韋柳聰

【摘 要】數(shù)學(xué)是一門注重培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力的學(xué)科。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要實現(xiàn)有效教學(xué)就必須掌握學(xué)情，從學(xué)生的認知障礙、認知沖突、認知錯誤等環(huán)節(jié)入手，引導(dǎo)學(xué)生積極思考、自我剖析，讓學(xué)生在教師的指導(dǎo)下完成知識結(jié)構(gòu)的重建。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)；課堂教學(xué)；有效性

【中圖分類號】G623.5 【文獻標(biāo)識碼】A

【文章編號】2095-3089（2019）04-0106-01

數(shù)學(xué)課堂的有效教學(xué)，要求教師牢牢把握“以學(xué)生發(fā)展為本”的理念。在這一理念的指導(dǎo)下，教師要根據(jù)不同年級學(xué)生的認知特點選擇恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)策略。要激發(fā)學(xué)生內(nèi)在的求知欲望，從學(xué)生的認知障礙、認知沖突、認知錯誤等環(huán)節(jié)入手深入理解數(shù)學(xué)知識的意義與應(yīng)用。

一、瞄準(zhǔn)學(xué)生的認知障礙

在課堂教學(xué)中追求正當(dāng)性下的有效性應(yīng)“想學(xué)生所想”。在日常教學(xué)中，不少教師的預(yù)設(shè)往往不從學(xué)生角度出發(fā)，想當(dāng)然地設(shè)計出若干環(huán)節(jié)。結(jié)果學(xué)生只得被動應(yīng)付。如教學(xué)“有余數(shù)的除法”，無論是教材中，還是上課教師往往首先提出的問題是“現(xiàn)有14顆草莓，平均分給4人，你們會分嗎？”事實上，這個問題并不是學(xué)生自己的問題。在這之前，學(xué)生已經(jīng)積累了把物體進行平均分的活動經(jīng)驗。這里，只要把余下的2顆草莓對半切開后再分即可。學(xué)生真正的認知障礙在于“由于不能一顆一顆地正好分完，所以不知道怎樣來表示除得的結(jié)果”。如果我們能瞄準(zhǔn)學(xué)生的認知障礙，就可以設(shè)計這樣的問題情境：有12顆草莓，每人分2顆，可以分給幾個人？在學(xué)生列出除法算式并算出商后，教師將題目改為：“有13顆草莓，每人分2顆，可以分給幾個人？”提問：你會列算式嗎？你能計算出結(jié)果嗎？接著在教師的巧妙追問下，學(xué)生會自發(fā)動手操作來驗證不能分完的事實。這種設(shè)計有助于學(xué)生的思維指向集中，體驗真實、曲折、深刻，有助于有余數(shù)除法的意義建構(gòu)，不但有效而且正當(dāng)。

二、創(chuàng)造學(xué)生的認知沖突

不少數(shù)學(xué)概念在學(xué)生未形成相應(yīng)認知沖突的情況下“拋出”，學(xué)生是不可能進行意義建構(gòu)的。這種情況就是為學(xué)習(xí)而學(xué)習(xí)。其不正當(dāng)性從眼前的教學(xué)效果中是無法評判的。有效教學(xué)的正當(dāng)性強調(diào)學(xué)生的學(xué)習(xí)應(yīng)該是有意義的建構(gòu)，而有意義的建構(gòu)必須建立在學(xué)生的認知支點受到挑戰(zhàn)的前提下。如“中位數(shù)的認識”的教學(xué)，有教師這樣設(shè)計：先給出兩組數(shù)據(jù)（兩小組學(xué)生某項比賽的成績，第一組有兩個數(shù)據(jù)與其他數(shù)據(jù)相比明顯偏大），問學(xué)生：要比較兩組成績，可以怎么比較？學(xué)生：先算出每組的平均數(shù)，再比較。學(xué)生計算后發(fā)現(xiàn)第一組平均成績比第二組略高。接著教師說：其實第一組數(shù)據(jù)用平均數(shù)表示不太合適。當(dāng)問及為什么不太合適時，學(xué)生沉默。這里的問題就出在學(xué)生在沒有認知沖突的前提下回答“為什么不合適”，學(xué)生只能憑空猜測教師的意圖。

