李炎洪

摘 要：“核心素養(yǎng)”現(xiàn)下成為國際教育發(fā)展和改革的新趨勢，承載了國家對小學教育綜合素質提高的迫切性[1]?！蛾P于全面深化課程改革，落實立德樹人根本任務的意見》中多次提到“核心素養(yǎng)”這一理念，而在2011版的《義務教育數(shù)學新標準》中也有四處出現(xiàn)了“核心素養(yǎng)”這一術語，但相關解讀卻沒有對數(shù)學素養(yǎng)進行明確的界定，導致數(shù)學素養(yǎng)無法具體落實。本文針對文獻分析，以及系統(tǒng)分析，對國內外數(shù)學素養(yǎng)的研究做了梳理，把小學數(shù)學的核心素養(yǎng)界定為三個要素：數(shù)學人文、數(shù)學意識與數(shù)學思想。

關鍵詞：小學數(shù)學；核心素養(yǎng)；構成要素

1 數(shù)學核心素養(yǎng)要素的基本認識

1.1 數(shù)學素養(yǎng)是先天的素質與后天的學習的結合

國家教育部在90年代時期就已經(jīng)提出“素質教育”的理念，是指把數(shù)學素養(yǎng)落實在數(shù)學教育上。所以，有些課題組針對數(shù)學素養(yǎng)解釋為：以人先天的生理特點做基礎，經(jīng)過后天環(huán)境的影響以及教育上的培養(yǎng)，形成學生在心理上的穩(wěn)定性。王子興教授也對核心素養(yǎng)做了類似的詮釋：數(shù)學素養(yǎng)是在人的先天生理基礎上，通過后天嚴格的數(shù)學學習活動獲得、融于身心中的一種比較穩(wěn)定的狀態(tài)。

1.2 小學數(shù)學核心素養(yǎng)是基本知識與基本能力的融合

J.Rzacharisaa教授提出的數(shù)學素養(yǎng)是包括了算數(shù)、測量、實數(shù)統(tǒng)計、圖形。而澳大利亞教育署還認為數(shù)學素養(yǎng)還應該將整數(shù)、小數(shù)、百分數(shù)、以及錢數(shù)等包括在內。并且對數(shù)學素養(yǎng)進行兩層定義，其一是指針對觀察、假設、實驗和驗證方面進行理解；其二是指對現(xiàn)代化社會的定量思考與問題的認知程度上的需求。

國外相關教育人員對數(shù)學素養(yǎng)分析的定義，與我國提出基礎知識+基本能力的數(shù)學素養(yǎng)非常相近。在我國的數(shù)學核心素養(yǎng)的要求中，數(shù)學課堂中的陳述與程序性知識都非常重要，是課堂中必須學習的內容。

1.3 小學數(shù)學核心素養(yǎng)是教學方法和關鍵能力的綜合

德安布羅西奧針對數(shù)學素養(yǎng)提出了：進行推理，提出假設和下結論能力的內涵。德安布羅西奧的意思是說，學生在有一定的數(shù)學基礎上，通過數(shù)學方法，加上一些關鍵的能力，對數(shù)學進行領悟，決定了學生在以后的生活中，對數(shù)學領悟后在生活中的應用程度。為中國教育界所熟知的PISA（國際學生評估項目的縮寫）在2012年的測試中，對數(shù)學素養(yǎng)給出了方法+能力的定義：個體，能在各種情況下，形成、使用、解釋、以及推理數(shù)學的能力，并且能對現(xiàn)象進行解釋、描述和預測[2]。

而我們國內，蔡上鶴先生（九年義務教育全日制初級中學數(shù)學教學大綱的起草成員）也提出了數(shù)學素養(yǎng)包括了數(shù)學知識的技能和邏輯思維素養(yǎng)，運用數(shù)學素養(yǎng)以及辯證素養(yǎng)。綜合以上可知，中外研究者都將數(shù)學方法和思維能力歸納到了數(shù)學素養(yǎng)里面，這樣在課堂教育中，教師在教學過程中也有了教學的根本抓手。

1.4 小學數(shù)學核心素養(yǎng)是數(shù)學價值與數(shù)學行為的體現(xiàn)

