姜 涵，王 斌

(國防科技大學(xué)，安徽 合肥 230037)

0 引 言

通信偵察的目的是截獲敵方電子信息系統(tǒng)、電子設(shè)備的電磁輻射信號(hào)，獲取其技術(shù)參數(shù)、類型、工作特點(diǎn)及其部署等信息，并引導(dǎo)通信干擾系統(tǒng)進(jìn)行干擾。通信偵察的作戰(zhàn)效能主要取決于最大偵察距離[1]，即通信偵察接收機(jī)能偵收到通信信號(hào)輻射源的最大距離，此時(shí)偵察接收機(jī)輸入端接收功率等于最小可測信號(hào)功率，最小可測信號(hào)功率也稱為偵收靈敏度。無線電波在傳輸過程中，會(huì)受傳播環(huán)境影響，造成一定衰減，這種衰減一般被稱為電波傳播損耗或路徑損耗，損耗值只與電波本身特性和傳播條件有關(guān)[2]。國際電聯(lián)528建議書是采用實(shí)驗(yàn)統(tǒng)計(jì)方法，對(duì)1 kW有效輻射功率在不同距離時(shí)的場強(qiáng)值進(jìn)行測量，形成多種條件下的基本傳輸損耗曲線，并給出了基本傳輸損耗與場強(qiáng)的計(jì)算公式。以往在計(jì)算空對(duì)空傳輸路徑條件下的最大通信偵察距離時(shí)，多采用自由空間波傳播損耗，而自由空間波傳播損耗又是在理想條件下進(jìn)行的理論推導(dǎo)，與實(shí)際測量結(jié)果必定存在誤差。基于國際電聯(lián)528場強(qiáng)預(yù)測模型來推導(dǎo)最大通信偵察距離計(jì)算模型，可以更加精確地對(duì)偵察距離進(jìn)行評(píng)估，使計(jì)算結(jié)果更加趨近于實(shí)測數(shù)據(jù)，對(duì)科學(xué)合理地部署偵察力量具有一定的實(shí)際意義和借鑒作用。

1 國際電聯(lián)528場強(qiáng)預(yù)測模型簡述[3]

ITU-R P.528建議書是基于實(shí)驗(yàn)統(tǒng)計(jì)分析得出的傳播預(yù)測方法，提供VHF、UHF、SHF頻段航空移動(dòng)和無線電導(dǎo)航業(yè)務(wù)的傳播曲線，最新版本是國際電信聯(lián)盟(ITU)2013年發(fā)布的ITU-R P.528-3建議書，適用頻段范圍為125 MHz～15.5 GHz的基本傳輸損耗。ITU-R P.528-3建議書包含6個(gè)頻率(125、300、600、1 200、2 400、5 100、9 400和15 500 MHz)、5個(gè)時(shí)間概率(1%、5%、10%、50%和95%)，共40組傳輸損耗圖表，每組圖表分別包含1 000 m、10 000 m、20 000 m共3個(gè)接收天線高度的3個(gè)曲線集，曲線集里所示的發(fā)射天線高度從1.5 m到20 000 m不等，覆蓋地面站、飛機(jī)和衛(wèi)星高度。ITU-R P.528-3建議書給出了插值方法，當(dāng)傳播條件與模型中的離散標(biāo)稱值不同時(shí)，可采用插值方法進(jìn)行計(jì)算。具體來說，該插值方法采用對(duì)1組曲線的基本傳輸損耗數(shù)據(jù)進(jìn)行插值，這些曲線集適用于地-空、地-衛(wèi)星、空-空、空-衛(wèi)星和星-星鏈路[4]，該方法所需要的數(shù)據(jù)是通信距離、天線在平均海平面以上的高度、發(fā)射頻率和時(shí)間百分比(時(shí)間概率)。在其他條件(天線高度、通信距離、發(fā)射頻率)相同的情況下，更大的時(shí)間概率所預(yù)測得到的場強(qiáng)衰減更可靠，為了提升預(yù)測結(jié)果的可靠度，取時(shí)間概率最大的曲線圖。

ITU-R P.528建議書給出了基于基本傳輸損耗和載波頻率的場強(qiáng)計(jì)算公式為：

E=139.3-Lt+20lgf

(1)

式中：E為取發(fā)射端為1 kW有效輻射功率計(jì)算的場強(qiáng)，單位為dB(μV/m)；Lt為傳播損耗，單位為dB；f為發(fā)射頻率，單位為MHz。

