山東省煙臺(tái)市祥和中學(xué) 馮擎豪

數(shù)學(xué)是我國教育教學(xué)體系的基礎(chǔ)，在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維、科學(xué)精神和數(shù)學(xué)素養(yǎng)等方面發(fā)揮著不可小覷的作用。但受應(yīng)試教育等傳統(tǒng)教學(xué)觀念的影響，初中數(shù)學(xué)幾何教學(xué)往往只注重對(duì)學(xué)生的知識(shí)灌輸，卻忽略了學(xué)生思維探索的過程，從而抑制了學(xué)生學(xué)習(xí)效率的提升和全面發(fā)展。因此，轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，推動(dòng)初中數(shù)學(xué)動(dòng)態(tài)幾何教學(xué)顯得尤為重要。筆者根據(jù)教學(xué)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，從以下幾個(gè)方面出發(fā)對(duì)如何優(yōu)化初中數(shù)學(xué)動(dòng)態(tài)幾何教學(xué)進(jìn)行一番研究和探討。

一、初中數(shù)學(xué)動(dòng)態(tài)幾何教學(xué)的內(nèi)容

初中數(shù)學(xué)動(dòng)態(tài)幾何教學(xué)指的是借助幾何畫板等各類軟件以及多媒體教學(xué)設(shè)備開展教學(xué)，使幾何圖形的呈現(xiàn)更加直觀化、形象化、生動(dòng)化，使幾何圖形的變換更加動(dòng)態(tài)化，讓學(xué)生能夠清晰地了解和掌握幾何圖形的動(dòng)態(tài)形成、變化、轉(zhuǎn)化過程，從而使學(xué)生能夠找到幾何性質(zhì)的實(shí)質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生的個(gè)體推理演繹能力、空間想象能力以及創(chuàng)造性思維。動(dòng)態(tài)幾何教學(xué)具有闡述可視現(xiàn)象、產(chǎn)生或復(fù)制可視現(xiàn)象、預(yù)見性和解釋可視現(xiàn)象的特征，能夠轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)幾何教學(xué)課本文字描述和教師語言講解的單一教學(xué)模式，改變學(xué)生被動(dòng)接受知識(shí)的局面，讓學(xué)生能夠切實(shí)從動(dòng)態(tài)幾何教學(xué)中形成幾何邏輯思維，更好地解決各類幾何問題，實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)量的突破和質(zhì)的飛躍。

二、優(yōu)化初中數(shù)學(xué)動(dòng)態(tài)幾何教學(xué)的途徑與策略

1.創(chuàng)設(shè)動(dòng)態(tài)情境，激發(fā)學(xué)生幾何學(xué)習(xí)興趣

興趣是行為的源泉和動(dòng)機(jī)，但是在傳統(tǒng)的幾何教學(xué)中，學(xué)生只能從課本的文字描述和教師的語言講解中了解幾何、學(xué)習(xí)幾何，從而逐漸在枯燥的課堂學(xué)習(xí)中逐漸失去對(duì)幾何的學(xué)習(xí)興趣。只有充分激發(fā)起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。才能提高學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性，才能夠點(diǎn)燃思維的火花。因此，初中數(shù)學(xué)教師可以通過創(chuàng)設(shè)動(dòng)態(tài)情境來激發(fā)學(xué)生幾何學(xué)習(xí)的興趣。具體來說，初中數(shù)學(xué)教師可以利用多媒體教學(xué)設(shè)備將幾何基礎(chǔ)知識(shí)或者圖形以圖片、視頻等方式直觀、生動(dòng)、立體、動(dòng)態(tài)地呈現(xiàn)給學(xué)生，從而創(chuàng)設(shè)出動(dòng)態(tài)、直觀的教學(xué)情境，帶給學(xué)生更加強(qiáng)烈和直觀的感官刺激，幫助學(xué)生構(gòu)建起對(duì)幾何知識(shí)的動(dòng)態(tài)、直觀感知，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和強(qiáng)烈的求知欲望，奠定動(dòng)態(tài)幾何高效教學(xué)的基礎(chǔ)。

