羅 勇，劉 莉，王 毅，祁朋偉，吳 霏，崔環(huán)宇

(1.重慶理工大學(xué) 汽車零部件先進(jìn)制造技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 重慶 400054; 2.重慶青山工業(yè)有限責(zé)任公司 技術(shù)中心， 重慶 400000)

針對全球能源危機(jī)及環(huán)境惡化問題，純電動汽車因能耗低、排放低的優(yōu)勢，成為行業(yè)發(fā)展的趨勢。純電動汽車是一個集機(jī)械、電氣、控制等為一體的非線性動態(tài)系統(tǒng)，想要達(dá)到低能耗、低排放，設(shè)計(jì)合理的、完善的控制策略是非常重要的[1-5]。驅(qū)動控制策略是整車控制策略的核心，它根據(jù)駕駛員動作分析駕駛員的意圖，并綜合考慮動力系統(tǒng)的狀態(tài)，計(jì)算出駕駛員對于驅(qū)動電機(jī)的期望轉(zhuǎn)矩，并發(fā)出相應(yīng)指令，使車輛的行駛狀態(tài)盡快達(dá)到駕駛員的要求，這對于整車的性能起到至關(guān)重要的作用。

整車控制器接收來自駕駛員的加速踏板信號，通過一定的函數(shù)關(guān)系，計(jì)算出相應(yīng)的期望轉(zhuǎn)矩。根據(jù)不同的函數(shù)關(guān)系形成不同的控制策略，主要有以下3種，如圖1所示。

圖1 轉(zhuǎn)矩控制策略曲線

曲線1是硬踏板控制策略，更多體現(xiàn)了車輛的動力性能，能滿足車輛的動力需求，但是在負(fù)荷較低的時候車輛的操穩(wěn)性較差；曲線3與曲線1相反，是軟踏板控制策略，更多體現(xiàn)了車輛的經(jīng)濟(jì)性能，在加速時體現(xiàn)出的駕駛感覺比較軟，在負(fù)荷較低的時候加速感覺更弱，但是車輛的操穩(wěn)性較好；曲線2是函數(shù)關(guān)系相對簡單的線性踏板控制策略，控制效果介于曲線1和曲線3之間。

針對上述問題，本文提出了一種基于模糊控制的驅(qū)動控制策略，并在Matlab/Simulink環(huán)境下搭建了純電動汽車整車仿真模型，通過離線仿真，驗(yàn)證了控制策略的正確性與合理性。

1 驅(qū)動控制策略

圖1中的函數(shù)關(guān)系可用式(1)來表示。對于給定的加速踏板開度ACC，即可得到相對應(yīng)的轉(zhuǎn)矩負(fù)荷系數(shù)L1、L2、L3。通過多項(xiàng)式插值即可得到如式(2)所示的函數(shù)關(guān)系，其中K值取值范圍為0、0.1、0.2、…、1。用K從0～1的數(shù)值大小來表示從經(jīng)濟(jì)模式到動力模式的強(qiáng)度，構(gòu)建如圖2所示的三維曲面。

(1)

L=g(θ,K)

(2)

圖2 基于踏板控制策略構(gòu)建的三維曲面

基于以上構(gòu)建的踏板控制曲面，具體控制策略如圖 3所示。通過加速踏板開度ACC、加速踏板開度變化率DACC以及SOC模糊控制得到系數(shù)K值，進(jìn)而得到電機(jī)轉(zhuǎn)矩負(fù)荷系數(shù)L。根據(jù)電機(jī)性能可得到電機(jī)當(dāng)前轉(zhuǎn)速下的最大轉(zhuǎn)矩Tmax(nm)，通過式(3)計(jì)算得到電機(jī)轉(zhuǎn)矩T1，將其作為基準(zhǔn)轉(zhuǎn)矩。

T1=L×Tmax(nm)

(3)

圖3 控制策略基本框架

具體的模糊控制原理如圖4所示。知識庫中定義了每一個模糊集，同時設(shè)定了模糊規(guī)則，模糊系統(tǒng)將輸入模糊化后，通過推理單元與知識庫中的規(guī)則匹配輸出模糊分布，最后去模糊化后輸出。

