胡文倩，莫翠瓊

(國防科技大學,安徽 合肥 230037)

0 引 言

電子對抗裝備物資是保證電子對抗裝備經(jīng)常處于完好狀態(tài)的物質(zhì)基礎。而電子對抗裝備具有種類多、物資消耗大等特點，為了防止“保障需求迷霧”和“保障資源迷霧”的產(chǎn)生[1]，達到精確化保障的目的，需要在戰(zhàn)前制定作戰(zhàn)保障計劃時就對電子對抗裝備所需物資有一個準確的預測。目前研究物資需求預測模型主要采用以下幾種方法：

(1)直接計算法。根據(jù)電子對抗裝備可靠性、維修性可以直接計算出可能需要的物資數(shù)量，例如某些電子對抗裝備物資的使用壽命與設計、工藝、制造水平等因素有關系，可以通過相關壽命分布模型進行計算。

(2)統(tǒng)計預測法。分析電子對抗裝備物資使用情況以及自身的歷史數(shù)據(jù)，找出物資消耗規(guī)律，預測出電子對抗裝備物資需求量。

(3)比較法。利用裝備相似性、保障計劃相似性預測物資的需求量。

電子對抗裝備物資種類繁多，針對不同類型的物資應用不同的預測模型方法，才能達到更加精確的預測數(shù)據(jù)。了解各種經(jīng)典預測模型的使用方法和適用范圍是建立電子對抗裝備物資預測模型的前提和保證。

1 基于電子對抗裝備物資使用壽命預測模型的構建

電子對抗裝備在研發(fā)設計的過程中會有故障率、設計參數(shù)等數(shù)據(jù)產(chǎn)生，通過對這些數(shù)據(jù)的研究可以掌握其可靠性、維修性的規(guī)律，為后續(xù)的預測模型打下基礎。具有代表性的預測模型有指數(shù)模型、正態(tài)模型、威布爾模型，其使用范圍如表1所示[2]。

電子對抗裝備中所需的物資有大量服從指數(shù)、正態(tài)和威布爾3類分布，可以根據(jù)物資壽命分布、工作時間T和物資保障率P推算所需物資的數(shù)量。按照物資的壽命分布類型計算出相應可靠壽命tp，保障度InP，一部電子對抗裝備內(nèi)某種物資數(shù)M和電子對抗裝備總量N，即對應得出相應物資需求數(shù)量[3]。具體計算模型如下：

(1)指數(shù)分布需求預測模型：

(1)

式中：λ為失效率。

(2)正態(tài)分布需求預測模型：

(2)

式中：μ為正態(tài)分布的均值；σ為標準差；μp為標準正態(tài)分布分位數(shù)。

(3)威布爾分布需求預測模型：

(3)

式中：t0為最小壽命；ta為特征壽命；b為形狀參數(shù)。

2 基于時間序列的電子對抗裝備物資需求預測模型的構建

基于時間序列預測模型是以時間為變量，研究事物隨時間變化產(chǎn)生某些規(guī)律，可以通過歷史數(shù)據(jù)預期其下一步變化，能為流動速度快、歷史數(shù)據(jù)記錄齊全的電子對抗裝備物資提供較好的預測效果。比較經(jīng)典的基于時間序列的預測模型有移動平均法、指數(shù)平滑法、灰色預測、人工神經(jīng)網(wǎng)絡法等。

2.1 移動平均法

該方法應用的范圍是當電子對抗裝備所需某種物資數(shù)量相對比較平穩(wěn)，不存在增長或下降過快的情況，移動平均可以有效消除預測中的隨機變動。具體實施的步驟：第一步是確定平均數(shù)；第二步是數(shù)據(jù)首項依次按此數(shù)取平均[4]。移動平均法移動一次的計算公式為：

(4)

移動平均法還可以根據(jù)電子對抗裝備的實際需要對不同時期物資需求數(shù)值增加權重，進而預測數(shù)據(jù)更加精確。但是該方法也有自身局限性，主要體現(xiàn)在一是當增大平均數(shù)N，會使該預測數(shù)據(jù)對實際數(shù)據(jù)變得不敏感；二是由于平均值的局限性，預測數(shù)值總是停留在過去水平上，影響了其準確性；三是需要大量的歷史數(shù)據(jù)。這些問題需要在使用時注意。

2.2 指數(shù)平滑法

指數(shù)平滑法以平滑系數(shù)對時間序列的過去物資數(shù)據(jù)按照時間先后順序給予不同權重，時間越近，權重值越大，反之越小[5]。指數(shù)平滑法針對平滑次數(shù)可分為一次指數(shù)平滑法、二次指數(shù)平滑法、三次指數(shù)平滑法，下面以一次指數(shù)平滑法為例進行介紹，設第t個周期的物資需求量，預測第t+1個周期所需的物資需求量，其計算公式如下：

(5)

該方法可以根據(jù)周期時間內(nèi)增長的趨勢不同調(diào)整平滑常數(shù)。在實際應用時，可以結合電子對抗裝備物資變化規(guī)律做出定性判斷并計算預測誤差，必要時可采取折衷的平滑常數(shù)。