以《圖形的平移與旋轉(zhuǎn)》這一章節(jié)為例，本章節(jié)的教學(xué)目標(biāo)在于實(shí)現(xiàn)以下幾個(gè)方面：1.通過具體實(shí)例讓學(xué)生認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn)，理解旋轉(zhuǎn)的基本含義，探索旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)；2.讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、分析、操作、交流的過程，培養(yǎng)學(xué)生的探索精神。所以，在上課后，筆者借用多媒體課件與實(shí)物輔助教學(xué)，力求使每個(gè)學(xué)生都能在原有的基礎(chǔ)上得到發(fā)展，這樣既能滿足學(xué)生對(duì)新知識(shí)的強(qiáng)烈探索欲望，又排除了學(xué)生學(xué)習(xí)幾何方法的匱乏，讓他們?cè)趯W(xué)習(xí)過程中獲得愉悅與進(jìn)步。首先，筆者利用多媒體為學(xué)生們播放了動(dòng)畫視頻，如，時(shí)鐘上不停轉(zhuǎn)動(dòng)的秒針；風(fēng)力發(fā)電所使用的風(fēng)車；飛速轉(zhuǎn)動(dòng)的電風(fēng)扇葉片；汽車前方擋風(fēng)玻璃的雨刷器；由平面圖形轉(zhuǎn)動(dòng)而產(chǎn)生的奇妙圖案等。隨后，筆者又利用超級(jí)鏈接演示flash動(dòng)畫，以平行四邊形為例，以平行四邊形的一個(gè)角向下做輔助線，以輔助線為軸對(duì)其進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，讓學(xué)生體會(huì)圖形的位置變化，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生對(duì)圖形知識(shí)的識(shí)別能力，加深學(xué)生對(duì)圖形旋轉(zhuǎn)性質(zhì)的理解與掌握。這樣，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，筆者通過創(chuàng)設(shè)動(dòng)態(tài)情境，有效地激發(fā)了學(xué)生的幾何學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)了學(xué)生正確應(yīng)用所學(xué)知識(shí)的能力，增強(qiáng)了學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。

2.動(dòng)態(tài)揭示規(guī)律，強(qiáng)化學(xué)生幾何原理掌握

幾何原理和規(guī)律實(shí)質(zhì)上是一個(gè)動(dòng)態(tài)的思維形成過程，而傳統(tǒng)的幾何教學(xué)往往只注重結(jié)果卻忽略了整個(gè)過程，禁錮了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。因此，初中數(shù)學(xué)教師可以根據(jù)幾何問題?？贾R(shí)點(diǎn)，包括相似圖形、銳角三角函數(shù)、線段加減、平行且相等、中心對(duì)稱、軸對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)及勾股定理等，利用多媒體教學(xué)設(shè)備或者幾何畫板工具來動(dòng)態(tài)演示這些與幾何知識(shí)相關(guān)的幾何圖形的變化和運(yùn)動(dòng)過程，彌補(bǔ)傳統(tǒng)教學(xué)方式在直觀感、立體感和動(dòng)態(tài)感等方面的不足，從而揭示幾何規(guī)律和原理被發(fā)現(xiàn)、被探索、論證的思維過程，引導(dǎo)學(xué)生通過觀察幾何圖形的變化，并從變化過程中找出規(guī)律，最終發(fā)現(xiàn)幾何原理，形成自身的邏輯思維體系，對(duì)幾何原理和規(guī)律能夠更加牢固的掌握、記憶和運(yùn)用。

例如，“在平面直角坐標(biāo)系中，直線l：y=-2x+b（b≥0）的位置隨b的不同取值而變化，已知圓M的圓心坐標(biāo)為（4，2），半徑為2，當(dāng)b為多少時(shí)，直線l經(jīng)過圓心M；當(dāng)b為多少時(shí)，直線l與圓M相切？”在解決這道題時(shí)，筆者便引導(dǎo)學(xué)生利用實(shí)物與幾何畫板進(jìn)行求解，當(dāng)直線經(jīng)過圓心M時(shí)，將圓心坐標(biāo)代入直線解析式中，即可求得b的值；若直線與圓M相切，應(yīng)有兩條符合條件，在求解b的值之前，可以先求出切點(diǎn)P的坐標(biāo)，代入解析式；在求解切點(diǎn)P的坐標(biāo)時(shí)，我們可以引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)造相似三角形，然后在相似三角形中利用勾股定理求出P點(diǎn)的坐標(biāo)。這樣，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，筆者通過動(dòng)態(tài)揭示規(guī)律，強(qiáng)化了學(xué)生幾何原理的掌握。