圖4 模糊控制原理

ACC論域?yàn)閇0,100]，設(shè)定DACC最大值為100%/s，將ACC、DACC及K的模糊子集均分為VS(極小)、S(小)、M(中)、B(大)、VB(極大)共5級。 SOC論域?yàn)閇0,1]，模糊子集分為3級：S(小)、M(中)、B(大)。其隸屬度函數(shù)如圖 5所示。

圖5 模糊變量隸屬度函數(shù)

具體模糊規(guī)則見表1。當(dāng)SOC較低的時候偏向于經(jīng)濟(jì)模式，當(dāng)加速踏板開度變化率DACC較大的時候偏向動力性模式。汽車在低速行駛時，車輛需要具有足夠的加速能力，因此對驅(qū)動轉(zhuǎn)矩的需求比較大。在高速行駛時，驅(qū)動轉(zhuǎn)矩主要用于維持車速，需要較大的電機(jī)功率，但對驅(qū)動轉(zhuǎn)矩的需求不大。因此，建立以車速和系數(shù)K作為輸入、補(bǔ)償轉(zhuǎn)矩T2作為輸出的模糊控制器。經(jīng)過模糊控制輸出補(bǔ)償轉(zhuǎn)矩來滿足車輛對動力性的要求。考慮到補(bǔ)償轉(zhuǎn)矩的突變會對車輛造成一定的沖擊，所以還應(yīng)考慮沖擊度的影響，如式(4)所示(假定車輛行駛過程中其他阻力不變)。德國沖擊度推薦值[2]為j≤10 m/s3，這樣就可以得到電機(jī)補(bǔ)償轉(zhuǎn)矩的最大值。

(4)

定義系數(shù)K與沖擊度j的關(guān)系：如表2所示，通過系數(shù)K調(diào)節(jié)j，從而實(shí)現(xiàn)對輸出補(bǔ)償轉(zhuǎn)矩的限制。

表1 模糊推理規(guī)則

表2 K與j的關(guān)系

最終輸出的電機(jī)目標(biāo)轉(zhuǎn)矩T如式(5)所示。

T=T1+T2

(5)

2 純電動汽車建模

基于Matlab/Simulink搭建純電動汽車整車仿真模型。該模型主要包括駕駛員模型、電池模型、電機(jī)模型、動力學(xué)模型以及控制策略模型，模型整體布局如圖6所示。

循環(huán)工況為駕駛員提供道路信息，駕駛員將需求轉(zhuǎn)化為加速踏板和制動踏板信號。整車控制器根據(jù)踏板信號及整車狀態(tài)進(jìn)行控制，輸出目標(biāo)轉(zhuǎn)矩到電機(jī)。電機(jī)模型通過計(jì)算及性能限制后將轉(zhuǎn)矩傳遞到傳動系統(tǒng)。最后依據(jù)汽車行駛方程求得車輛運(yùn)行的實(shí)際車速，并反饋給駕駛員模型及控制器模型，實(shí)現(xiàn)完整的閉環(huán)控制，以提高仿真的準(zhǔn)確性。

圖6 純電動汽車整車仿真模型

2.1 循環(huán)工況

循環(huán)工況為整車模型提供目標(biāo)車速、加速度以及道路坡度等信息，反映了汽車行駛中的實(shí)際路面狀況。

2.2 駕駛員模型

駕駛員模型對車速進(jìn)行控制，根據(jù)需求車速及反饋回的實(shí)際車速模擬駕駛員的思維，將駕駛員的需求轉(zhuǎn)化為加速踏板信號和制動踏板信號，使得實(shí)際車速與工況車速吻合[6-7]，從而實(shí)現(xiàn)駕駛員的行駛意圖。本文采用模糊控制，將需求車速與實(shí)際車速的差值以及車速誤差變化率作為輸入，加速踏板/制動踏板開度的增量作為輸出。模糊控制曲面如圖7所示。

圖7 模糊控制曲面

2.3 動力電池模型

動力電池實(shí)際的充放電過程是一個受到多種因素影響的復(fù)雜非線性過程[8]，因此動力電池模型的建立對于整車建模至關(guān)重要。常見的電池建模方法有電化學(xué)建模和等效建模。電化學(xué)建模就是根據(jù)電池內(nèi)部的電化學(xué)反應(yīng)，依據(jù)電化學(xué)理論進(jìn)行建模。但電池在實(shí)際的充放電過程中，內(nèi)部電化學(xué)反應(yīng)非常復(fù)雜，想要建立準(zhǔn)確的電化學(xué)模型非常困難。等效建模是以等效電池內(nèi)部的結(jié)構(gòu)來模擬電池的充放電特性[9]，相對于電化學(xué)建模較簡單，其中等效電路是應(yīng)用最廣泛的建模方法。本文采用2階RC等效電路模型，等效電路如圖8所示。

