摘 要:本文概述了可視化思維導(dǎo)圖的概念,并以具體的思維導(dǎo)圖可視化實(shí)施步驟和實(shí)例為依托,分析借用直觀、形象的思維導(dǎo)圖來引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)抽象性極強(qiáng)的數(shù)學(xué)概念知識的有效性,同時說明思維導(dǎo)圖的價值意義。
關(guān)鍵詞:思維導(dǎo)圖;數(shù)學(xué)概念;直觀形象
數(shù)學(xué)是一門抽象性、邏輯性極強(qiáng)的學(xué)科,而概念是數(shù)學(xué)知識的基礎(chǔ)。在教學(xué)中我們發(fā)現(xiàn),學(xué)生往往忽略對概念的理解與掌握,不能建構(gòu)出概念體系,從而制約數(shù)學(xué)成績的提高。
一、可視化思維導(dǎo)圖簡述
思維導(dǎo)圖則是一種綜合運(yùn)用文字、符號、圖片、色彩等圖形思維的工具,基于對人腦的模擬,將放射性思考具體化,以直觀形象的方式表征知識,呈現(xiàn)知識關(guān)聯(lián),體現(xiàn)思維的過程。
二、初中數(shù)學(xué)思維導(dǎo)圖的可視化實(shí)施
1.數(shù)學(xué)概念的靜態(tài)可視化
通過思維導(dǎo)圖梳理數(shù)學(xué)概念,可以明晰其層次關(guān)系,并在概念間建立有意義的結(jié)點(diǎn),以促進(jìn)知識的整合。
例如在學(xué)習(xí)《三角形》時,可用思維導(dǎo)圖為學(xué)生設(shè)計探究提綱:①給出以三角形為中心概念的一級分支:一般三角形、直角三角形、等腰三角形;②將學(xué)生分成6人一組,通過研究教材、閱讀教輔等途徑找到二級分支。如研究相應(yīng)的性質(zhì)、概念;③指導(dǎo)學(xué)生將查找到的資料用Mind Manager 軟件描繪出一個由實(shí)例構(gòu)成的“直觀、形象、系統(tǒng)”的思維導(dǎo)圖;④各小組展示、交流自己的思維導(dǎo)圖,其它組的成員進(jìn)行評價,改進(jìn)自己的作品。
2.數(shù)學(xué)概念的動態(tài)可視化
用形象思維來破解概念的抽象性。
例如在學(xué)習(xí)函數(shù)的概念時,對于“在一個變化過程中,有兩個變量x和y,對于變量x的每一個取值,變量y都有唯一確定的值與之對應(yīng),則稱y是x的函數(shù),其中x是自變量”這一極度抽象的概念,初中學(xué)生第一次接觸是不可能完全學(xué)懂的,這個時候就要借助直觀形象的圖形加以解釋,即滑行距離S。
又如:在學(xué)習(xí)二次根式時,學(xué)生對于兩個公式的認(rèn)識:[x2=x=x(x>0)0(x=0)-x(x<0)],[(x)2=x(≥0)]總是混淆不清,而且總認(rèn)為[x2=x],追其本質(zhì)就是對算術(shù)平方根的概念理解不清。算術(shù)平方根的定義為:如果一個正數(shù)x的平方等于[a],那么這個正數(shù)x就叫做[a]的算術(shù)平方根,記作[a]。類比定義,[x2]就可以理解為要找一個正數(shù),使得這個正數(shù)的平方等于[x2],學(xué)生學(xué)習(xí)中需要注意以下幾點(diǎn):①對于任意的實(shí)數(shù)x,都有[x2≥0],[x2]滿足被開放數(shù)的非負(fù)性,具有算術(shù)平方根;②求出的算術(shù)平方根也具有非負(fù)性,[x2≥0];③[x2=(-x)2]。初二的學(xué)生第一次接受這些知識是很有難度的,內(nèi)容本身抽象且難以理解。這時我們就可以通過觀察兩個公式的直觀特點(diǎn)來形象理解兩個公式:把“[]”看成是家庭,把“[x]”看成是孩子,這樣就可以把[x2]理解成孩子和他的父母在一起組成了一個溫馨的家庭,長大后,孩子“[x]”要離開父母,離開家庭“[]”,如果孩子品格優(yōu)良(即[x]為正數(shù)時),父母會放心、不加干涉的讓孩子離開家庭(即[x2=x]);如果父母發(fā)現(xiàn)孩子在家里的時候品格有問題(即[x]為負(fù)數(shù)時),父母一定會盡自己的力量讓孩子([x])成為品格優(yōu)良的人后(即使[x]變成正數(shù)[-x])才允許孩子離開家庭([x2=-x]);對于[(x)2=x](x≥0)的理解,由于“2”在“[]”外邊,即父母不再孩子的身邊,那孩子就要自己獨(dú)立成長,孩子([x])離開家庭([])后是怎樣就是怎樣([](x≥0))。
三、思維導(dǎo)圖的價值所在
1.完善學(xué)生數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)
通過學(xué)生制作思維導(dǎo)圖,教師能準(zhǔn)確了解其思考方式和知識結(jié)構(gòu),更能因材施教,彌補(bǔ)學(xué)生的知識缺漏。
2.培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣
思維導(dǎo)圖注重引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成對零碎知識進(jìn)行梳理和重建的習(xí)慣,將新學(xué)習(xí)的知識不斷化歸到自己已經(jīng)有的體系中,通過類比,抓住各知識點(diǎn)之間的內(nèi)在聯(lián)系,把零散的知識點(diǎn)串成線,連成網(wǎng),使知識更加系統(tǒng)化、結(jié)構(gòu)化,從而養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
總之,思維導(dǎo)圖作為一種使數(shù)學(xué)知識概念可視化的學(xué)習(xí)工具,它以直觀形象的圖片或者動態(tài)展示,對促進(jìn)學(xué)生的知識建構(gòu),培養(yǎng)創(chuàng)新意識和訓(xùn)練思維能力方面都有極大的優(yōu)勢,值得教育工作者學(xué)習(xí)、試驗(yàn)、研究、優(yōu)化。
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作者簡介
林波(1977—),男,漢族,四川省宜賓市人,中學(xué)一級教師,主要從事初中數(shù)學(xué)教育教學(xué)工作。