我國教育專家鄭強教授在對數(shù)學素養(yǎng)的解讀上說：在數(shù)學的學習過程中，學生在通過數(shù)學學習，對數(shù)學知識的理解和掌握程度，對數(shù)學知識進行消化，并且應用到生活中去，使數(shù)學在學生身上得到價值體現(xiàn)。何曉亞、康世剛教授、宋乃慶教授都對核心素養(yǎng)中的價值和行為發(fā)表了看法。我國一些從事大學數(shù)學師范教育類的教授，都開始按照新課標的要求，將數(shù)學素養(yǎng)放到情感態(tài)度和價值觀的維度之上。

2 小學數(shù)學核心素養(yǎng)定義與構成要素

從上述根據(jù)國內外相關專業(yè)人士的分析可見，盡管目前對于“數(shù)學素養(yǎng)”還沒有一個特定的界定，但是基本上已經(jīng)達成共識：數(shù)學素養(yǎng)必須通過學習才能得到相關知識，并且需要經(jīng)過后天培養(yǎng)，是不同于其他學科的收獲。具研究調查顯示，長大后從事數(shù)學教育的人占到總體的百分之一，繼續(xù)使小學以上數(shù)學的占百分之二十九。從這個數(shù)據(jù)上我們可以看到，百分之七十的學生離開學校后不再使用小學以上數(shù)學知識[3]。這說明，小學數(shù)學素養(yǎng)培養(yǎng)的高低，決定著絕大部分人們素質的高低。這個現(xiàn)象要求我們，通過小學數(shù)學的學習，學到數(shù)學素養(yǎng)，為未來立足打下基礎。這樣的素養(yǎng)是伴隨人的一生，也是最基礎的；這種素養(yǎng)是每個人都必須的，所以具有普遍性；因為要通過教育教學，陪伴整個成長，所以這種素養(yǎng)也具備關聯(lián)性[4]。由此可見，小學數(shù)學核心素養(yǎng)是指：通過小學數(shù)學的學習，具備數(shù)學思維和數(shù)學文化，為未來自身發(fā)展和社會發(fā)展做好了基礎。

根據(jù)相關問卷調查得知，大家對小學數(shù)學核心素養(yǎng)的認知大致相同：數(shù)學思想是數(shù)學的本質，數(shù)學人文是數(shù)學的動力，所以，針對調查顯示以及問卷分析，把小學數(shù)學核心素養(yǎng)的構成分為數(shù)學人文、數(shù)學意識和數(shù)學思想。

1）數(shù)學人文：主要是指對數(shù)學的興趣愛好。對學生能主動學習，自主探討。簡單來說，學生愿意去學數(shù)學，遇到困難會主動解決，不逃避問題，懂得欣賞數(shù)學結構中的數(shù)據(jù)價值。喜歡對數(shù)學進行閱讀，并且能用掌握的數(shù)學知識進行交流協(xié)作。

2）數(shù)學意識：它的關注點在于，學會數(shù)學基礎知識，從學習教學中找到方法，用數(shù)學的角度在生活中加以利用，并從數(shù)學本身進行結構分析數(shù)學。這其中，包括了數(shù)學運算、空間的觀念以及符號意識和問題的解決策略等等。讓學生有屬于自己的解釋用法和解決構造的方式。利用數(shù)學知識的本質，發(fā)展智力上的界限。

3）數(shù)學思想：其包含了抽象的函數(shù)概論，數(shù)學未知推理，以及建模這三種思想。從會學、理性和智慧上設為關注點。也就是說，讓學生在愿意學習的基礎下，能正確理解數(shù)學樂趣，根據(jù)數(shù)學思想的指引，來提升學生在獨創(chuàng)性、靈活性、批判性、敏捷性以及系統(tǒng)性上的品質，提高數(shù)學學習的效率，讓學生成為主動學習，愿意學習的學生。讓學生能夠在復雜的數(shù)學問題通過掌握知識進行合理推理，并把它轉化我們自己熟悉掌握的知識。延展到生活上，把自身生活中較為復雜的生活環(huán)境進行抽象，利用數(shù)學模型進行解決。

根據(jù)以上總結，結合當下新課程標準的意義，為了讓學生能更好的獲得數(shù)學素養(yǎng)，需要在教學過程中，讓學生在數(shù)學學習中獲得社會生活的基礎知識以及基本的生活技能思想，為學生的下一步學習做好基礎累積，并且把數(shù)學和生活相結合，讓學生懂得利用數(shù)學知識解決生活中出現(xiàn)的問題，有效的挖掘數(shù)學價值，提高學生對數(shù)學的興趣愛好，讓學生能主動學習知識，增加學生的自信心。教師針對小學階段學生年齡小，接受面缺乏的情況，可以對學生進行示范學習，增加學生的模仿記憶。