圖8 2階RC等兒電路

圖8中：Voc代表開路電壓(OCV)；Re是電池的歐姆內(nèi)阻；Rs、Cs用于模擬電池動態(tài)特性中表現(xiàn)出的短時間常數(shù)，即放電電壓快速上升的過程；Rl、Cl用于模擬電池動態(tài)特性中表現(xiàn)出的長時間常數(shù)，即放電電壓緩慢穩(wěn)定的過程；Rs、Rl之和為電池的極化內(nèi)阻。

電池Simulink模型如圖9所示，包括SOC計(jì)算、模型參數(shù)計(jì)算以及電池端電壓計(jì)算3部分。電池模型通過電機(jī)模塊輸入的電流值以及自身反饋的SOC值，求出電池的SOC值、電池實(shí)際充放電電流、電池模型參數(shù)、電池端電壓以及電池實(shí)際的輸出功率。

圖9 電池模型的Simulink框圖

SOC采用安時積分法來計(jì)算，如式(6)所示。

(6)

其中：SOC0是電池在充放電起始時刻的SOC；SOCt表示t時刻的SOC；C表示電池的額定容量；I為電池輸出電流。

根據(jù)圖8電池電路模型可知，電池端電壓計(jì)算如式(7)所示。

V=Voc-Vs-Vl-IRe

(7)

2.4 電機(jī)模型

電機(jī)建模的基礎(chǔ)是電動機(jī)的電壓、轉(zhuǎn)矩、功率的平衡方程和運(yùn)行特性方程[10]。一般有以下兩種建模方法：一是根據(jù)電機(jī)的物理特性建模，通過電機(jī)電壓、磁路以及運(yùn)動學(xué)方程等建立的模型，此模型精度高，但是較為復(fù)雜；另一種是基于實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)建立的模型，通常將電機(jī)轉(zhuǎn)矩、電機(jī)轉(zhuǎn)速以及電機(jī)效率三維Map圖存儲起來，在實(shí)際使用時通過查表插值的方式來獲取，這種方法較為簡單，主要依賴實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。綜上所述，本研究采用第2種方法對電機(jī)進(jìn)行建模。

本文采用永磁同步電機(jī)，模型主要包括性能限制、轉(zhuǎn)矩計(jì)算以及電流計(jì)算3部分，如圖10所示。電機(jī)模型接受來自控制器的轉(zhuǎn)矩、轉(zhuǎn)速需求以及動力電池輸入的功率，并根據(jù)電機(jī)的性能進(jìn)行計(jì)算和限制后將動力輸出。性能限制模塊主要是為了保護(hù)電機(jī)，使得輸入的轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)矩等不超過電機(jī)的運(yùn)行范圍。

圖10 電機(jī)模型的Simulink框圖

電機(jī)功率及效率均為電機(jī)轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩的函數(shù)如式(8)(9)所示。

ηm=η(nm,Tm)

(8)

Pm=P(nm,Tm)

(9)

根據(jù)輸入的電機(jī)轉(zhuǎn)矩及轉(zhuǎn)速，通過查表即可求得電機(jī)功率及電機(jī)效率，電機(jī)功率及電機(jī)效率Map圖分別如圖11、12所示。

電機(jī)實(shí)際轉(zhuǎn)矩的計(jì)算與實(shí)際輸入的功率以及需求輸入功率相關(guān)[11]。通過計(jì)算目標(biāo)轉(zhuǎn)矩與需求輸入功率的比值求得轉(zhuǎn)矩，再根據(jù)實(shí)際輸入功率求得電機(jī)實(shí)際輸出轉(zhuǎn)矩。

圖11 電機(jī)功率Map圖

圖12 電機(jī)效率Map圖

電機(jī)的電流則與電機(jī)效率、電機(jī)輸出功率以及輸入電壓相關(guān)，如式(10)所示。

(10)