2.3 灰色預測法

灰色預測是一種系統(tǒng)預測的方法，它也是一種基于時間序列的預測方法。該模型應用范圍在歷史數(shù)據(jù)不全的情況下，能得到相對精度的所需數(shù)據(jù)預測。而電子對抗裝備物資由于種類多、復雜性高，導致在收集物資保障信息的時候不能做到面面俱到，使用灰色預測方法可以較好地解決這種信息不全的情況。比較典型的灰色預測模型GM(1,1)，它是用一級線性微分方程描述灰色系統(tǒng)的單序列動態(tài)變化的模型，其建模過程如下[6]：

(1)一次累加生成

(2)建立白化微分方程：

(6)

式中：a為發(fā)展系數(shù)；u為灰作用量。

(3)白化方程解

令：

(7)

其中：

(8)

(9)

利用最小二乘法，得出白化方程的解為：

(10)

(4)累減生成

(11)

該方法可以根據(jù)實際需求加以擴充改造，形成了多種改進型的灰色預測模型，成為目前應用比較廣泛的一種方法，但是該方法要想提高精度還是需要大量的歷史數(shù)據(jù)作支撐。

2.4 人工神經(jīng)網(wǎng)絡算法

人工神經(jīng)網(wǎng)絡算法由于其具有自主學習能力強的特點以及在處理非線性問題時也有獨特優(yōu)勢，近些年來被關注度越來越高。根據(jù)人工神經(jīng)網(wǎng)絡原理設計的預測模型，在預測裝備物資上得到廣泛應用，了解其基本模型結構有利于建立符合電子對抗裝備物資實際需求的預測模型。

經(jīng)典人工神經(jīng)元模型構建如下：人工神經(jīng)網(wǎng)絡設計從生物網(wǎng)絡發(fā)展而來，通過研究對神經(jīng)元、細胞體、樹突、軸突之間的關系，建立數(shù)學模型解決實際問題[7]。如圖1，有j個突觸，每個突觸攜帶1個信號xj輸入到神經(jīng)元中，與神經(jīng)元中的突觸權值wkj結合，經(jīng)過偏置(閾值)bk以及激活函數(shù)φ(·)輸出信號yk，則：

(12)

yk=φ(vk+bk)

(13)

式中：xj(j=1,2,…m)為輸入信號，m是輸入信號數(shù)目；wkj(j=1,2…m)為神經(jīng)元k的突觸權值(正值時，為激發(fā)狀態(tài)；負值時，為抑制狀態(tài))；vk為輸入信號組合器的輸出；bk為神經(jīng)元單元的偏置(閾值)；φ(·)為激活函數(shù)；yk為神經(jīng)元輸出信號。

圖1 人工神經(jīng)元模型

人工神經(jīng)網(wǎng)絡算法作為未來發(fā)展的重要算法之一，它存在的主要問題就是需要大量的數(shù)據(jù)才能滿足其算法的準確性，這對相對數(shù)據(jù)欠缺的某些電子對抗裝備并不適用，需要尋求其他預測模型。

3 基于成組技術的電子對抗裝備物資需求預測模型的構建

電子對抗裝備的復雜程度不斷提高，更新速度不斷加快，物資保障難度越來越大，物資需求預測的難度也隨之增加?；诔山M技術的預測模型可以對一些缺乏歷史數(shù)據(jù)、無法確定故障規(guī)律以及壽命的新裝備提供物資需求預測。成組技術是利用裝備發(fā)展的同源性和繼承性，同類裝備工作原理相近、結構相似性，在裝備使用條件、使用環(huán)境和管理水平等相近的情況下，類似裝備對物資的需求具有一定的相似性和關聯(lián)性，故可以利用這種關系對新裝備物資需求進行預測。具體實施步驟為：

(1)根據(jù)影響電子對抗裝備物資需求的特征屬性，尋找相似裝備

設定影響電子對抗裝備物資需求的特征屬性有X=(x1,x2,…,xn)，與其他裝備對物資需求影響的特征屬性Y=(y1,y2,…,yn)利用基于海明距離的相似度計算方法進行對比[8]，找出相似度最高的裝備，即：

s(X,Y)=1-d(X,Y)=

(14)

(15)

式中：d(X,Y)為海明距離；wi代表第i個屬性的權重。

(2)根據(jù)相似裝備對物資的需求，預測新裝備物資需求

根據(jù)計算得出相似度最高的裝備，獲得相似度裝備的物資需求量，運用成組技術類比出所有預測裝備的物資需求量。

該方法在具體實用時遇到的主要難點是選擇裝備物資特征屬性的問題。相似裝備與實際裝備還是有一定差距，對選取裝備的特征屬性需要尋找出關鍵影響因子并且要在使用的過程中不斷校正，才能保障預測結果的準確性。

4 結 論

綜上所述，當電子對抗裝備所需物資自身數(shù)據(jù)相當充足，但歷史數(shù)據(jù)相對較少的時候，可以使用基于壽命的預測模型；當電子對抗裝備所需物資歷史數(shù)據(jù)比較多的時候，可采用基于時間的預測模型；當電子對抗裝備所需物資歷史數(shù)據(jù)以及自身數(shù)據(jù)比較少的時候，可用基于成組技術的預測模型。由于電子對抗裝備保障物資種類多，在預測的過程中要根據(jù)電子對抗裝備所需物資的實際特點選擇適合的預測模型使用。