【摘 要】學研時代已然來臨，從經(jīng)驗走向?qū)嵶C是當前教學研究的必然趨勢。精準的數(shù)據(jù)可以幫助教師找準核心問題，進行精準教學。以“倍的認識”教學為例，可以從“知識層層分解，構建精準目標樹”和“學習層層深入，教學精準設計”這兩條基于實證的策略實施精準化教學。這也為教學研究如何從數(shù)據(jù)化走向大數(shù)據(jù)化提供了方向。

【關鍵詞】數(shù)據(jù)實證；小學數(shù)學；精準教學

學研時代已然來臨，從經(jīng)驗走向?qū)嵶C是當前教學研究的必然趨勢。基于數(shù)據(jù)的實證研究，聚焦到學生、學科、學習，使精準教學成為可能。實證研究是基于數(shù)據(jù)的。教學中數(shù)據(jù)無處不在，如課堂上的學習參與度，一個知識點的教學前測，一道習題的答題情況，一次檢測的卷面分析，等等，都蘊含著豐富的、有價值的鮮活信息。如何收集、分析與應用數(shù)據(jù)，讓數(shù)據(jù)為教學服務，是一件非常有意義的事。教學中，需要教師精準地分析過程性的學習數(shù)據(jù)，并在動態(tài)追蹤的過程中有效評估學生的學業(yè)水平，合理有效地應用數(shù)據(jù)進行決策與修正，精準地設計與推進教學。接下來，筆者就以“倍的認識”教學為例，談兩條基于實證的教學精準化實施的相關策略。

一、知識層層分解，構建精準目標樹

目標設計是教學設計的主要環(huán)節(jié)，真實全面的數(shù)據(jù)分析可以讓我們精確把握教學目標，其中最有價值的數(shù)據(jù)來源于學情實證和教材實證，分別回答“教什么”和“學生在哪里”這兩個問題。

（一）精準把握學情，清晰“學生在哪里”

教學目標是課堂教學的“魂”。學情分析是目標確定的重要依據(jù)，而基于實證的前測分析使得我們把握目標更為精準。

【教學案例】 “倍的認識”學情分析

觀察問題：學生心目中的“倍”是什么樣的？（問卷）

觀察學生：三（1）班43名學生。

數(shù)據(jù)分析與結論：通過運用數(shù)一數(shù)、比一比、畫一畫、圈一圈等方法進行前測，得到以下結論。

（1）有40%左右的學生初步具備倍數(shù)概念，2倍經(jīng)驗更豐富一些，有30%左右的學生認為多幾個幾就是幾倍，有近20%的學生認為多幾就是幾倍（差比），見表1。

（2）有10%的學生不清楚“倍”是兩個量的比較關系；有10%的學生比較時思維混亂，不清楚以誰為標準。

根據(jù)學情的精準分析，筆者由此確立了“2倍—多倍—1倍—幾倍多幾”大環(huán)節(jié)，并落實每個環(huán)節(jié)的精準目標?；趯嵶C的數(shù)據(jù)分析，可以使教師破除經(jīng)驗干擾，以可視化的方式清晰“學生在哪里”，從而精準地確定教學目標。

（二）精準理解教材，清晰“教什么”

教材是教學目標設計的依托，回答“教什么”這個問題?；趯嵶C的多版本教材數(shù)據(jù)對比分析，可以讓我們對于目標的把握更為精準。結合教學內(nèi)容，我們可以根據(jù)需要設計微格分析模型（如表3），從而使教師對教材的把握更為全面。

對教材進行層層剖析的精準化研讀，可以促進教學的精準化實施。例如在對人教版、蘇教版與浙教版教材引入部分的情境比較中發(fā)現(xiàn)，人教版教材的編排通過舊知識“幾個幾”和新知識“倍”建立對接，蘇教版教材的編排則體現(xiàn)“倍”是由兩個數(shù)量相比較而產(chǎn)生的，而浙教版教材則體現(xiàn)從“一個一個數(shù)”到“一份一份數(shù)”的遞進，凸現(xiàn)對倍概念的辨析理解。

三套教材都在舊知的基礎上引發(fā)新的生長點，著力點有所不同，但都強調(diào)基于直觀模型的可視化學習，強調(diào)對倍概念的意義建構?；趯嵶C的學情分析和教材分析為教學目標的制定提供了較為精準的數(shù)據(jù)。例如在“倍的認識”教學中，教師將整節(jié)課的教學目標定位為：（1）借助讀一讀、說一說、擺一擺、畫一畫等方式，建立倍的直觀模型，理解倍概念的內(nèi)涵。（2）經(jīng)歷讀圖、畫圖、互譯等數(shù)學思維過程，形成初步的圖式思維意識，發(fā)展圖式思維能力。目標的細化見表4。