3 小學數(shù)學核心素養(yǎng)的定義反思

小學數(shù)學素養(yǎng)的界定不是單純的“素養(yǎng)+數(shù)學例子”的問題，也不認為只是“數(shù)學知識、學習技能、個人能力以及情感態(tài)度”的組合就能形成核心素養(yǎng)。這里強調的是，小學數(shù)學核心素養(yǎng)具有基礎性、普遍性和關聯(lián)性。它的特質不是唯一性，是需要在學生身上進行協(xié)調工作，綜合考察，讓學生均衡發(fā)展的培養(yǎng)，讓小學生能夠符合對數(shù)學學習的要求和對未來社會發(fā)展的需要，所以，我們不能按照特定的一個或者兩個方面對學生進行培養(yǎng)。我們在要素的解釋當中，著重闡明了小學數(shù)學核心素養(yǎng)的關注點，根據(jù)關注點來延展核心要素的具體化。這樣的界定，把核心素養(yǎng)的生產過程與核心素養(yǎng)中規(guī)則與拓展領域學習很好的解釋出來，也體現(xiàn)了新課標中課程目標的要求。

另外，通過國內外專業(yè)領域上研究人員的整理，以及針對核心素養(yǎng)的問卷調查當中的分析，總結了在核心素養(yǎng)研究上需要特別關注的兩個問題：

1）小學數(shù)學核心素養(yǎng)的測試題，在編制的過程中，要根據(jù)其地域性進行編制。我們可以根據(jù)PISA的數(shù)學評測作為參考，但是不能否認在很多情況下，PISA中的一些題目并不符合小學數(shù)學教學中的實際要求。很多各種級別的考試試題中，出現(xiàn)了開放題和研究性問題，但是并沒有得到實際的系統(tǒng)性的證實和研究，所以，也不能作為小學數(shù)學核心素養(yǎng)方面的影響力。

2）關于小學數(shù)學核心素養(yǎng)的教學策略問題，國內外的專題研究，因為層次不同，沒有對小學數(shù)學核心素養(yǎng)問題進行深入性的分析，所以取得的分析結果并不能在特定的層面上進行專業(yè)的評比。而我們要切實的針對小學數(shù)學核心素養(yǎng)策略問題進行深入的探討，才能促進小學數(shù)學教學方式的改進。

另外，我們還需要時刻謹記鄭毓信教授的提醒：“如果缺乏足夠自覺的話，數(shù)學固有的特性會在各個方面，比如研究思想，人生哲學，學術態(tài)度等問題上造成消極的后果?！彼裕瑪?shù)學核心素養(yǎng)的宗旨，不是簡單的“對”和“錯”的定義，而是關于“好”與“壞”之間的利弊問題。我們在實際的教學實踐當中，一方面要明確小學數(shù)學核心素養(yǎng)對于小學生成長的推動能力，另一方面需要清醒的認知到，如果只強調核心素養(yǎng)，可能會對非核心素養(yǎng)的發(fā)展造成阻礙[5]。

4 總結

小學數(shù)學核心素養(yǎng)的構成，不是簡單的針對對與錯的分析，還需要把利與弊的關系理清楚，所以，在教學實踐當中，教育工作者需要對小學數(shù)學核心素養(yǎng)有準確的認知，由核心素養(yǎng)來促進小學學生的成長。著重協(xié)調學生綜合能力的發(fā)展，而不再是單面、片面的教育教學。

參考文獻

[1]薛愛麗.小學數(shù)學核心素養(yǎng)的內涵與價值分析[J].中國校外教育，2018（29）：29+31.

[2]吳松玲. 基于數(shù)學核心素養(yǎng)的小學數(shù)學“三角形面積”教學設計研究[D].揚州大學，2018.

[3]左姍姍. 面向數(shù)學核心素養(yǎng)的小學數(shù)學教學設計研究[D].揚州大學，2018.

[4]高麗.小學數(shù)學核心素養(yǎng)的構成要素及核心價值分析[J].課程教育研究，2017（23）：167-168.

[5]張國翀.論小學數(shù)學核心素養(yǎng)的構成要素[J].中華少年，2017（06）：207-208.