有效輻射功率(ERP)的概念：有效輻射功率表示無線電發(fā)射機(jī)供給天線的功率與在給定方向上該天線增益的乘積，所以1 kW有效輻射功率表示此時(shí)Pt和Gt的乘積為1 kW。

(1)對(duì)天線高度進(jìn)行內(nèi)插外推，則基本傳輸損耗值為：

(2)

式中：h表示需要預(yù)測的平均海平面以上的天線高度；hL表示小于h并最接近h的標(biāo)稱有效天線高度；hH表示大于h并最接近h的標(biāo)稱有效天線高度；LL和LH分別為hL和hH處的傳輸損耗值。

(2)對(duì)通信距離進(jìn)行內(nèi)插外推，則：

(3)

式中：d表示需要預(yù)測的通信距離；dL表示小于d并最接近于d的標(biāo)稱距離；dH表示大于d并最接近于d的標(biāo)稱距離；LL和LH分別為dL和dH處的傳輸損耗值。

(3)對(duì)發(fā)射頻率進(jìn)行內(nèi)插外推：

(4)

式中：f表示需要預(yù)測的通信距離；fL表示小于f并最接近f的標(biāo)稱頻率；fH表示大于f并最接近f的標(biāo)稱頻率；LL和LH分別為fL和fH處的傳輸損耗值。

以上公式中的天線高度單位為m，通信距離單位為km，頻率單位為MHz。

2 通信對(duì)抗偵察距離計(jì)算模型

2.1 計(jì)算直視距離

空空(空地)通信信號(hào)近似直線傳播，故地球表面的彎曲會(huì)使通信偵察機(jī)對(duì)目標(biāo)的直視距離受到限制。直視距離與收發(fā)天線高度、地球表面曲率、大氣對(duì)電波的折射等因素有關(guān)，直視距離(單位為km)為：

(5)

式中：R為地球半徑，單位為km；ht和hr為發(fā)射天線和接收天線高度，單位為m；k為考慮大氣折射率時(shí)的等效地球半徑因子，k一般取值為1.33。

在考慮標(biāo)準(zhǔn)大氣折射的條件下，通信偵察機(jī)受地球曲率影響的直視距離(單位為km)為：

(6)

式中：ht為通信發(fā)射電臺(tái)高度(天線高度+海拔高度)，單位為m；hr為通信偵察機(jī)高度(天線高度+海拔高度)，單位為m。

2.2 基于場強(qiáng)預(yù)測模型計(jì)算最大偵察距離

528模型給出的是場強(qiáng)預(yù)測方法，采用的發(fā)射功率為1 kW有效輻射功率，如果應(yīng)用這個(gè)模型求解最大偵察距離，需要先推導(dǎo)功率與場強(qiáng)的關(guān)系式，并對(duì)關(guān)系式中1 kW有效輻射功率的適用換成對(duì)實(shí)際有效輻射功率Pt·Gt的適用，以便通過這個(gè)關(guān)系式計(jì)算場強(qiáng)值時(shí)，可以直接使用528模型中的曲線圖，得到偵察接收機(jī)的接收功率達(dá)到最小可檢測功率時(shí)的場強(qiáng)值，再通過場強(qiáng)預(yù)測模型反推最大偵察距離。

國際電聯(lián)528建議書給出的場強(qiáng)和傳輸損耗計(jì)算公式為E=139.3-Lt+20lgf，該公式是基于1 kW有效輻射功率計(jì)算場強(qiáng)值，這個(gè)公式是電波傳播的多徑模型，包括因擴(kuò)散而產(chǎn)生的自由空間傳輸損耗、電離層對(duì)無線電波能量吸收引起的損耗、地面反射損耗以及其他原因引起的損耗等，所以該公式適用于空-空和空-地路徑。

10lgPt+10lgGt+10lgGr-10lgPr

(7)

式中：Pt為信號(hào)發(fā)射端的發(fā)射功率，單位為W；Gt為發(fā)射天線在接收端方向上的增益，單位為倍；Pr為信號(hào)接收端的接收功率，單位為W；Gr為接收端在發(fā)射端方向上的增益，單位為倍；Lt為信號(hào)發(fā)射端到信號(hào)接收端的傳播路徑損耗，單位為dB。

根據(jù)傳輸損耗的定義可知，傳播損耗只與傳播條件有關(guān)，而與信號(hào)發(fā)射端是1 kW有效輻射功率或有效輻射功率Pt·Gt是沒有關(guān)聯(lián)的，所以可以設(shè)傳輸損耗定義式中的接收功率Pr是以有效輻射功率Pt·Gt為發(fā)射端，經(jīng)傳輸路徑衰減，并經(jīng)接收天線增益Gr之后得到的功率值。將傳輸損耗的定義式代入場強(qiáng)和傳輸損耗計(jì)算公式，有：

