江蘇省高郵市高郵鎮(zhèn)北海小學(xué) 王紅桂

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師不僅要引導(dǎo)學(xué)生掌握知識，還要引導(dǎo)學(xué)生在掌握知識的過程中，讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。只有這樣，才能使學(xué)生在課堂教學(xué)中及時有效地把握住學(xué)習(xí)的要點，也才能有效地提高教師的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率。

一、培養(yǎng)學(xué)生的自覺性，引導(dǎo)學(xué)生觀察事物的特征

如果教師不引導(dǎo)學(xué)生如何了解認(rèn)知知識，只顧把這種思維方法灌輸給學(xué)生，學(xué)生會因為缺少學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，所以便不能理解教師所說的理論。教師如果希望學(xué)生掌握數(shù)學(xué)思想，就要激發(fā)學(xué)生的主體性，引導(dǎo)學(xué)生主動去觀察事物的特征。

比如，以教師引導(dǎo)學(xué)生去分析小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)的區(qū)別為例。教師不能直接告訴學(xué)生這三種數(shù)字是應(yīng)用什么樣的標(biāo)準(zhǔn)分類的。教師要引導(dǎo)學(xué)生自己去觀察。教師可引導(dǎo)學(xué)生舉出幾個小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)的例子。學(xué)生經(jīng)過思考，舉出了0.1、0.13333、0.126126126……、-0.53%、-3.134574%。此時，教師可引導(dǎo)學(xué)生去觀察，以上這些數(shù)，有哪些特征？學(xué)生可以寫出這三類數(shù)的共同之處與不同之處。學(xué)生通過觀察，發(fā)現(xiàn)這些數(shù)字似乎是有規(guī)律性的，比如它們的大小、結(jié)構(gòu)都有規(guī)律性。根據(jù)這些規(guī)律性，可以對這些數(shù)字進行分類。

因此，數(shù)學(xué)思想，不是一種技能、一種知識，它是一種認(rèn)知數(shù)學(xué)事物的方法，教師要在開展數(shù)學(xué)思想教學(xué)時，引導(dǎo)學(xué)生觀察事物，應(yīng)用科學(xué)的方法來認(rèn)知事物。

二、注意滲透的可行性，引導(dǎo)學(xué)生積極地分析事物

學(xué)生和學(xué)生之間存在差異性，有些學(xué)生的聯(lián)想思維能力較強，有些學(xué)生的邏輯思維能力較強。當(dāng)教師開展數(shù)學(xué)思想教學(xué)時，教師會發(fā)現(xiàn)學(xué)生在思考一個數(shù)學(xué)問題時，能形成不同的答案。此師教師意識到，學(xué)生具有無限的可能性，他們會在自己學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上形成數(shù)學(xué)思想，教師要因勢利導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)思想，使教學(xué)具有可行性。

比如，當(dāng)學(xué)生觀察了以上的數(shù)字以后，開始思考這些數(shù)字的異同。學(xué)生A經(jīng)過思考，發(fā)現(xiàn)這三類數(shù)都有正數(shù)、負(fù)數(shù)、零的區(qū)別。這個答案是教師當(dāng)初沒有預(yù)設(shè)到的。這名教師認(rèn)為學(xué)生可能會從數(shù)字的結(jié)構(gòu)來觀察數(shù)字的特征，卻未想到學(xué)生A卻從數(shù)字大小觀察到了問題的特征。此時教師因勢利導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生思考，他認(rèn)為自己的分類標(biāo)準(zhǔn)是什么呢？學(xué)生經(jīng)過思考，認(rèn)為是數(shù)字的大小。教師又引導(dǎo)學(xué)生思考他分類的大小標(biāo)準(zhǔn)又是什么呢？學(xué)生提出了分類的標(biāo)準(zhǔn)是小于0、0、大于0這種標(biāo)準(zhǔn)。學(xué)生A經(jīng)過教師的引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)了在把數(shù)字分類時，可以按數(shù)字的大小范圍來分類。教師又引導(dǎo)學(xué)生繼續(xù)分類，學(xué)生B發(fā)現(xiàn)了，所有小數(shù)的結(jié)構(gòu)都是正負(fù)號+整數(shù)+小數(shù)點+小數(shù)；所有的分?jǐn)?shù)結(jié)構(gòu)都是正負(fù)號+分子+分?jǐn)?shù)線+分母；所有的百分?jǐn)?shù)都是正負(fù)數(shù)+整數(shù)或小數(shù)+百分號。學(xué)生B的答案與教師預(yù)設(shè)相同，教師引導(dǎo)學(xué)生B思考，他的分類標(biāo)準(zhǔn)是什么？學(xué)生B經(jīng)過思考，認(rèn)為自己的分類標(biāo)準(zhǔn)是數(shù)字表現(xiàn)形式。此時學(xué)生B意識到了原來小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)是依數(shù)字形式分類的。在開展這樣的教學(xué)中，學(xué)生獲得了分類思想的培養(yǎng)。學(xué)生理解了在遇到數(shù)學(xué)問題的時候，要觀察問題的特征，以此為依據(jù)進行分類，比如數(shù)字的大小、數(shù)字的結(jié)果形式等來分類。

