此類推；IIM11,21表示P1_E1為發(fā)射設(shè)備且P2_E1為接收設(shè)備所計算的干擾余量)。

圖4 編隊內(nèi)裝備間干擾矩陣示例

由于編隊內(nèi)裝備距離較遠，主要以遠場輻射為主，因此只需要進行幅度篩選及頻率篩選即可，快速填充完成干擾關(guān)聯(lián)矩陣。假設(shè)干擾關(guān)聯(lián)矩陣中IIM>0 dB的包括IIM11，22、IIM12，32、IIM1n1，2n2、IIM25，1n1、IIM2n2，32、IIM31，22、IIM(m-1)2，(m-2)2、IIMm3，21，并由干擾余量計算對應的邊權(quán)值。上述干擾矩陣對應的復雜網(wǎng)絡(luò)如圖5所示。

圖5 示例圖4干擾關(guān)系所示有向有權(quán)網(wǎng)絡(luò)

由圖5可以明顯看出，電磁干擾復雜網(wǎng)絡(luò)較之干擾矩陣可以更清楚地展示裝備間干擾關(guān)系，還可以結(jié)合復雜網(wǎng)絡(luò)的研究手段對節(jié)點間干擾關(guān)系進行分析，對電磁干擾網(wǎng)絡(luò)的動態(tài)性及潛在規(guī)律進行度量與研究。

3 電磁干擾復雜網(wǎng)絡(luò)的性質(zhì)

3.1 網(wǎng)絡(luò)的無標度性

無標度網(wǎng)絡(luò)[9-10]具有2個重要特征：增長性和優(yōu)先連接性。對于艦艇編隊電磁干擾網(wǎng)絡(luò)，從其產(chǎn)生的過程可見其具有：增長特性，隨著艦艇編隊規(guī)則的增大，復雜網(wǎng)絡(luò)節(jié)點數(shù)會增加；優(yōu)先連接性，在電磁干擾復雜網(wǎng)絡(luò)中，節(jié)點度越大，表征其干擾或被干擾的節(jié)點越多，說明其頻段越寬、功率越大、天線覆蓋越廣、靈敏度較高，因此新加節(jié)點更容易和度比較大的節(jié)點產(chǎn)生干擾/被干擾關(guān)系。因此，電磁干擾復雜網(wǎng)絡(luò)具有無標度性。

3.2 網(wǎng)絡(luò)的魯棒性

網(wǎng)絡(luò)的魯棒性表征網(wǎng)絡(luò)在遭受破壞(分為隨機攻擊及蓄意攻擊2種)后網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和功能保留原本的能力。遭受破壞包含為節(jié)點及邊的去除，隨機攻擊是無法預測的攻擊或毀壞，蓄意攻擊是人為選擇的定向破壞。大量研究表明，無標度網(wǎng)絡(luò)對隨機攻擊具備魯棒性，對蓄意攻擊具備脆弱性[11-13]。由3.1節(jié)分析可知電磁干擾復雜網(wǎng)絡(luò)具有無標度性，因此其對于蓄意攻擊具有脆弱性，通過對關(guān)鍵節(jié)點或邊的改變，可以大大改變該網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)。

3.3 網(wǎng)絡(luò)的演變特性

復雜網(wǎng)絡(luò)演化是指網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點和連接隨時間的新生、消亡和演變的描述，包括網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的形成、更新和變化的過程和機制。編隊電磁干擾會隨著編隊陣形及編隊內(nèi)裝備的使用等因素而變化，電磁干擾復雜網(wǎng)絡(luò)既可以建立針對當前時刻干擾狀態(tài)的實時網(wǎng)絡(luò)，作為編隊電磁態(tài)勢及沖突干擾排查的首選；也可以建立一種記錄編隊節(jié)點間所有出現(xiàn)過的電磁干擾的網(wǎng)絡(luò)[12]，作為存儲節(jié)點間干擾關(guān)系和干擾強度的知識庫，為編隊用頻計劃的制定及用頻異常的排查提供支撐。

4 電磁干擾復雜網(wǎng)絡(luò)的應用

基于復雜網(wǎng)絡(luò)的裝備電磁干擾分析方法有如下優(yōu)勢及應用場景：

4.1 支撐作戰(zhàn)方案評估

作戰(zhàn)方案的頻譜兼容性是其優(yōu)劣的重要評估，較之電磁干擾矩陣，電磁干擾復雜網(wǎng)絡(luò)不僅可以清晰描述裝備間的干擾關(guān)聯(lián)關(guān)系及耦合強弱，還可以從系統(tǒng)總體層面來表征編隊的電磁干擾情況，可用于支撐編隊作戰(zhàn)方案的制定及評估。

4.2 支撐干擾沖突消解

復雜網(wǎng)絡(luò)的性質(zhì)也可以用來支撐對于編隊頻譜管控相關(guān)領(lǐng)域的研究，例如，利用該網(wǎng)絡(luò)具有無標度性及對蓄意攻擊的脆弱性，可為篩選關(guān)鍵節(jié)點開展電磁干擾沖突消解提供理論支撐。關(guān)于關(guān)鍵點篩選方法(例如網(wǎng)絡(luò)中心性算法)已有大量研究，可以結(jié)合編隊干擾沖突消解的實際需求對算法進行改進，例如，可以將裝備節(jié)點的優(yōu)先級作為節(jié)點的一個屬性與節(jié)點的度進行結(jié)合，進而找出關(guān)鍵節(jié)點，支撐裝備間干擾沖突消解。

4.3 支撐戰(zhàn)中電磁態(tài)勢展現(xiàn)

編隊電磁干擾關(guān)系是編隊電磁態(tài)勢展示的重要內(nèi)容，網(wǎng)絡(luò)的動態(tài)演變性可以用于描述編隊電磁干擾的動態(tài)變化性。復雜網(wǎng)絡(luò)的定量參數(shù)指標也為電磁態(tài)勢的定量化表征提供參考，網(wǎng)絡(luò)還可將戰(zhàn)中的干擾進行集中表征，對于戰(zhàn)中電磁態(tài)勢及臨機頻譜管控有很大的價值。

4.4 支撐干擾源排查

電磁干擾矩陣可以記錄作戰(zhàn)過程中發(fā)生的干擾狀態(tài)，通過多次大量數(shù)據(jù)積累，可用于發(fā)現(xiàn)編隊內(nèi)裝備間干擾發(fā)生及分布規(guī)律，支撐編隊干擾源排查。

5 結(jié)束語

該文為艦艇編隊電磁頻譜管控提供了一種新的研究思路，為該領(lǐng)域的工程實踐提供了理論支撐。深入挖掘電磁干擾復雜網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的內(nèi)涵及網(wǎng)絡(luò)的性質(zhì)，對于艦艇編隊作戰(zhàn)方案及電磁頻譜管控方案設(shè)計及實施具有十分重要的意義。