李永欣

摘 要：數(shù)學(xué)對(duì)學(xué)生思維能力的培養(yǎng)有著非常高的要求。高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要對(duì)學(xué)生的思維能力加強(qiáng)培養(yǎng)，通過良好的思維能力最大化地提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解。對(duì)高中數(shù)列教學(xué)中如何有效培養(yǎng)學(xué)生的思維能力進(jìn)行簡(jiǎn)要分析。

關(guān)鍵詞：高中；數(shù)列；思維能力；培養(yǎng)

數(shù)學(xué)學(xué)科十分嚴(yán)謹(jǐn)，抽象性也較強(qiáng)，并且對(duì)于邏輯推理能力以及概括能力都有著非常高的要求。高中階段的教學(xué)中，教師要加強(qiáng)對(duì)學(xué)生思維能力的培養(yǎng)，通過培養(yǎng)思維能力，更好地提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)興趣與學(xué)習(xí)效率，實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)。

一、培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力

抽象概括能力在高中數(shù)學(xué)中有著非常廣泛的應(yīng)用。其主要表現(xiàn)在從抽象的概念與知識(shí)點(diǎn)間進(jìn)行規(guī)律的總結(jié)，進(jìn)行差異性的分析，在事物之間建立起一條聯(lián)系的紐帶。抽象概括能力的應(yīng)用對(duì)于學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題關(guān)鍵點(diǎn)與實(shí)質(zhì)的能力有著非常大的促進(jìn)作用，能夠?qū)⒕唧w的數(shù)學(xué)問題進(jìn)行分析和歸納，概括成一種數(shù)學(xué)模型。抽象和概括能力已經(jīng)成為了高中生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的必備能力，是學(xué)生迎接高考的重要基礎(chǔ)。高中數(shù)列知識(shí)的教學(xué)中使用抽象概括能力對(duì)學(xué)生進(jìn)行培養(yǎng)，可以從以下幾方面內(nèi)容進(jìn)行分析。

在數(shù)列知識(shí)的教學(xué)中，要將一些數(shù)字進(jìn)行抽象，鼓勵(lì)學(xué)生自己分析通項(xiàng)公式，并對(duì)數(shù)列的通項(xiàng)的求法以及實(shí)際的運(yùn)算方法進(jìn)行考慮。很多學(xué)生在面對(duì)一大串?dāng)?shù)字時(shí)都會(huì)失去頭緒，不知道要如何找出數(shù)列的基本規(guī)律。而當(dāng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律后，便能夠非?？焖俚厍蟪鰯?shù)列通項(xiàng)。數(shù)列知識(shí)的學(xué)習(xí)和訓(xùn)練能夠?qū)W(xué)生的抽象能力進(jìn)行有效培養(yǎng)。在數(shù)列知識(shí)的教學(xué)中，教師要對(duì)學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)，挖掘出數(shù)列問題的基本規(guī)律，從而在一些特殊的數(shù)列細(xì)節(jié)當(dāng)中更好地掌握規(guī)律。幫助學(xué)生抓住數(shù)列知識(shí)的本質(zhì)，提高學(xué)生對(duì)上升型概括方式的使用。

例如，數(shù)列4，44，444，4444…寫出這一數(shù)列的通項(xiàng)公式。針對(duì)這一問題進(jìn)行解答時(shí)，學(xué)生剛剛看到題目便會(huì)覺得規(guī)律很好找，每一項(xiàng)中都是4的整數(shù)倍。但在實(shí)際解答的過程中卻出現(xiàn)無從下手的問題。教師要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)這些數(shù)字的結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析。每一項(xiàng)經(jīng)過轉(zhuǎn)化后可以寫成4，4×11，4×111，4×1111，從這樣的轉(zhuǎn)化中可以將這一數(shù)列進(jìn)行變形成為 ×（10-1）， ×（102-1）， ×（103-1）… ×（10n-1）。因此，這一數(shù)列的通項(xiàng)便是 ×（10n-1）。教師通過這一案例的訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生通過數(shù)字變化的特征進(jìn)行規(guī)律的概括能力。

