周康渠，游思琦，楊 坤

(重慶理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院， 重慶 400054)

隨著經(jīng)濟(jì)和技術(shù)的發(fā)展，制造業(yè)的生產(chǎn)模式已逐漸由大批量生產(chǎn)轉(zhuǎn)為多品種小批量生產(chǎn)。大批量生產(chǎn)主要是利用統(tǒng)計過程控制SPC(statistical process control)對生產(chǎn)過程進(jìn)行監(jiān)控，確保生產(chǎn)加工的質(zhì)量。但SPC應(yīng)用需要大量的質(zhì)量樣本數(shù)據(jù)作為基礎(chǔ)，而多品種小批量生產(chǎn)的質(zhì)量樣本數(shù)據(jù)又常常不能滿足要求，因此研究基于SPC的多品種小批量生產(chǎn)質(zhì)量控制方法具有重要的現(xiàn)實意義。國內(nèi)外相關(guān)學(xué)者對多品種小批量生產(chǎn)質(zhì)量控制問題展開了研究。史秀珍[1]對多品種小批量的加工特點(diǎn)進(jìn)行了分析，探討了統(tǒng)計質(zhì)量控制的應(yīng)用手段和理論方法。針對多品種小批量加工過程中樣本數(shù)量不足的難題，王麗穎等[2]提出了虛擬工序概念，通過建立工序質(zhì)量特征編碼系統(tǒng)，將編碼相同的工序劃分為一個虛擬工序組，構(gòu)成虛擬的樣本批量。李迎吉等[3]提出基于成組技術(shù)的控制圖理論，將相似工序歸類成組并應(yīng)用在制造過程質(zhì)量系統(tǒng)中。針對控制圖的相關(guān)問題，鄭輝等[4]在常規(guī)控制圖基礎(chǔ)上選擇控制性能更加靈敏的多元動態(tài)質(zhì)量控制圖，建立常見的多元動態(tài)控制圖性能對比分析模型，并提出相應(yīng)的選擇策略。Ming等[5]發(fā)展了多元動態(tài)質(zhì)量控制理論，提出基于Hotelling t2控制圖的優(yōu)化設(shè)計方案和可變抽樣區(qū)間的控制方法。Celano等[6]考慮到小批量生產(chǎn)過程的有限抽樣數(shù)量，研究了t控制圖的監(jiān)控性能及其統(tǒng)計屬性。Castagliola等[7]研究了樣本數(shù)據(jù)未知情形下EWMA控制圖的設(shè)計方法，對比了CUSUM控制圖和EWMA控制圖的不同檢出效果，總結(jié)了2種控制圖的適用場合。

眾多研究和實踐表明，對大批量生產(chǎn)過程的質(zhì)量控制問題，SPC已經(jīng)形成較為完善的方法和技術(shù)體系。但在現(xiàn)有研究中，由于樣本數(shù)量不足，將SPC應(yīng)用到多品種小批量生產(chǎn)的研究還很薄弱。張根保等[8]用相似元理論對多品種小批量生產(chǎn)的工序能力進(jìn)行分析,視多品種小批量生產(chǎn)的相似工序為大批量生產(chǎn)的相同工序，給出了用SPC來解決多品種小批量生產(chǎn)質(zhì)量控制問題的思路。本文利用相似性原理對多品種小批量生產(chǎn)的不同零件的工序進(jìn)行相似性判定，采集具有相似性工序的零件質(zhì)量數(shù)據(jù)作為樣本，通過數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換，擴(kuò)大樣本數(shù)據(jù)量，克服多品種小批量生產(chǎn)質(zhì)量樣本數(shù)據(jù)不足的問題，實現(xiàn)利用SPC對多品種小批量生產(chǎn)進(jìn)行質(zhì)量控制。

1 工序的相似性分析與判定

1.1 工序質(zhì)量影響因素分析

工序質(zhì)量控制是利用控制圖的判斷準(zhǔn)則監(jiān)控生產(chǎn)過程是否處于穩(wěn)定狀態(tài)，如果不穩(wěn)定則及時采取有效措施進(jìn)行改善[9]。根據(jù)基礎(chǔ)工業(yè)工程及質(zhì)量控制相關(guān)理論，工序質(zhì)量的主要影響因素可歸納為：操作人員、設(shè)備、材料、加工方法、環(huán)境和測量6個方面(簡稱5M1E，即工序質(zhì)量的一級影響因素)，每個方面又可分解為不同的影響因素(即工序質(zhì)量的二級影響因素)。在機(jī)械加工中，判定不同加工工序的相似性主要是通過對5M1E進(jìn)行分析。以加工軸類零件工序為例，工序質(zhì)量影響因素分析如表1所示。