有的教師在開展數(shù)學(xué)思想教學(xué)時，會希望學(xué)生依照自己預(yù)設(shè)的結(jié)果來回答問題。當(dāng)學(xué)生回答的答案與自己預(yù)設(shè)的答案不一樣時，便不接受學(xué)生的答案，而要求字生按自己預(yù)設(shè)的標(biāo)準(zhǔn)來回答問題。教師要意識到，如果不依學(xué)生的學(xué)情來引導(dǎo)，那么數(shù)學(xué)思想教學(xué)是沒有可行性的。教師在教學(xué)中，要鼓勵學(xué)生用個性化的方式思考，然后因勢利導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生掌握數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用方法。

三、重視教學(xué)的反復(fù)性，引導(dǎo)學(xué)生形成科學(xué)的認(rèn)知

在學(xué)生掌握了一種數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用方法以后，教師要引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用思維工具來呈現(xiàn)學(xué)到的知識。教師通過這樣的教學(xué)，可以讓學(xué)生整合知識，幫助學(xué)生強化知識訓(xùn)練，使學(xué)生在訓(xùn)練的過程中形成科學(xué)的思維認(rèn)知。

比如，以教師引導(dǎo)學(xué)生了解小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分類的差異以后。教師可引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用表格的方式來呈現(xiàn)學(xué)到的知識：

小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分類的差異讀法小數(shù) ……分?jǐn)?shù) ……百分?jǐn)?shù) ……小數(shù) ……分?jǐn)?shù) ……百分?jǐn)?shù) ……寫法大小比較方法小數(shù) ……分?jǐn)?shù) ……百分?jǐn)?shù) ……小數(shù) ……分?jǐn)?shù) ……百分?jǐn)?shù) ……計算方法

學(xué)生在完成這張表格的時候，教師引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合學(xué)習(xí)的經(jīng)驗，盡可能地發(fā)散，思考可以從哪些方面來區(qū)分小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)，比較它們的異同。經(jīng)過思考，學(xué)生總結(jié)出了讀法、寫法、大小比較方法、計算方法這四個方面的差異。在分類的過程中，學(xué)生對這三種數(shù)有了更深的理解。在學(xué)生應(yīng)用科學(xué)的工具呈現(xiàn)學(xué)習(xí)成果以后，教師可引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合體驗，思考分類思想是一種什么思想。因為學(xué)生有了充分的體驗，所以學(xué)生在總結(jié)分類討論思想時，有了學(xué)習(xí)基礎(chǔ)。經(jīng)過思考，學(xué)生意識到了分類思想是抽象出數(shù)學(xué)問題的特征，然后以特征為標(biāo)準(zhǔn)把問題分類的一種思想方法。應(yīng)用這樣的方法來探討問題，可以把數(shù)學(xué)問題的抽象特征一條條地呈現(xiàn)出來，通過對比，了解數(shù)學(xué)問題的差異。

像這樣，教師在開展數(shù)學(xué)思想教學(xué)時，要針對學(xué)生的學(xué)習(xí)心理特點開展教學(xué)。教師在教學(xué)中，要引導(dǎo)學(xué)生通過訓(xùn)練來獲得數(shù)學(xué)思想應(yīng)用的體驗，讓學(xué)生在體驗的過程中感悟數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用方法，獲得應(yīng)用的經(jīng)驗。然后教師要讓學(xué)生在體驗中總結(jié)數(shù)學(xué)思想的適用范圍、應(yīng)用原則、應(yīng)用方法等。讓學(xué)生能把具象化的學(xué)習(xí)體驗轉(zhuǎn)化成抽象化的理論知識。

因此，教師在教學(xué)中要幫助學(xué)生應(yīng)用科學(xué)的方法去觀察事物、要因勢利導(dǎo)地做好數(shù)學(xué)思想教學(xué)的引導(dǎo)、要讓學(xué)生在充分體驗的基礎(chǔ)上總結(jié)數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用方法。只有這樣，才能提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題和解決問題的能力。