二、培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力

邏輯推理能力能夠幫助學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)運(yùn)算、定理證明等進(jìn)行推理和證明。通過嚴(yán)密的思維方式和有效推理，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)的快速提高。邏輯推理能力是數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)過程中最為重要的個(gè)人能力。如果缺少良好的邏輯推理能力，那么在數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)中便不會(huì)有明顯的效果。因此，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師必須要對(duì)學(xué)生的邏輯推理能力加強(qiáng)培養(yǎng)，數(shù)列知識(shí)的學(xué)習(xí)中同樣也需要邏輯推理能力的支持。

高中數(shù)列教學(xué)中，教師要積極地培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力與自覺推理能力。加強(qiáng)邏輯推理能力將會(huì)使學(xué)生的思維更加縝密，使學(xué)生能夠更加全面地考慮事情；邏輯推理能力則能夠使學(xué)生用有更加敏捷和靈活的思維能力，同時(shí)擁有非常好的創(chuàng)新性。因此，教師需要讓學(xué)生主動(dòng)進(jìn)行思考，要積極地動(dòng)腦。學(xué)生主動(dòng)思考能夠提高學(xué)生的邏輯推理能力。教師在數(shù)列知識(shí)的教學(xué)中，要對(duì)學(xué)生進(jìn)行鼓勵(lì)，使其能夠主動(dòng)開展問題的思索。同時(shí)，教師要重視對(duì)推理過程的教學(xué)，例如求等比數(shù)列的通項(xiàng)式，教師可以先讓學(xué)生對(duì)如何才能夠求出通項(xiàng)進(jìn)行指導(dǎo)，讓學(xué)生先求出公比，再求第一項(xiàng)并寫出通項(xiàng)公式。當(dāng)學(xué)生掌握知識(shí)點(diǎn)應(yīng)用方法之后便能夠進(jìn)行其他題目的解答，強(qiáng)化學(xué)生的邏輯推理能力。

三、培養(yǎng)學(xué)生的選擇判斷能力

選擇判斷能力是數(shù)學(xué)學(xué)科中非常重要的能力，其主要表現(xiàn)在對(duì)數(shù)學(xué)推理過程以及其結(jié)論的正誤進(jìn)行判斷。同時(shí)也能夠在數(shù)學(xué)解題思路的選擇上進(jìn)行有效體驗(yàn)。選擇判斷能力較強(qiáng)的學(xué)生能夠使用更為恰當(dāng)?shù)姆绞竭M(jìn)行解題，能夠使用合理的思路探究正確的解題方法。選擇判斷能力的本質(zhì)便是學(xué)生自我能力的一種體現(xiàn)。良好的選擇判斷能力能夠幫助學(xué)生更加快速、準(zhǔn)確地進(jìn)行題目的解答，能夠以最為簡(jiǎn)單的方法尋找出正確的答案。

例如，甲乙二人相距70米，相向而行。甲第1分鐘行進(jìn)了2米，之后每分鐘都比前1分鐘多走1米。乙則固定每分鐘走5米，那么幾分鐘后二人相遇？

針對(duì)這一問題，假設(shè)n分鐘后相遇，那么2n+ +5n=70，計(jì)算可得n=7，n=-20（舍），因此7分鐘后相遇。

解題過程中要對(duì)題目當(dāng)中的信息進(jìn)行選擇和分析，找出有效的信息并加以有效利用。

在高中數(shù)列教學(xué)中，教師可以對(duì)學(xué)生的思維能力進(jìn)行有效培養(yǎng)，使學(xué)生的邏輯推理能力得以加強(qiáng)，使學(xué)生的抽象能力得以鍛煉，讓學(xué)生能夠更好地進(jìn)行選擇和判斷。教師要重視對(duì)學(xué)生思維能力的培養(yǎng)，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。

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編輯 馬曉榮