表1 軸類零件工序質(zhì)量影響因素

1級影響因素2級影響因素2級影響因素特征操作人員職業(yè)資格等級初級、中級、高級作業(yè)績效差、中、良、優(yōu)設(shè)備機(jī)床類型車床、銑床、鉆床等加工刀具外圓車刀、端面車刀、螺紋車刀、銑刀等機(jī)床夾具通用夾具、專用夾具等材料毛坯材質(zhì)45#鋼、合金鋼、鑄鐵等毛坯形狀圓柱體零件加工尺寸直徑、長度加工方法熱處理方法正火、退火、淬火等加工類型車、鉆、銑等加工精度等級IT1-IT18環(huán)境工作環(huán)境溫度低、適中、較高、高照明強(qiáng)度弱、適中、較強(qiáng)、強(qiáng)振動弱、適中、較強(qiáng)、強(qiáng)噪聲弱、適中、較強(qiáng)、強(qiáng)測量測量等級證書初級、中級、高級測量儀器游標(biāo)卡尺、外徑千分尺測量系統(tǒng)分析值GRRGRR所占百分比

1.2 工序相似度計算

通過計算多品種小批量生產(chǎn)中不同零件工序的5M1E的相似度Q來判定工序的相似性[10]。工序相似度Q計算步驟如下：

1) 確定各級影響因素的權(quán)重。采用層次分析法AHP(analytic hierarchy process)來確定各級影響因素的權(quán)重[11-15]。設(shè)1級影響因素的權(quán)重集為D={D1,D2,…,Di}；2級影響因素的權(quán)重集為d={d11,d12,…,dij}。

(1)

(2)

4)工序相似度計算。將1級影響因素的相似度Ri與1級影響因素的權(quán)重Di加權(quán)求和可得工序相似度Q為:

(3)

當(dāng)兩工序的相似度Q≥0.9時，則可判定為兩工序是相似的[17]。

2 數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換與質(zhì)量控制圖

2.1 基于相對公差法的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換

相對公差法的轉(zhuǎn)換準(zhǔn)則為：轉(zhuǎn)換值=(實際測量值-測量均值)/公差帶，即：

(4)

式中，樣本數(shù)據(jù)采集對象為第g種零件中的第h個零件(g=1,2,3,…;h=1,2,3,…)。其中Tg為零件公差帶。

本文采用實時均值法計算實時均值ugh為[19]：

(5)

由式(4)和 (5)聯(lián)立求解可得實時樣本數(shù)據(jù)的轉(zhuǎn)換值Ygh。

(6)

(7)

式中Mg為零件的尺寸規(guī)格中心值。第g種零件中的第h個零件的移動極差Rs為

Rs=Ygh-Yg(h-1)

(8)

2.2 質(zhì)量控制圖的控制線參數(shù)確定

3 實例分析

3.1 軸類零件的車削工序相似性判定

以重慶空氣壓縮機(jī)廠曲軸加工工序為例進(jìn)行分析。空氣壓縮機(jī)連桿處的曲軸，結(jié)構(gòu)復(fù)雜，生產(chǎn)批量小，品種更換頻繁，其性能直接影響到空壓機(jī)的質(zhì)量和壽命。在某一批次生產(chǎn)中，由同一操作人員在相同車床上精車5種不同規(guī)格的曲軸外圓。為保證測量的準(zhǔn)確性，由2個同等級測量人員用相同游標(biāo)卡尺進(jìn)行測量，取其均值作為測量值。零件(A*-E*)分別對應(yīng)加工工序(A-E)。毛坯材料均采用45#鋼，加工零件的尺寸規(guī)格如表2所示。

表2 5種加工零件的尺寸規(guī)格

mm

零件A?B?C?D?E?規(guī)格?92.4+1.5-0.2?82.0+1.50?94.3+1.0-0.1?102.0+1.50?108.0+1.5-0.1

利用相似性原理對不同加工工序進(jìn)行相似性判定(因A*零件已有歷史加工數(shù)據(jù)，故以A為目標(biāo)工序，其他工序與目標(biāo)工序進(jìn)行相似性比較)，計算5種軸類零件的工序相似度Q。

表3 5種加工零件的工序相似度

續(xù)表(表3)

3.2 車削樣本數(shù)據(jù)的轉(zhuǎn)換

因為A*零件的樣本數(shù)據(jù)為歷史加工數(shù)據(jù)，故采用式(4)進(jìn)行數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換，B*、C*、D*、E*零件為實時的加工數(shù)據(jù)，故采用式(5)～(7)進(jìn)行數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換，加工數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換后的移動極差值均采用式(8)計算。采集的樣本數(shù)據(jù)和轉(zhuǎn)換的計算結(jié)果見表4。