在進行目標設計時，我們可以對知識的核心問題進行細細分解、層層深入，形成知識技能樹，在此基礎上，再采用遞歸的思想，以科學地確定教學的子目標，形成精準目標樹。

二、學習層層深入，教學精準設計

目標確定是精準教學的第一步，在理解學生和理解教材的基礎上，結合實證數(shù)據(jù)進行教學設計是精準教學的重要環(huán)節(jié)，以回答“怎么教”這個核心問題。

（一）精準定位短板，經(jīng)歷從模糊到精確的過程

精準教學的價值在于能夠精準地把握學生，在對學生知識理解的薄弱部分或者困惑點準確判斷的基礎上確定學生的學習短板，進行精準出擊。在“倍的認識”前測數(shù)據(jù)實證中，筆者通過數(shù)據(jù)分析發(fā)現(xiàn) “1倍”“倍是兩個量的比較關系”“標準量的判斷”這些短板知識點，由此確定這樣的教學進程以圖式為支架，以可視化的學習方式引導學生經(jīng)歷倍的知識形成過程。包括從舊知識“幾個幾”到新知識“倍”的轉化過程，從2倍到多倍、1倍的轉化過程，從數(shù)量到數(shù)量關系的轉化過程，幫助學生理解倍的含義，讓學生對知識的理解從模糊轉變?yōu)榫_。例如教學的第一個大環(huán)節(jié)的目標為“建立2倍直觀模型”，具體的教學流程如下：

（1）觀察：從“2只白兔、4只灰兔、3根白蘿卜、6根胡蘿卜”的現(xiàn)實情境圖引入，提問：你發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學信息？它們之間有什么關系呢？

（2）表達：把主題情境圖抽象成象形示意圖，形成“2倍”的直觀標準模型，引導學生用完整、規(guī)范的語言表達：把（ ）看作1份，（ ）里有這樣的2份，所以（ ）是（ ）的2倍。

（4）小結：呈現(xiàn)情境圖和辨析圖，這些圖中的數(shù)量都不一樣，為什么我們都可以說第二行的數(shù)量是第一行的2倍呢？經(jīng)歷求同與求異的對比建構過程，建立2倍直觀圖式。

在這個過程中，教師以認識2倍為起點，讓學生從加法認知結構向乘法認知結構轉換，把舊知識“幾個幾”和新知識“倍”聯(lián)系起來。由此引導學生表達“幾倍就是幾個幾”，通過實物情境圖、象形示意圖、標準圖式、非標準圖式（打亂順序圖式以及錯誤的圖式），幫助學生建立關于“2倍”的直觀圖式。

（二）凸顯思維可視，經(jīng)歷從模糊到精準的過程

學生的學習狀態(tài)可以觀察，知識能力可以測評，但他們內(nèi)隱的思維水平看不見、摸不著，教師憑自身的經(jīng)驗去判斷有時候不夠精準。這時候，我們可以讓學生把自己的思維過程“畫”出來，使內(nèi)隱的思維路徑清晰可見。畫圖，就是讓學生把思維過程以符號、圖示的形式表征出來，以“形象地畫”的方式讓學生把內(nèi)在的思維方法外顯化，確保教學的精準度。例如，在“倍的認識”教學中我們也可以讓學生自己嘗試畫一畫“蘋果的個數(shù)是梨的3倍”，讓模糊的前概念外顯精準化，再聚焦核心問題進行精準教學。

另外，在精準教學的實施過程中，教師需要把握學生學習心態(tài)的積極維持策略、教學內(nèi)容的傳輸加工策略、數(shù)學能力、思維水平的監(jiān)控與評估策略等。

基于實證的小學數(shù)學精準教學，從模糊走向精準，不僅確保了數(shù)據(jù)的評估與甄別作用，同時更充分發(fā)揮了數(shù)據(jù)的分析與決策作用，使教學實現(xiàn) “精準”成為可能。教學的“精準”有賴于數(shù)據(jù)的可視化分析、運用和評估，在“互聯(lián)網(wǎng)+技術”時代，在保持著傳統(tǒng)紙媒獲取數(shù)據(jù)信息優(yōu)勢的同時，可以多運用云端平臺，使教學研究從數(shù)據(jù)化提升到大數(shù)據(jù)化。

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（浙江省杭州市富陽區(qū)富春第二小學 311400）