方凌

[摘 要]數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)離不開(kāi)數(shù)學(xué)思想，沒(méi)有數(shù)學(xué)思想的運(yùn)用，就無(wú)法開(kāi)展教學(xué)。數(shù)學(xué)思想應(yīng)該要緩慢滲透，但現(xiàn)在一些教育者曲解了新課標(biāo)提出的將數(shù)學(xué)思想運(yùn)用于教學(xué)中的意圖，并將數(shù)學(xué)思想作為一種概念闡述進(jìn)行教學(xué)。

[關(guān)鍵詞]小學(xué)數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)思想;滲透

[中圖分類號(hào)] G623.5[文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A[文章編號(hào)] 1007-9068（2019）08-0095-01

近日筆者聆聽(tīng)了 “神奇的正方形”一課，授課教師出彩的講授技巧令人贊嘆不止，其機(jī)智詼諧的問(wèn)答風(fēng)格令人耳目一新。但這位教師在課堂上解釋數(shù)形結(jié)合思想時(shí)，卻是這樣解釋的：數(shù)形結(jié)合就是把抽象的計(jì)算原理和數(shù)量關(guān)系用幾何圖形的形式反映出來(lái)，通過(guò)幾何圖形的數(shù)量元素來(lái)揭示算術(shù)關(guān)系。抽象思維與形象思維的結(jié)合，可以使抽象、復(fù)雜的問(wèn)題直觀化、簡(jiǎn)單化，從而優(yōu)化解題方法，簡(jiǎn)化解題思路。一位學(xué)生當(dāng)場(chǎng)反問(wèn)：“老師，什么是抽象？什么是形象？什么是直觀？”盡管教師一一解釋了學(xué)生的這些疑問(wèn)，但從學(xué)生的神情可知，他們對(duì)此解釋并不理解，也無(wú)法銘記于心。

一、專業(yè)名詞有礙學(xué)生理解數(shù)學(xué)思想

筆者認(rèn)為，數(shù)學(xué)思想應(yīng)該潛移默化地滲透到日常的學(xué)習(xí)中，讓學(xué)生感知并內(nèi)化吸收其應(yīng)用方式，而不是做一些專業(yè)的解讀和強(qiáng)硬灌輸，讓學(xué)生從大量的術(shù)語(yǔ)中去接受某種數(shù)學(xué)思想，因?yàn)檫@類專業(yè)術(shù)語(yǔ)過(guò)于深?yuàn)W難懂，嚴(yán)重超出小學(xué)生的認(rèn)知范圍。對(duì)于教師而言，只需要讓學(xué)生達(dá)到初步借助幾何圖形來(lái)感覺(jué)某些算術(shù)方面的問(wèn)題可以通過(guò)演示來(lái)理解，并明顯體會(huì)到這樣做可以降低思維難度、簡(jiǎn)化解題過(guò)程，這樣學(xué)生在以后遇到新的難題時(shí)候，就會(huì)自動(dòng)將新的難題轉(zhuǎn)化為已經(jīng)學(xué)過(guò)的舊知來(lái)解決。

例如，學(xué)生已經(jīng)能夠熟練運(yùn)用十進(jìn)制計(jì)數(shù)法來(lái)進(jìn)行四則運(yùn)算，但是他們卻不知道自己運(yùn)用的就是十進(jìn)制，更不知道十進(jìn)制以外還有二進(jìn)制、四進(jìn)制等等。對(duì)此，教師運(yùn)用專業(yè)語(yǔ)言向?qū)W生講解數(shù)學(xué)思想，讓學(xué)生去揣摩那些生澀的學(xué)術(shù)語(yǔ)言，實(shí)在沒(méi)有必要。

二、數(shù)學(xué)思想方法的滲透方式

如今教師普遍實(shí)行講解專業(yè)名詞這一教學(xué)方法，為了貫徹執(zhí)行新課標(biāo)中的“四基”：基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，教師僅僅是在課堂上闡述那些高深的數(shù)學(xué)思想，但是并沒(méi)有有效地貫徹到教學(xué)中。數(shù)學(xué)思想并不是在新課改之后才出現(xiàn)的新事物。數(shù)學(xué)思想一直貫穿于數(shù)學(xué)的始終，這需要教師細(xì)心研究，將其從教材中提煉出來(lái)并在教學(xué)中潤(rùn)物細(xì)無(wú)聲地滲透。

例如，教學(xué)“平行四邊形面積”時(shí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)剪切、割補(bǔ)、拼湊等方法，將原圖形轉(zhuǎn)變?yōu)榈让娣e的長(zhǎng)方形來(lái)推算面積。在這一系列的操作過(guò)程中，轉(zhuǎn)化思想就得到了有效滲透，教學(xué)效果也證實(shí)了數(shù)學(xué)思想教育滲透的成功。如此，就算是若干年后，學(xué)生忘記了那些具體的概念和公式，但把一種圖形轉(zhuǎn)化成另一種圖形的思想，會(huì)給他們留下終生難忘的印象。再如，教學(xué)“圓的面積”時(shí)，教師不應(yīng)直接告訴學(xué)生圓的面積公式就是圓周率乘半徑的平方，而是通過(guò)切分圓為若干個(gè)扇形，再將這些扇形相互交錯(cuò)排列形成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形，進(jìn)而間接求出圓的面積。在進(jìn)行切分、拼湊的操作中，學(xué)生會(huì)感知到分得越細(xì)，小扇形越接近等腰三角形，拼湊出的四邊形（略呈波浪線的四條邊更筆直）更接近長(zhǎng)方形。

三、數(shù)學(xué)思想不能游離于知識(shí)之外

對(duì)比課改前后的課堂教學(xué)，可以發(fā)現(xiàn)在以前的教學(xué)中，數(shù)學(xué)思想只是暗示，重在體驗(yàn)，并非明確告知;而現(xiàn)在卻是明示，直截了當(dāng)?shù)馗嬖V學(xué)生這就是數(shù)學(xué)思想。難道數(shù)學(xué)思想需要像概念一樣灌輸？難道學(xué)生熟記了就會(huì)運(yùn)用？

事實(shí)上，教學(xué)數(shù)學(xué)時(shí)，每一個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)，不管采用什么教法，其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想都不可能單獨(dú)從中摘取出來(lái)形成一個(gè)獨(dú)立于知識(shí)之外的概念。就如同教學(xué)“1”這個(gè)數(shù)字，教師不可能在脫離“1”這個(gè)數(shù)字的意義的情況下，要求學(xué)生會(huì)讀會(huì)寫(xiě)。學(xué)會(huì)讀寫(xiě)前，必須要先滲透“1”的數(shù)量意義，說(shuō)明“1”可以表示哪些事物，幫助學(xué)生形成準(zhǔn)確的數(shù)感和量感，感悟“1”這個(gè)數(shù)量是怎么形成的，以及創(chuàng)設(shè)條件使學(xué)生能夠應(yīng)用“1”的意義來(lái)構(gòu)造單位“1”、整體“1”、代碼“1”等等，甚至，在教學(xué)“1”時(shí)，還要讓學(xué)生通過(guò)歸納“1”的概念來(lái)感知抽象的概括方法。如此，學(xué)生才能充分理解“1”這個(gè)數(shù)字背后蘊(yùn)含的多種意義，而這些意義的背后也包含著許多的數(shù)學(xué)思想。

總之，數(shù)學(xué)思想的教學(xué)，教師應(yīng)該以滲透為主，而不是專注于一些專業(yè)術(shù)語(yǔ)的闡述。

（責(zé)編 覃小慧）