表4 5種加工零件樣本數(shù)據(jù)及轉(zhuǎn)換值

零件類型樣本序號實際測量值/mm 均值/mm標(biāo)準(zhǔn)差/mm轉(zhuǎn)換值移動極差A(yù)?11193.62A?12292.61A?13392.82A?14493.81A?15592.99A?16692.5993.0730.5220.3220.000-0.272-0.594-0.1480.4460.433-0.013-0.049-0.036-0.284-0.248B?21783.11B?22882.59B?23982.02B?241082.95B?251182.7882.6900.4220.2400.488-0.1730.661-0.3680.2930.188-0.1050.0600.165C?311294.81C?321395.18C?331494.42C?341594.63C?351694.9794.8020.2940.050-0.1150.1750.290-0.343-0.633-0.1150.518-0.052-0.570

續(xù)表(表4)

3.3 轉(zhuǎn)換數(shù)據(jù)的正態(tài)檢驗

轉(zhuǎn)換數(shù)據(jù)的正態(tài)檢驗可通過Minitab軟件進(jìn)行，檢驗結(jié)果如圖1所示。根據(jù)P值大小判斷轉(zhuǎn)換數(shù)據(jù)是否服從正態(tài)分布,如果P>0.05即服從正態(tài)分布，反之則認(rèn)為不服從[21]。圖1中P=0.514>0.05，故轉(zhuǎn)換后的數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布。

3.4 轉(zhuǎn)換數(shù)據(jù)的顯著性檢驗

圖2、3為多樣本方差檢驗和單因子方差分析情況。根據(jù)P值大小判斷轉(zhuǎn)換值是否具有顯著性差異。由圖2可知，通過Bartlett檢驗,P=0.869>0.1,通過Levene檢驗,P=0.773>0.1,表明轉(zhuǎn)換后的工序樣本數(shù)據(jù)方差沒有顯著性差異(P≤0.1，轉(zhuǎn)換數(shù)據(jù)具有顯著性差異)[16]。同理，由圖3可知，P=0.887>0.1，表明轉(zhuǎn)換后的工序樣本數(shù)據(jù)均值相對于公差中心偏移程度無顯著性差異。因此，轉(zhuǎn)換后的樣本數(shù)據(jù)有統(tǒng)計意義，可以應(yīng)用SPC對這5種零件精車外圓工序進(jìn)行質(zhì)量控制。

圖1 正態(tài)檢驗

圖2 多樣本方差檢驗

圖3 單因子方差分析

3.5 建立質(zhì)量控制圖

根據(jù)本文2.2節(jié)質(zhì)量控制圖的控制線參數(shù)確定方法，將轉(zhuǎn)換后服從正態(tài)分布且無顯著性差異的樣本數(shù)據(jù)代入控制線參數(shù)計算，繪制控制圖如圖4所示。對建立的質(zhì)量控制圖進(jìn)行分析，依據(jù)控制圖的判斷準(zhǔn)則以及圖4可知，5種工序的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換值均落在控制線內(nèi)并隨機(jī)分布在中心線的兩側(cè)，表明5種曲軸零件精車外圓工序質(zhì)量穩(wěn)定，與實際生產(chǎn)情況相符。因此，當(dāng)前生產(chǎn)過程處于穩(wěn)定受控狀態(tài)。

圖4 單值-移動極差控制圖

4 結(jié)束語

針對當(dāng)前多品種小批量生產(chǎn)中十分棘手的質(zhì)量控制問題，探討了將SPC應(yīng)用于多品種小批量生產(chǎn)的質(zhì)量控制方法。首先，根據(jù)相似性原理分析多品種小批量生產(chǎn)工序的相似性，給出了工序相似度Q的計算過程，由相似度Q的大小判定多品種小批量生產(chǎn)的工序是否相似，將多品種小批量生產(chǎn)過程質(zhì)量控制問題轉(zhuǎn)換為大批量生產(chǎn)過程質(zhì)量控制問題進(jìn)行研究。其次，采集相似工序的零件加工數(shù)據(jù)作為樣本，通過數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換解決了多品種小批量生產(chǎn)中樣本數(shù)據(jù)不足的問題。最后，對轉(zhuǎn)換后的數(shù)據(jù)進(jìn)行正態(tài)分布、一致性等檢驗，建立多品種小批量生產(chǎn)的質(zhì)量控制圖。實例表明，本文研究的多品種小批量生產(chǎn)工序質(zhì)量控制方法可行，能夠?qū)崿F(xiàn)多品種小批量生產(chǎn)過程的質(zhì)量控制，對提高相關(guān)企業(yè)的產(chǎn)品質(zhì)量和競爭力具有重要作用。