3.強(qiáng)化動(dòng)態(tài)操作，培養(yǎng)學(xué)生實(shí)踐探究能力

實(shí)踐不僅是檢驗(yàn)真理的唯一標(biāo)準(zhǔn)，也是強(qiáng)化思維探索過程、培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維能力的有效途徑，如果動(dòng)態(tài)幾何教學(xué)只局限于理論教學(xué)，則會(huì)使學(xué)生只會(huì)“紙上談兵”。因此，在具體教學(xué)過程中，初中數(shù)學(xué)教師可以利用幾何畫板等各類軟件來強(qiáng)化數(shù)學(xué)動(dòng)態(tài)幾何的實(shí)踐操作過程，使它成為動(dòng)態(tài)的“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室”，讓學(xué)生能夠通過幾何畫板的學(xué)習(xí)和操作真正參與到幾何圖形的變化和思維的形成過程中，進(jìn)而幫助學(xué)生更深刻準(zhǔn)確地理解數(shù)學(xué)概念，更加快速準(zhǔn)確地解決幾何問題，切實(shí)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)、創(chuàng)造思維能力和實(shí)踐探究能力，發(fā)揮動(dòng)態(tài)幾何教學(xué)的價(jià)值。

例如：“如圖，在梯形ABCD中動(dòng)點(diǎn)M從B點(diǎn)出發(fā)，沿線段BC向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)；動(dòng)點(diǎn)N同時(shí)從C點(diǎn)沿線段CD向D點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)MN平行于AB時(shí)，求t的值。”在題目中出現(xiàn)了兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，很多學(xué)生在看到動(dòng)點(diǎn)后就會(huì)無從下手，所以，為了培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐探究能力，筆者引導(dǎo)學(xué)生對(duì)幾何畫板進(jìn)行有效的操作與實(shí)踐。首先，筆者讓學(xué)生找到動(dòng)點(diǎn)，通過分析動(dòng)態(tài)條件和靜態(tài)條件之間的關(guān)系求解，對(duì)于大多數(shù)題目而言，都有一個(gè)由動(dòng)轉(zhuǎn)靜的瞬間，就本題而言，M、N為動(dòng)點(diǎn)，根據(jù)學(xué)生們的操作，學(xué)生發(fā)現(xiàn)和這些動(dòng)態(tài)條件密切相關(guān)的條件都是給定的，而且動(dòng)態(tài)條件之間也是有關(guān)系的。所以，當(dāng)題目中設(shè)定MN平行AB時(shí)，就變成了一個(gè)靜止的問題，由此，從這些條件出發(fā)，列出方程，自然得出結(jié)果。

總之，利用幾何畫板等各類軟件和多媒體教學(xué)設(shè)備來推動(dòng)和促進(jìn)初中數(shù)學(xué)幾何教學(xué)的動(dòng)態(tài)化，是教育信息化發(fā)展的必然趨勢(shì)，也是提高幾何教學(xué)實(shí)效、培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造思維能力的重要途徑。因此，作為初中數(shù)學(xué)教師，要切實(shí)轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的教學(xué)觀念，通過幾何畫板各類軟件的運(yùn)用和多媒體教學(xué)設(shè)備的輔助來創(chuàng)設(shè)動(dòng)態(tài)教學(xué)情境、動(dòng)態(tài)揭示規(guī)律、強(qiáng)化動(dòng)態(tài)操作，實(shí)現(xiàn)初中數(shù)學(xué)的動(dòng)態(tài)幾何教學(xué)，真正賦予學(xué)生思維探索的過程，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)幾何知識(shí)的理解、掌握與運(yùn)用，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維和空間想象能力，也促使初中數(shù)學(xué)動(dòng)態(tài)幾何教學(xué)效率和質(zhì)量實(shí)現(xiàn)質(zhì)的飛躍，推動(dòng)初中數(shù)學(xué)教學(xué)朝著素質(zhì)教育的方向高速前進(jìn)。