徐平丁樺

一、引言

在公司理財?shù)耐顿Y決策領域，決策者除了應當考慮項目的技術可行性之外，還應當著重進行項目經濟效益性的評價。傳統(tǒng)投資決策方法以投資項目的凈現(xiàn)值概念為核心、以現(xiàn)金流量折現(xiàn)模型為基本原理和方法，通過凈現(xiàn)值等一系列指標來評價投資項目的經濟效益性。但是在不確定條件下，決策者往往是計劃在I期項目投資的基礎之上進行II期甚至是更多期投資，事實上，正是由于進行了之前的I期投資才使得決策者擁有了是否繼續(xù)進行II期甚至是更多期投資的選擇權，而這項選擇權則屬于一項實物期權，因此，這項實物期權便會隱含于投資項目中且具有相應的價值。在現(xiàn)代經濟社會，企業(yè)間的競爭日趨激烈，企業(yè)所面臨的競爭環(huán)境也越來越呈現(xiàn)出其不確定性，而在公司理財領域，項目投資對于企業(yè)在未來保持良好經營狀態(tài)、較強盈利能力和持續(xù)競爭優(yōu)勢具有至關重要的作用，這就在客觀上對于決策者提出了更高的理論和實務素質要求，即要求其在進行投資決策時應當具備全新的期權理念和視角。鑒于此，筆者在本文中以SX銅礦的某一個投資項目為例，具體分析如何應用實物期權法進行投資決策。

二、SX銅礦投資項目實物期權法投資決策應用研究

1.傳統(tǒng)投資決策過程

SX銅礦投資項目計劃投資總額為308000萬元，共分為兩期，第I期計劃固定資產投資100000萬元，流動資金投資3000萬元，第II期計劃固定資產投資200000萬元，流動資金投資5000萬元，項目的稅后資本成本為20%。

2.傳統(tǒng)投資決策存在的問題

通過上述SX銅礦投資項目的傳統(tǒng)投資決策過程可以看出，本項目投資分為兩期進行，其中，II期項目投資計劃于I期項目第三年年初開始進行，即兩期項目相隔了兩年時間。通過上述傳統(tǒng)投資決策過程可以進一步發(fā)現(xiàn)，兩期項目投資在0時點的凈現(xiàn)值分別為-195.8125萬元和-31.0565萬元，均為負值，這也就意味著，在傳統(tǒng)投資決策方法下，決策者均會放棄這兩期項目投資。而實際上，在這兩年的時間里，正是由于上馬了I期項目，才使得決策者擁有了是否繼續(xù)進行II期項目投資的進一步選擇權，而這樣的一種選擇權是并不附有任何相應義務的無條件權利，在本質上符合實物期權的概念和定義。這樣一項實物期權會包含在投資項目中而使得其比采用傳統(tǒng)投資決策方法所評估出的凈現(xiàn)值更具價值。而傳統(tǒng)投資決策方法卻忽視了實物期權價值，從而可能會錯誤地放棄了原本可以為企業(yè)創(chuàng)造價值的良好投資機會，因此在實物期權法下，要求決策者在進行項目投資決策時必須具備實物期權觀。所以，在實物期權法下，下列數(shù)學表達式成立：

表2-1 SX銅礦投資項目I期傳統(tǒng)投資決策過程（單位：萬元）

表2-2 SX銅礦投資項目II期傳統(tǒng)投資決策過程（單位：萬元）

式中，ANPVRO為實物期權法下投資項目總凈現(xiàn)值；NPVT為傳統(tǒng)投資決策法下投資項目凈現(xiàn)值；VRO為包含于投資項目中的實物期權價值。實質上，實物期權法基本決策原理為：如果投資項目的ANPVRO＞0，那么，則予以采納；與之相反，如果投資項目的ANPVRO≤0，那么，則予以放棄。

3.實物期權法投資決策過程

筆者將分別基于離散模式的二叉樹模型和基于連續(xù)模式的Black-Scholes模型構建實物期權法下SX銅礦投資項目的實物期權模型，并就各模型中的主要參數(shù)進行具體界定。