E=139.3+10lgPr+20lgf-

10lgPt-10lgGt-10lgGr

(8)

式中：場強(qiáng)E的單位為dB(μV/m)；載波頻率f的單位為MHz。

經(jīng)過以上分析可知，關(guān)于場強(qiáng)值E的計(jì)算可以直接使用528模型中以1 kW有效輻射功率為發(fā)射功率的基本傳輸損耗值曲線圖。

當(dāng)偵察接收機(jī)的最小可測信號(hào)功率為Prmin時(shí)，偵察接收機(jī)處的場強(qiáng)為：

E=139.3+10lgPrmin+20lgf-

10lgPt-10lgGt-10lgGr

(9)

得到偵察接收機(jī)處的場強(qiáng)E的值之后，由國際電聯(lián)528建議書中給出的場強(qiáng)與基本傳輸損耗計(jì)算公式E=139.3-Lt+20lgf反推出基本傳輸損耗Lt的值。根據(jù)國際電聯(lián)528建議書的插值原理，從距離插值公式得出反插值公式，再根據(jù)反插值公式計(jì)算最大偵察距離。

國際電聯(lián)528建議書得出的反插值公式：

(10)

式中：L表示根據(jù)場強(qiáng)計(jì)算公式反推出的基本傳輸損耗值；LL表示小于L并最接近L的標(biāo)稱基本傳輸損耗值；LH表示大于L并最接近L的標(biāo)稱基本傳輸損耗值；dL和dH分別為LL和LH處的通信距離數(shù)值。

此時(shí)利用反插值公式求得d的值即為偵察最大距離Rmax的值，單位為km。

如果除待求參量距離d以外，還有其他傳播條件參量與標(biāo)稱值不同，可按照本文分析的距離反插值步驟進(jìn)行，距離反插值方法步驟如下：

步驟1：低端標(biāo)稱距離dL的計(jì)算：

步驟1-1：低端標(biāo)稱頻率為fL時(shí)的計(jì)算

步驟1-1-1：標(biāo)稱距離為dL，標(biāo)稱頻率為fL，標(biāo)稱接收天線高度為h2·L，對(duì)發(fā)射天線高度進(jìn)行插值，得到L(h2·L)；

步驟1-1-2：標(biāo)稱距離為dL，標(biāo)稱頻率為fL，標(biāo)稱接收天線高度為h2·H，對(duì)發(fā)射天線高度進(jìn)行插值，得到L(h2·H)；

步驟1-1-3：標(biāo)稱距離為dL，標(biāo)稱頻率為fL，對(duì)接收天線高度進(jìn)行插值，得到L(h2)。

此時(shí)L(fL)=L(h2)。

步驟1-2：高端標(biāo)稱頻率為fH時(shí)的計(jì)算

步驟1-2-1：標(biāo)稱距離為dL，標(biāo)稱頻率為fH，標(biāo)稱接收天線高度為h2·L，對(duì)發(fā)射天線高度進(jìn)行插值，得到L(h2·L)；

步驟1-2-2：標(biāo)稱距離為dL，標(biāo)稱頻率為fH，標(biāo)稱接收天線高度為h2·H，對(duì)發(fā)射天線高度進(jìn)行插值，得到L(h2·H)；

步驟1-2-3：標(biāo)稱距離為dL，標(biāo)稱頻率為fH，對(duì)接收天線高度進(jìn)行插值，得到L(h2)；

此時(shí)L(fH)=L(h2)。

步驟1-3：對(duì)頻率進(jìn)行插值：

由L(fL)和L(fH)代入頻率插值公式，得到L(f)，此時(shí)L(dL)=L(f)。

步驟2：高端標(biāo)稱距離dH的計(jì)算：

步驟2-1：低端標(biāo)稱頻率為fL時(shí)的計(jì)算

步驟2-1-1：標(biāo)稱距離為dH，標(biāo)稱頻率為fL，標(biāo)稱接收天線高度為h2·L，對(duì)發(fā)射天線高度進(jìn)行插值，得到L(h2·L)；

步驟2-1-2：標(biāo)稱距離為dH，標(biāo)稱頻率為fL，標(biāo)稱接收天線高度為h2·H，對(duì)發(fā)射天線高度進(jìn)行插值，得到L(h2·H)；