有效的教學(xué)方法應(yīng)該創(chuàng)造學(xué)生的認知沖突：（1）復(fù)習(xí)“平均數(shù)”，體驗平均數(shù)的意義，感受平均數(shù)背后有不同的數(shù)據(jù)群，為形成新的認知沖突做好準(zhǔn)備。（2）給出兩組數(shù)據(jù)。第一組有兩個數(shù)據(jù)明顯偏大，兩組數(shù)平均值相等。兩組數(shù)據(jù)中有一個相同數(shù)據(jù)。引導(dǎo)學(xué)生觀察兩組數(shù)據(jù)中相同的一個數(shù)據(jù)在兩組中的排名，思考排名變化的原因。比較平均數(shù)與各數(shù)之間的關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生感悟用平均數(shù)作為衡量成績好壞的唯一標(biāo)準(zhǔn)有缺陷，形成認知沖突，探索新標(biāo)準(zhǔn)。這種教學(xué)方法更有助于學(xué)生從數(shù)學(xué)的本質(zhì)上理解中位數(shù)的意義。

三、讓學(xué)生自己解決認知錯誤

數(shù)學(xué)教育應(yīng)著眼于培養(yǎng)學(xué)生終生學(xué)習(xí)的愿望和能力。每個學(xué)生都有豐富的知識經(jīng)驗和生活積累，每個學(xué)生都會有各自的思維方式和解決問題的策略。有效教學(xué)的正當(dāng)性堅持以“放手讓學(xué)生用自己的思維方式嘗試解決問題”來進行教學(xué)。學(xué)生認知過程中的錯誤應(yīng)由學(xué)生自己在思維碰撞的過程中領(lǐng)悟并加以解決。學(xué)生獨立思考嘗試解決問題的行為本身就是一種創(chuàng)新活動，它有利于學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。

例如，在分數(shù)乘除法應(yīng)用題教學(xué)中很多老師發(fā)現(xiàn)相當(dāng)多的學(xué)生會將“男生比女生多1/3”理解為“女生比男生少1/3”。學(xué)生的這種認知錯誤大多數(shù)老師都有心理準(zhǔn)備。但在教學(xué)過程中，老師們往往想出各種方式向?qū)W生解釋為什么“男生比女生多1/3”不等于“女生比男生少1/3”。但實際效果都不夠理想。上海寶山區(qū)實驗小學(xué)潘小明老師的做法是讓學(xué)生自行解決，收到很好的效果。

教師首先出題：某班有男生20人，比女生多1/3，女生多少人？

學(xué)生列式：20-20×1/3=13（1/3）（人）。并作解釋。其他同學(xué)對答案產(chǎn)生懷疑（人數(shù)不可能有1/3）。教師充當(dāng)學(xué)生的角色也表示懷疑。一些學(xué)生認為可能題目數(shù)據(jù)有誤，也有一些學(xué)生認為可能列式有問題。另有學(xué)生通過畫線段圖給出整數(shù)列式，結(jié)論為15人。也有學(xué)生用方程方法也算出15人的結(jié)果。這時學(xué)生的懷疑集中在剛開始的列式上，部分學(xué)生仔細觀察線段圖后發(fā)現(xiàn)：男生人數(shù)與女生人數(shù)比是4：3。教師組織學(xué)生討論，發(fā)現(xiàn)“男生比女生多1/3”不等于“女生比男生少1/3”。

這種處理方法比教師煞費苦心的講解其效果不知好多少倍。

如果在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中無論是內(nèi)容的組織，還是教學(xué)方法的選擇與運用，我們都無所作為，一切按照傳統(tǒng)的方式，甚至通過“灌輸”與“壓制”來完成教學(xué)任務(wù)，或許學(xué)生也能取得好的成績，部分學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)也能得到提高，但從這些學(xué)生心理上所受到的傷害、人格上沒有得到應(yīng)有的尊重的角度講，這種做法是不人道的、不正當(dāng)?shù)?。只有在尊重人的生命意義為前提下的有效教學(xué)才是正當(dāng)?shù)摹?/p>

教學(xué)作為一種有明確目的性的認知活動，其有效性是廣大教師所共同追求的。無論課程改革到哪一步，“有效的課堂”是我們教師永恒的追求。我們要在新課程理念指導(dǎo)下，在發(fā)揮學(xué)生主體作用的前提下，改革課堂教學(xué)模式，提高課堂教學(xué)實效。

參考文獻

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