2.5 動力學(xué)模型

動力學(xué)模型以汽車行駛方程為基礎(chǔ)，對汽車行駛阻力進(jìn)行分析得到汽車行駛方程，如式(11)所示[12]。

(11)

式中：Ttq表示動力裝置的輸出轉(zhuǎn)矩(N·m)；ig表示變速器傳動比；i0表示主減速器傳動比；ηt表示機(jī)械系統(tǒng)傳動效率；G表示汽車重力(N)；m表示汽車質(zhì)量(kg)；r表示車輪半徑(m)；f表示滾動阻力系數(shù)；CD表示空氣阻力系數(shù)；δ表示旋轉(zhuǎn)質(zhì)量換算系數(shù)；α表示坡度角；A表示車輛迎風(fēng)正面的面積(m2)；du/dt表示直線行駛的加速度(m/s2)。

對汽車行駛方程進(jìn)行變換得到式(12)，就可以求得車輛的加速度，進(jìn)而求得實(shí)際車速。

(12)

3 純電動汽車系統(tǒng)性能仿真

3.1 整車參數(shù)

整車的主要參數(shù)如表3所示。

表3 整車主要參數(shù)

3.2 仿真結(jié)果與分析

本文選用NEDC(new europe driving cycle)新歐洲汽車法規(guī)循環(huán)工況以及UDDS(urban dynamometer driving schedule)城市道路循環(huán)工況進(jìn)行車速跟蹤仿真驗(yàn)證,并測試了在NEDC工況下電池電流、電壓以及SOC等參數(shù)的變化。

NEDC工況包含4個市區(qū)工況和1個市郊工況，工況具體信息見表4。UDDS工況代表美國城市平均行駛模式，具體信息見表5。

表4 NEDC循環(huán)工況

表5 UDDS循環(huán)工況

圖13、14為模型在NEDC和UDDS循環(huán)工況下車速跟隨性仿真驗(yàn)證結(jié)果，可以看出：圖中目標(biāo)車速曲線和實(shí)際車速曲線基本重合，誤差值基本控制在2 km/h以內(nèi)，表明搭建的模型可以較好地跟蹤工況車速的變化，按照駕駛員需求輸出轉(zhuǎn)矩，驗(yàn)證了所建驅(qū)動控制策略是合理的。

圖13 NEDC循環(huán)工況仿真車速曲線

圖14 UDDS循環(huán)工況仿真車速曲線

圖15為在NEDC循環(huán)工況下續(xù)駛里程仿真曲線，可知離線仿真續(xù)駛里程與工況總距離相等。圖16為NEDC循環(huán)工況下加速踏板開度的變化以及對應(yīng)電機(jī)轉(zhuǎn)矩的變化?？梢钥闯觯涸谲囁佥^低的時候，整車對轉(zhuǎn)矩的需求較大；在800～1 200 s范圍，車速較高，驅(qū)動轉(zhuǎn)矩主要用于維持車速，對驅(qū)動轉(zhuǎn)矩需求較小，驗(yàn)證了控制策略的正確性。

圖15 NEDC循環(huán)工況續(xù)駛里程仿真曲線

圖16 NEDC循環(huán)工況加速踏板開度和電機(jī)轉(zhuǎn)矩曲線

圖17為在NEDC循環(huán)工況下電池SOC(初始SOC值設(shè)為0.8)、放電電流以及電壓變化曲線，可知其變化趨勢和范圍較合理，亦可證明整車模型及控制策略的正確性與合理性。

圖17 NEDC循環(huán)工況電池SOC、放電電流、電壓曲線

4 結(jié)束語

基于3種基本轉(zhuǎn)矩控制策略，提出了一種以加速踏板開度及其變化率、SOC為主要輸入?yún)?shù)，利用模糊控制來確定目標(biāo)轉(zhuǎn)矩的控制策略。并基于Matlab/Simulink搭建了純電動汽車整車仿真模型，并在NEDC、UDDS工況下進(jìn)行了仿真驗(yàn)證。仿真結(jié)果表明：所建模型可以較好地跟蹤工況車速的變化，符合整車的實(shí)際需求；電機(jī)轉(zhuǎn)矩的變化和控制策略相符，電池SOC、放電電流、電壓等變化均較合理。由此驗(yàn)證了整車模型及驅(qū)動控制策略的正確性及合理性，對于進(jìn)一步研究純電動汽車具有參考意義。