步驟2-1-3：標(biāo)稱距離為dH，標(biāo)稱頻率為fL，對(duì)接收天線高度進(jìn)行插值，得到L(h2)。

此時(shí)L(fL)=L(h2)。

步驟2-2：高端標(biāo)稱頻率為fH時(shí)的計(jì)算

步驟2-2-1：標(biāo)稱距離為dH，標(biāo)稱頻率為fH，標(biāo)稱接收天線高度為h2·L，對(duì)發(fā)射天線高度進(jìn)行插值，得到L(h2·L)；

步驟2-2-2：標(biāo)稱距離為dH，標(biāo)稱頻率為fH，標(biāo)稱接收天線高度為h2·H，對(duì)發(fā)射天線高度進(jìn)行插值，得到L(h2·H)；

步驟2-2-3：標(biāo)稱距離為dH，標(biāo)稱頻率為fH，對(duì)接收天線高度進(jìn)行插值，得到L(h2)。

此時(shí)L(fH)=L(h2)。

步驟2-3：對(duì)頻率進(jìn)行插值：

由L(fL)和L(fH)代入頻率插值公式，得到L(f)，此時(shí)L(dH)=L(f)。

步驟3：用距離反插值公式求距離：

由L(dL)和L(dH)代入距離反插值公式，求得距離值d。

這里要特別說明的是，應(yīng)用國際電聯(lián)528建議書時(shí)，可以直接通過基本傳輸損耗的定義式來計(jì)算基本傳輸損耗Lt的值，通過基本傳輸損耗Lt的曲線圖以及反插值公式，能夠快速對(duì)最大偵察距離Rmax進(jìn)行求解。之所以要推導(dǎo)出場強(qiáng)計(jì)算公式，是因?yàn)閲H電聯(lián)528建議書的適用條件并未包含當(dāng)前所有的通信條件，一旦遇有國際電聯(lián)528建議書不能適用的情況，需要選取國際電聯(lián)的其他場強(qiáng)預(yù)測模型時(shí)，給出的曲線圖一般為場強(qiáng)值曲線圖，就需要用到場強(qiáng)計(jì)算公式來完成分析過程。所以，本文的分析過程以及公式可適用國際電聯(lián)其他的場強(qiáng)預(yù)測模型(僅限于空-空、空-地、地-空傳播路徑)，感興趣的讀者可以自行查找需要的模型，并參考本文加以分析。

2.3 計(jì)算最大偵察距離

綜上所述，可知通信偵察的最大偵察距離(單位：km)為：

(11)

3 計(jì)算示例

以電子偵察飛機(jī)對(duì)戰(zhàn)斗機(jī)機(jī)載通信進(jìn)行通信對(duì)抗偵察為例。戰(zhàn)斗機(jī)機(jī)載通信設(shè)備參數(shù)如下：發(fā)射功率Pt為10 W，發(fā)射天線增益為2 dB，通信信號(hào)頻率f為400 MHz，發(fā)射天線高度h1為3 000 m(戰(zhàn)斗機(jī)飛行高度)；電子偵察飛機(jī)偵察接收機(jī)參數(shù)如下：最小可測信號(hào)功率(接收機(jī)靈敏度)Prmin為-100 dBW，偵察天線增益為2 dB，偵察天線高度h2為8 000 m(電子偵察飛機(jī)飛行高度)，下面計(jì)算電子偵察飛機(jī)對(duì)戰(zhàn)斗機(jī)機(jī)載通信設(shè)備的最大偵察距離。

由發(fā)射天線和偵察天線高度可以判斷，適用國際電聯(lián)528場強(qiáng)預(yù)測模型。

根據(jù)公式(8)，偵察接收機(jī)處的場強(qiáng)計(jì)算公式為：

E=139.3+10lgPrmin+20lgf-

10lgPt-10lgGt-10lgGr

(12)

將10lgPrmin=-100 dB，10lgGt=2 dB，10lgGr=2 dB，Pt=10W，f=400 MHz代入公式，解得：E=77.3 dB(μV/m)。

國際電聯(lián)528模型需要先使用場強(qiáng)計(jì)算公式E=139.3-Lt+20lgf反推出基本傳輸損耗Lt的值，解得Lt=114 dB(與使用傳輸損耗定義式Lt=10lgPt+10lgGt+10lgGr-10lgPr直接計(jì)算Lt的值結(jié)果相同)。

如圖1所示，取文獻(xiàn)[3]中圖表編號(hào)為2-5的曲線圖，該曲線圖通信頻率300 MHz、時(shí)間概率95%，判讀接收天線h2為10 000 m、發(fā)射天線h1為1 000 m的曲線，該曲線的參數(shù)值最接近該算例中的參數(shù)值。