表2-3 SX銅礦投資項目二叉樹模型構建和參數(shù)界定表

在傳統(tǒng)投資決策方法下，I期項目的凈現(xiàn)值NPVT為負值，即-195.8125萬元，故決策者會放棄這樣的擴張型項目。但是在實物期權法下，由于II期項目比I期項目延遲了兩年時間，II期項目必須要在I期項目的第二年年末進行決策，所以，投資項目中實際上隱含了一項到期時間為2年的實物期權，也就是以年表示的時間長度t=2。前已述及，II期項目投資總額為205000萬元，按4%無風險利率離散復利折現(xiàn)到I期項目第2年年末即II期項目初始投資時點的現(xiàn)值為204165萬元，也就是該實物期權的執(zhí)行價格X，II期項目預期現(xiàn)金凈流量的現(xiàn)值為188607.111萬元，也就是投資項目的現(xiàn)行價值S0，同時，可比公司股票價格的標準差為35%，可以作為連續(xù)復利下項目收益率的標準差σ。所以，SX銅礦投資項目的二叉樹實物期權模型投資決策過程如下：

在離散模式下，上行乘數(shù)u=1.6431，下行乘數(shù)d=0.6086

這樣，便可以得到SX銅礦投資項目價值二叉樹和實物期權價值二叉樹如下：

圖2-1 SX銅礦投資項目價值二叉樹

圖2-2 SX銅礦投資項目實物期權價值二叉樹

將上述二叉樹公式進行如下兩次倒算過程：

通過上述計算過程可知，SX銅礦投資項目中包含的實物期權在二叉樹模型下的價值VRO為49043.1525萬元，傳統(tǒng)投資決策方法下項目的凈現(xiàn)值NPVT為-195.8125萬元。因此，實物期權法下投資項目總凈現(xiàn)值ANPVRO為：

因為ANPVRO＞0，所以決策者應當決策上馬該投資項目。

前已述及，II期項目投資總額為205000萬元，按4%無風險利率連續(xù)復利折現(xiàn)到0時點的現(xiàn)值為188467.9481萬元，也就是該實物期權的執(zhí)行價格Xe-4%×2，II期項目預期現(xiàn)金凈流量的現(xiàn)值為188426.6836萬元，也就是投資項目的現(xiàn)行價值S0，同時，可比公司股票價格的標準差為35%，可以作為連續(xù)復利下項目收益率的標準差σ。所以，SX銅礦投資項目的Black-Scholes實物期權模型投資決策過程如下：

表2-4 SX銅礦投資項目Black-Scholes模型構建和參數(shù)界定表

通過上述計算過程可知，SX銅礦投資項目中包含的實物期權在Black-Scholes模型下的價值VRO為36858.5095萬元，傳統(tǒng)投資決策方法下項目的凈現(xiàn)值NPVT為-195.8125萬元。因此，實物期權法下投資項目總凈現(xiàn)值ANPVRO為：

因為ANPVRO＞0，所以決策者應當決策上馬該投資項目。

4.實物期權法投資決策優(yōu)勢分析

經過上述對SX銅礦投資項目進行的實物期權法投資決策應用研究，筆者可以歸納總結出實物期權法投資決策的以下幾點優(yōu)勢之處：

（1）實物期權法投資決策可以幫助決策者全面評估企業(yè)投資項目的整體價值，從而不致錯誤地放棄可以為企業(yè)創(chuàng)造價值的優(yōu)質投資機會，進而為股東創(chuàng)造價值增值；

（2）實物期權法投資決策的數(shù)學表達式較為直觀，各項參數(shù)界定較為客觀可靠且可驗證性較高，計算過程較為容易理解，決策者進行投資決策的過程清晰，投資決策結論明朗；

（3）實物期權法投資決策直接以傳統(tǒng)投資決策的NPVT數(shù)值為基礎，其本身并不是對于傳統(tǒng)投資決策理論和方法的徹底顛覆，整個改進過程并不復雜，較為容易被理解和掌握，便于其在實務中的推廣和應用。

三、實物期權法投資決策應用的建議

在本文中，經過前述對于SX銅礦投資項目進行的實物期權法投資決策應用研究之后，筆者可以得出以下幾點建議：

1.實物期權法目前在公司理財投資決策實務中的應用仍然不夠普遍，通過筆者的應用研究，望其能夠在今后的企業(yè)投資決策實務中能夠被越來越多地予以采用；

2.實物期權法目前在企業(yè)投資決策實務中應用不夠普遍的一個重要人力資源因素在于實物期權的理論和應用需要經過系統(tǒng)學習和培訓的決策者的參與，因此，企業(yè)應當加強決策者的培養(yǎng)力度，鼓勵和支持決策者參加培訓、考試和晉升；

3.筆者在本文中將實物期權法應用于銅礦山企業(yè)，實際上，實物期權法也同樣可以應用于其他行業(yè)企業(yè)之中。