圖1 528模型基本傳輸損耗曲線圖

按照528模型給出的插值方法，通過判讀曲線，dL=0 km，對(duì)應(yīng)LL=107 dB；dH=200 km，對(duì)應(yīng)LH=140 dB。但是經(jīng)過分析曲線發(fā)現(xiàn)，如果采用dL=0 km和dH=200 km之間的曲線，曲線斜率變化較大，而528模型的插值原理就是基于曲線斜率進(jìn)行插值，所以單純按照528模型的插值方法判讀曲線，最終的計(jì)算結(jié)果會(huì)存在一定誤差。由于基本傳輸損耗值為114 dB，如果僅對(duì)基本傳輸值所在標(biāo)稱區(qū)間100～120 dB進(jìn)行插值計(jì)算，那么曲線斜率變化將相對(duì)小一些，計(jì)算結(jié)果誤差也會(huì)小一些。判讀標(biāo)稱傳輸損耗區(qū)間100～120 dB的曲線dL=0 km，對(duì)應(yīng)LL=107 dB；dH=20 km，對(duì)應(yīng)LH=120 dB。

下面將2種判讀曲線方法以及采用自由空間傳播損耗時(shí)進(jìn)行比較分析。

528模型的反插值公式為：

(13)

將Lt=114 dB，dL=0 km，LL=107 dB，dH=200km，LH=140 dB代入反插值公式解得：Rmax=d=47.1 km。

將Lt=114 dB，dL=0 km，LL=107 dB，dH=20km，LH=120 dB代入反插值公式解得：Rmax=d=11.1 km。

下面與自由空間波作比較，自由空間波傳播損耗模型[5]為：Ls=32.44+20lgf+20lgd=10lgPt+10lgGt+10lgGr-10lgPr=114 dB。

式中各參數(shù)值與前面計(jì)算時(shí)的相同，解得：Rmax=d=30.1 km。

通過曲線圖不難發(fā)現(xiàn)，基本傳輸損耗值為114 dB時(shí)，曲線2(本算例選擇的損耗曲線)對(duì)應(yīng)的距離值不應(yīng)該比曲線1(自由空間傳播損耗曲線)對(duì)應(yīng)的距離值大，所以47.1 km的結(jié)果明顯不符合實(shí)際，原因在于使用反插值公式時(shí)，0～200 km之間曲線斜率變化較大，造成反插值結(jié)果與實(shí)際測得的數(shù)值偏差較大。而采用對(duì)標(biāo)稱傳輸損耗區(qū)間100～120 dB的曲線進(jìn)行反插值時(shí)，因?yàn)樵搮^(qū)間曲線斜率變化相對(duì)小得多，所以反插值結(jié)果減小了曲線斜率變化的影響，反插值結(jié)果與實(shí)際測得的數(shù)值偏差相對(duì)小得多。

綜上，基于528模型計(jì)算的偵察距離為Rmax=11.1 km。

考慮地球曲率的直視距離為：

修正后的最大偵察距離為：

由以上計(jì)算可以分析得出結(jié)論：相比于自由空間傳播損耗模型，使用國際電聯(lián)528場強(qiáng)預(yù)測模型計(jì)算最大偵察距離，計(jì)算結(jié)果會(huì)更加貼近實(shí)際測量結(jié)果，對(duì)于精確計(jì)算偵察距離或通信距離具有一定的幫助作用。但是在使用528模型的插值方法或反插值方法時(shí)，需要考慮曲線斜率變化對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響，當(dāng)曲線斜率變化較大時(shí)，需要對(duì)插值或反插值區(qū)間進(jìn)行變化，具體分析步驟在算例中已經(jīng)列明。同時(shí)本文為了快速計(jì)算，只用了距離反插值公式，其他參量采用近似標(biāo)稱值的曲線，計(jì)算精度不夠高，感興趣的讀者，可以按照本文給出的距離反插值方法步驟進(jìn)行精確計(jì)算，進(jìn)一步提高精度。

4 結(jié)束語

本文簡要介紹了國際電聯(lián)528建議書場強(qiáng)預(yù)測模型，給出了基于國際電聯(lián)528場強(qiáng)預(yù)測模型的最大偵察距離計(jì)算方法，并通過計(jì)算示例，驗(yàn)證該模型與自由空間傳播損耗相比，在計(jì)算最大通信偵察距離時(shí)更加精確。由于國際電聯(lián)528建議書中的傳播損耗曲線是基于實(shí)際測量而確定，所以比自由空間傳播損耗經(jīng)驗(yàn)公式更加科學(xué)合理，更加符合實(shí)際。